专题5.2.2 一次函数（8个考点）（题型专练+易错精练）-2024-2025学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版）

专题5.2.2 一次函数（8个考点） 【考点1：一次函数的定义】 【考点2：一次函数图像】 【考点3：一次函数性质】 【考点4：一次函数的解析式】 【考点5：求一次函数的平移】 【考点6：一次函数与一元一次方程】 【考点7：一次函数与一元一次不等式】 【考点8：一次函数与二元一次方程组】 【考点1：一次函数的定义】 1．下列函数中，是的一次函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】形如，这样的函数叫做一次函数，据此判断即可． 【详解】解：A、是反比例函数，不符合题意； B、是二次函数，不符合题意； C、是一次函数，符合题意； D、是二次函数，不符合题意； 故选C． 2．下列函数中，是一次函数的是（    ） ①；②；③；④ A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 【答案】B 【分析】本题主要考查了一次函数的定义，掌握一次函数的定义是解题的关键． 根据一次函数的定义条件进行注意分析即可． 【详解】①，属于正比例函数，是一次函数的特殊形式，故本选项符合题意； ②，自变量次数是2，不是一次函数，故本选项不符合题意； ③，符合一次函数的定义，故本选项符合题意； ④，分母中含有自变量，不符合一次函数的定义，故本选项不符合题意； 综上所述：符合题意的有①③， 故选：B． 3．函数是一次函数，则k的取值范围是（） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题主要考查了一次函数的定义，一次函数的定义条件是∶k、b为常数，且，自变量次数为1．根据一次函数定义可得且，即可求解． 【详解】解：由题意得：且， 解得∶， 故选∶D． 4．下列各点一定在函数的图象上的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，将点的横坐标代入解析式求出函数值判断是否等于纵坐标逐个判断即可，熟知一次函数图象上点的坐标满足其解析式是解题的关键． 【详解】A、当时，符合题意； B、当时，，不符合题意； C、当时，，不符合题意； D、当时，，不符合题意； 故选：A． 5．若函数是关于的一次函数，则 ． 【答案】3 【分析】本题主要考查了根据一次函数的定义求参数，解一元一次方程等知识点，熟练掌握一次函数的定义是解题的关键． 根据一次函数的定义可得出一元一次方程，解方程即可求出的值． 【详解】解：根据题意可得： ， 解得：， 故答案为：． 【考点2：一次函数图像】 6．一次函数，当时，它的图象是（   ） A．B．C．D． 【答案】C 【分析】本题考查一次函数的图象及性质，熟练掌握一次函数的系数与函数图象的关系是解题的关键． 函数图像经过第一、三象限，函数图象与轴的交点在轴的负半轴，由此可求解． 【详解】解：， 函数图像经过第一、三象限， 又∵， 函数图象与轴的交点在轴的负半轴， 故选：C． 7．函数和在同一坐标系中的图像大致是（   ） A．B．C．D． 【答案】B 【分析】本题考查了一次函数和正比例函数的图象，解题的关键是数形结合． 依据正比例函数图象和一次函数的图象的特征判断即可． 【详解】解：若正比例函数的图象从左往右下降，则，此时，一次函数的图象与y轴交于负半轴，且从左往右上升，故A选项错误，B选项正确； 若正比例函数的图象从左往右上升，则，此时，一次函数的图象与y轴交于正半轴，且从左往右上升，故D选项错误；而C选项不合题意． 故选：B． 8．一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（    ） A．B．C．D． 【答案】C 【分析】本题考查了一次函数的图像与性质，由一次函数的图像得出，，从而得到，进而得出一次函数的图像经过一、二、三象限，即可得出答案，熟练掌握一次函数的图像与性质，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：由一次函数的图像可得：，， ∴， ∴一次函数的图像经过一、二、三象限，如图， ， 故选：C． 9．在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（   ） A．B．C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了一次函数的图象，一次函数的图象是与坐标轴不平行的一条直线． 依据一次函数的图象经过点和，即可得到一次函数的图象经过一、二、三象限． 【详解】解：一次函数中，令，则；令，则， ∴一次函数的图象经过点和， ∴一次函数的图象经过一、二、三象限， 故选：C． 10．已知一次函数和．若，，则下列图象正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了一次函数的性质，一次函数图象与系数的关系，解题的关键是求出该函数的图象与坐标轴的交点．