专题07 质量与密度 （讲义）-【上好课】2025年中考物理一轮复习讲练测（山东专用）

专题07 质量与密度（2~6） 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03考点突破·考法探究 考点一 质量与体积 考点二 密度 考点三 密度的测量 考点四 密度的应用（计算） 04解题方法·技巧点拨 05题型精研·考向洞悉 题型一 质量与体积 ►考向01 两者的概念、单位、估测 ►考向02 两者的测量（天平、量筒） 题型二 密度 ►考向01 概念、单位、公式 ►考向02 密度的计算 题型三 密度的测量 ►考向01 几种类型物质的密度测量 ►考向02 特殊方法测密度 题型四 密度的应用 ►考向01 密度与温度 水的反向膨胀 ►考向02 鉴别物质 ►考向03 混合物密度 06分层训练·巩固提升 ► 基础巩固 ► 能力提升 考点要求 课标要求 命题预测 质量 · 初步认识质量的概念，会用托盘天平测量固体和液体的质量 《质量与密度》是中考必考内容。在各地区中考试卷中，由于试卷结构的不同，题量和分值也存在差异，一般情况下本单元所占分值在2-6分之间，题目数量也在1-2题之间。从考题出现的概率看，主要有：质量的概念与估测、密度的简单计算、物质密度的测量等。在这里还应特别提醒的是物体的质量是物体的一种属性，物体的密度是物体的一种性质，物体的密度与物体的温度和状态有关，是可能会变的。 在本单元的考点中，物体质量的估测、密度的简单计算、密度的应用和物质密度测量属于常考热点，但也经常会和压强与浮力等考点结合组成考题，应引起广大考生的重视。以上考点经常与生活中常见物理现象和应用相结合。 密度及其计算 · 通过实验理解密度的概念。尝试用密度知识解决简单的问题 测量物质的密度 · 会用量筒测量固体和液体的体积。会用简单的方法测量固体和液体的密度 密度的应用 · 能解释生活中一些与密度有关的物理现象；会根据物质的一些属性将物体分类，并了解这些属性的简单应用 考点一 质量与体积 一、质量 1.质量的概念：自然界中的一切物体都是由物质组成的，组成物体的物质有多有少。比如，铁锤和铁钉都是由铁这种物质组成的，但所含物质的多少不同。物体所含物质的多少叫质量，通常用字母m表示。 2.质量的单位 （1）单位：在国际单位制中，质量的单位是千克，符号是kg。质量常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 （2）质量单位的换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg；1g=10-3kg，1mg=10-3g=10-6kg。 （3）常见物体的质量 一枚一元硬币6g 一枚鸡蛋50g 一个苹果约150g 一只大公鸡约3kg 一名中学生约50kg 一头大象约6t 地球约6×1024kg 太阳约2×1030kg 二、质量的测量 在生产、生活中，我们经常需要知道物体质量大小，例如买粮、买菜，一般都需要称处货品的质量。 （1）生活中常见的测量质量的工具有台秤、电子秤、案秤、杆秤，以及测量载重汽车的质量时用的电子磅等。 （2）在学校的实验室和工厂的化验室里，常用的测量工具是天平。 台秤 电子秤 案秤 杆秤 三、天平的使用 1.天平的结构 实验室常用的测量质量的工具是托盘天平，如图所示。托盘天平的构造：分度盘、指针、横梁、游码、标尺、底座、平衡螺母、托盘等，每台天平都有一盒配套的砝码。 2.托盘天平的使用步骤 测量前的准备 放 把天平放在水平台面上，对于需要调节底座水平的天平，应先调节底座下面的螺钉，使底座水平 拨 把游码拨到标尺左端的零刻度线 调 调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央的刻度线处（或使指针在中央刻度线左右两侧摆动的幅度相等）。这一步的目的是把天平横梁调平衡，具体操作方法：如果指针向左偏，应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调，可简记为“左偏右调，右偏左调”。对于左、右两端各有一个平衡螺母的托盘天平来说，两边的平衡螺母的调节方向是一致的。 看 观察天平的称量（称量是天平能称的最大质量）和标尺的分度值。被测物体的质量不能超过天平的称量，否则不但测不出物体的质量，还有可能损坏天平。游码在标尺上每向右移动一个小格，就相当于在右盘中增加一个小砝码，所以在使用前需观察标尺上每小格所代表的质量。 测量和读数 测 称量前，估计一下被测物体的质量；测量时，把被测物体放在左盘中，然后根据所估计的质量用镊子按“先打后小”的顺序依次向右盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直至天平的横梁恢复平衡。 读 右盘中砝码的总质量加上游码示数（游码左侧边缘在标尺上所对的刻度值，不估读），就等于左盘中被测物体的质量。如图所示，游码的示数是2g，被测物体质量为：50g+10g+2g=62g。 使用后的整理 收 测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒中，把砝码拨回标尺左端的零刻度线处。 特别提醒：天平使用时的注意事项 1.每个天平都有自己的称量和感量，也就是它能称的最大质量和最小质量，被测物体的质量超过称量和感量时，均不能直接称量。 2.天平和砝码应保持干燥、清洁，向右盘中加减砝码盒移动游码时都有用镊子，不能用手直接接触砝码盒游码，不能把砝码弄湿、弄脏，以避免砝码、游码因锈蚀、磨损而使其质量发生变化，造成测量不准确的现象。 3.潮湿的物体和化学药品会污染图片托盘，所以不能直接将其放到天平的托盘中，应盛放在其他容器中测量。注意此时测出的是待测物体和容器的总质量。 4.为保护天平不被损坏，加减砝码时要轻拿轻放。 5.已调节好的天平如果移动了位置，需重新调节平衡后方可测量。 6.天平平衡后，两个托盘不能互换位置，否则要重新调节平衡。 7.判断天平是否平衡，不一定要等到指针静止下来，也可以通过观察指针左右摆动的幅度是否相等来确定。 3.天平的非正常使用 （1）游码未归零：使用游码未归零就调平的天平测量物体质量时，相当于在右盘中已放上一个与游码初始示数相同的小砝码，因此物体的实际质量等于砝码质量和最后游码示数之和减去初始游码示数。 （2）物、码放反：天平的等量关系为：m左=m右+m游，当错误地“左码右物”放置时，天平的等量关系为：m码=m物+m游，则物体质量等于砝码质量减去游码示数，即m物=m码+m游。 4.物体质量的特殊测量方法 （1）积累法（测多算少法）测微小物体的质量：当被测物体的质量很小时，如一枚大头针、一粒米、一个图钉等，我们无法利用天平直接测量单个物体质量，此时可以利用测多算少的方法测出一定数量物体的总质量，再除以物体的数量得到一个物体的质量。如要测量一枚大头针的质量，我们可以先测出多枚大头针的总质量m总，再用总质量除以大头针的枚数n，即可得出一枚大头针的质量：。 （2）取样法（测少算多法）测较大物体的质量：测量较大物体质量时，如果物体的材质相同可以采用取样法。如测量已知总长度为l总的铜线的质量m总时，若铜线的质量太大而无法用太平直接测量，可以先测量出其中一小段铜线的质量m，再测出这一小段铜线的长度l，根据这一段铜线的长度和铜线的总长度之间的比例关系计算铜线的总质量，即：。 四、质量是物体的基本属性 现象 现象分析 探究归纳 一块橡皮泥，被捏成各种动物形状 物体的形状发生了变化，但物体的质量没有变化 质量时物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态和所处的空间位置的变化而变化 一杯水结成冰，把铁块放入炼钢炉熔化成铁水 物体的状态发生了变化，但质量没变 把小铁块从南极拿到北极 物体在空间位置发生了变化，但物体质量没变 五、体积 1.单位及其换算： 2.测量：量筒、量杯 “物体”与“物质”的比较 （1）物体是指具有一定形状、占据一定空间、有体积和质量的实物，比如铁球、高山、书桌、课本、太阳，这些都是物体。 （2）物质是指组成物体的材料，例如铁、水、木头等。 （3）一个物体可以由一种物质组成，例如铁钉；一个物体也可以由多种物质组成，例如斧头由木头和铁组成。同种物质可以组成不同物体，如用铁可以做成铁轨、铁管等不同的物体。 形状指物体弯曲、拉伸、压缩等，并不是指物体被削去一部分或增加一部分。如将钢锭压成钢板，其质量不变；而将钢锭锉成钢球，质量会减小。 1．（2024·山东滨州·中考真题）下列估测的数据，符合实际的是（    ） A．教学楼每层楼高约为3.5m B．中学生跑完800米的时间约为1min C．中学生步行的速度约为20km/h D．九年级物理课本的质量约为2kg 2．（2024·山东菏泽·二模）如图为甲、乙两种物质的图像，下列说法正确的是（　　） A．乙物质的密度与质量成正比 B．甲、乙密度之比为 C．甲物质的质量与体积成正比 D．体积为的甲物质的质量为30g 考点二 密度 一、密度 1.密度的概念：大量实验表明，同种物质的质量与体积的比值是一定的。物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同性质。 在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度（比值定义法）。密度用ρ表示，在数值上等于物体单位体积的质量。 2.对密度的理解 （1）密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大。 （2）物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。 （3）日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。 3.密度公式： （1）密度公式中符号的意义和单位： （2）密度的变形公式：。 4.对密度公式的理解 （1）不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。因为当物质的质量最大为原来的几倍时，其体积也增大为原来的几倍；当体积减小为原来的几分之一时，质量也减小为原来的几分之一，而比值（单位体积的质量）始终不变，即。 （2）公式是密度的定义式，适用于所有物体（包括气体、液体和固体）密度的计算。 5.密度的单位 （1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的，是一个复合单位。在国际单位制中，密度的单位是千克/米3，符号是kg/m3。 （2）密度的常用单位还有克/厘米3，符号是g/m3。1g/cm3=103kg/m3。 特别提醒：在利用密度公式进行计算时，应注意以下几点： （1）质量、体积和密度应对应同一个物体； （2）各物理量的单位一定要统一，一般有两种统一方法：①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3；②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。 6.密度的物理意义：密度是物质的一种性质，表示单位体积的某种物质组成的物体的质量。例如，纯水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的纯水的质量为1.0×103kg。 7.常见物质的密度 （1）常见物质的密度值都是由条件的。如“常温常压下”、“0℃”、“标准大气压下”等，若这些条件改变了，则物质的密度值会有所变化。 （2）通常情况下，不同物质的密度不同。 （3）液体中，水银的密度为13.6×103kg/m3，是常见液体中密度最大的，比大多数固体的密度都大；油类的密度一般比水的密度小。 （4）常见金属中，铝的密度最小。 （5）在气体中，氢的密度最小。 （6）密度相同的物质不一定是同种物质，如冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。 二、密度知识的应用 应用密度知识可以鉴别物质，也可以计算物体的体积和质量。 