第六单元《组合图形的面积》（拔尖卷）-2024-2025学年北师大数学五年级上册单元同步跟踪必刷卷（学生版+教师版）

2024-2025学年北师大版数学五年级上册单元同步跟踪必刷卷（拔尖卷） 第六单元 组合图形的面积 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.39 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024秋•镇平县期中）下面　　的面积最接近1公顷。 A．30块黑板 B．50间教室 C．20个篮球场 【思路点拨】根据生活实际情况，20个篮球场的面积最接近1公顷，据此解答即可。 【规范解答】解：20个篮球场的面积最接近1公顷。 故选：。 【考点评析】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。 2．（2分）（2024秋•晋江市月考）如图所示梯形被分成了四个三角形，下面说法正确的是　　 A． B． C． D．无法确定 【思路点拨】根据三角形的面积公式计算出，的面积再进行比较，然后再进行判断。 【规范解答】解： 所以 故选：。 【考点评析】本题运用三角形的面积公式进行计算即可。 3．（2分）（2024秋•晋江市月考）如图，计算阴影部分的面积，正确的算式是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】由题意可知，运用三角形的面积与底求出三角形的高，平行四边形的高与三角形相等，然后乘平行四边形的底即可得到面积。 【规范解答】解：是三角形的高； 因此，平行四边形的面积是：即可表示平行四边形的面积。 故选：。 【考点评析】本题考查了三角形与平行四边形面积公式的应用。 4．（2分）（2023秋•泉州期末）课堂上，李老师让同学们求出如图组合图形的面积，以下四位同学的方法，错误的是　　 淘气： 笑笑： 奇思： 妙想： A．淘气 B．笑笑 C．奇思 D．妙想 【思路点拨】根据图形的特点，可以用分割法，也可以用填补法，淘气的方法是：分成一个梯形和一个三角形；笑笑的方法是错误的；奇思的方法是：分成一个长方形和一个三角形；妙想的方法是：分成一个长方形和一个的梯形。 【规范解答】解：淘气： ，正确； 奇思： ，正确； 妙想： ，正确。 所以错误的是笑笑。 故选：。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握利用不同的分割方法计算组合图形面积的方法及应用。 5．（2分）如图两个平行四边形大小相同，那么两个图中阴影部分的面积　　 A．相等 B．甲大 C．乙大 【思路点拨】根据三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，又知甲和乙是两个相同的平行四边形，那么两幅图的阴影部分的面积相等． 【规范解答】解：甲和乙是完全相同的平行四边形， 甲中三角形平行四边；乙中三角形平行四边； 因此甲中三角形乙中三角形； 故选：． 【考点评析】此题主要根据等底等高的三角形的面积等于平行四边形面积的一半，来解决这个问题． 二．仔细想，认真填（共8小题，满分12分） 6．（1分）（2024秋•通城县期中）通城银山广场占地2公顷，搞大型活动时要求每200平方米安排一位安全保卫员，那么广场上面需要 　100　位安全保卫员。 【思路点拨】1公顷平方米，先统一单位，再利用除法计算。 【规范解答】解：2公顷平方米 （位 答：广场上面需要100位安全保卫员。 故答案为：100。 【考点评析】本题考查了面积单位的换算及除法的应用。 7．（3分）（2024秋•衡山县期中）平方千米 　48　公顷 时 　　时 　　分 【思路点拨】1平方千米公顷，1时分，据此进率换算即可。 【规范解答】解：平方千米公顷 时时45分 故答案为：48，1，45。 【考点评析】本题考查了面积单位及时间单位的换算。 8．（2分）（2024秋•方城县期中）一间教室的面积约为50平方米，　200　间这样的教室面积约是1公顷；天安门广场的占地面积约是440000平方米，合 　　公顷。 【思路点拨】根据1公顷平方米进行填空。 【规范解答】解：1公顷平方米 （间 440000平方米公顷 故答案为：200；44。 【考点评析】单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制。 9．（2分）（2024秋•嘉祥县期中）国家游泳中心“水立方”的占地面积大约是60000平方米，合 　6　公顷。杭州西湖水面面积大约是600公顷，也就是 　　平方千米。 【思路点拨】1公顷平方米，先统一单位，再填空。 【规范解答】解：60000平方米公顷 600公顷平方千米。 因此国家游泳中心“水立方”的占地面积大约是60000平方米，合 6公顷。杭州西湖水面面积大约是600公顷，也就是 6平方千米。 故答案为：6，6。 【考点评析】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。 