根据，得出两个函数k值相等，即两直线平行，根据，得出两个函数与y轴的交点一正一负，进而可得出答案． 【详解】∵， ∴一次函数和中，k值相等，即两直线平行， ∵， ∴一次函数和中，与y轴的交点一正一负， A选项符合题意， 故选：A． 11．如图，若直线经过一、三、四象限，则图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了一次函数图象与性质，正确掌握图象分布与的关系是解题的关键．根据直线经过一、三、四象限，判定，，从而判定，即图象经过一、二、三象限，再选择即可． 【详解】解：∵直线经过一、三、四象限， ∴，， ∴， ∴直线的图象经过一、二、三象限， 故选：C． 【考点3：一次函数性质】 12．关于一次函数的图象与性质，下列描述正确的是（　　） A．图象过第二、三、四象限 B．y随x的增大而减小 C．函数的图象向下平移4个单位长度后得到函数的图象 D．图象与y轴的交点是 【答案】B 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，根据一次函数图象的性质，一次函数图象上点的坐标特征，一次函数图象与坐标轴的交点进行分析判断． 【详解】解：A、由于一次函数中的，，所以函数图象经过第一、二、四象限，故A错误，不符合题意； B、由于一次函数中的，所以y随x的增大而减小，故B正确，符合题意； C、函数的图象向下平移4个单位长度后得到函数的图象，故C错误，不符合题意； D、直线，令可得，函数图象与y轴的交点坐标为，故D错误，不符合题意． 故选：B． 13．已知点都在直线上，正确的是（   ） A．y随x的增大而增大 B．图象过二、三、四象限 C． D．与y轴交点为 【答案】C 【分析】本题主要考查了一次函数的图象与性质，图象与坐标轴的交点．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． 【详解】∵中，， ∴y随x的增大而减小，故A错误； ∵， ∴图象过二、一、四象限，故B错误； 当时，， 当时，， ∴，故C正确； 当时，， ∴与y轴交点为，故D错误． 故选：C． 14．对于函数，下列说法正确的是（   ） A．它的图象过点 B．值随着值增大而减小 C．它的图象经过第二象限 D．当时， 【答案】D 【分析】本题考查了一次函数的图象和性质，根据一次函数的图象和性质逐项判断即可求解，掌握一次函数的图象和性质是解题的关键． 【详解】解：、∵，当时，， ∴它的图象不经过点，故选项说法错误，不合题意； 、∵， ∴值随着值增大而增大，故选项说法错误，不合题意； 、∵，， ∴它的图象经过一、三、四象限，故选项说法错误，不合题意； 、当时，， ∵值随着值增大而增大， ∴当时，，故选项说法正确，符合题意； 故选：． 15．函数的图象在第一、二、四象限，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了一次函数的图象与性质及解一元一次不等式组，根据函数与系数的关系得到，解不等式组即可得出答案 【详解】函数的图象在第一、二、四象限， ， 解得， 故答案为：C． 16．点，点是一次函数图像的两个点，且，则与的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查一次函数的性质；由于一次函数，可知y随x的增大而增大，即可求解． 【详解】解：∵一次函数中， ∴y随x的增大而增大， ∵， ∴， 故选：B． 17．下列函数中，y的值随x值的增大而减小的函数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了一次函数图象的性质，根据一次函数中，当时，y的值随x值的增大而减小，由此即可求解． 【详解】解：在一次函数中，当时，y的值随x值的增大而减小， ∴符合题意可得只有D选项， 故选：D ． 18．下列一次函数中，随着的增大而减小的是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了正比例函数的性质，一次函数的性质，根据一次函数的性质即可得出答案，解题的关键是熟记在直线中，当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小． 【详解】解：中，时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小， ∴只有选项中，，符合题意； 故选：D． 19．已知点和点都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了一次函数的增减性，根据解析式可得y随x增大而减小，再由，即可得到． 【详解】解：∵在中，， ∴y随x增大而减小， ∵， ∴， 故选：C． 20．直线与y轴的交点坐标是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了一次函数的图象与y轴交点坐标．