14.1.2 幂的乘方 课件 2024--2025学年人教版八年级数学上册

人教版（新课标）八年级上册 14.1.2《幂的乘方》 （ 1课时 ） 日 期：2024年10月29日周二（第12周） 学习目标 学习目标：熟练掌握幂的乘方运算法则，并能灵活地运用其求解相关的实际问题.（数学抽象、数学运算） 教学重点：幂的乘方运算法则及其实际运用. 教学难点：幂的乘方运算法则的实际运用. 一 复习旧知——同底数幂的乘法（导学） （一）同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （二）同底数幂的乘法法则的逆用 记作： . Administrator (A) - 二 探究新知——幂的乘方（互学） （一）探究 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律? (1)； (2). 分析 根据乘方的意义及同底数幂的乘法，则有 （1）； 发现：幂的乘方，结果的底数5不变，指数. （2）. 发现：幂的乘方，结果的底数不变，指数. 由上探究可知：“幂的乘方，底数不变，指数相乘”. Administrator (A) - （二）幂的乘方法则 幂的乘方，底数不变，指数相乘. （三）证明 一般地，对于任意底数与任意正整数， 记作： 个相乘 指数上有个相加 故 成立. 二 探究新知——幂的乘方（互学） Administrator (A) - 三 小组合作、讨论交流(自学) 各位同学，请大家每4个人组成一组，分别交流讨论后，解决下列问题： 方法提示：这两道道题考察了幂的乘方. 例1．计算 （1）； （2）； （3）； （4）； 四 成果展示(迁移变通) （1）解： 原式 （2）解： 原式 （3）解： 原式 （4）解： 原式 例1．计算 （1）； （2）； （3）； （4）； 五 提升演练(检测实践) 例2．计算 （1）； （2）； （3）； （4）； （1）解： 原式 幂的乘方做题技巧：①底数一定要相同;②要有整体思想;③先乘方，再乘除. （2）解： 原式 （3）解： 原式 （4）解： 原式 五 提升演练(检测实践) 注意幂的乘方公式的灵活运用： . 例3．已知，，，则的大小关系为（     ） A． B． C． D．   解∶∵，，，且， ∴， 即． 故选：A． A 五 提升演练2(检测实践) 注意幂的乘方公式的逆用： . 【变式训练】．已知，，那么等于（    ） A． B． C． D．   例4．若，，则的值为（      ） A．28 B．14 C．11 D．18   解：∵，， ∴． 故选：A． A A 课堂小结 六 今天我们学习了哪些内容？ 熟练掌握了幂的乘方运算法则，并能灵活地运用其求解相关的实际问题.（数学抽象、数学运算） 七 学生自评 请小老师组对所负责组员的课堂表现进行评价 八 家庭作业 1.整理导学案中本节课知识点并记背； 2.完成导学案上相关题型. $$