10．（1分）（2024秋•李沧区期中）如图，长方形的面积是21.6平方分米，涂色部分的面积是 　10.8　平方分米。 【思路点拨】通过观察图形可知，涂色部分两个三角形的底之和等于长方形的长，三角形的高等于长方形的宽，等底等高的三角形的面积是长方形的面积的一半，所以涂色部分的面积是长方形的面积的一半，已知长方形的面积是21.6平方分米，用这个长方形面积除以2即可求出涂色部分的面积。 【规范解答】解：（平方分米） 答：涂色部分的面积是10.8平方分米。 故答案为：10.8。 【考点评析】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，等底等高的三角形与长方形面积之间的关系及应用。 11．（1分）（2024•黄山）如图所示，每个小正方形大小相同，若空白部分的面积是，则阴影部分面积为 　25　。 【思路点拨】设小正方形的边长是，则大长方形的长为，大长方形的宽是，空白部分的面积等于底为，高为的三角形的面积加上底为、高为的三角形的面积、底为、高为的三角形的面积，据此求出的值，再用大长方形的面积减去空白部分的面积就是阴影部分的面积，再进行比即可。 【规范解答】解：设小正方形的边长是，则大长方形的长为，大长方形的宽是。 所以 （平方厘米） 答：阴影部分的面积是25平方厘米。 故答案为：25。 【考点评析】设小正方形的边长是，则大长方形的长为，大长方形的宽是，运用长方形、三角形的面积计算方法求出阴影部分的面积即可。 12．（1分）（2024•和平区）如图，在一个三角形中有一个正方形，请你求出三角形①和②的面积之和是 　225　平方厘米。 【思路点拨】如图： 将三角形①绕点顺时针旋转到图③的位置，三角形③与三角形②组成一个直角三角形，直角边长分别是25厘米、18厘米，由此结合三角形的面积底高，即可求出三角形①和②的面积之和。 【规范解答】解：如图： （平方厘米） 答：三角形①和②的面积之和是225平方厘米。 故答案为：225。 【考点评析】本题考查了组合图形面积计算知识，解答此题的关键是巧妙地把阴影部分三角形①绕点顺时针旋转，与阴影部分三角形②组成一个直角三角形，结合题意分析解答即可。 13．（1分）（2022•钱塘区）如图，正方形的边长为4厘米，和平行，三角形的面积是7平方厘米，的长为 　3.5厘米　。 【思路点拨】三角形的面积三角形的面积三角形的面积，，，据此解答。 【规范解答】解：根据以上分析知： 厘米 故答案为：3.5厘米。 【考点评析】本题的关键是把三角形分成三个以为的三个三角形的和，再进行列式求答。 三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2024秋•息县期中）10平方千米平方米公顷 　　（判断对错） 【思路点拨】1平方千米公顷平方米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【规范解答】解：10平方千米平方米公顷，原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。 15．（2分）（2023秋•黄梅县期末）如果1平方米能站6人，1平方千米大约能站60000人。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据1平方千米平方米，解答此题即可。 【规范解答】解：1平方千米平方米 （人 答：1平方千米大约能站6000000人。 所以题干说法是错误的。 故答案为：。 【考点评析】熟练掌握面积单位的换算，是解答此题的关键。 16．（2分）（2023秋•尉氏县月考）1平方千米公顷。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据对常用大面积单位的认识，1平方千米公顷。 【规范解答】解：1平方千米公顷 原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】公顷与平方千米间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 17．（2分）（2020秋•隆德县期末）如图中，阴影和阴影的面积相比较。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据等底等高的三角形的面积相等，利用等量代换的方法解答。 【规范解答】解：如图： 三角形三角形三角形，三角形三角形三角形，三角形和三角形等底等高，面积相同，阴影和阴影相当于从面积相等的两个三角形中减去同一个三角形的面积，剩余面积相等，所以。 因此题干中的结论是正确的。 故答案为：。 【考点评析】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是明确：等底等高的三角形的面积相等。 18．（2分）如图图形中，阴影部分面积比空白部分面积大。 　　