应用 原理 方法 举例 计算物体的质量 对于某些不便于直接测量质量的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可以通过密度表，查出这种物质的密度，再测出它的体积，根据公式就能算出该物体的质量 如测一块长方体大理石的质量，大理石的密度可以查密度表得到，大理石的长、宽、高可以用刻度尺测量，算出大理石的体积，应用公式就能算出大理石的质量 计算物体的体积 对于有些不便于直接测量体积的物体，只要测出它的质量，再查出它的密度，就可以利用公式算出啊它的体积 如测形状不规则的铁质螺钉，可以用天平测出它的质量，铁的密度可以从密度表中查出，根据公式便可算出它的体积 鉴别物质 要分析一个物体是由什么物质组成的物体，只要测出该物体的密度，再查密度表，看测得的密度值与何种物质的密度相同（或相近） 如测算出某种物质的密度是2.7×103kg/m3，通过查密度表知道这种物质可能是铝 1.质量时物质本身的一种属性，只有在所含物质的多少发生变化时才会改变；而密度时物质的一种性特性，每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同，对同种物质来说，质量和体积的改变不会影响物质的密度。 2.对密度公式的理解：物理公式表示物理量之间的关系，反映了特定的物理含义。因此，理解物理公式一定要结合其物理含义。从数学关系看，认为“ρ与质量m成正比，与体积V成反比”似乎时正确的，但实际上该公式中m与V是同时、同倍数变化的，其比值是一定的，即m增大几倍，体积V也增大几倍，而ρ却始终不变。 3．（2024·山东枣庄·中考真题）密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法正确的是（    ） A．1kg的铁块比1kg的棉花重 B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 C．航空器材常采用熔点高、密度大的新型材料 D．一旦发生火灾，受困人员常采取弯腰撤离，是因为烟雾温度高、密度小，向上方聚集 4．【新情境】（2024·山东滨州·中考真题）篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印记。作为国粹之一，被联合国教科文组织列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。如图所示，一位艺术家正在篆刻一枚方章，与篆刻前相比，篆刻后方章的质量 ，密度 （均选填“变大”“变小”或“不变”）。 考点三 密度的测量 一、测固体和液体的密度 1.“差量法”测液体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、烧杯、待测液体 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为。 实验数据 烧杯和液体的总质量m1/g 烧杯和剩余液体的总质量m2/g 量筒中液体的质量m/g 量筒中液体的体积/V 液体的密度ρ/(g/cm3) 不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 2.测量固体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。 实验数据 固体的质量m/g 固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3 固体和水的总体积V2/cm3 固体的体积V/cm3 固体的密度ρ/(g/cm3) 误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 3.密度测量常见考向与解答技巧 （1）天平调平衡：移动平衡螺母（指针左偏，平衡螺母右移；指针右偏，平衡螺母左移）； （2）天平使用：把天平放在水平桌面上，游码放在“零”位，调节平衡螺母使天平平衡，左盘放被测物体，右盘放砝码，不得用手夹取砝码； （3）求被测量物体质量：物体总质量等于砝码总质量加上游码读数； （4）液体体积测量：视线要与液面相平，1mL=1cm3； （5）被测物体密度：用密度公式进行计算即可； （6）被测物质密度误差：烧杯或被测固体均粘有部分液体，由实验步骤可知被测质量偏小时，密度偏小；被测质量偏大时，密度偏大； （7）靠增减砝码无法使天平平衡时：取下最小砝码，调节往右调节游码； （8）实验评价：根据测量过程确定测量值偏大还是偏小并分析实验过程中存在问题； （9）实验出现误差的原因：刻度尺与平面镜不垂直、实验装置安装存在问题。 二、特殊方法测密度 1.有天平无砝码测石块的密度 实验器材 量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管 实验步骤 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。 表达式 2.有天平无量筒测量石块的密度 实验器材 天平、水、空瓶、石块 实验步骤 （1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。 推导过程及表达式 m排水=m1+m2-m3，，。 3.有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法） 实验器材 水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔 实验步骤 （1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； （2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度； （3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水； （4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。 推导过程及表达式 。 5．（2024·山东淄博·中考真题）在测量液体密度时，用调好的天平测出烧杯和液体的总质量是72g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中（图甲），用天平测出烧杯和剩余液体的质量（图乙），下列分析正确的是（   ） A．量筒中液体的体积是 B．实验时图乙中添加砝码的合理顺序是5g、10g、20g C．量筒中液体的质量是39g D．液体的密度是 6．【新考法】（2024·山东青岛·中考真题）自然界的一切物体都是由物质组成的，物质有多种属性，了解物质的属性对人类生产生活和科技进步具有重要意义．下面请和小明一起走进物质的世界。 (1)冬天，用手触摸久置于室外的铁棒和木棒，感觉铁棒比木棒凉，是因为铁棒比木棒具有更好的 性，将铁棒插入通电螺线管中，发现螺线管的磁性明显增强，是因为铁棒被 。 (2)重阳节时，妈妈给奶奶买了一个金吊坠．小明想知道吊坠是空心还是实心的，于是设计了两套方案进行鉴定。 方案一 方案二 步骤 ①分别测量出吊坠的质量m和体积V； ②根据公式算出吊坠的密度； ③查出纯金的密度。 ①分别测量出吊坠的质量m和体积V； ②查出纯金的密度； ③根据公式算出体积。 结论 若 ，则吊坠是实心的。 若V ，则吊坠是空心的。 考点四 密度的应用 一、密度与温度 1.物质的密度与温度的关系 一般物体在温度升高时，体积增大，温度降低时，体积减小，由于物体的质量不变，由公式可知，物体的密度会发生变化。即一般情况下，一定质量的物体，温度升高时，密度减小，温度降低时，密度增大。 2.风的形成：风是空气流动引起的一种自然现象，它是由空气密度发生变化而引起的。空气受热体积膨胀，密度变小而上升。热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方过来补充，从而形成了风。 3.水的反常膨胀现象 （1）水在4℃时的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小。 （2）水凝固成冰时，体积变大，密度变小。 （3）得益于水的反常膨胀现象，在寒冷的冬天，虽然湖面封冻了，但较深的湖底的水有可能还保持液态不结冰，保证水中的动植物能在寒冷的季节生存下来。 二、密度与物质鉴别 1.鉴别物质的种类 （1）密度时物质的一种性质，不同物质密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质。鉴别方法：先用适当的方法测出（计算出）物质密度，再对照密度表就可以知道是何种物质。 （2）由于不同物质的密度可能是相同的，故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用，如气味、颜色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们；冰和蜡都是固体，它们的密度也相同，但从它们的颜色、透明度、能否燃烧、硬度等性质的差异，也能区分它们。 2.密度在生产、生活中的应用 （1）测量密度，确定矿藏种类：勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。 （2）根据密度，鉴别优劣：很早的时候，人们就知道用盐水选种：把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大，而沉到盐水底，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。 （3）根据密度选择合适的材料（物质） ①航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料； ②在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输； ③大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性。 1.气体密度受温度的影响比较显著，一般来说，温度升高时，气体密度变小而上升；温度变低时，气体密度变大而下沉。 2.水的反常膨胀现象 根据水的反向膨胀图像解题的一般方法：（1）明确图像中坐标轴表示的物理量；（2）注意认清坐标轴上最小分度的大小和单位；（3）根据坐标轴中纵轴的物理量随横轴物理量的变化而变化这一特点，明确图像的物理意义；（4）根据图像，对题目提出的问题作出判断，得到结论。 7．（2024·山东济宁·中考真题）关于水的性质，下列说法不正确的是（  ） A．水的质量为 B．水结成冰后，其体积会增大 C．水的沸点不会超过100℃ D．水倒去一半后，其比热容不变 8．（2024·山东青岛·一模）小明用天平和量筒粗略测量某种液体的密度，已知空烧杯的质量为31.4g，液体和烧杯的总质量、液体的体积如图所示。则该液体的密度为（　　） A．1.18g/cm³ B．1.22g/cm³ C．1.25 g/cm³ D．1.20g/cm³ 1.误差分析。 （1）天平的错误操作对测量结果的影响：正确使用托盘天平时，左盘内被测物体的质量=天平的读数。当游码不在零刻度线处就开始测量时，左盘内被测物体物体的质量=天平的读数-原来游码的读数。 （2）问题砝码对测量结果的影响：1）砝码磨损时质量变小（比标注的质量小），测量时需要多加砝码或多移动游码才能使天平平衡，所以会造成测量结果偏大；（2）砝码生锈时质量变大（比标注的质量大），测量时少加砝码或少移动游码就能使天平平衡，所以会造成测量结果偏小。 2.图像法在密度问题中的应用。 对图像进行分析（明确横坐标、纵坐标分别表示什么物理量）→选取特殊数据→代入公式→求得物体的密度。（1）取同体积的物体比较它们的质量的大小关系，质量大的物体密度大；（2）取同质量的物体比较它们的体积的大小关系，体积小的物体密度大。 3.密度计算的几个问题。 1.等容积原理计算液体的密度（一瓶多装问题） （1）解答此类问题的关键，就是由水的体积求出容器的容积，进而求出液体的体积，挖掘出V水=V容器=V液体这一隐含的条件。 （2）应用密度公式进行计算时，要注意有四个不能缺：不能缺少文字说明，不能缺少公式，不能缺少运算过程，不能缺少单位。 2.气体密度的计算：气体密度不像液体和固体都有固定的体积，气体总时充满整个容器。 3.样品问题：先计算样品的密度，再计算大物体的质量或者体积。 4.空心问题：先判断是否空心，有三种方法判断，最方便的方法是通过比较体积。 判断物体是空心还是实心的三种方法 一是比密度：算出物体的密度，和构成这个物体的物质的密度进行比较，小于物质密度的是空心的； 二是比体积：算出构成物体的物质的体积，和物体的体积比较，小于物体的体积就说明物体是空心的； 三是比质量：算出和物体体积相等的这种物质的质量，和物体质量比较，大于物体质量就说明物体是空心的。 