期末终极冲刺7天│第01天——数的认识与计算（一）-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

且视他人之凝目如盏盏鬼火，大胆地去走你的夜路！ ——史铁生《病隙碎笔》 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 期末终极冲刺7天│第01天——数的认识与计算（一） 【上半日】小题细做 一、填空题。 1．如图所示，×2表示( )，等于( )。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )24    ( )    ( )    ( )9 3．2.5的倒数是( )；( )和0.05互为倒数。 4．20∶( )＝( )∶40＝＝0.8＝( )%。 5．在0.273、、27.3%、中最大的数是( )；最小的数是( )；相等的数是( )和( )。 6．把0.25∶0.7化成最简比是( )，∶的比值是( )。 7．小马计算时，错算成了，结果得，那么正确结果应该是( )。 二、选择题。 8．下列数中，( )与其他几个数大小不同。 A．8% B．0.08 C． D．百分之八 9．下面各组数中，互为倒数的是( )。 A．0.5和2 B．和 C．和0.25 D．1.25和8 10．下列算式中得数最小的是( )。（n是不为0的自然数） A． B． C． D． 11．与比值相等的比是( )。 A． B． C．5：7 D． 12．如果3∶4的前项加6，要使比值不变，后项应( )。 A．加6 B．乘3 C．乘2 D．加4 13．这里没有用到的运算律是( )。 A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．不确定 14．在中，a、b、c都不为0，它们的大小关系是( )。 A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞a＞b 【下半日】大题精做 一、计算题。 1．直接写出得数。 ＝         12＝        ＝          ＝        ＝ 5÷50%＝          ＝        ＝          ＝        0.56×＝ 2．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。           3．用你喜欢的方法计算下面各题。                   4．解方程。          5．化简比。 6∶12＝                     0.3∶0.9＝                     1∶0.2＝ ∶＝                    ∶＝                       ∶＝ 6．求出下面各比的比值。 （1）；     （2）；     （3）吨∶300千克 7．观察下面线段图，并列出算式（不计算）。 8．下图小麦有多少吨？ 9．观察下面线段图，并列出算式（不计算）。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 且视他人之凝目如盏盏鬼火，大胆地去走你的夜路！ ——史铁生《病隙碎笔》 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 期末终极冲刺7天│第01天——数的认识与计算（一） 【上半日】小题细做 一、填空题。 1．如图所示，×2表示( )，等于( )。 【答案】 2个的和是多少 /0.8 【分析】分数乘整数的意义：表示几个相同加数和的简便运算。 分数与整数乘法的计算方法，先用分子和整数相乘的积作分子，分母不变；在计算过程中能约分的先约分，再计算。 【详解】×2＝ ×2表示2个的和是多少，等于。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )24    ( )    ( )    ( )9 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原来的数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原来的数； 一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原来的数；一个数（0除外）除以一个小于1的数（不为0），商大于原来的数。据此解题。 【详解】＜1，所以＜24； ＞1，所以＞； ＜1，所以＞； ＜1，所以＞9。 3．2.5的倒数是( )；( )和0.05互为倒数。 【答案】 /0.4 20 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，将2.5化成假分数，0.05化成真分数，交换假分数和真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。 【详解】2.5＝、0.05＝ 2.5的倒数是；20和0.05互为倒数。 4．20∶( )＝( )∶40＝＝0.8＝( )%。 【答案】25；32；4；80 【分析】先把小数0.8化成分数：0.8＝=； 根据分数与比的关系：＝4∶5＝20∶（    ）＝（    ）∶40，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，即可解答； 小数化成百分数：把小数点向右移动2位，同时在数的后面加上百分号。 【详解】0.8＝ ＝4∶5＝20∶25＝32∶40 0.8＝80% 即20∶25＝32∶40＝＝0.8＝80% 5．在0.273、、27.3%、中最大的数是( )；最小的数是( )；相等的数是( )和( )。 【答案】 0.273 27.3% 【分析】分数化小数：将分子除以分母，求出商； 百分数化小数：去掉百分号，并将小数点向左移动两位； 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的就大。整数部分相同的，再比较十分位，十分位大的就大，十分位也相同的，再比较百分位，以此类推。 据此，先将分数和百分数化成小数，再比较大小。 【详解】≈0.2727 27.3%＝0.273 ＝0.28 0.2727＜0.273＜0.28 则在0.273、、27.3%、中最大的数是；最小的数是；相等的数是0.273和27.3%。 6．把0.25∶0.7化成最简比是( )，∶的比值是( )。 【答案】 5∶14 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答。 【详解】0.25∶0.7 ＝（0.25×100）∶（0.7×100） ＝25∶70 ＝（25÷5）∶（70÷5） ＝5∶14 ∶ ＝÷ ＝× ＝ 把0.25∶0.7化成最简比是5∶14，∶的比值是。 