2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算

2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算 一、计算题 1．小明购买了一个漂亮的铜球，用家用电子秤测得其质量为。将一玻璃杯装满水，测得水和玻璃杯的总质量为，再将铜球全部浸入水中，等不再溢出水后取出铜球，测得玻璃杯和剩余水的总质量为。（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3，g=10N/kg） （1）求铜球的体积； （2）通过计算证明铜球是空心的，并求空心部分的体积； （3）小明将一液体注满铜球的空心部分，测得铜球的总重为0.93N，求液体的密度。 2．小楠用天平测出一个小空瓶的质量200g，在小瓶加水至标记处，测出小瓶和水的总质量300g，将小瓶中的水全部倒出后并吹干，再向瓶中加入“84消毒液”至标记处，测出小瓶和“84消毒液”的总质量320g。已知水的密度为1.0×103kg/m3，求： （1）瓶里水的质量； （2）“84消毒液”的密度。 3．某些金属片的厚度非常小，常见的刻度尺难以测量，我们可以利用密度知识进行间接测量：用天平测出长方形金片的质量为38.6g，用刻度尺测出这片金片的长和宽分别为10cm、20cm。已知ρ金=19.3 g/cm3。请根据上述数据计算：金片体积、金片厚度。 4．小丽在动物园游玩时购买了一个天鹅小摆件，卖家介绍，该摆件是由合金制成的，其内部为空心。用天平测得天鹅摆件的质量为168g，又测出了它的体积为（，，） （1）制作该摆件使用的合金的体积是多少cm3？ （2）如果这个摆件是用木头雕刻成的实体，则它的质量是多少g？ （3）若在摆件空心部分注水，则注水的质量是多少？ 5．体积为0.5dm3的铜球质量为1.78kg，问： （1）通过计算说明此铜球是空心的还是实心的？ （2）若是空心的，则空心部分体积是多少dm3？（ρ铜=8.9×103kg/m3） 6．医院里有一个容积为0.01m3的氧气瓶，里面装有密度为2.5kg/m3的氧气。求： （1）这瓶氧气的质量为多少kg？ （2）在一次抢救病人的过程中用去了5g氧气，则瓶内剩余氧气的密度为多少kg/m3？ 7．如图甲所示，水平桌面上放有一个平底圆柱形容器（容器厚度不计），容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体体积的关系如图乙所示。如果圆柱形容器的底面积为，高为10cm，现将一个体积为空心铝质小球缓慢放入盛满这种液体的容器内，一些液体溢出，小球沉入容器底，稳定后测得容器、容器内液体和小球的总质量为516g。（）求： （1）平底圆柱形容器的质量是多少克？ （2）该液体密度为多少？ （3）铝质小球空心部分的体积为多少？ 8．一盒牛奶有250mL，其质量为300g，则牛奶的密度是多少？糯糯喜欢喝加糖的牛奶，加入10克糖，糖溶解后（牛奶的体积几乎不变），牛奶的密度又是多少kg/m3？ 9．飞机设计师为减轻飞机的重力，将一个钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104kg，则所需铝的质量是多少？ 10．如图所示的是某座桥的桥头立的一块牌子。现有一辆自重为的大卡车，装了的石子。已知石子的密度为，试通过计算判断这辆大卡车能否安全通过该桥。 11．用一个玻璃瓶装满水后称得总质量是 500g．用它盛某种液体，测得液体与玻璃瓶总质量 m 和液体体积 V 的关系 如图所示，求： （1）这个玻璃瓶的容积是多少毫升? （2）该液体的密度是多少？ 12．有一辆油罐车，装满了的石油，为了估算这辆油罐车所装石油的质量，从中取出了的石油，称得质量是。则： （1）油罐车中所装石油的密度是多少千克每立方米？ （2）油罐车中所装石油的总质量是多少吨？ 13．一个体积为40cm3的空心球，质量为158g，其空心部分注满水后测得质量为178g，则请问： （1）请利用所学的知识计算这个球空心部分的体积是多少？ （2）组成这个球的材料的密度是多少？ 14．一个空心钢球质量为312g，将它放入盛有100mL水的量筒中浸没，水面上升到160mL处。 （1）此钢球的体积是多少？ （2）空心体积为多大？（已知：） 15．纯牛奶的密度为（1.1～1.2）×103kg/m3，李明很想知道自己每天喝的牛奶是不是纯牛奶．他和几位同学从实验室借来器材，根据所学密度知识进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是250g，喝完再称得空盒质量是26g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是200mL．问： （1）盒中牛奶的质量是多少？ （2）盒中牛奶的密度是多少？ （3）经他们检测计算同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准？ （4）李明他们在测量牛奶密度过程中，他的哪个环节会导致测量误差？ 16．小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为5m3，为了估测这稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为9.9kg，再用这只桶装满一桶水。测得桶中水的质量为9kg，求： （1）稻谷的密度是多少？ （2）这堆稻谷的总质量约为多少吨？ 17．在一个质量为20g的空瓶中装入100cm3的冰块，待冰全部熔化后，再将一体积为30cm3的实心金属球放入瓶中，球完全浸没时，水面恰好上升到瓶口，此时整个瓶的总质量为377g。（已知ρ水=1.0g/cm3，ρ冰=0.9g/cm3）求： （1）瓶内冰的质量； （2）该金属球的密度； （3）该瓶子的容积。 18．我区清流额近700亩血橙成熟，今年又喜获丰收．小明想：血橙的密度是多少呢？于是，他将血橙带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量血橙的密度．他用天平测出一个血橙的质量是115.8g，测得装满水的溢水杯的总质量是380g；然后借助牙签使这个血橙浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出血橙，接着测得溢水杯的总质量是260g． （1）溢水杯中排出水的质量是多大？ （2）这个血橙的体积和密度各是多大？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．（1）15cm3；（2）空心的， 5cm3；（3）0.8g/cm3。 【详解】解：（1）溢出水的质量为 铜球的体积，即溢出水的体积为 （2）铜的体积为 所以，该球是空心的，空心部分的体积 （3）铜球的总质量为 液体的质量为 液体的体积就是空心部分的体积，即 液体的密度为 答：（1）铜球的体积； （2）铜球是空心的，空心部分的体积为； （3）液体的密度为。 2．（1）100g；（2） 【详解】解：（1）瓶里水的质量 m水=m总-m瓶=300g-200g=100g （2）“84消毒液”的体积 “84消毒液”的质量 m液= m总液-m瓶=320g-200g=120g “84消毒液”的密度 答：（1）瓶里水的质量是100g； （2）“84消毒液”的密度是。 3．2cm3， 0.01cm 【详解】解：金属片的体积为 金片的厚度为 答：金片的体积为2cm3，厚度为0.01cm。 4．（1）42cm3；（2）76.8g；（3）54g 【详解】解：（1）根据密度公式知，天鹅摆件中合金的体积为 （2）已知摆件的体积为，如果是用木头雕刻成的实心体，则它的质量为 （3）摆件空心部分体积为 注水的质量为 答：（1）制作该摆件使用的合金的体积是42cm3； （2）如果这个摆件是用木头雕刻成的实体，则它的质量是76.8g； （3）若在摆件空心部分注水，则注水的质量是54g。 5．（1）“空心”；（2）0.3 dm3 【详解】试题分析：（1）根据V=求出实际铜的体积，再与铜球的体积（0.5dm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果铜的体积小于球的体积，则是空心的； （2）用铜球的体积减去铜的体积就是空心部分的体积． 解：（1）由ρ=可得，m=1.78kg铜的体积： V铜===2×10﹣4m3=0.2dm3， 因V铜＜V球=0.5dm3， 所以，此球是空心的； （2）空心部分体积： V空=V球﹣V铜=0.5dm3﹣0.2dm3=0.3dm3． 答：（1）通过计算可知此铜球是空心的； （2）空心部分体积是0.3dm3． 【点评】本题考查了物体是否是空心的判断和空心体积的计算，灵活的利用密度公式是解题的关键，计算过程要注意单位的换算． 6．（1）；（2）2.0kg/m3 【详解】解：（1）根据可知，这瓶氧气的质量 （2）用去了5g氧气，则瓶内剩余氧气的质量 瓶内剩余氧气的密度 答：（1）这瓶氧气的质量为0.025kg； （2）在一次抢救病人的过程中用去了5g氧气，则瓶内剩余氧气的密度为2.0kg/m3。 7．（1）60；（2）；（3） 【详解】解：（1）由图可知，当液体体积为0时，对应的质量为60g，此时液体的质量为0，所以平底圆柱形容器的质量是60g。 （2）当液体体积为时，液体的质量为 该液体密度为 （3）容器可容纳的体积为 小球沉入容器底，稳定后测得容器、容器内液体的体积为 此时液体的质量为 此时小球的质量为 此时小球中铝的体积为 铝质小球空心部分的体积为 答：（1）平底圆柱形容器的质量； （2）该液体密度为； （3）铝质小球空心部分的体积为。 8．