4.混合物密度。 当两种液体的体积相等时，我们可设每种液体的体积为V，则混合液的体积为2V，然后根据m=ρV得出这两种液体的质量表达式，从而可以得出混合液的质量表达式，最后根据密度公式得出混合液的密度表达式。 混合物的密度是混合物的质量和混合物的体积的比值，不一定等于密度的平均值。 题型一 质量与体积 ►考向01 概念、单位、估测 1．（2024·江苏宿迁·三模）“掬手为升”是我国古代的计量方法之一，掬即为双手捧。成人双手满捧米的质量约为（    ） A．4g B．40g C．400g D．4000g 2．（2024·山东德州·二模）一名普通中学生的体积大约是（　　） A． B． C． D． ►考向02 测量 3．（2024·山东淄博·二模）物理学是一门实验性很强的基础科学，正确使用仪器的技能是做好物理实验的基础，下列关于测量及测量工具的使用，说法中正确的是 （　　） A．图（1）让我们体会到估计不是很可靠，使用测量工具测量时可以避免误差，使数据更精确 B．图（2）在测量热水温度时，温度计的玻璃泡不能接触杯底或杯壁，读数时视线与液面相平 C．图（3）用刻度尺测量长度时，必须让零刻度线对准物体的左端，视线与尺面垂直 D．图（4）在用天平测量质量时，应用手调节平衡螺母使指针指到分度盘的中线处 4．（2024·山东烟台·二模）蓬莱区的大樱桃深受大众喜爱，用天平和量筒测量樱桃的密度，测樱桃质量天平平衡时，右盘中砝码的质量、游码在标尺上的位置如图甲所示；向量筒中加入20mL的水，再将樱桃浸没其中，液面的位置如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A．测量密度的原理是F=ρgv B．樱桃的质量是12.8g C．樱桃的体积是 D．樱桃的密度是 题型二 密度 ►考向01 密度的概念、单位、公式 1．（2024·山东济南·二模）在生产生活中，人们常把密度作为选择材料的主要考虑因素，下列事例中主要从密度角度考虑选材的是（　　） A．用胶木做炒锅的把手 B．用铜做家庭电路的导线 C．用橡胶做汽车的轮胎 D．用泡沫做“石头”道具 2．【新情境】（2024·山东济南·一模）“天问一号”火星探测器和火星车都使用了一种新型材料——纳米气凝胶，能在“极热”和“极寒”两种严酷环境下，保证工作平台正常工作不受环境温度影响。同时这种材料具有超轻特性，它的质量大约只有同体积水的质量的，极大地减轻了火星车的负担，让它运动更灵活。纳米气凝胶具有极轻特性，是指它的（　　） A．质量小 B．密度小 C．重力小 D．体积小 ►考向02 密度计算 3．（2024·湖北·一模）如图所示，用托盘天平和量筒测量一个小石块的密度。下列说法正确的是（　　） A．若称量过程中出现图甲所示的情形，则应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡 B．小石块的质量为17.4g C．小石块的密度为1.72×103kg/m3 D．若把图乙和图丙所示的测量顺序对调，则会导致小石块密度的测量值小于真实值 4．【新考向】（2024·山东潍坊·二模）某圆柱形容器的底面积为100cm2，内部盛有一定质量的水。将一总质量为152g的冰块（内含小石块）放入水中，冰块沉入水底，此时水面上升了1.2cm，如图所示。当冰全部熔化后，容器中的水面又下降了0.1cm。水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3，下列分析正确的是（　　） A．冰块中纯冰的质量是100g B．冰块中纯冰的体积是110cm3 C．冰块中石块的质量是62g D．冰块中石块的密度是3.1×103kg/m3 5．（2024·山东临沂·二模）质量为0.4kg的空瓶， 装满水后的总质量为1.9kg， 则该瓶子的容积为 mL，若装满另一种液体后瓶子的总质量是2.2kg，则此液体密度为 kg/m3。 6．（2024·山东泰安·三模）如图所示是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，则甲、乙两物质密度之比是 。 题型三 密度的测量 ►考向01 不同物质密度的测量 1．（2024·山东滨州·中考真题）用天平和量筒测量固体密度的实验中，下列说法正确的是（    ） A．测量时先测物体的体积，再测物体的质量 B．用调好的天平称量物体质量时，物体应放在天平的左盘中 C．称量物体质量过程中，若横梁不平衡，可调节平衡螺母 D．使用量筒测量体积时，可以俯视读数 2．（2024·山东淄博·二模）如图是“测量固体密度”实验时的部分实验过程，下列选项正确的是（　　） A．天平使用前指针位置如图甲所示，为使天平平衡，平衡螺母应向右调 B．天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，该固体的质量为27.4g C．放入固体前后，量筒的示数如图丙所示，该固体的体积为40cm3 D．该固体的密度为2.7g/cm3 考向02 特殊方法测密度 3．（2023·江苏苏州·三模）如图是一款智能体脂秤的铭牌参数，小华利用该体脂秤测量出自己的体重为68.05kg，随后她想测出一箱苹果中质量最小的那只苹果质量，则下列操作方案可行的是（　　） 产品名称：智能体脂秤 尺寸：310×310×25mm 称量范围：0.50-180.00kg 电池：4颗1.5VAAA电池 执行标准：Q/EOL003-2019 A．直接将那只苹果放置体脂秤上称量，读出示数m0 B．从这箱苹果中取10只放置体脂秤上称量，读出示数M，计算出最小苹果的质量m0＝ C．先测出小华自身质量m，再将那只苹果拿在手上测出苹果和自身总质量M，计算苹果的质量m0＝M﹣m D．以上操作方案均不可行 4．（2024·天津·中考真题）喜欢篆刻的津津同学购买了一块练习用的印章石料，他想知道这块石料的密度，于是从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为）。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量该石料密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出石料密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 题型四 密度的应用 ►考向01 密度与温度 水的反向膨胀 1．【新考向】（2024·山东青岛·一模）如图所示，是一定质量的水的体积随温度变化的图象。下列说法正确的是（　　） A．0~4℃范围内，水的密度在变小 B．4~6℃范围内，水的密度在变大 C．水在4℃时密度最小 D．冬天时，深井底中的水温为4℃ 2．（2024·江苏无锡·一模）和大多数物质一样，汽油也有热胀冷缩的性质，随着气温的上升，对于储存在加油站的汽油，下列说法正确的是（    ） A．质量不变，密度变小 B．质量变小，密度不变 C．质量不变，密度不变 D．质量变大，密度变大 ►考向02 鉴别物质 1．（2024·江苏苏州·一模）下列关于密度的说法中不正确的是（    ） A．利用密度可以鉴别矿石的种类 B．电影道具的制作选用泡沫材料是因为它的密度小 C．水喝掉一半，密度减小一半 D．氢气球在空中能上升，是因为气球内部气体的密度比空气小 2．（2024·山东聊城·中考真题）小慧为了鉴别一金属块由什么物质组成，分别使用天平和量简测量出它的质量和体积如图所示，则该金属块的质量为 g，经过计算得到该金属块的密度，结合固体密度表获知该金属为 。 一些固体的密度（常温常压） 物质　　密度/（） 铂　　　　　 金　　　　　 铅　　　　　 银　　　　　 铜　　　　　 铁　　　　　 ►考向03 混合物密度 5．【新考向】（2024·山东菏泽·一模）在新冠疫情防控时常采用75%的酒精（100mL酒精溶液中有75mL酒精，25mL水）进行环境或物品的消毒，75%的酒精是能够有效杀死新型冠状病毒的。酒精喷出后能闻到浓烈的酒精气味，这是 现象，75%的消毒酒精的密度是 。[已知酒精的密度为] 6．【新情境】（2024·福建·模拟预测）清洁能源已成为中国未来能源发展的迫切需求。氢能是发展前景、开发潜力巨大的新兴能源。在氢气储运过程中，高压储氢储量大，但易燃易爆，存在泄漏和爆炸的风险；而采用水合物储氢，所需的储存条件较为温和，具有理论储氢量高、低碳环保和安全可控等优点。科学家已展开对环庚酮、甲基环己烷、1，1-二甲基环己烷和1，2-二甲基环己烷的研究。如图是一笼形水合物，由水笼（水分子外壳）和内核构成，内部无空隙。已知该笼形水合物体积为，水笼质量为1.332g，若水笼的密度为，内核的密度为，求该笼形水合物平均密度。（计算结果保留2位小数） 基础巩固 1．（2024·江苏泰州·二模）下列物体质量最接近1千克的是（    ） A．一张课桌 B．一个鸡蛋 C．一个苹果 D．一升装可乐 2．（2024·山东济南·模拟预测）炎炎夏日漫步海边，中午的沙滩比海水要烫脚，造成这种差别的主要原因是（　　） A．海水的内能比沙土的内能大 B．海水的比热容比沙土的比热容大 C．海水的密度比沙土的密度大 D．海水温度升高的比沙土升高的快 3．（2024·山东聊城·一模）如图所示，是某学习小组在做“测量固体密度”实验时的部分场景。下列选项正确的是（　　） A．天平使用前指针位置如图甲所示，为使天平平衡，平衡螺母应向右调 B．天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，该固体的质量为27.4g C．放入固体前后量筒的示数如图丙所示，该固体的体积为40cm3 D．多次测量后绘制图像如图丁所示，该固体的密度为2.7g/cm3 4．（23-24八年级上·山东济南·期末）人们说“铁比木头重”，从物理学的角度来说是指铁的 比木头大。小柯在古镇旅游时发现，小店卖黄酒和卖酱油都用竹筒制作的容器来量取，如图所示，甲容器的容积大于乙容器的容积，最多都能量取250g 的液体，根据ρ黄酒<ρ酱油判断， （选填“甲”或“乙”）是量取黄酒的容器。 5．（2024·江苏徐州·中考真题）在测量物质密度实验中，调节天平时应将游码移至标尺左端的 刻度线处，用调好的天平测量一枚草莓的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则草莓的质量为 g，使草莓全部浸没在装满水的烧杯中，测得从烧杯中溢出水的质量为20g，则草莓的密度为 g/cm3。 6．（2024·江苏无锡·中考真题）测量正方体金属块的密度，用刻度尺测量金属块的边长，如图甲所示，用托盘天平测量质量，把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的“0”刻度线后，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，此时应向 调节平衡螺母，直到天平平衡。将金属块放在天平的左盘，添加砝码，移动游码，天平再次平衡，如图乙所示。则金属块的质量为 g，密度为 。 7．【新考向】（2024·山东济宁·三模）我国的航天技术处于国际领先水平，在运载火箭搭载卫星发射过程中：卫星与火箭分离前，卫星相对于运载火箭是 （选填“运动”或“静止”）的，火箭等高速航天器外壳要求轻巧且耐高温，因此航天器外壳材料应具有熔点 （选填“高”或“低”）的特性，航天员在进行舱外工作时，需携带氧气瓶，其中氧气密度为6kg/m3，回舱时用去了三分之二的氧气，此时罐中氧气密度为 kg/m3，在太空中 （选填“能”或“不能”）使用托盘天平测物体的质量。 8．（2024·江苏盐城·中考真题）奶奶买了1.7kg的绿豆，准备放入瓶中贮存，至少需要多大容积的瓶子呢？小明和同学来帮助奶奶想办法。 （1）如图甲所示，将天平放在 桌面上，调节天平平衡。他在调节平衡过程中忘了将 移至标尺左端的“0”刻度线处。移好后，为使天平重新平衡，此时应将天平的平衡螺母向 调。 （2）用调好的天平称取适量的绿豆，如乙图所示，绿豆的质量为 g。将绿豆倒入空量筒，压实抹平，测得其体积为 。 （3）装1.7kg绿豆所需瓶的容积至少 。 9．（2024·山东济南·二模）2023年12月，我国首架自行研制、拥有自主知识产权的喷气式客机C919飞机在香港进行飞行演示。C919飞机油箱可最多可装油的质量是12.8t，那么油箱的容积是多少。