15.3 分式方程 同步练习2024-2025学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 同步练习 一、单选题 1．下列关于x的方程是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 2．将分式方程去分母后，得（　　） A． B． C． D． 3．某校九年级学生去距学校的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达．已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为，根据题意可列方程（    ） A． B． C． D． 4．一艘货轮在静水中的航速为，它以该航速沿江顺流航行所用时间，与以该航速沿江逆流航行所用时间相等，则江水的流速为（   ） A． B． C． D． 5．若关于x的方程无解，则m的取值为（    ） A． B． C． D． 6．若整数k使关于x的一元一次不等式组的解集为，且使关于y的分式方程的解为非负数，则符合条件的所有整数k的值之和为（　　） A． B． C． D．0 二、填空题 7．如果分式的值为0，那么x的值是 ． 8．若关于x的方程的解是，则a的值为 ． 9．王老师为学校购买口罩，第一次用1850元购买医用外科口罩500个，型口罩50个；第二次用3560元购买医用外科口罩1000个，型口罩80个．若两次购买的同类口罩单价相同，求这两种口罩的单价．设医用外科口罩的单价是元，型口罩的单价是元，则可列出方程组为 ． 10．定义：，则方程（且）的解为 ． 11．一商场先用3200元购进一批防紫外线太阳伞，很快就销售一空．商场又用8000元购进了第二批这种太阳伞，所购数量是第一批的2倍，但每把太阳伞贵了4元．则两次共购进这种太阳伞 把． 12．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 ． 三、解答题 13．解下列方程： (1) (2) 14． 已知方程的解为，求关于x的方程的解． 15． 先化简：若a是方程的解，求代数式的值． 16．嘉淇准备完成题目：解分式方程：，发现数字◆印刷不清楚． (1)他把“◆”猜成5，请你解方程：； (2)老师说：“你猜错了，我看到该题目的正确答案是此分式方程无解．”通过计算说明原题中“◆”是几？ 17．某公司举行周年庆典，决定订购一批印有公司logo的记事本赠送给客户，购买甲种记事本共花费3000元，购买乙种记事本共花费2100元，购买甲种记事本的数量是购买乙种记事本数量的2倍，且购买一个乙种记事本比购买一个甲种记事本多花20元． (1)求购买一个甲种记事本，一个乙种记事本各需多少元？ (2)由于公司业务的扩大，公司决定再次购买甲、乙两种记事本共40个，且乙种记事本不少于23个，预算金额不超过2400元，购买时恰逢该店对两种记事本的售价进行调整，甲种记事本售价比第一次购买时提高了10%，乙种记事本售价比第一次购买时降低了10%，请问该公司有哪几种方案购买这批记事本？ 18．小红到离家2100米的学校参加艺术节联欢会，到学校时发现演出道具忘在家中，此时距联欢会开始还有45分钟，于是她马上步行回家取道具，随后骑自行车返回学校．已知小红骑自行车到学校比她从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的平均速度是步行平均速度的3倍． （1）小红步行的平均速度（单位：米/分）是多少？ （2）小红能否在联欢会开始前赶到学校？（通过计算说明你的理由） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$