1.2×103kg/m3；1.24×103kg/m3 【详解】解：牛奶的体积为V＝250mL＝250cm3，则牛奶的密度为 在牛奶中加糖，糖溶解后，由于分子间存在间隙，则牛奶的体积基本不变，但加糖后牛奶的质量变大，m′＝300g+10g＝310g，牛奶的密度为 答：牛奶的密度是1.2×103kg/m3；糖溶解后（牛奶的体积几乎不变），牛奶的密度又是1.24×103kg/m3。 9．54kg 【详解】解：将一个钢制零件改为铝制零件，零件的体积不变，故有 解得，所需铝的质量是 答：所需铝的质量是54kg。 10．不能 【详解】解：石子的质量为 卡车自身质量为 总质量为 故不能安全通过该桥。 答：卡车总质量为25t，大于桥能承受的最大质量，不能安全通过该桥。 11．（1）400ml（2）1.5g/cm3 【详解】(1)读图可知,当液体体积为0时,即没有液体时,质量m0=100g，即为玻璃瓶的质量，则玻璃瓶装满水后水的质量m水=m总1−m0=500g−100g=400g， 由ρ=可得,水的体积V水===400cm3=400ml； (2)读图可知,当液体体积V液=200cm3时,液体质量为m液=m总2−m0=400g−100g=300g， 则液体的密度ρ液==1.5g/cm3. 12．（1）0.82×103（2）32.8 【详解】解：（1）石油的密度是 （2）由得，石油的质量 答：（1）油罐车中所装石油的密度是0.82×103千克每立方米？ （2）油罐车中所装石油的总质量是32.8吨。 13．(1) ；(2) 【详解】解:(1)空心部分加水的质量为 则空心部分加入水的体积为 (2)则这个球实心部分的体积为 则组成这个球的材料密度为 答：(1) 这个球空心部分的体积是； (2)则组成这个球的材料密度为。 14．（1）；（2） 【详解】解：（1）此钢球的体积为 （2）根据可得实心钢球的体积为 空心部分的体积为 答：（1）此钢球的体积是； （2）空心体积为。 15．（1）224g；（2）1.12×103kg/m3；（3）经他们检测计算同学们喝的牛奶符合纯牛奶标准；（4）因为牛奶盒中会沾有一部分牛奶，所测质量不准确，造成计算出的密度存在误差． 【分析】（1）知道一盒牛奶和空盒的质量，可求盒中牛奶的质量；（2）知道牛奶的净含量（体积），利用密度公式求牛奶的密度；（3）和纯牛奶的密度范围比较得出是否符合纯牛奶标准；（4）因为牛奶盒中会沾有一部分牛奶，而在计算时用的是全部牛奶的体积，所以体积值偏大，根据ρ＝判断出密度值得变化． 【详解】（1）一盒牛奶的总质量m1＝250g，空盒质量m2＝26g，牛奶的质量：m＝m1﹣m2＝250g﹣26g＝224g；（2）牛奶的体积：V＝200ml＝200cm3，牛奶的密度：ρ＝＝1.12g/cm3＝1.12×103kg/m3，（3）由（2）可知，所测牛奶的密度在（1.1～1.2）×103kg/m3的范围之内，该牛奶符合纯牛奶标准；（4）因为牛奶盒中会沾有一部分牛奶，而在计算时用的是全部牛奶的体积，所以质量偏小，根据ρ＝可知，求出的密度值会偏小． 答：（1）牛奶的质量是224g；（2）牛奶的密度为1.12×103kg/m3；（3）经他们检测计算同学们喝的牛奶符合纯牛奶标准；（4）因为牛奶盒中会沾有一部分牛奶，所测质量不准确，造成计算出的密度存在误差． 16．（1）1.1×103kg/m3；（2）5.5t 【详解】解：（1）由题意和公式可得，桶中平平地装满一桶稻谷时稻谷的体积 稻谷的密度 （2）稻谷的总质量 m′=ρV′=1.1×103kg/m3×5m3=5.5×103kg=5.5t 答：（1）稻谷的密度是1.1×103kg/m3； （2）这堆稻谷的总质量约为5.5t。 17．（1）90g；（2）8.9g/cm3；（3）120cm3 【详解】解：（1）冰块的质量 m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm3×100cm3=90g （2）因冰全部熔化成水后，质量不变，所以，水的质量 m水=m冰=90g 金属球的质量 m金=m总-m水-m容=377g-90g-20g=267g 金属球的密度 （3）冰全部熔化成水后水的体积 将一体积为30cm3的空心金属球放入瓶中，发现球沉入水底，水面恰好上升到与瓶口齐平，则空瓶的容积 V容=V金+V水=30cm3+90cm3=120cm3 答：（1）冰全部熔化后水的质量为90g； （2）该金属的密度为8.9g/cm3； （3）空瓶的容积为120cm3。 18．（1）120g；（2）120cm3； 0.965g/cm3． 【详解】（1）溢水杯中排出水的质量： m排＝m总﹣m剩＝380g﹣260g＝120g； （2）血橙的体积： V血橙＝V排＝＝＝120cm3； 血橙的密度： ρ血橙＝＝＝0.965g/cm3． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$