熟练掌握坐标轴上点坐标的特点，是解决问题的关键．根据直线，可得当时，，即得直线与y轴的交点坐标． 【详解】解：∵直线， ∴当时，， ∴直线与y轴的交点坐标是． 故答案为：． 21．已知正比例函数，若y随x的增大而增大，则点在第 象限． 【答案】四 【分析】本题主要考查了正比例函数的性质，象限的坐标特征等知识点，据正比例函数图象的增减性可求出m的取值范围，继而由各象限内点的坐标的符号特点可得答案，熟知正比例函数中，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小是解答此题的关键． 【详解】∵正比例函数中y随x的增大而增大， ∴， ∴， ∴， ∴点在第四象限， 故答案为：四． 【考点4：一次函数的解析式】 22．与直线平行，且经过点的一次函数的表达式是 ． 【答案】 【分析】本题考查了一次函数的解析式，熟练掌握一次函数的图象和性质，学会待定系数法求一次函数的解析式是解题的关键．设一次函数的表达式是，利用函数与直线平行得出，再代入点得出b的值，即可解答． 【详解】解：设一次函数的表达式是， 一次函数与直线平行， ， 一次函数经过点， ， 一次函数的表达式是． 故答案为：． 23．已知一次函数的图象过，两点． (1)求这个一次函数的表达式； (2)若点也在这个一次函数的图象上，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（）利用待定系数法解答即可； （）把点坐标代入即可求解； 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键． 【详解】（1）解：设一次函数解析式为，将点、点代入得， ， 解得， ∴一次函数的解析式为； （2）将点代入 得，， 解得． 24．已知与x成正比例，且当时，． (1)求y与x的函数关系式； (2)求当时的函数值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质． （1）用待定系数法求解即可； （2）把代入即可求解． 【详解】（1）解：由题意知，设， 当时，，得， ∴， 与x的函数关系式为． （2）解：把代入，得． 25．已知关于的一次函数． (1)求的值； (2)当时，求的取值范围． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题主要考查了一次函数的性质和定义． （1）直接根据一次函数的定义列式求解即可； （2）分别求得和时，函数y的值，据此求解即可． 【详解】（1）解：∵关于的一次函数， ∴，， 解得：； （2）解：由（1）得一次函数为， 当时，， 当时，， ∴． 26．如图，已知直线经过点与点，且与x轴交于点C，点M是x轴上的一点． (1)求直线的表达式及点C的坐标； (2)若的面积为3，求点M的坐标． 【答案】(1)， (2)或 【分析】本题考查了求一次函数的解析式，熟练掌握待定系数法求解析式是解题的关键． （1）利用待定系数法解答即可得出答案； （2）根据三角形的面积为3，可得，即可得出答案． 【详解】（1）解：设直线的表达式为， 将，分别代入上式，得：， 解得：， ∴设直线的表达式为：， 当时，， ∴点C的坐标为； （2） ， ∴， ∴点M的坐标为或． 【考点5：求一次函数的平移】 27．要得到直线的图象，可把直线（   ） A．向下平移4个单位 B．向上平移2个单位 C．向左平移4个单位 D．向右平移2个单位 【答案】D 【分析】本题考查一次函数图象的平移，根据一次函数的平移规则上加下减，左加右减，进行判断即可． 【详解】解：要得到直线的图象，可把直线向上平移4个单位，或把直线向右平移2个单位，得到； 故选D． 28．若直线与直线互相平行，则的值为 ． 【答案】 【分析】由平行可得，解得即可．本题考查了一次函数的性质，两条直线平行问题，两条直线平行一次项系数相等，常数项不等． 【详解】解：直线：与直线互相平行， ， 解得， 故答案为：． 29．将直线向下平移2个单位长度，得到的函数表达式为 ． 【答案】 【分析】此题考查了一次函数图象与几何变换，要注意求直线平移后的解析式时k的值不变，只有b发生变化． 上下平移时k值不变，b值是上加下减，依此求解即可． 【详解】解∶将直线向下平移2个单位长度，得到直线； 故答案为：． 30．将直线向下平移3个单位长度后得到的直线解析式为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查的是一次函数的平移，由一次函数的平移规律即可得出答案． 【详解】解：将直线向下平移3个单位长度后得到的直线解析式为， 故答案为：． 【考点6：一次函数与一元一次方程】 31．如图，直线分别与x的负半轴和y的正半轴交于点A和点B，若，，则关于x的方程的解为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了一次函数与一元一次方程的关系：关于x的方程的解，是直线与x轴交点的横坐标，理解这一关系是解题的关键；由题意得点A的坐标，从而可求得方程的解． 