（） 能力提升 1．（2024·山东德州·一模）德州市很多市民喜欢收藏奇石，某兴趣小组的同学在老师指导下测量了某种形状不规则的奇石的密度。下列说法正确的是（　　） A．称量时左盘放砝码，右盘放奇石 B．在测量过程中，指针如图甲所示，接下来应将平衡螺母向右调 C．奇石的密度是 D．若先测奇石体积再测质量，则计算的密度偏小 2．（2024·山东泰安·二模）小丽同学买了一杯甘蔗汁，想知道密度是多少，调节好天平后，她进行了如图所示的操作：①测量空烧杯的质量；②将甘蔗汁倒入烧杯后，用天平测出总质量；③将烧杯中的甘蔗汁全部倒入量筒测出体积。下列说法不正确的是（　　） A．甘蔗汁的质量是53.2g B．量筒中甘蔗汁的体积是50mL C．所测的甘蔗汁的密度是1.29g/cm3 D．测量的甘蔗汁密度比真实值偏大 3．（2024·山东泰安·二模）小红利用托盘天平和量筒测量盐水的密度，部分操作过程如图所示，下列说法中（　　） ①称量过程中调节平衡螺母相当于向右盘加砝码 ②量筒中液体的体积是40mL ③盐水的密度是 ④如果按照B、A、C的实验顺序会造成测量结果偏大 A．只有①②正确 B．只有②③正确 C．只有③④正确 D．只有②③④正确 4．【新考法】（2024·山东济南·一模）小明去某学校参观时在实验室见到了一种新奇的测量工具，如图所示，请你仔细观察并回答： （1）使用该工具进行测量时，要对前、中、后三排标尺上的游码进行调节，其合理的调节顺序是 。 （2）小明用该仪器对所带的瓶装水进行了测量，示数如图，则测量结果是 。 5．（2024·山东临沂·一模）某医院急诊室病人需要冰块进行物理降温，取630g水凝固成冰后使用，其体积增大了 。（已知：）该冰块熔化一半后，剩余冰块的密度为 。 6．（2024·江苏连云港·中考真题）小明测量某种矿石样品的密度，天平平衡时右盘所加砝码及游码的位置如图甲所示，图乙是矿石样品放入量筒前后的情况，由测量可得矿石样品的质量为 g，矿石样品的体积为 ，所测矿石样品的密度为 。该矿石的质量为 kg。 7．（2024·湖南长沙·中考真题）“五月五，过端午。”劳技课上学习腌制咸鸭蛋，同学们通过测量盐水的密度来检测所配制盐水的浓度。 （1）实验操作如下： ①在烧杯中装入适量的盐水，用天平测量烧杯和盐水的总质量m1，天平平衡时右盘中的砝码和游码的位置如图所示，则m1＝ g； ②将烧杯中的盐水倒入一部分到量筒中，读出量筒中盐水的体积V＝60mL； ③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2＝102g； （2）计算得出盐水的密度为ρ＝ g/cm3； （3）小组成员进行交流时，小明总结了上述实验过程中需要注意的事项，你认为必要的是 （多选）。 A．天平应水平放置         B．量筒读数时视线应与液面相平 C．装入盐水前应测量空烧杯的质量    D．应将烧杯中的盐水全部倒入量筒中 8．（2024·山东济南·二模）小亮生日时收到一个礼物——俄罗斯套娃，它是由一样图案的五个木娃娃一个套一个组成的，只有最小的一个是实心的，其他的全是空心的，如图所示。小亮测出最大的套娃的质量为60g，体积为900cm3，最小的一个木娃娃的质量为12g，体积为15cm3。求： (1)制作套娃的木材的密度； (2)最大套娃的内部空心体积。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 / 9 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 质量与密度（2~6） 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03考点突破·考法探究 考点一 质量与体积 考点二 密度 考点三 密度的测量 考点四 密度的应用（计算） 04解题方法·技巧点拨 05题型精研·考向洞悉 题型一 质量与体积 ►考向01 两者的概念、单位、估测 ►考向02 两者的测量（天平、量筒） 题型二 密度 ►考向01 概念、单位、公式 ►考向02 密度的计算 题型三 密度的测量 ►考向01 几种类型物质的密度测量 ►考向02 特殊方法测密度 题型四 密度的应用 ►考向01 密度与温度 水的反向膨胀 ►考向02 鉴别物质 ►考向03 混合物密度 06分层训练·巩固提升 ► 基础巩固 ► 能力提升 考点要求 课标要求 命题预测 质量 · 初步认识质量的概念，会用托盘天平测量固体和液体的质量 《质量与密度》是中考必考内容。在各地区中考试卷中，由于试卷结构的不同，题量和分值也存在差异，一般情况下本单元所占分值在2-6分之间，题目数量也在1-2题之间。从考题出现的概率看，主要有：质量的概念与估测、密度的简单计算、物质密度的测量等。在这里还应特别提醒的是物体的质量是物体的一种属性，物体的密度是物体的一种性质，物体的密度与物体的温度和状态有关，是可能会变的。 在本单元的考点中，物体质量的估测、密度的简单计算、密度的应用和物质密度测量属于常考热点，但也经常会和压强与浮力等考点结合组成考题，应引起广大考生的重视。以上考点经常与生活中常见物理现象和应用相结合。 密度及其计算 · 通过实验理解密度的概念。尝试用密度知识解决简单的问题 测量物质的密度 · 会用量筒测量固体和液体的体积。会用简单的方法测量固体和液体的密度 密度的应用 · 能解释生活中一些与密度有关的物理现象；会根据物质的一些属性将物体分类，并了解这些属性的简单应用 考点一 质量与体积 一、质量 1.质量的概念：自然界中的一切物体都是由物质组成的，组成物体的物质有多有少。比如，铁锤和铁钉都是由铁这种物质组成的，但所含物质的多少不同。物体所含物质的多少叫质量，通常用字母m表示。 2.质量的单位 （1）单位：在国际单位制中，质量的单位是千克，符号是kg。质量常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 （2）质量单位的换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg；1g=10-3kg，1mg=10-3g=10-6kg。 （3）常见物体的质量 一枚一元硬币6g 一枚鸡蛋50g 一个苹果约150g 一只大公鸡约3kg 一名中学生约50kg 一头大象约6t 地球约6×1024kg 太阳约2×1030kg 二、质量的测量 在生产、生活中，我们经常需要知道物体质量大小，例如买粮、买菜，一般都需要称处货品的质量。 （1）生活中常见的测量质量的工具有台秤、电子秤、案秤、杆秤，以及测量载重汽车的质量时用的电子磅等。 （2）在学校的实验室和工厂的化验室里，常用的测量工具是天平。 台秤 电子秤 案秤 杆秤 三、天平的使用 1.天平的结构 实验室常用的测量质量的工具是托盘天平，如图所示。托盘天平的构造：分度盘、指针、横梁、游码、标尺、底座、平衡螺母、托盘等，每台天平都有一盒配套的砝码。 2.托盘天平的使用步骤 测量前的准备 放 把天平放在水平台面上，对于需要调节底座水平的天平，应先调节底座下面的螺钉，使底座水平 拨 把游码拨到标尺左端的零刻度线 调 调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央的刻度线处（或使指针在中央刻度线左右两侧摆动的幅度相等）。这一步的目的是把天平横梁调平衡，具体操作方法：如果指针向左偏，应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调，可简记为“左偏右调，右偏左调”。对于左、右两端各有一个平衡螺母的托盘天平来说，两边的平衡螺母的调节方向是一致的。 看 观察天平的称量（称量是天平能称的最大质量）和标尺的分度值。被测物体的质量不能超过天平的称量，否则不但测不出物体的质量，还有可能损坏天平。游码在标尺上每向右移动一个小格，就相当于在右盘中增加一个小砝码，所以在使用前需观察标尺上每小格所代表的质量。 测量和读数 测 称量前，估计一下被测物体的质量；测量时，把被测物体放在左盘中，然后根据所估计的质量用镊子按“先打后小”的顺序依次向右盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直至天平的横梁恢复平衡。 读 右盘中砝码的总质量加上游码示数（游码左侧边缘在标尺上所对的刻度值，不估读），就等于左盘中被测物体的质量。如图所示，游码的示数是2g，被测物体质量为：50g+10g+2g=62g。 使用后的整理 收 测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒中，把砝码拨回标尺左端的零刻度线处。 特别提醒：天平使用时的注意事项 1.每个天平都有自己的称量和感量，也就是它能称的最大质量和最小质量，被测物体的质量超过称量和感量时，均不能直接称量。 2.天平和砝码应保持干燥、清洁，向右盘中加减砝码盒移动游码时都有用镊子，不能用手直接接触砝码盒游码，不能把砝码弄湿、弄脏，以避免砝码、游码因锈蚀、磨损而使其质量发生变化，造成测量不准确的现象。 3.潮湿的物体和化学药品会污染图片托盘，所以不能直接将其放到天平的托盘中，应盛放在其他容器中测量。注意此时测出的是待测物体和容器的总质量。 4.为保护天平不被损坏，加减砝码时要轻拿轻放。 5.已调节好的天平如果移动了位置，需重新调节平衡后方可测量。 6.天平平衡后，两个托盘不能互换位置，否则要重新调节平衡。 7.判断天平是否平衡，不一定要等到指针静止下来，也可以通过观察指针左右摆动的幅度是否相等来确定。 3.天平的非正常使用 （1）游码未归零：使用游码未归零就调平的天平测量物体质量时，相当于在右盘中已放上一个与游码初始示数相同的小砝码，因此物体的实际质量等于砝码质量和最后游码示数之和减去初始游码示数。 （2）物、码放反：天平的等量关系为：m左=m右+m游，当错误地“左码右物”放置时，天平的等量关系为：m码=m物+m游，则物体质量等于砝码质量减去游码示数，即m物=m码+m游。 4.物体质量的特殊测量方法 （1）积累法（测多算少法）测微小物体的质量：当被测物体的质量很小时，如一枚大头针、一粒米、一个图钉等，我们无法利用天平直接测量单个物体质量，此时可以利用测多算少的方法测出一定数量物体的总质量，再除以物体的数量得到一个物体的质量。如要测量一枚大头针的质量，我们可以先测出多枚大头针的总质量m总，再用总质量除以大头针的枚数n，即可得出一枚大头针的质量：。 （2）取样法（测少算多法）测较大物体的质量：测量较大物体质量时，如果物体的材质相同可以采用取样法。如测量已知总长度为l总的铜线的质量m总时，若铜线的质量太大而无法用太平直接测量，可以先测量出其中一小段铜线的质量m，再测出这一小段铜线的长度l，根据这一段铜线的长度和铜线的总长度之间的比例关系计算铜线的总质量，即：。 四、质量是物体的基本属性 现象 现象分析 探究归纳 一块橡皮泥，被捏成各种动物形状 物体的形状发生了变化，但物体的质量没有变化 质量时物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态和所处的空间位置的变化而变化 一杯水结成冰，把铁块放入炼钢炉熔化成铁水 物体的状态发生了变化，但质量没变 把小铁块从南极拿到北极 物体在空间位置发生了变化，但物体质量没变 五、体积 1.单位及其换算： 2.测量：量筒、量杯 “物体”与“物质”的比较 （1）物体是指具有一定形状、占据一定空间、有体积和质量的实物，比如铁球、高山、书桌、课本、太阳，这些都是物体。 （2）物质是指组成物体的材料，例如铁、水、木头等。 （3）一个物体可以由一种物质组成，例如铁钉；一个物体也可以由多种物质组成，例如斧头由木头和铁组成。同种物质可以组成不同物体，如用铁可以做成铁轨、铁管等不同的物体。 形状指物体弯曲、拉伸、压缩等，并不是指物体被削去一部分或增加一部分。如将钢锭压成钢板，其质量不变；而将钢锭锉成钢球，质量会减小。 1．（2024·山东滨州·中考真题）下列估测的数据，符合实际的是（    ） A．教学楼每层楼高约为3.5m B．中学生跑完800米的时间约为1min C．中学生步行的速度约为20km/h D．九年级物理课本的质量约为2kg 【答案】A 【详解】A．教学楼每层楼高约为3.5m，比成人身高高一些，故A符合题意； B．学生跑完800米的时间约为3min，故B不符合题意； C．中学生步行的速度约为，约合4km/h，故C不符合题意； D．九年级物理课本的质量约为0.2kg，故D不符合题意。 故选A。 2．