（判断对错） 【思路点拨】由题意可知：因为三个阴影三角形的面积和与两个空白三角形的面积和都等于平行四边形的面积的一半，所以阴影三角形的面积和与空白三角形的面积和相等，据此即可判断。 【规范解答】解：因为三个阴影三角形的面积和与两个空白三角形的面积和都等于平行四边形的面积的一半， 所以阴影三角形的面积和与空白三角形的面积和相等，故原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】解答此题的关键是明白，三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。 四．看图列式计算（共2小题，满分12分，每小题6分） 19．（6分）（2023秋•贵阳期末）计算如图图形的面积。 【思路点拨】左面图形的面积利用梯形面积公式：计算； 右面图形的面积等于长方形面积加上三角形的面积，利用长方形面积公式：，三角形面积公式：计算即可。 【规范解答】解： （平方厘米） 答：梯形的面积是720平方厘米。 （平方厘米） 答：组合图形的面积是48平方厘米。 【考点评析】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。 20．（6分）（2021秋•赤坎区期末）计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 【思路点拨】阴影部分是一个底为厘米、高为10厘米的三角形，根据三角形的面积底高，把数据代入即可解题。 【规范解答】解： （平方厘米） 答：阴影部分的面积是90平方厘米。 【考点评析】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 五．实际应用（共5小题，满分27分） 21．（5分）（2024秋•霍州市期中）如图所示是一块梯形果园，阴影部分是一条水渠。平均每棵果树占地5平方米，这个果园有多少棵果树？ 【思路点拨】根据图示，果园的面积等于底是80米，高是30米的三角形的面积，加底是40米，高是30米的三角形的面积，然后结合平均每棵果树占地5平方米，解答即可。 【规范解答】解： （平方米） （棵 答：这个果园有360棵果树。 【考点评析】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 22．（5分）（2024•宛城区）如图，△的面积是180平方厘米，是的中点，的长是长的3倍，的长是长的3倍，那么△的面积是多少平方厘米？ 【思路点拨】根据三角形面积公式：，结合各三角形底和高的关系，推算即可。 【规范解答】解：，△的面积是180平方厘米，是的中点， 则三角形的面积是（平方厘米）。 又因为的长是长的3倍， 所以三角形的面积是（平方厘米）。 因为的长是长的3倍， 所以三角形的面积是（平方厘米）。 答：△的面积是22.5平方厘米。 【考点评析】本题主要考查三角形面积公式的应用及比的应用。 23．（5分）（2023秋•桂林期末）学校体测场地旁设置了路标（如图）。每块指示牌是用亚克力板做成的形状和大小相同的轴对称图形。做全部指示牌至少需要多大面积的亚克力板？ 【思路点拨】观察图形可得：每块指示牌的面积长是、宽是的长方形的面积底为、宽为的三角形的面积，再根据长方形的面积公式，三角形的面积公式，求出每块指示牌的面积，然后再乘4即可。 【规范解答】解： （平方厘米） （平方厘米） 答：做全部指示牌至少需要6400平方厘米的亚克力板。 【考点评析】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 24．（6分）（2023秋•乌拉特前旗期末）李村的果树园形状如图（单位：米）。 （1）这个果园的面积是多少平方米？ （2）如果一棵果树占地，这个果园一共可以种多少棵果树？ 【思路点拨】（1）根据图形的特点，可以分成一个三角形和一个正方形，根据正方形的面积公式：，三角形的面积公式：，把数据代入公式求出它们的面积和即可。 （2）根据“包含”除法的意义，用这个果园的面积除以每棵果树的占地面积即可。 【规范解答】解：（1）如图： （平方米） 答：这个果园的面积是192平方米。 （2）（棵 答：这个果园一共可以种48棵果树。 【考点评析】此题主要考查三角形的面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。 25．（6分）（2023秋•鹤城区期末）绿地公园内有一块梯形的空地上种了3种花，为了便于游人观赏花卉，修建了一条2米宽的小路（图中阴影部分）。这块空地上种花的面积是多少？ 【思路点拨】观察图形可知，这块空地上种花的面积梯形的面积长方形的面积，根据梯形的面积（上底下底）高，长方形的面积长宽，代入数据计算即可求解。 【规范解答】解： （平方米） 答：这块空地上种花的面积是84平方米。 【考点评析】此题主要考查梯形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 六．