7．小马计算时，错算成了，结果得，那么正确结果应该是( )。 【答案】 【分析】由题可知：，根据积和因数的关系将的值计算出来，接着整体代入到中，求出正确的结果即可。 【详解】 则 所以正确结果应该是。 二、选择题。 8．下列数中，( )与其他几个数大小不同。 A．8% B．0.08 C． D．百分之八 【答案】C 【分析】 将百分数和分数都化成小数再比较，百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；分数化小数，直接用分子÷分母；百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。 【详解】A．8%＝0.08； B．0.08； C．＝4÷5＝0.8； D．百分之八写作：8%，8%＝0.08。 与其他几个数大小不同。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数之间相互转化的方法，会写百分数。 9．下面各组数中，互为倒数的是( )。 A．0.5和2 B．和 C．和0.25 D．1.25和8 【答案】A 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。据此逐项判断即可。 【详解】A．0.5×2＝1   因为0.5和2的乘积是1，所以0.5和2互为倒数。该选项符合题意。 B．×＝ 乘积是，所以和不是互为倒数。该选项不符合题意。 C．×0.25＝ 乘积是，所以和0.25不是互为倒数。该选项不符合题意。 D．1.25×8＝10 因为1.25和8的乘积是10，所以1.25和8不是互为倒数。该选项不符合题意。 故答案为：A。 10．下列算式中得数最小的是( )。（n是不为0的自然数） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】因为n是不为0的自然数，可以设n＝1； 把n＝1代入各选项的算式中计算出得数，把得数分别与1和进行比较，找出得数最小的算式。 【详解】设n＝1； A．，； B．，因为分子2020与分母2021很接近，分数值接近1，所以； C．，； D．，，即； 综上所述，得数中只有，所以算式中得数最小的是。 故答案为：A 11．与比值相等的比是( )。 A． B． C．5：7 D． 【答案】B 【分析】根据求比值的方法，用比的前项除以后项，分别求出题干与各选项中比的比值即可选择。 【详解】∶＝÷＝×＝ A．∶＝÷＝×＝ B．∶＝÷＝×＝ C．5∶7＝5÷7＝ D．∶＝÷＝×＝ 所以与比值相等的比是∶。 故答案为：B 12．如果3∶4的前项加6，要使比值不变，后项应( )。 A．加6 B．乘3 C．乘2 D．加4 【答案】B 【分析】3∶4的前项加6，前项变为9，相当于乘3，要使比值不变，根据比的基本性质，比的后项也应乘3；后项4乘3变为12，12－4＝8，即后项应加上8。 【详解】通过分析可得： 3＋6＝9 9÷3＝3 4×3－4 ＝12－4 ＝8 则要使比值不变，后项应乘3或加8。 故答案为：B 13．这里没有用到的运算律是( )。 A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．不确定 【答案】C 【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变； 乘法结合律是指三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变，由此进行解答即可。 【详解】，是把和交换位置，再把和相结合，运用了乘法交换律和结合律，这里没有用到的运算律是乘法分配律。 故答案为：C 14．在中，a、b、c都不为0，它们的大小关系是( )。 A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞a＞b 【答案】B 【分析】假设算式的结果等于1，利用乘除法各部分之间的关系求出未知的数据，再比较数据大小即可。注意：除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【详解】假设＝1， ，a＝1÷＝1×＝ ， ，c＝1 那么a＝，b＝，c＝1，因为，所以a＞c＞b。 故答案为：B 【下半日】大题精做 一、计算题。 1．直接写出得数。 ＝         12＝        ＝          ＝        ＝ 5÷50%＝          ＝        ＝          ＝        0.56×＝ 【答案】；48；10；； 10；；；1；0.4 【解析】略 2．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。          【答案】800；0；1 【分析】（1）先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的除法。 （2）运用加法交换律、加法结合律、减法的性质简算。 （3）先把25%化成，再逆用乘法分配律简算。 【详解】（1） ＝200÷ ＝200×4 （2） （3） ＝ 3．用你喜欢的方法计算下面各题。                   【答案】； 2；51 【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后按从左到右的顺序计算。 （2）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 （3）先把630%化成小数6.3，再逆用乘法分配律简算。 （4）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律简算。 【详解】         ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝          ＝ ＝ ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝21＋30 ＝51 4．解方程。          【答案】x＝16.9；x＝；x＝10 【分析】（1）计算出42×2＝84，根据等式的性质1，方程的左右两边同时加上84，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以5，解出x； （2）计算出4.5x＋x＝5.5x，根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以5.5，解出x； （3）计算出x－15%x＝0.85x，1.7＋6.8＝8.5，根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以0.85，解出x。 