（2024·山东菏泽·二模）如图为甲、乙两种物质的图像，下列说法正确的是（　　） A．乙物质的密度与质量成正比 B．甲、乙密度之比为 C．甲物质的质量与体积成正比 D．体积为的甲物质的质量为30g 【答案】C 【详解】A．密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，则乙物质的密度不会随质量的改变而改变，故A错误； B．由图象可知，当甲和乙两种物质的体积是20cm3时，甲的质量是20g，乙的质量是10g，甲的密度1g/cm3,乙的密度0.5g/cm3,甲、乙密度之比为2:1，故B错误； C．甲物质的质量与体积的比值是一定的，它的质量与体积成正比，故C正确； D．体积为40cm3的甲物质的质量为 体积为40cm3的甲物质的质量为40g,故D错误。 故选C。 考点二 密度 一、密度 1.密度的概念：大量实验表明，同种物质的质量与体积的比值是一定的。物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同性质。 在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度（比值定义法）。密度用ρ表示，在数值上等于物体单位体积的质量。 2.对密度的理解 （1）密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大。 （2）物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。 （3）日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。 3.密度公式： （1）密度公式中符号的意义和单位： （2）密度的变形公式：。 4.对密度公式的理解 （1）不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。因为当物质的质量最大为原来的几倍时，其体积也增大为原来的几倍；当体积减小为原来的几分之一时，质量也减小为原来的几分之一，而比值（单位体积的质量）始终不变，即。 （2）公式是密度的定义式，适用于所有物体（包括气体、液体和固体）密度的计算。 5.密度的单位 （1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的，是一个复合单位。在国际单位制中，密度的单位是千克/米3，符号是kg/m3。 （2）密度的常用单位还有克/厘米3，符号是g/m3。1g/cm3=103kg/m3。 特别提醒：在利用密度公式进行计算时，应注意以下几点： （1）质量、体积和密度应对应同一个物体； （2）各物理量的单位一定要统一，一般有两种统一方法：①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3；②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。 6.密度的物理意义：密度是物质的一种性质，表示单位体积的某种物质组成的物体的质量。例如，纯水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的纯水的质量为1.0×103kg。 7.常见物质的密度 （1）常见物质的密度值都是由条件的。如“常温常压下”、“0℃”、“标准大气压下”等，若这些条件改变了，则物质的密度值会有所变化。 （2）通常情况下，不同物质的密度不同。 （3）液体中，水银的密度为13.6×103kg/m3，是常见液体中密度最大的，比大多数固体的密度都大；油类的密度一般比水的密度小。 （4）常见金属中，铝的密度最小。 （5）在气体中，氢的密度最小。 （6）密度相同的物质不一定是同种物质，如冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。 二、密度知识的应用 应用密度知识可以鉴别物质，也可以计算物体的体积和质量。 应用 原理 方法 举例 计算物体的质量 对于某些不便于直接测量质量的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可以通过密度表，查出这种物质的密度，再测出它的体积，根据公式就能算出该物体的质量 如测一块长方体大理石的质量，大理石的密度可以查密度表得到，大理石的长、宽、高可以用刻度尺测量，算出大理石的体积，应用公式就能算出大理石的质量 计算物体的体积 对于有些不便于直接测量体积的物体，只要测出它的质量，再查出它的密度，就可以利用公式算出啊它的体积 如测形状不规则的铁质螺钉，可以用天平测出它的质量，铁的密度可以从密度表中查出，根据公式便可算出它的体积 鉴别物质 要分析一个物体是由什么物质组成的物体，只要测出该物体的密度，再查密度表，看测得的密度值与何种物质的密度相同（或相近） 如测算出某种物质的密度是2.7×103kg/m3，通过查密度表知道这种物质可能是铝 1.质量时物质本身的一种属性，只有在所含物质的多少发生变化时才会改变；而密度时物质的一种性特性，每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同，对同种物质来说，质量和体积的改变不会影响物质的密度。 2.对密度公式的理解：物理公式表示物理量之间的关系，反映了特定的物理含义。因此，理解物理公式一定要结合其物理含义。从数学关系看，认为“ρ与质量m成正比，与体积V成反比”似乎时正确的，但实际上该公式中m与V是同时、同倍数变化的，其比值是一定的，即m增大几倍，体积V也增大几倍，而ρ却始终不变。 3．（2024·山东枣庄·中考真题）密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法正确的是（    ） A．1kg的铁块比1kg的棉花重 B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 C．航空器材常采用熔点高、密度大的新型材料 D．一旦发生火灾，受困人员常采取弯腰撤离，是因为烟雾温度高、密度小，向上方聚集 【答案】D 【详解】A．1k的棉花和1kg的铁的质量相同，故A错误； B．利用密度可鉴别物质，因为不同物质的密度一般不同，但也有一些物质密度相同的，例如：冰和蜡的密度都为0.9g/cm3，故B错误； C．在体积不变时，为了减轻质量， 通常在航空器材中采用强度高，密度小的材料，故C错误； D．发生火灾时，是因为烟雾温度升高，密度变小，会大量聚集在房间上方，所以受困人员逃生时，应弯腰甚至爬行撤离。故D正确。 故选D。 4．【新情境】（2024·山东滨州·中考真题）篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印记。作为国粹之一，被联合国教科文组织列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。如图所示，一位艺术家正在篆刻一枚方章，与篆刻前相比，篆刻后方章的质量 ，密度 （均选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 变小 不变 【详解】[1][2]篆刻的方章，与篆刻前相比，篆刻后方章所含物质减少，因此其质量变小；物质的种类不变，密度是物质的一种属性，因此密度不变。 考点三 密度的测量 一、测固体和液体的密度 1.“差量法”测液体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、烧杯、待测液体 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为。 实验数据 烧杯和液体的总质量m1/g 烧杯和剩余液体的总质量m2/g 量筒中液体的质量m/g 量筒中液体的体积/V 液体的密度ρ/(g/cm3) 不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 2.测量固体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。 实验数据 固体的质量m/g 固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3 固体和水的总体积V2/cm3 固体的体积V/cm3 固体的密度ρ/(g/cm3) 误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 3.密度测量常见考向与解答技巧 （1）天平调平衡：移动平衡螺母（指针左偏，平衡螺母右移；指针右偏，平衡螺母左移）； （2）天平使用：把天平放在水平桌面上，游码放在“零”位，调节平衡螺母使天平平衡，左盘放被测物体，右盘放砝码，不得用手夹取砝码； （3）求被测量物体质量：物体总质量等于砝码总质量加上游码读数； （4）液体体积测量：视线要与液面相平，1mL=1cm3； （5）被测物体密度：用密度公式进行计算即可； （6）被测物质密度误差：烧杯或被测固体均粘有部分液体，由实验步骤可知被测质量偏小时，密度偏小；被测质量偏大时，密度偏大； （7）靠增减砝码无法使天平平衡时：取下最小砝码，调节往右调节游码； （8）实验评价：根据测量过程确定测量值偏大还是偏小并分析实验过程中存在问题； （9）实验出现误差的原因：刻度尺与平面镜不垂直、实验装置安装存在问题。 二、特殊方法测密度 1.有天平无砝码测石块的密度 实验器材 量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管 实验步骤 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。 表达式 2.有天平无量筒测量石块的密度 实验器材 天平、水、空瓶、石块 实验步骤 （1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。 推导过程及表达式 m排水=m1+m2-m3，，。 3.有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法） 实验器材 水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔 实验步骤 （1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； （2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度； （3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水； （4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。 推导过程及表达式 。 5．（2024·山东淄博·中考真题）在测量液体密度时，用调好的天平测出烧杯和液体的总质量是72g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中（图甲），用天平测出烧杯和剩余液体的质量（图乙），下列分析正确的是（   ） A．量筒中液体的体积是 B．实验时图乙中添加砝码的合理顺序是5g、10g、20g C．量筒中液体的质量是39g D．液体的密度是 【答案】D 【详解】A．量筒读数时，视线与凹液面的最低处保持水平，因此图甲中量筒读数为，A错误； B．使用托盘天平时，添加砝码的合理顺序是“先大后小”，即20g、10g、5g，B错误； C．由图乙可知，烧杯和剩余液体的质量 则量筒中液体的质量 C错误； D．液体的密度 D正确。 6．【新考法】（2024·山东青岛·中考真题）自然界的一切物体都是由物质组成的，物质有多种属性，了解物质的属性对人类生产生活和科技进步具有重要意义．下面请和小明一起走进物质的世界。 (1)冬天，用手触摸久置于室外的铁棒和木棒，感觉铁棒比木棒凉，是因为铁棒比木棒具有更好的 性，将铁棒插入通电螺线管中，发现螺线管的磁性明显增强，是因为铁棒被 。 (2)重阳节时，妈妈给奶奶买了一个金吊坠．小明想知道吊坠是空心还是实心的，于是设计了两套方案进行鉴定。 方案一 方案二 步骤 ①分别测量出吊坠的质量m和体积V； ②根据公式算出吊坠的密度； ③查出纯金的密度。 ①分别测量出吊坠的质量m和体积V； ②查出纯金的密度； ③根据公式算出体积。 