5.3.1样本空间与事件课件-2024-2025学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

5.3.1 样本空间与事件 自学质疑课 准备好学案、课本、练习本、双色笔 1 学习目标 结合具体实例，能说出样本点、样本空间；会表示试验的样本空间； 1 结合实例，能说出随机事件与样本点的关系，会用集合表示随机事件 2 能说出必然事件、不可能事件的概念 3 2 任务导学 一、阅读课本用红色笔勾画出以下概念 1.课本P96-97：样本点和样本空间； 2.课本P97-98：随机事件； 3.课本P98-99：随机事件发生的概率； 二、独立完成学案教材自学部分。（15-20分钟） 三、通过自学教材完成学案的尝试练习部分，不会的作出标记。 自学检测 新知一 练习1. 练习2. 这个试验的样本点是取出的小球号码为i（i=1,2,…，10），样本空间={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10} 新知二 练习： 试验一： （1）不可能事件 （2）必然事件 （3）随机事件 试验二： （1）不可能事件 （2）必然事件 （3）随机事件 疑难突破 准备好学案、课本、典型习题本、 练习本、双色笔 5.3.1 样本空间与事件 6 情境引入 某大型超市举办商品促销活动，购物满100元即可获得一次抽奖机会，抽到红球者可换取一张20元优惠券，小明获得了一次抽奖机会，问他一定能抽到红球吗？ 小明 7 小强 小红 随机 必然 随机现象 必然现象 重点难点 重点： 样本点、样本空间的含义 难点： 随机事件与样本点的关系 样本点和样本空间 1 一、随机现象和必然现象 我们日常生活中的现象，根据结果是否可以准确预测，可以分为两类，即随机现象和必然现象. 1.随机现象:一定条件下，发生的结果事先不能确定的现象就是随机现象（或偶然现象） 2.必然现象:一定条件下，发生的结果事先能够确定的现象就是必然现象（或确定性现象）. 注：随机现象是在同一条件下进行多次观察，每次观察的结果不一定相同，事先很难确定哪种结果会出现. 样本点和样本空间 1 二、样本点和样本空间 1.样本点：随机试验中每一种可能出现的结果，都称为样本点 2.样本空间：随机试验中所有样本点组成的集合称为样本空间（通常用大写希腊字母） 随机事件 2 1.必然事件、不可能事件与随机事件 事 件 必然事件 在同样的条件下重复进行试验时，一定发生的结果，符号表示：Ω 不可能事件 在同样的条件下重复进行试验时，一定不发生的结果，符号表示： 随机事件 在同样的条件下重复进行试验时，既有可能发生，也有可能不发生的结果，通常用大写英文字母A来表示 三、随机事件 随机事件 2 注意： （1）随机事件与样本空间的关系： 如果随机试验的样本空间为 Ω ，则随机事件 A 是 Ω 的一个非空真子集. （2）A 发生与 A 不发生： 试验的结果是 A 中的元素，则称 A 发生（或出现等）；否则，则称 A 不发生（或不出现等）. （3）必然事件、不可能事件与随机事件关系 Ω为样本空间，A为一个必然事件，B为一个不可能事件，那么A与的关系为A=Ω；B与的关系为B= 随机事件 2 2、基本事件 一般地，不可能事件、随机事件、必然事件都可简称为事件，通常用大写英文字母A,B,C…来表示事件.特别地，只含有一个样本点的事件称为基本事件. 三、随机事件 随机事件发生的概率 3 四、随机事件发生的概率 1.事件A发生的概率 事件发生的可能性大小可以用该事件发生的概率(也简称为事件的概率)来衡量,概率越大,代表越有可能发生.事件A发生的概率通常用P（A）表示. 2.必然事件发生的概率 将不可能事件发生的概率规定为0，将必然事件发生的概率规定为1，即P（ ） =0，P（ Ω ）=1. 3. 任意事件发生的概率：满足P（ ）≤ P（A） ≤ P（ Ω ）. 典例剖析 例1.（1）设第一次朝上点数为i，第二次朝上点数为j ={（i，j）|1≤i≤6， 1≤j≤6，i,j∈} （2）A={（1，3），（3，1），（2，2）} B={（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），（2，2）} （3）P（A）≤P（B） 小结: 1.（i，j）表示样本点 2.列举法 例2 小结: 1.（i，j，k）表示样本点 2.树状图法 总结 训练展示 题目 展示 点评 1 提问 2 3 课堂小结 1.知识方面： 2.思想方法： 3.核心素养： 确定样本空间的方法 (1)必须明确事件发生的条件； (2)根据题意，按一定的次序或按规律去写，要做到既不重复也不遗漏．　 列举样本及样本空间的方法 (1)列举法（枚举法、穷举法）： 个数不是很多，一一列举，不重不漏； (2)列表法：包含两个或两个以上元素，数量不是很多，利用表格列出所有可能的结果。 (3)树状图法：可处理较为复杂的问题。 $$