【详解】解：由题意知，直线与x的负半轴交点点A，且， ∴， ∴关于x的方程的解为； 故选：B． 32．一次函数中，与的部分对应值如下表： 那么一元一次方程的解为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了一次函数与一元一次的关系．任何一元一次方程都可以转化为 ，为常数，的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线确定它与轴的交点的横坐标的值．此题实际上是求当时，所对应的的值．根据表格求解即可． 【详解】解：根据上表中的数据值，当时，， 即一元一次方程的解是． 故选：D 33．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的方程的解是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解与一次函数图象的交点坐标．先求出点P的坐标为，由图象可以知道，当时，两个函数的函数值是相等的，即可求解． 【详解】解：根据题意得：点P的纵坐标为7， 把代入，得： ，解得：， ∴点P的坐标为， ∵一次函数与的图象相交于点， ∴关于的方程的解是． 故选：D． 34．在平面直角坐标系中，一次函数（为常数，且）的图象如图所示，则关于x的方程的解为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了一次函数与一元一次方程，熟练运用数形结合思想是解题的关键．观察图象找到当时的值为3，即为本题的答案． 【详解】解：观察函数的图象知：的图象经过点， 即当时， 所以关于的方程的解为， 故选：A 35．直线经过点，则一次方程一个解为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了一次函数与一次方程的关系，先求解，再解方程即可． 【详解】解：由图知：直线经过点， 即； ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 36．如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查一次函数图象与一元一次方程的综合，根据题图示，两条直线的交点即为方程的解，由此即可求解，掌握一次函数的交点与一元一次方程的解的知识是解题的关键． 【详解】解：根据题意，两直线的交点坐标为， ∴关于的方程的解为：， 故答案为：． 【考点7：一次函数与一元一次不等式】 37．如图，在直线交坐标轴于、两点，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了一次函数与不等式的解集，数形结合是解题的关键．根据图象解答即可． 【详解】解：∵直线交坐标轴于， ∴不等式的解集为． 故选D． 38．如图，直线与坐标轴的交点坐标分别为，，则不等式的解集为（      ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了一次函数与不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等)，做到数形结合． 从图象上知，直线的函数值随的增大而增大，与轴的交点为，即当时，，由图象可看出，不等式的解集． 【详解】解：直线与轴的交点为， 即当时，， 由图象可看出，不等式的解集是． 故选：B． 39．一次函数和的图像如图所示，则关于x的不等式组的解集是（　　）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据函数图像得出交点坐标，根据交点的坐标和图像得出的解集为，再观察图像可知时，，由此可得不等式组的解集． 本题考查了一次函数与一元一次不等式，以及一次函数的性质，利用了数形结合的思想，熟练掌握一次函数性质是解本题的关键． 【详解】解：观察图像可知：函数和的交点坐标为， 当时，的图像在的图像上方， ∴的解集为． 当时，， ∴不等式组的解集是． 故选：D． 40．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式，熟练掌握函数图象法是解题关键．关于的不等式表示的是直线位于直线的上方，结合函数图象求解即可得． 【详解】解：关于的不等式表示的是直线位于直线的上方， 则由函数图象可知，关于的不等式的解为， 故选：C． 41．如图，一次函数与x轴，y轴分别交于A，B两点，点B的坐标是，则不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式，关键是数形结合；由图象知，位于直线下方的一次函数图象，图象上点的纵坐标均小于2，则可得不等式的解集． 【详解】解：由图象知，位于直线下方的一次函数图象，图象上点的纵坐标均小于2， 此时对应的自变量为正数，即不等式的解集为； 故答案为：． 42．如图，一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点，、，那么不等式的解集为 ．    