结论 若 ，则吊坠是实心的。 若V ，则吊坠是空心的。 【答案】(1) 导热 磁化 (2) ＝ ＞ 【详解】（1）[1]用手触摸久置于室外的铁棒和木棒，感觉铁棒比木棒凉，是因为铁棒比木棒具有更好的导热性，可以更快速的将热量传递出去。 [2]通电螺线管具有磁性，铁棒插入通电螺线管中，铁棒会被磁化，从而使铁棒带上磁性，磁场可以叠加，因此螺线管的磁性会明显增强。 （2）[1]通过计算出的密度为吊坠的平均密度，若吊坠是实心的，则吊坠的密度和纯金的密度相同，即 [2]通过计算出的体积为金的实际体积，若吊坠是空心的，则吊坠的体积会大于金的实际体积，即。 考点四 密度的应用 一、密度与温度 1.物质的密度与温度的关系 一般物体在温度升高时，体积增大，温度降低时，体积减小，由于物体的质量不变，由公式可知，物体的密度会发生变化。即一般情况下，一定质量的物体，温度升高时，密度减小，温度降低时，密度增大。 2.风的形成：风是空气流动引起的一种自然现象，它是由空气密度发生变化而引起的。空气受热体积膨胀，密度变小而上升。热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方过来补充，从而形成了风。 3.水的反常膨胀现象 （1）水在4℃时的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小。 （2）水凝固成冰时，体积变大，密度变小。 （3）得益于水的反常膨胀现象，在寒冷的冬天，虽然湖面封冻了，但较深的湖底的水有可能还保持液态不结冰，保证水中的动植物能在寒冷的季节生存下来。 二、密度与物质鉴别 1.鉴别物质的种类 （1）密度时物质的一种性质，不同物质密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质。鉴别方法：先用适当的方法测出（计算出）物质密度，再对照密度表就可以知道是何种物质。 （2）由于不同物质的密度可能是相同的，故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用，如气味、颜色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们；冰和蜡都是固体，它们的密度也相同，但从它们的颜色、透明度、能否燃烧、硬度等性质的差异，也能区分它们。 2.密度在生产、生活中的应用 （1）测量密度，确定矿藏种类：勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。 （2）根据密度，鉴别优劣：很早的时候，人们就知道用盐水选种：把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大，而沉到盐水底，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。 （3）根据密度选择合适的材料（物质） ①航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料； ②在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输； ③大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性。 1.气体密度受温度的影响比较显著，一般来说，温度升高时，气体密度变小而上升；温度变低时，气体密度变大而下沉。 2.水的反常膨胀现象 根据水的反向膨胀图像解题的一般方法：（1）明确图像中坐标轴表示的物理量；（2）注意认清坐标轴上最小分度的大小和单位；（3）根据坐标轴中纵轴的物理量随横轴物理量的变化而变化这一特点，明确图像的物理意义；（4）根据图像，对题目提出的问题作出判断，得到结论。 7．（2024·山东济宁·中考真题）关于水的性质，下列说法不正确的是（  ） A．水的质量为 B．水结成冰后，其体积会增大 C．水的沸点不会超过100℃ D．水倒去一半后，其比热容不变 【答案】C 【详解】A．水的质量为 故A正确，不符合题意； B．水结成冰后，质量不变，密度变小，根据公式可知，其体积会增大，故B正确，不符合题意； C．水的沸点与大气压有关，在1标准大气压下，水的沸点是100℃，如果气压大于1标准大气压，水的沸点就会高于100℃，故C不正确，符合题意； D．比热容是物质的一种特性，与质量无关，所以水倒去一半后，其比热容不变，故D正确，不符合题意。 故选C。 8．（2024·山东青岛·一模）小明用天平和量筒粗略测量某种液体的密度，已知空烧杯的质量为31.4g，液体和烧杯的总质量、液体的体积如图所示。则该液体的密度为（　　） A．1.18g/cm³ B．1.22g/cm³ C．1.25 g/cm³ D．1.20g/cm³ 【答案】A 【详解】由图可知，砝码和被称量液体放反了，则液体和烧杯的总质量为 液体的质量为 液体的体积为 该液体的密度为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 1.误差分析。 （1）天平的错误操作对测量结果的影响：正确使用托盘天平时，左盘内被测物体的质量=天平的读数。当游码不在零刻度线处就开始测量时，左盘内被测物体物体的质量=天平的读数-原来游码的读数。 （2）问题砝码对测量结果的影响：1）砝码磨损时质量变小（比标注的质量小），测量时需要多加砝码或多移动游码才能使天平平衡，所以会造成测量结果偏大；（2）砝码生锈时质量变大（比标注的质量大），测量时少加砝码或少移动游码就能使天平平衡，所以会造成测量结果偏小。 2.图像法在密度问题中的应用。 对图像进行分析（明确横坐标、纵坐标分别表示什么物理量）→选取特殊数据→代入公式→求得物体的密度。（1）取同体积的物体比较它们的质量的大小关系，质量大的物体密度大；（2）取同质量的物体比较它们的体积的大小关系，体积小的物体密度大。 3.密度计算的几个问题。 1.等容积原理计算液体的密度（一瓶多装问题） （1）解答此类问题的关键，就是由水的体积求出容器的容积，进而求出液体的体积，挖掘出V水=V容器=V液体这一隐含的条件。 （2）应用密度公式进行计算时，要注意有四个不能缺：不能缺少文字说明，不能缺少公式，不能缺少运算过程，不能缺少单位。 2.气体密度的计算：气体密度不像液体和固体都有固定的体积，气体总时充满整个容器。 3.样品问题：先计算样品的密度，再计算大物体的质量或者体积。 4.空心问题：先判断是否空心，有三种方法判断，最方便的方法是通过比较体积。 判断物体是空心还是实心的三种方法 一是比密度：算出物体的密度，和构成这个物体的物质的密度进行比较，小于物质密度的是空心的； 二是比体积：算出构成物体的物质的体积，和物体的体积比较，小于物体的体积就说明物体是空心的； 三是比质量：算出和物体体积相等的这种物质的质量，和物体质量比较，大于物体质量就说明物体是空心的。 4.混合物密度。 当两种液体的体积相等时，我们可设每种液体的体积为V，则混合液的体积为2V，然后根据m=ρV得出这两种液体的质量表达式，从而可以得出混合液的质量表达式，最后根据密度公式得出混合液的密度表达式。 混合物的密度是混合物的质量和混合物的体积的比值，不一定等于密度的平均值。 题型一 质量与体积 ►考向01 概念、单位、估测 1．（2024·江苏宿迁·三模）“掬手为升”是我国古代的计量方法之一，掬即为双手捧。成人双手满捧米的质量约为（    ） A．4g B．40g C．400g D．4000g 【答案】C 【详解】一个鸡蛋质量约为50g，人双手捧起的米质量约为8个鸡蛋重，即400g。 故选C。 2．（2024·山东德州·二模）一名普通中学生的体积大约是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】一名普通的中学生质量约50kg，密度和水的密度相近，一名普通中学生的体积大约是 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 ►考向02 测量 3．（2024·山东淄博·二模）物理学是一门实验性很强的基础科学，正确使用仪器的技能是做好物理实验的基础，下列关于测量及测量工具的使用，说法中正确的是 （　　） A．图（1）让我们体会到估计不是很可靠，使用测量工具测量时可以避免误差，使数据更精确 B．图（2）在测量热水温度时，温度计的玻璃泡不能接触杯底或杯壁，读数时视线与液面相平 C．图（3）用刻度尺测量长度时，必须让零刻度线对准物体的左端，视线与尺面垂直 D．图（4）在用天平测量质量时，应用手调节平衡螺母使指针指到分度盘的中线处 【答案】B 【详解】A．估计不是很可靠，使用测量工具测量时可以减小误差，但在测量中误差是不可避免的，故A错误； B．根据温度计的使用规则，在使用时温度计的玻璃泡不能接触杯底或杯壁，在读数时人的视线与液面相平，否则读数不准，故B正确； C．图（3）用刻度尺测量长度时，可以从任意一条刻度线对准物体的左端，视线与尺面垂直，故C错误； D．图（4）在用天平测量质量时，若天平横梁不平衡，要增减砝码或移动游码来使天平的横梁平衡，不能调节平衡螺母，故D错误。 故选B。 4．（2024·山东烟台·二模）蓬莱区的大樱桃深受大众喜爱，用天平和量筒测量樱桃的密度，测樱桃质量天平平衡时，右盘中砝码的质量、游码在标尺上的位置如图甲所示；向量筒中加入20mL的水，再将樱桃浸没其中，液面的位置如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A．测量密度的原理是F=ρgv B．樱桃的质量是12.8g C．樱桃的体积是 D．樱桃的密度是 【答案】B 【详解】A．樱桃的密度根据密度公式计算，故A错误； B．物体的质量等于砝码质量和游码对应刻度值之和，樱桃的质量 故B正确； C．樱桃的体积等于樱桃和水的总体积与水的体积的差，大樱桃的体积 故C错误； D．樱桃的密度 故D错误。 故选B。 题型二 密度 ►考向01 密度的概念、单位、公式 1．（2024·山东济南·二模）在生产生活中，人们常把密度作为选择材料的主要考虑因素，下列事例中主要从密度角度考虑选材的是（　　） A．用胶木做炒锅的把手 B．用铜做家庭电路的导线 C．用橡胶做汽车的轮胎 D．用泡沫做“石头”道具 【答案】D 【详解】A．用胶木做炒锅的把手，利用了胶木的导热性差，避免烫手，故A不符合题意； B．铜的导电性能较好，因此用铜做家庭电路的导线，故B不符合题意； C．用橡胶做汽车轮胎，利用了橡胶弹性好，耐磨性强的特点，故C不符合题意； D．用泡沫做“石头”道具，利用了泡沫密度小，体积相同条件下质量小的特点，故D符合题意。 故选D。 2．【新情境】（2024·山东济南·一模）“天问一号”火星探测器和火星车都使用了一种新型材料——纳米气凝胶，能在“极热”和“极寒”两种严酷环境下，保证工作平台正常工作不受环境温度影响。同时这种材料具有超轻特性，它的质量大约只有同体积水的质量的，极大地减轻了火星车的负担，让它运动更灵活。纳米气凝胶具有极轻特性，是指它的（　　） A．质量小 B．密度小 C．重力小 D．体积小 【答案】B 【知识点】密度的概念、定义式及单位 【详解】纳米气凝胶具有超轻特性，是指其密度小，相同体积的纳米气凝胶和其他物质相比，纳米气凝胶的质量小，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 ►考向02 密度计算 3．（2024·湖北·一模）如图所示，用托盘天平和量筒测量一个小石块的密度。下列说法正确的是（　　） A．若称量过程中出现图甲所示的情形，则应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡 B．小石块的质量为17.4g C．小石块的密度为1.72×103kg/m3 D．若把图乙和图丙所示的测量顺序对调，则会导致小石块密度的测量值小于真实值 【答案】C 【详解】A．称量过程中不能调节天平的平衡螺母，故A错误； B．由图乙知，标尺的分度值为0.2g，游码左侧所对的刻度为2.2g，则石块的质量 故B错误； C．由图丙知，水的体积为30mL，水和石块的总体积为40mL，则石块的体积 石块的密度 故C正确； D．将图乙和图丙顺序对调（即先测石块的体积再测质量），因为将石块从水中取出时会沾有水，会导致所测量的质量偏大，所以根据ρ＝可知，所测小石块密度偏大，故D错误。 故选C。 4．【新考向】（2024·山东潍坊·二模）某圆柱形容器的底面积为100cm2，内部盛有一定质量的水。