命题点4 实数的大小比较与无理数的估值（必考）-【一战成名新中考】2025河北中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 2 第一章 数与式 命题点4 实数的大小比较与无理数的估值 （必考） 3 A 基础达标练 考向1 实数的大小比较 1.[2024自贡]在0，，， 四个数中，最大的数是( ) A. B. 0 C. D. √ 4 2.［2024深圳改编］如图，实数， 在数轴上表示如下，则下列选项不正 确的是( ) 第2题图 A. B. C. D. √ 3.[2024安徽]我国古代数学家张衡将圆周率取值为 ，祖冲之给出圆周 率的一种分数形式的近似值为.比较大小：___（填“ ”或“ ”）. 4.[2024唐山期末]若，，都是整数，且 ， ，，则关于，， 的大小关系是___________. 6 考向2 无理数的估值 5.［2015河北7题改编］如图，在边长为1的正方形网格中，线段 的长度 在数轴上的( ) 第5题图 A. ①段 B. ②段 C. ③段 D. ④段 √ 7 第6题图 6.如图，用边长为4的两个小正方形拼成一个大 正方形，则与大正方形的边长最接近的整数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7.[2024石家庄桥西区期末]估计 的值应在( ) A. 8和9之间 B. 7和8之间 C. 6和7之间 D. 5和6之间 【解析】 ， ，即， . √ √ 8 8.［开放性试题］写出一个满足的整数 的值_____________ _____. 2（答案不唯一） 9 9.［2024河北18题4分］已知，， 均为正整数. （1）若，则 ___； 3 【解析】，，， 为 正整数， ； 10 （2）若，，则满足条件的的个数总比 的 个数少 ___个. 2 【解析】， ， ， ， ， ， ， 满足条件的的个数总比 的个数少2个. 11 B 强化提升练 10.，，是实数.若，，则 ， ， 之间的大小关系是( ) A. B. C. D. 【解析】， ， ①，， 得： ，即 ， ， ， . √ 12 11.[2024沧州孟村期末]要想比较和 的大小关系，可以进行作差，若 ，则；若，则；若，则 . 第11题图 （1）若，在实数范围内比较大小：___（填“ ”“ ”或“ ”）； 【解法提示】，， . 13 第11题图 （2）已知甲、乙两个长方形纸片， 其边长如图所示 ，面积分别 为和，用含的式子表示 和 ，并用作差法比较与 的大小. 解： ， ， . ，， . 14 $$