动手操作（共5小题，满分29分） 26．（5分）（2023秋•通河县期末）求组合图形的面积。（单位：米） 【思路点拨】依据题意结合图示可知，图形的面积等于底是52，高是22的三角形的面积，加上上底是20米，下底是40米，高是48米的梯形的面积，由此列式计算即可。 【规范解答】解： （平方米） 答：图形的面积是2012平方米。 【考点评析】本题考查的是组合图形的面积的应用。 27．（6分）（2021秋•京山市期末）计算下面图形中涂色部分的面积。（单位： 【思路点拨】图1根据阴影部分的面积平行四边形的面积三角形的面积，代入数据求解即可； 图2根据阴影部分的面积梯形的面积三角形的面积，代入数据求解即可。 【规范解答】解：（1）图1阴影部分的面积： 答：阴影部分的面积为。 （2）图2阴影部分的面积： 答：阴影部分的面积为。 【考点评析】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形转化为规则图形。 28．（6分）（2022秋•乐清市期末）教科书第99页有这样一道题： 一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？ 同学们想出了3种方法，各是怎么算的？在图中用虚线表示出来。第（1）题已画 （1） （2） （3） 【思路点拨】（1）虚线把队旗分成了正方形和两个三角形的面积； （2）虚线把队旗分成两个相同的梯形的面积； （3）虚线把队旗补成一个长方形，队旗面积等于该长方形与三角形面积之差。明确各个图形的计算方法后，应用基础图形的面积计算解答。 【规范解答】解：如图： （1） （平方厘米） 答：中国少年先锋队中队旗的面积是4200平方厘米。 应用的分割法：用虚线左侧的正方形面积，加上虚线右侧两个三角形的面积。 （2） （平方厘米） 答：中国少年先锋队中队旗的面积是4200平方厘米。 应用分割法：沿虚线队旗被分成两个一样的梯形，计算两个梯形的面积之和。 （3） （平方厘米） 答：中国少年先锋队中队旗的面积是4200平方厘米。 应用添补法：用虚线围成的长方形面积减去右侧的三角形的面积。 【考点评析】考查求组合图形的面积。通过分割、添补把组合图形转化为已学过的基本图形，进而求出组合图形的面积。 29．（6分）（2021秋•卫东区期末）如图中每个小方格的面积都是1平方厘米。 （1）方格纸中图形的面积是 　10　平方厘米。 （2）在方格纸中画一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都是12平方厘米。 【思路点拨】（1）根据利用数方格计算图形面积的方法，不满格的按半格计算，先数出满格，再数出不满格的，然后合并起来即可。 （2）根据平行四边形的面积公式：，梯形的面积公式：，要使所画图形的面积是12平方米，画法不唯一，可以画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形，画一个上底是2厘米，下底是4厘米，高是4厘米的梯形。据此解答。 【规范解答】解：（1） （平方厘米） 答：方格纸中图形的面积是10平方厘米。 （2）画法不唯一。作图如下： 故答案为：10。 【考点评析】此题主要考查平行四边形、梯形面积公式的灵活运用，以及利用数方格计算图形面积的方法及应用。 30．（6分）（2021•曹县）如图是两个相同的直角梯形叠在一起，阴影部分是一个不规则的图形。 （1）利用“转化思想”你知道阴影部分面积和图中哪部分图形的面积相等吗？请用斜线涂出来。 （2）请求出阴影部分的面积。（单位：厘米） 【思路点拨】（1）通过观察图形可知，阴影部分的面积和的面积相等，据此作图即可。 （2）阴影部分转化为：梯形的面积，根据梯形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解：（1）阴影部分的面积和的面积相等。如图： （2） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是46平方厘米。 【考点评析】此题解答关键是利用“转化思想”知道阴影部分面积和图中哪部分图形的面积相等，然后根据梯形的面积公式解答 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学五年级上册单元同步跟踪必刷卷（拔尖卷） 第六单元 组合图形的面积 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.39 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 评卷人 得 分 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024秋•镇平县期中）下面　　的面积最接近1公顷。 A．30块黑板 B．50间教室 C．20个篮球场 2．（2分）（2024秋•晋江市月考）如图所示梯形被分成了四个三角形，下面说法正确的是　　 A． B． C． D．