将一总质量为152g的冰块（内含小石块）放入水中，冰块沉入水底，此时水面上升了1.2cm，如图所示。当冰全部熔化后，容器中的水面又下降了0.1cm。水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3，下列分析正确的是（　　） A．冰块中纯冰的质量是100g B．冰块中纯冰的体积是110cm3 C．冰块中石块的质量是62g D．冰块中石块的密度是3.1×103kg/m3 【答案】CD 【详解】AB．设整个冰块的体积为V总，其中冰的体积为V冰，石块的体积为V石，冰和石块的总质量为m总，其中冰的质量为m冰，石块的质量为m石，冰熔化成水后的水的质量 m水=m冰=ρ冰V冰 其体积 由题知，冰熔化成水后减小的体积 代入数据得 解得V冰=100cm3，冰的质量 m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm3×100cm3=90g 故AB错误； CD．冰块中所含的石块质量 m石=m总-m冰=152g-90g=62g 由题意可得，冰块和石块的总体积 V总=SΔh1=100cm2×1.2cm=120cm3 石块的体积 V石=V总-V冰=120cm3-100cm3=20cm3 则石块的密度 故CD正确。 故选CD。 5．（2024·山东临沂·二模）质量为0.4kg的空瓶， 装满水后的总质量为1.9kg， 则该瓶子的容积为 mL，若装满另一种液体后瓶子的总质量是2.2kg，则此液体密度为 kg/m3。 【答案】 1500 1.2×103 【详解】[1]装满水后水的质量 该瓶子的容积 [2]液体的质量 液体的体积 液体的密度 6．（2024·山东泰安·三模）如图所示是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，则甲、乙两物质密度之比是 。 【答案】2︰1 【详解】甲的密度为 乙的密度为 甲、乙两物质密度之比是 题型三 密度的测量 ►考向01 不同物质密度的测量 1．（2024·山东滨州·中考真题）用天平和量筒测量固体密度的实验中，下列说法正确的是（    ） A．测量时先测物体的体积，再测物体的质量 B．用调好的天平称量物体质量时，物体应放在天平的左盘中 C．称量物体质量过程中，若横梁不平衡，可调节平衡螺母 D．使用量筒测量体积时，可以俯视读数 【答案】B 【详解】A．测量物体体积时，将其从水中拿出时会带出来水，在测量质量会使质量偏大，所以应先测质量，再测体积，故A错误； B．用调好的天平称量物体质量时，砝码和物体按照左物右码放置，故B正确； C．称量前，应将游码归零，调节平衡螺母使天平平衡，称量物体质量过程中，不允许再调节平衡螺母，故C错误； D．使用量筒测量体积时，视线应与液面相平，如果俯视则读数偏小，故D错误。 故选B。 2．（2024·山东淄博·二模）如图是“测量固体密度”实验时的部分实验过程，下列选项正确的是（　　） A．天平使用前指针位置如图甲所示，为使天平平衡，平衡螺母应向右调 B．天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，该固体的质量为27.4g C．放入固体前后，量筒的示数如图丙所示，该固体的体积为40cm3 D．该固体的密度为2.7g/cm3 【答案】D 【详解】A．天平使用前指针位置如图甲所示，图甲中指针偏右，说明右侧偏重，为使天平平衡，平衡螺母应向左调，故A错误； B．天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，该固体的质量 读取的是游码左侧对应的刻度，故B错误； C．放入固体前后，量筒的示数如图丙所示，该固体的体积 故C错误； D．该固体的密度 故D正确。 故选D。 考向02 特殊方法测密度 3．（2023·江苏苏州·三模）如图是一款智能体脂秤的铭牌参数，小华利用该体脂秤测量出自己的体重为68.05kg，随后她想测出一箱苹果中质量最小的那只苹果质量，则下列操作方案可行的是（　　） 产品名称：智能体脂秤 尺寸：310×310×25mm 称量范围：0.50-180.00kg 电池：4颗1.5VAAA电池 执行标准：Q/EOL003-2019 A．直接将那只苹果放置体脂秤上称量，读出示数m0 B．从这箱苹果中取10只放置体脂秤上称量，读出示数M，计算出最小苹果的质量m0＝ C．先测出小华自身质量m，再将那只苹果拿在手上测出苹果和自身总质量M，计算苹果的质量m0＝M﹣m D．以上操作方案均不可行 【答案】C 【详解】A．一只苹果质量小于0.5kg，直接放在体脂秤上测是测不出质量的，故A不符合题意； B．先称出10只苹果的总质量，用所得数据除以个数10就可以算出10只苹果平均质量，但不是最小苹果的质量，故B不符合题意； C．先测出小华自身质量m，再将那只苹果拿在手上测出苹果和自身总质量M，计算苹果的质量 故C符合题意； D．由ABC可知，D不符合题意。 故选C。 4．（2024·天津·中考真题）喜欢篆刻的津津同学购买了一块练习用的印章石料，他想知道这块石料的密度，于是从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为）。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量该石料密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出石料密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）见解析；（2） 【详解】（1）①用电子秤称出石料的质量； ②将盛有适量水的玻璃杯放到电子秤上，读出示数； ③用细线系住石料浸没在水中（不与杯底或侧壁接触），读出示数。 （2） 石料浸没水中排开水的质量 由可得，石料的体积 石料的密度 故石料的密度为：。 题型四 密度的应用 ►考向01 密度与温度 水的反向膨胀 1．【新考向】（2024·山东青岛·一模）如图所示，是一定质量的水的体积随温度变化的图象。下列说法正确的是（　　） A．0~4℃范围内，水的密度在变小 B．4~6℃范围内，水的密度在变大 C．水在4℃时密度最小 D．冬天时，深井底中的水温为4℃ 【答案】D 【详解】A．由图可知，水在0~4℃范围内，随着温度的升高体积在变小，由于质量不变，由 可知，水的密度变大，故A错误； B．由图可知，水在4~6℃范围内，随着温度的升高体积在变大，由于质量不变，由 可知，水的密度变小，故B错误； C．由图可知，水在0~4℃范围内，随着温度的升高体积在变小，在4℃之后随着温度的升高体积在变大，在4℃时水的体积最小，由于质量不变，由可知，水在4℃时密度最大，故C错误； D．在4℃时水的密度最大，密度大的水向下沉，所以冬天﹣20℃时，深井底中的水温为4℃，故D正确。 故选D。 2．（2024·江苏无锡·一模）和大多数物质一样，汽油也有热胀冷缩的性质，随着气温的上升，对于储存在加油站的汽油，下列说法正确的是（    ） A．质量不变，密度变小 B．质量变小，密度不变 C．质量不变，密度不变 D．质量变大，密度变大 【答案】A 【详解】储存在加油站的汽油，其质量不随温度改变；汽油由于气温升高体积变大，在质量不变时，由可知，其密度变小，故A正确，BCD错误。 故选A。 ►考向02 鉴别物质 1．（2024·江苏苏州·一模）下列关于密度的说法中不正确的是（    ） A．利用密度可以鉴别矿石的种类 B．电影道具的制作选用泡沫材料是因为它的密度小 C．水喝掉一半，密度减小一半 D．氢气球在空中能上升，是因为气球内部气体的密度比空气小 【答案】C 【详解】A．密度是物质的特性，不同的物质密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别矿石的种类，故A正确，不符合题意； B．电影道具的制作选用泡沫材料是因为它的密度小，同体积的情况下质量小，不会压伤人，故B正确，不符合题意； C．密度与质量、体积无关，水喝掉一半，密度不变，故C错误，符合题意； D．氢气球在空中能上升，是因为气球内部气体的密度比空气小，浮力大于重力，从而实现升空，故D正确，不符合题意。 故选C。 2．（2024·山东聊城·中考真题）小慧为了鉴别一金属块由什么物质组成，分别使用天平和量简测量出它的质量和体积如图所示，则该金属块的质量为 g，经过计算得到该金属块的密度，结合固体密度表获知该金属为 。 一些固体的密度（常温常压） 物质　　密度/（） 铂　　　　　 金　　　　　 铅　　　　　 银　　　　　 铜　　　　　 铁　　　　　 【答案】 39.6 铁 【详解】[1][2]由图可知，金属块的质量为 m=5g+10g+20g+4.6g=39.6g 由图可知，金属块的体积 V=40mL-35mL=5mL=5cm3 该金属块的密度 由表中数据可知，该金属可能为铁。 ►考向03 混合物密度 5．【新考向】（2024·山东菏泽·一模）在新冠疫情防控时常采用75%的酒精（100mL酒精溶液中有75mL酒精，25mL水）进行环境或物品的消毒，75%的酒精是能够有效杀死新型冠状病毒的。酒精喷出后能闻到浓烈的酒精气味，这是 现象，75%的消毒酒精的密度是 。[已知酒精的密度为] 【答案】 扩散 0.85 【详解】[1]酒精喷出后能闻到浓烈的酒精气味，这是扩散现象，是由于分子不停做无规则运动造成的。 [2]75%的消毒酒精的密度是 6．【新情境】（2024·福建·模拟预测）清洁能源已成为中国未来能源发展的迫切需求。氢能是发展前景、开发潜力巨大的新兴能源。在氢气储运过程中，高压储氢储量大，但易燃易爆，存在泄漏和爆炸的风险；而采用水合物储氢，所需的储存条件较为温和，具有理论储氢量高、低碳环保和安全可控等优点。科学家已展开对环庚酮、甲基环己烷、1，1-二甲基环己烷和1，2-二甲基环己烷的研究。如图是一笼形水合物，由水笼（水分子外壳）和内核构成，内部无空隙。已知该笼形水合物体积为，水笼质量为1.332g，若水笼的密度为，内核的密度为，求该笼形水合物平均密度。（计算结果保留2位小数） 【答案】 【详解】解：方法一：水笼的体积 内核的体积 内核的质量 空部分注满水总质量 平均密度 方法二：水笼的体积 内核的体积 内核的质量 空部分注满水总质量 平均密度 答：该笼形水合物的平均密度约为。 基础巩固 1．（2024·江苏泰州·二模）下列物体质量最接近1千克的是（    ） A．一张课桌 B．一个鸡蛋 C．一个苹果 D．一升装可乐 【答案】D 【详解】一张课桌质量约为10kg，一个鸡蛋的质量约为50g即0.05kg，一个苹果的质量约200g即0.2kg，而一升装可乐的质量约为1kg。 故选D。 2．（2024·山东济南·模拟预测）炎炎夏日漫步海边，中午的沙滩比海水要烫脚，造成这种差别的主要原因是（　　） A．海水的内能比沙土的内能大 B．海水的比热容比沙土的比热容大 C．海水的密度比沙土的密度大 D．海水温度升高的比沙土升高的快 【答案】B 【详解】海水的比热容比沙土的比热容大，相同质量的海水和沙土吸收相同的热量，海水的温度变化比沙土的温度变化小，因此，夏日漫步海边，中午的沙滩比海水要烫脚。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3．（2024·山东聊城·一模）如图所示，是某学习小组在做“测量固体密度”实验时的部分场景。下列选项正确的是（　　） A．天平使用前指针位置如图甲所示，为使天平平衡，平衡螺母应向右调 B．天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，该固体的质量为27.4g C．放入固体前后量筒的示数如图丙所示，该固体的体积为40cm3 D．多次测量后绘制图像如图丁所示，该固体的密度为2.7g/cm3 【答案】D 【详解】A．图中指针偏右，说明右侧偏重，所以应将平衡螺母向左调，直至指针指示分度盘中央，故A错误； B．固体的质量为 故B错误； C．该固体的体积 故C错误； D．该固体的密度 故D正确。 故选D。 4．（23-24八年级上·山东济南·期末）人们说“铁比木头重”，从物理学的角度来说是指铁的 比木头大。小柯在古镇旅游时发现，小店卖黄酒和卖酱油都用竹筒制作的容器来量取，如图所示，甲容器的容积大于乙容器的容积，最多都能量取250g 的液体，根据ρ黄酒<ρ酱油判断， （选填“甲”或“乙”）是量取黄酒的容器。 