【答案】 【分析】本题主要考查了一次函数与不等式，掌握数形结合思想成为解题的关键． 根据函数图像直接写出不等式的解集即可． 【详解】解：由函数图像可知：不等式的解集为． 故答案为：． 43．一次函数的图象如图所示，那么不等式的解是 ． 【答案】 【分析】本题考查了一次函数的图象，一次函数与一元一次不等式，利用数形结合的思想解答是解题的关键． 【详解】根据图象可知，一次函数的图象与x轴的交点为，y随x的增大而增大， 不等式的解集是， 故答案为：． 44．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线与直线相交于点．根据图象可知，关于的不等式的解集是 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了一次函数与不等式的关系，数形结合是关键．当函数的图象位于函数的图象上方时，满足，再结合图象可得答案． 【详解】解：由图象知，当时，函数的图象位于函数的图象上方， 所以关于的不等式的解集是． 故答案为：． 45．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于的不等式的解集为 ．    【答案】 【分析】本题考查了一次函数与不等式．数形结合是解题的关键． 根据不等式的解集为直线在直线下方部分所对应的的取值范围，数形结合作答即可． 【详解】解：由题意知，不等式的解集为， 故答案为：． 【考点8：一次函数与二元一次方程组】 46．在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，求出两直线的交点坐标是解题的关键．先将点代入，求出，即可确定方程组的解． 【详解】解：将点代入， 得， 关于x，y的方程组的解为 故选：C． 47．已知直线和交于点，则关于，的方程组的解是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了一次函数交点问题；根据二元一次方程组的解的定义知，该方程组的解即为两个一次函数的图象的交点坐标． 【详解】解：已知直线和交于点，， ∴关于，的方程组即的解是； 故选：B． 48．如图，直线与交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为 ． 【答案】 【分析】本题考查了一次函数与二元一次方程的综合，理解图示，掌握两直线交点的含义是解题的关键． 把代入直线得交点坐标为，根据两直线的交点即为直线组成的方程组的解即可求解． 【详解】解：把代入直线得，， ∴直线与交点坐标为， ∴关于x、y的二元一次方程组的解为， 故答案为： ． 49．如图，直线与交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了二元一次方程组与一次函数的关系，关键是掌握两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解． 首先求出两直线交点的纵坐标，进而可得到两直线的交点坐标，再根据两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解可得答案． 【详解】解∶ 直线与交点的横坐标为1，， 纵坐标为． 两直线交点坐标， 关于x，y的方程组的解为 故答案为∶ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题5.2.2 一次函数（8个考点） 【考点1：一次函数的定义】 【考点2：一次函数图像】 【考点3：一次函数性质】 【考点4：一次函数的解析式】 【考点5：求一次函数的平移】 【考点6：一次函数与一元一次方程】 【考点7：一次函数与一元一次不等式】 【考点8：一次函数与二元一次方程组】 【考点1：一次函数的定义】 1．下列函数中，是的一次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列函数中，是一次函数的是（    ） ①；②；③；④ A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 3．函数是一次函数，则k的取值范围是（） A． B． C． D． 4．下列各点一定在函数的图象上的是（   ） A． B． C． D． 5．若函数是关于的一次函数，则 ． 【考点2：一次函数图像】 6．一次函数，当时，它的图象是（   ） A．B．C．D． 7．函数和在同一坐标系中的图像大致是（   ） A．B．C．D． 8．一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（    ） A．B．C．D． 9．在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（   ） A．B．C． D． 10．已知一次函数和．若，，则下列图象正确的是（　　） A．B．C．D． 11．