7.1.2 两条直线垂直 课时作业 2024-2025学年 人教版数学七年级下册

7.1.2 两条直线垂直 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 垂直的定义 1．如图,根据图形填空: （1） 如图①,____,垂足为______或____于点______; ① （2） 如图②,____,垂足为______或____于点______. ② 知识点2 垂线的画法 2．已知直线,,在同一平面内,若,垂足为;,垂足也为,则下列符合题意的图形是（ ） A． B． C． D． 知识点3 垂线的性质 3．同一平面内,经过一点,能画出与已知直线垂直的直线有（ ） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 知识点4 垂线段的概念及性质 4．如图,现要从村庄修建一条连接公路的最短小路,过点作于点,沿修建公路,则这样做的理由是____________. 5．根据下列要求画图,如图,在直线上找到一点,使线段是点与直线上各点的所有线段中长度最短的线段. 知识点5 点到直线的距离 6．点到直线的距离是指（ ） A．从直线外一点到这条直线的垂线 B．从直线外一点到这条直线的垂线段 C．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长 7．如图,在三角形中,是边上的高,是线段上异于,,的一点,则点到边所在直线的距离是（ ） A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度 易错点 未给出图形,考虑不周全致错 8．已知,过点作射线,且 ,则的度数为________________________. B组·能力提升 强化突破 9．[2024雅安]如图,直线,交于点,于点.若 ,则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图,,,则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 11．如图,已知直线,相交于点,,为射线,平分. （1） 若 ,则的度数为________; （2） 若 ,且 ,试说明:. 12．如图,为了解决,,,四个小区的缺水问题,市政府准备投资修建一个水厂. （1） 不考虑其他因素,请你画图确定水厂的位置,使之与四个小区的距离之和最小; （2） 另外,计划把河流中的水引入水厂中,使之到水厂的距离最短,请你画图确定铺设引水管道的位置,并说明理由. C组·核心素养拓展 素养渗透 13．【推理能力】直线,相交于点,于点,作射线,且在的内部. （1） 如图①,若 , ,则的度数为________. ① （2） 如图②,若平分,则是否平分？__（填“是”或“否”） ② 7.1.2 两条直线垂直 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 垂直的定义 1．（1） ； ； ； （2） ； ； ； 知识点2 垂线的画法 2．C 知识点3 垂线的性质 3．B 知识点4 垂线段的概念及性质 4．垂线段最短 5．解:如答图,过点作于点,点即为所求作. 第5题答图 知识点5 点到直线的距离 6．D 7．C 易错点 未给出图形,考虑不周全致错 8． 或 B组·能力提升 强化突破 9．A 10．C 11．（1） （2） 解:平分, . , , , , . 12．（1） 解:如答图,连接和,线段和的交点就是水厂的位置. 第12题答图 （2） 如答图,应沿线段铺设引水管道.理由如下:垂线段最短. 第12题答图 C组·核心素养拓展 素养渗透 13．（1） （2） 是 学科网（北京）股份有限公司 $$