【答案】 密度 甲 【详解】[1]人们说“铁比木头重”， 从物理学的角度来说是密度，指的是同体积的情况下，铁的质量大于木头的质量。 [2]根据题意可知，最多都能量取250g 的液体，说明质量相同，而因为 故黄酒的体积大于酱油的体积，故甲是量取黄酒的。 5．（2024·江苏徐州·中考真题）在测量物质密度实验中，调节天平时应将游码移至标尺左端的 刻度线处，用调好的天平测量一枚草莓的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则草莓的质量为 g，使草莓全部浸没在装满水的烧杯中，测得从烧杯中溢出水的质量为20g，则草莓的密度为 g/cm3。 【答案】 零 18 0.9 【详解】[1]调节天平时，应将天平放在水平工作台面上，然后将游码移至标尺的左端零刻度线处后再调节平衡螺母。 [2]由图可知草莓的质量为 m=10g+5g+3g=18g [3]使草莓全部浸没在装满水的烧杯中，测得从烧杯中溢出水的质量为20g，草莓的体积 草莓的密度 6．（2024·江苏无锡·中考真题）测量正方体金属块的密度，用刻度尺测量金属块的边长，如图甲所示，用托盘天平测量质量，把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的“0”刻度线后，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，此时应向 调节平衡螺母，直到天平平衡。将金属块放在天平的左盘，添加砝码，移动游码，天平再次平衡，如图乙所示。则金属块的质量为 g，密度为 。 【答案】 左 21.6 2.7 【详解】[1]把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的“0”刻度线后，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，说明天平右侧重，应将平衡螺母向左调节，直到天平平衡。 [2]由图乙可知，金属块的质量为 [3]由图甲可知，刻度尺的分度值为1mm，读数时估读到分度值的下一位，金属块左侧与零刻度线对齐，右侧与2.00cm对齐，因此金属块的边长为2.00cm，则正方体金属块的体积为 金属块的密度为 7．【新考向】（2024·山东济宁·三模）我国的航天技术处于国际领先水平，在运载火箭搭载卫星发射过程中：卫星与火箭分离前，卫星相对于运载火箭是 （选填“运动”或“静止”）的，火箭等高速航天器外壳要求轻巧且耐高温，因此航天器外壳材料应具有熔点 （选填“高”或“低”）的特性，航天员在进行舱外工作时，需携带氧气瓶，其中氧气密度为6kg/m3，回舱时用去了三分之二的氧气，此时罐中氧气密度为 kg/m3，在太空中 （选填“能”或“不能”）使用托盘天平测物体的质量。 【答案】 静止 高 2 不能 【详解】[1]卫星与火箭分离前，卫星相对于运载火箭位置不变，是静止的。 [2]火箭等高速航天器外壳要求轻巧且耐高温，即在很高的温度下也不会损坏，因此航天器外壳材料应具有熔点高的特性。 [3]回舱时用去了三分之二的氧气，则剩余氧气质量为原来的，而氧气的体积不变，根据可知，此时罐中氧气密度为原来的，大小为 [4]在太空中物体处于失重状态，无法对天平的托盘产生压力，不能使用托盘天平测物体的质量。 8．（2024·江苏盐城·中考真题）奶奶买了1.7kg的绿豆，准备放入瓶中贮存，至少需要多大容积的瓶子呢？小明和同学来帮助奶奶想办法。 （1）如图甲所示，将天平放在 桌面上，调节天平平衡。他在调节平衡过程中忘了将 移至标尺左端的“0”刻度线处。移好后，为使天平重新平衡，此时应将天平的平衡螺母向 调。 （2）用调好的天平称取适量的绿豆，如乙图所示，绿豆的质量为 g。将绿豆倒入空量筒，压实抹平，测得其体积为 。 （3）装1.7kg绿豆所需瓶的容积至少 。 【答案】 水平 游码 右 34.0 40 2000 【详解】（1）[1][2]用托盘天平测量物体质量时，把天平放置在水平桌面上易于操作的地方；游码移到标尺左端的零刻度处，然后调节平衡螺母，要使横梁平衡。 [3]如图甲，游码移到零刻度处后，将导致左低右高，所以应将右端的平衡螺母向右调节。 （2）[4]由图乙所示可知，标尺每一个大格代表1g，每一个小格代表0.2g，游码对应的示数是4.0g，绿豆的质量为 m=20g+10g+4.0g=34.0g [5]由图丙可知，量筒的分度值为1mL，则绿豆的体积为40mL=40cm3。 （3）[6]由（2）可知，绿豆的密度为 1.7kg绿豆所需瓶的容积 9．（2024·山东济南·二模）2023年12月，我国首架自行研制、拥有自主知识产权的喷气式客机C919飞机在香港进行飞行演示。C919飞机油箱可最多可装油的质量是12.8t，那么油箱的容积是多少。（） 【答案】 【详解】油箱的容积为 能力提升 1．（2024·山东德州·一模）德州市很多市民喜欢收藏奇石，某兴趣小组的同学在老师指导下测量了某种形状不规则的奇石的密度。下列说法正确的是（　　） A．称量时左盘放砝码，右盘放奇石 B．在测量过程中，指针如图甲所示，接下来应将平衡螺母向右调 C．奇石的密度是 D．若先测奇石体积再测质量，则计算的密度偏小 【答案】C 【详解】A．称量时物体应放置在天平的左盘，故A错误； B．在测量质量的过程中，只能通过加减砝码并调节游码使天平平衡，故B错误； C．由乙图可知奇石的质量是53g，由丙可知奇石的体积是20cm3，则奇石的密度为 故C正确； D．若先测奇石的体积再测质量，则由于测量体积时石块会浸入水中，拿出后石块表面会沾有水，会导致后面测量出的质量偏大，由可知，在V测量准确的情况下，质量测量偏大，所求出的密度会偏大，故D错误。 故选C。 2．（2024·山东泰安·二模）小丽同学买了一杯甘蔗汁，想知道密度是多少，调节好天平后，她进行了如图所示的操作：①测量空烧杯的质量；②将甘蔗汁倒入烧杯后，用天平测出总质量；③将烧杯中的甘蔗汁全部倒入量筒测出体积。下列说法不正确的是（　　） A．甘蔗汁的质量是53.2g B．量筒中甘蔗汁的体积是50mL C．所测的甘蔗汁的密度是1.29g/cm3 D．测量的甘蔗汁密度比真实值偏大 【答案】C 【详解】A．由图可知，空烧杯的质量为 m1=10g+1.2g=11.2g 烧杯和甘蔗汁的总质量是 m2=50g+10g+4.4g=64.4g 甘蔗汁的质量是 m=m2-m1=64.4g-11.2g=53.2g 故A正确，A不符合题意； B．由图可知，量筒的分度值为2mL，量筒中甘蔗汁的体积是 V=50mL=50cm3 故B正确，B不符合题意； C．所测的甘蔗汁的密度是 故C错误，C符合题意。 D．将烧杯中的甘蔗汁倒入量筒时，烧杯中会有甘蔗汁残留，使测得甘蔗汁体积偏小，所以，量的甘蔗汁密度比真实值偏大，故D正确，D不符合题意。 故选C。 3．（2024·山东泰安·二模）小红利用托盘天平和量筒测量盐水的密度，部分操作过程如图所示，下列说法中（　　） ①称量过程中调节平衡螺母相当于向右盘加砝码 ②量筒中液体的体积是40mL ③盐水的密度是 ④如果按照B、A、C的实验顺序会造成测量结果偏大 A．只有①②正确 B．只有②③正确 C．只有③④正确 D．只有②③④正确 【答案】D 【知识点】测量液体密度的数据处理和误差分析、测量液体密度的实验器材和实验步骤、直接测量液体的密度 【详解】①称量过程中不可以调节平衡螺母，只能增减砝码或者移动游码使横梁平衡，故①错误； ②量筒的分度值为2mL，量筒中盐水的体积为40mL，即40cm3，故②正确； ③标尺的分度值为0.2g，烧杯和盐水的总质量为 剩余盐水和烧杯的总质量为 量筒中盐水的质量为 所以盐水的密度为 故③正确； ④如果按照B、A、C的顺序实验，会有一部分水附着在烧杯壁上，倒入量筒中的盐水比实际体积偏小，根据密度公式可以判断，密度偏大，故④正确。 综上所述，正确的有②③④，故ABC错误，D正确。 故选D。 4．【新考法】（2024·山东济南·一模）小明去某学校参观时在实验室见到了一种新奇的测量工具，如图所示，请你仔细观察并回答： （1）使用该工具进行测量时，要对前、中、后三排标尺上的游码进行调节，其合理的调节顺序是 。 （2）小明用该仪器对所带的瓶装水进行了测量，示数如图，则测量结果是 。 【答案】 中、后、前 391.6g 【详解】（1）[1]使用该工具进行测量时，按照从大到小的调节顺序，先对量程较大的中间一排游码进行调节，其次对后排标尺上游码进行调节，最后对前排最小的量程标尺上游码进行调节，故合理的调节顺序是中、后、前。 （2）[2]中间标尺上量程为500g，每一格为100g，示数为300g，后面标尺量程为100g，每一格为10g，示数为90g，前面标尺量程为10g，每一小格为0.1g，示数为1.6g，故测量结果是 5．（2024·山东临沂·一模）某医院急诊室病人需要冰块进行物理降温，取630g水凝固成冰后使用，其体积增大了 。（已知：）该冰块熔化一半后，剩余冰块的密度为 。 【答案】 70 0.9 【知识点】密度公式的简单应用、密度的概念、定义式及单位 【详解】[1]根据可知，630g水的体积为 水凝固成冰质量不变，所以630g冰的体积为 则增加的体积为 [2]密度是物质的一种属性，同种物质的密度相同，所以剩余冰的密度为0.9。 6．（2024·江苏连云港·中考真题）小明测量某种矿石样品的密度，天平平衡时右盘所加砝码及游码的位置如图甲所示，图乙是矿石样品放入量筒前后的情况，由测量可得矿石样品的质量为 g，矿石样品的体积为 ，所测矿石样品的密度为 。该矿石的质量为 kg。 【答案】 27 10 【详解】[1]由图甲天平所示的游码的分度值为0.2g，游码读数为2g，可知，矿石的质量为砝码的质量加游码所对应的刻度值 [2]由图乙量筒所示的分度值为1mL，前后两次读数分别为20mL和40mL，可知，矿石样品的体积等于量筒内两次体积之差 [3]根据密度公式得矿石的密度 [4]知道矿石的密度和体积，根据m=ρV得矿石的质量 7．（2024·湖南长沙·中考真题）“五月五，过端午。”劳技课上学习腌制咸鸭蛋，同学们通过测量盐水的密度来检测所配制盐水的浓度。 （1）实验操作如下： ①在烧杯中装入适量的盐水，用天平测量烧杯和盐水的总质量m1，天平平衡时右盘中的砝码和游码的位置如图所示，则m1＝ g； ②将烧杯中的盐水倒入一部分到量筒中，读出量筒中盐水的体积V＝60mL； ③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2＝102g； （2）计算得出盐水的密度为ρ＝ g/cm3； （3）小组成员进行交流时，小明总结了上述实验过程中需要注意的事项，你认为必要的是 （多选）。 A．天平应水平放置         B．量筒读数时视线应与液面相平 C．装入盐水前应测量空烧杯的质量    D．应将烧杯中的盐水全部倒入量筒中 【答案】 174 1.2 AB 【详解】（1）①[1]物体的质量等于砝码质量加游码示数，如图，游码示数为4g，故烧杯和盐水的总质量为 m1＝20g＋50g＋100g＋4g＝174g （2）[2]倒出盐水的体积为V＝60mL，倒出盐水的质量为 m＝m1－m2＝174g－102g＝72g 盐水的密度为 （3）[3]A．称量质量时，天平应水平放置，否则误差较大，故A符合题意； B．量筒读数时视线要与液面相平，俯视会偏大，仰视会偏小，故B符合题意； C．本实验的研究对象是倒入量筒中的盐水，倒入量筒中盐水的质量用原来的总质量减去剩余的总质量即可，所以不需要测量空烧杯的质量，故C不符合题意； D．倒入量筒中盐水的多少对实验结果无影响，因为所测的质量和体积均为倒入量筒中盐水的，故D不符合题意。 故选AB。 8．（2024·山东济南·二模）小亮生日时收到一个礼物——俄罗斯套娃，它是由一样图案的五个木娃娃一个套一个组成的，只有最小的一个是实心的，其他的全是空心的，如图所示。小亮测出最大的套娃的质量为60g，体积为900cm3，最小的一个木娃娃的质量为12g，体积为15cm3。求： (1)制作套娃的木材的密度； (2)最大套娃的内部空心体积。 【答案】(1)0.8g/cm3 (2)825cm3 【详解】（1）最小的一个是实心的，则制作套娃的木材的密度 （2）最大套娃木材实心体积 内部空心体积 V空=V-V实=900cm3-75cm3=825cm3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 / 9 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$