14.1.3积的乘方 课件 2024--2025学年人教版八年级数学上册

人教版（新课标）八年级上册 14.1.3《 积 的 乘 方 》 （ 1课时 ） 讲 师：许 鸥 日 期：2024年10月30日周三（第12周） 学习目标 学习目标：熟练掌握积的乘方运算法则，并能灵活地运用其求解相关的实际问题.（数学抽象、数学运算） 教学重点：积的乘方运算法则及其实际运用. 教学难点：积的乘方运算法则的实际运用. 一 复习旧知——同底数幂的乘法与幂的乘方（导学） （一）同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （二）同底数幂的乘法法则的逆用 记作： . Administrator (A) - 一 复习旧知——同底数幂的乘法与幂的乘方（导学） （二）幂的乘方法则的逆用 . （三）幂的乘方法则 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 记作： Administrator (A) - 二 探究新知——积的乘方（互学） （一）探究 填空，运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律? （1） ； （2） ； 分析 根据乘方的意义以及乘法交换律、结合律，则有 （1）； 发现：积的二次方,等于分别对每个因式分别求二次方. （2）. 发现：积的三次方,等于分别对每个因式分别求三次方. 由上探究可知：“积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”. Administrator (A) - 二 （二）积的乘方法则 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 （三）证明 一般地，对于任意底数与任意正整数， 记作： 个相乘 个相乘 故 成立. 探究新知——积的乘方（互学） 个相乘 Administrator (A) - 三 小组合作、讨论交流1(自学) 各位同学，请大家每4个人组成一组，分别交流讨论后，解决下列问题： 方法提示：这两道道题考察了积的乘方运算. 例1．计算 （1）； （2）； （3）； （4）； 四 成果展示(迁移变通) （1）解： 原式 （2）解： 原式 （3）解： 原式 （4）解： 原式 例1．计算 （1）； （2）； （3）； （4）； 五 提升演练(检测实践) 例2．计算 （1）； （2）； （3）； （1）解： 原式 （2）解： 原式 积的乘方做题技巧：①负数的奇次幂，幂的符号为负；负数的偶次幂，幂的符号为正；②分数、负数以及整体在求乘方时，要注意打括号. （3）解： 原式 五 提升演练(检测实践) 例3 计算等于（    ） A． B．1 C． D．4 解： 原式 ， 故选：C． C 注意积的乘方公式的逆用： . 五 提升演练(检测实践) 注意积的乘方公式的逆用： . 变式1．计算： ． 解： 原式 ． 故答案为：． 五 提升演练(检测实践) 注意积的乘方公式的逆用： . 变形2．计算：（1） ；（2） ． 解：（） 原式 故答案为：；   解（2） 原式 故答案为：．   课堂小结 六 今天我们学习了哪些内容？ 熟练掌握了积的乘方运算法则，并能灵活地运用其求解相关的实际问题.（数学抽象、数学运算） 七 学生自评 请小老师组对所负责组员的课堂表现进行评价 八 家庭作业 1.整理导学案中本节课知识点并记背； 2.完成导学案上相关题型. $$