14.1.1同底数幂的乘法 课件2024-2025学年人教版数学八年级上册

人教版（新课标）八年级上册 14.1.1《同底数幂的乘法》 （ 1课时 ） 日 期：2024年10月28日周一（第12周） 学习目标 学习目标：熟练掌握同底数幂的乘法法则，并能灵活地运用其求解相关的实际问题.（数学抽象、数学运算） 教学重点：同底数幂的乘法法则及其实际运用. 教学难点：同底数幂的乘法法则的实际运用. 一 情景问题1——神威·太湖之光超级计算机（导学） Administrator (A) - 一 情景问题1——神威·太湖之光超级计算机（导学） 1.情景 神威·太湖之光超级计算机是由国家并行计算机工程技术研究中心研制，安装在国家超级计算无锡中心的超级计算机，其峰值计算速度为12.5亿亿次每秒，持续性能为9.3亿亿次每秒.2022年，中国的神威·太湖之光全球超级计算机500强排名位列前十. 2.问题 已知神威·太湖之光超级计算机初级研发产品每秒可进行亿亿()次运算，它工作可进行多少次运算? 相信各位同学通过今天的学习，将能回答这一问题. 它工作可进行运算的次数为 ，怎样计算 呢? Administrator (A) - 二 复习旧知——有理数的乘方（导学） 一般地，，记作:,读作：的次方，它的结果也称为： 次幂. 即 . 其中叫做幂的底数，叫做幂的底数. （一）乘方的定义 个 相乘 注：特别地，规定（1）(任何一个数的1次幂都等于它本身)； （2）(任何一个不为0的数的0次幂都等于1) Administrator (A) - 复习旧知——有理数的乘方（导学） （二）乘方的运算法则 1.像 ， ，，，正数的任何次幂都为整数； 2.像 ，负数的偶次幂，幂的符号为正，并对底数的绝对值求乘方； 3.像 ，负数的奇次幂，幂的符号为负，并对底数的绝对值求乘方； 4.像 ，0的任何次幂都为0； 二 Administrator (A) - 三 探究新知——同底数幂的乘法（互学） （一）探究 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律? （1）； （2）； 分析 根据乘方的意义，则有 （1）； 发现：同底数幂相乘,结果的底数2不变，指数. （2）. 发现：同底数幂相乘,结果的底数不变，指数. 由上探究可知：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”. Administrator (A) - 三 探究新知——同底数幂的乘法（互学） （二）同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （三）证明 一般地，对于任意底数与任意正整数， 记作： 个相乘 个相乘 个相乘 故 成立. Administrator (A) - 三 小组合作、讨论交流(自学) 各位同学，请大家每4个人组成一组，分别交流讨论后，解决下列问题： 方法提示：这两道道题考察了同底数幂的乘法. 例1．计算 （1）； （2）； （3）； （4）； 四 成果展示(迁移变通) 例1．计算 （1）； （2）； （3）； （4）； （1）解： 原式 （2）解： 原式 （3）解： 原式 （4）解： 原式 五 提升演练(检测实践) 例2．计算 （1）； （2）； （3）； （4）； （1）解： 原式 同底数幂的乘法做题技巧：底数一定要相同，其次要具有整体思想. （2）解： 原式 （3）解： 原式 （4）解： 原式 五 提升演练(检测实践) 注意同底数幂的乘法公式的逆用： . 例3．已知，，则（     ） A． B．6 C．8 D．2   解：∵ ，， ∴ ， 故选：A． A 【变式训练】若，，则 ．   28 课堂小结 六 今天我们学习了哪些内容？ 熟练掌握了同底数幂的乘法法则，并能灵活地运用其求解相关的实际问题.（数学抽象、数学运算） 七 学生自评 请小老师组对所负责组员的课堂表现进行评价 八 家庭作业 1.整理导学案中本节课知识点并记背； 2.完成导学案上相关题型. $$