无法确定 3．（2分）（2024秋•晋江市月考）如图，计算阴影部分的面积，正确的算式是　　 A． B． C． D． 4．（2分）（2023秋•泉州期末）课堂上，李老师让同学们求出如图组合图形的面积，以下四位同学的方法，错误的是　　 淘气： 笑笑： 奇思： 妙想： A．淘气 B．笑笑 C．奇思 D．妙想 5．（2分）如图两个平行四边形大小相同，那么两个图中阴影部分的面积　　 A．相等 B．甲大 C．乙大 评卷人 得 分 二．仔细想，认真填（共8小题，满分12分） 6．（1分）（2024秋•通城县期中）通城银山广场占地2公顷，搞大型活动时要求每200平方米安排一位安全保卫员，那么广场上面需要 　　位安全保卫员。 7．（3分）（2024秋•衡山县期中）平方千米 　　公顷 时 　　时 　　分 8．（2分）（2024秋•方城县期中）一间教室的面积约为50平方米，　　间这样的教室面积约是1公顷；天安门广场的占地面积约是440000平方米，合 　　公顷。 9．（2分）（2024秋•嘉祥县期中）国家游泳中心“水立方”的占地面积大约是60000平方米，合 　　公顷。杭州西湖水面面积大约是600公顷，也就是 　　平方千米。 10．（1分）（2024秋•李沧区期中）如图，长方形的面积是21.6平方分米，涂色部分的面积是 　　平方分米。 11．（1分）（2024•黄山）如图所示，每个小正方形大小相同，若空白部分的面积是，则阴影部分面积为 　　。 12．（1分）（2024•和平区）如图，在一个三角形中有一个正方形，请你求出三角形①和②的面积之和是 　　平方厘米。 13．（1分）（2022•钱塘区）如图，正方形的边长为4厘米，和平行，三角形的面积是7平方厘米，的长为 　　。 评卷人 得 分 三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2024秋•息县期中）10平方千米平方米公顷 　　（判断对错） 15．（2分）（2023秋•黄梅县期末）如果1平方米能站6人，1平方千米大约能站60000人。 　　（判断对错） 16．（2分）（2023秋•尉氏县月考）1平方千米公顷。 　　（判断对错） 17．（2分）（2020秋•隆德县期末）如图中，阴影和阴影的面积相比较。 　　（判断对错） 18．（2分）如图图形中，阴影部分面积比空白部分面积大。 　　（判断对错） 评卷人 得 分 四．看图列式计算（共2小题，满分12分，每小题6分） 19．（6分）（2023秋•贵阳期末）计算如图图形的面积。 20．（6分）（2021秋•赤坎区期末）计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 评卷人 得 分 五．实际应用（共5小题，满分27分） 21．（5分）（2024秋•霍州市期中）如图所示是一块梯形果园，阴影部分是一条水渠。平均每棵果树占地5平方米，这个果园有多少棵果树？ 22．（5分）（2024•宛城区）如图，△的面积是180平方厘米，是的中点，的长是长的3倍，的长是长的3倍，那么△的面积是多少平方厘米？ 23．（5分）（2023秋•桂林期末）学校体测场地旁设置了路标（如图）。每块指示牌是用亚克力板做成的形状和大小相同的轴对称图形。做全部指示牌至少需要多大面积的亚克力板？ 24．（6分）（2023秋•乌拉特前旗期末）李村的果树园形状如图（单位：米）。 （1）这个果园的面积是多少平方米？ （2）如果一棵果树占地，这个果园一共可以种多少棵果树？ 25．（6分）（2023秋•鹤城区期末）绿地公园内有一块梯形的空地上种了3种花，为了便于游人观赏花卉，修建了一条2米宽的小路（图中阴影部分）。这块空地上种花的面积是多少？ 评卷人 得 分 六．动手操作（共5小题，满分29分） 26．（5分）（2023秋•通河县期末）求组合图形的面积。（单位：米） 27．（6分）（2021秋•京山市期末）计算下面图形中涂色部分的面积。（单位： 28．（6分）（2022秋•乐清市期末）教科书第99页有这样一道题： 一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？ 同学们想出了3种方法，各是怎么算的？在图中用虚线表示出来。第（1）题已画 （1） （2） （3） 29．（6分）（2021秋•卫东区期末）如图中每个小方格的面积都是1平方厘米。 （1）方格纸中图形的面积是 　　平方厘米。 （2）在方格纸中画一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都是12平方厘米。 30．（6分）（2021•曹县）如图是两个相同的直角梯形叠在一起，阴影部分是一个不规则的图形。 （1）利用“转化思想”你知道阴影部分面积和图中哪部分图形的面积相等吗？请用斜线涂出来。 （2）请求出阴影部分的面积。（单位：厘米） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$