如图，若直线经过一、三、四象限，则图象是（    ） A． B． C． D． 【考点3：一次函数性质】 12．关于一次函数的图象与性质，下列描述正确的是（　　） A．图象过第二、三、四象限 B．y随x的增大而减小 C．函数的图象向下平移4个单位长度后得到函数的图象 D．图象与y轴的交点是 13．已知点都在直线上，正确的是（   ） A．y随x的增大而增大 B．图象过二、三、四象限 C． D．与y轴交点为 14．对于函数，下列说法正确的是（   ） A．它的图象过点 B．值随着值增大而减小 C．它的图象经过第二象限 D．当时， 15．函数的图象在第一、二、四象限，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 16．点，点是一次函数图像的两个点，且，则与的大小关系是（   ） A． B． C． D． 17．下列函数中，y的值随x值的增大而减小的函数是（   ） A． B． C． D． 18．下列一次函数中，随着的增大而减小的是（  ） A． B． C． D． 19．已知点和点都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 20．直线与y轴的交点坐标是 ． 21．已知正比例函数，若y随x的增大而增大，则点在第 象限． 【考点4：一次函数的解析式】 22．与直线平行，且经过点的一次函数的表达式是 ． 23．已知一次函数的图象过，两点． (1)求这个一次函数的表达式； (2)若点也在这个一次函数的图象上，求的值． 24．已知与x成正比例，且当时，． (1)求y与x的函数关系式； (2)求当时的函数值． 25．已知关于的一次函数． (1)求的值； (2)当时，求的取值范围． 26．如图，已知直线经过点与点，且与x轴交于点C，点M是x轴上的一点． (1)求直线的表达式及点C的坐标； (2)若的面积为3，求点M的坐标． 【考点5：求一次函数的平移】 27．要得到直线的图象，可把直线（   ） A．向下平移4个单位 B．向上平移2个单位 C．向左平移4个单位 D．向右平移2个单位 28．若直线与直线互相平行，则的值为 ． 29．将直线向下平移2个单位长度，得到的函数表达式为 ． 30．将直线向下平移3个单位长度后得到的直线解析式为 ． 【考点6：一次函数与一元一次方程】 31．如图，直线分别与x的负半轴和y的正半轴交于点A和点B，若，，则关于x的方程的解为（    ） A． B． C． D． 32．一次函数中，与的部分对应值如下表： 那么一元一次方程的解为（   ） A． B． C． D． 33．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的方程的解是（    ） A． B． C． D． 34．在平面直角坐标系中，一次函数（为常数，且）的图象如图所示，则关于x的方程的解为（　　） A． B． C． D． 35．直线经过点，则一次方程一个解为 ． 36．如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是 ． 【考点7：一次函数与一元一次不等式】 37．如图，在直线交坐标轴于、两点，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 38．如图，直线与坐标轴的交点坐标分别为，，则不等式的解集为（      ）    A． B． C． D． 39．一次函数和的图像如图所示，则关于x的不等式组的解集是（　　）    A． B． C． D． 40．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为（　　） A． B． C． D．无法确定 41．如图，一次函数与x轴，y轴分别交于A，B两点，点B的坐标是，则不等式的解集为 ． 42．如图，一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点，、，那么不等式的解集为 ．    43．一次函数的图象如图所示，那么不等式的解是 ． 44．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线与直线相交于点．根据图象可知，关于的不等式的解集是 ． 45．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于的不等式的解集为 ．    【考点8：一次函数与二元一次方程组】 46．在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（） A． B． C． D． 47．已知直线和交于点，则关于，的方程组的解是（   ） A． B． C． D． 48．如图，直线与交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为 ． 49．如图，直线与交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 2 学科网（北京）股份有限公司 $$