【详解】 解：5x－84＝0.5 5x－84＋84＝0.5＋84 5x＝84.5 5x÷5＝84.5÷5 x＝16.9 解： 解：0.85x＝8.5 0.85x÷0.85＝8.5÷0.85 x＝10 5．化简比。 6∶12＝                     0.3∶0.9＝                     1∶0.2＝ ∶＝                    ∶＝                       ∶＝ 【答案】（1）1∶2；（2）1∶3；（3）5∶1 （4）2∶1；（5）5∶2；（6）6∶5 【分析】整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数； 小数比的化简方法：比的前项和后项同时移动小数点的位置，使它变成整数，再按照化简整数比的方法计算； 分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，使它变成整数，再按照化简整数比的方法计算。 【详解】（1）6∶12＝（6÷6）∶（12÷6）＝1∶2 （2）0.3∶0.9＝（0.3×10）∶（0.9×10）＝3∶9＝（3÷3）∶（9÷3）＝1∶3 （3）1∶0.2＝（1×10）∶（0.2×10）＝10∶2＝（10÷2）∶（2÷2）＝5∶1 （4）∶＝（×3）∶（×3）＝2∶1 （5）∶＝（×10）∶（×10）＝5∶2 （6）∶＝（×15）∶（×15）＝12∶10＝（12÷2）∶（10÷2）＝6∶5 6．求出下面各比的比值。 （1）；     （2）；     （3）吨∶300千克 【答案】（1）0.125；（2）；（3） 【分析】用比的前项除以比的后项求比值即可。 【详解】（1）＝0.25÷2＝0.125； （2）； （3）吨∶300千克＝250千克∶300千克＝250÷300＝ 7．观察下面线段图，并列出算式（不计算）。 【答案】60÷（1－） 【分析】通过观察上图可知：把总页数看作单位“1”，数量60所对应分率是（1－），单位“1”未知用除法计算。 【详解】60÷（1－） ＝60÷ ＝100（页） 8．下图小麦有多少吨？ 【答案】90吨 【分析】看图可知，小麦质量是单位“1”，水稻质量÷对应分率＝小麦质量，据此列式计算。 【详解】108÷（1＋） ＝108÷ ＝90（吨） 9．观察下面线段图，并列出算式（不计算）。 【答案】75×（1＋） 【分析】观察可知，苹果质量是单位“1”，苹果质量×梨的对应分率＝梨的质量，据此列式。 【详解】75×（1＋） ＝75× ＝120（千克） 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 5 且视他人之凝目如盏盏鬼火，大胆地去走你的夜路！ ——史铁生《病隙碎笔》 2 / 5 2024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列 一、填空题。 1．如图所示， 25 ×2表示( )，等于( )。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 524 6  ( )24 4 35 2  ( ) 45 4 4 7 7  ( ) 47 49 7  ( )9 3．2.5的倒数是( )；( )和 0.05互为倒数。 4．20∶( )＝( )∶40＝   5 ＝0.8＝( )%。 5．在 0.273、 3 11 、27.3%、 725中最大的数是( )；最小的数是( )； 相等的数是( )和( )。 6．把 0.25∶0.7化成最简比是( )， 5 6 ∶ 4 9 的比值是( )。 7．小马计算 3( ) 4 O A  时，错算成了 3( ) 4 O A  ，结果得 1 2 ，那么正确结果应该是 ( )。 二、选择题。 8．下列数中，( )与其他几个数大小不同。 A．8% B．0.08 C． 45 D．百分之八 9．下面各组数中，互为倒数的是( )。 A．0.5和 2 B． 38和 5 8 C． 14 和 0.25 D．1.25和 8 10．下列算式中得数最小的是( )。（n是不为 0的自然数） A． 1n 3  B． 2020 n2021 C．n 0.98 D．80%n 3 / 5 11．与 3 3:5 7比值相等的比是( )。 A． 5 5:7 9 B． 7 5: 2 2 C．5：7 D． 1 5: 7 7 12．如果 3∶4的前项加 6，要使比值不变，后项应( )。 A．加 6 B．乘 3 C．乘 2 D．加 4 13． 2 3 9 3 2 9 9 20 11 20 9 11          这里没有用到的运算律是( )。 A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．不确定 14．在 4 5 3 5 3 3     a b c 中，a、b、c都不为 0，它们的大小关系是( )。 A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞a＞b 4 / 5 一、计算题。 1．直接写出得数。 7 5 20 7  ＝ 12 14  ＝ 5 16 8  ＝ 7 2 12 5  ＝ 3 15 10 5   ＝ 5÷50%＝ 3 38 2  ＝ 1 1 2 6  ＝ 1 0.25 4  ＝ 0.56× 57 ＝ 2．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 3196 53 25% 4  （ ＋ ） 5 182% 18% 6 6   ＋ 11.8 2.2 25% 4    3．用你喜欢的方法计算下面各题。 5 3 6 9 5 7   25 3 928 9 7 14          1 13.7 630% 5 5    3 6 1 5 7 35       4．解方程。 5 42 2 0.5x    114.5 17 x x  15% 1.7 6.8x x   5．化简比。 6∶12＝ 0.3∶0.9＝ 1∶0.2＝ 2 3∶ 1 3＝ 1 2 ∶ 1 5＝ 4 5 ∶ 2 3＝ 5 / 5 6．求出下面各比的比值。 （1）0.25 : 2； （2） 2 3:3 4； （3） 1 4 吨∶300千克 7．观察下面线段图，并列出算式（不计算）。 8．下图小麦有多少吨？ 9．观察下面线段图，并列出算式（不计算）。 1 / 14 且视他人之凝目如盏盏鬼火，大胆地去走你的夜路！ ——史铁生《病隙碎笔》 2 / 14 2024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列 一、填空题。 1．如图所示， 25 ×2表示( )，等于( )。 【答案】 2个 25 的和是多少 4 5 /0.8 【分析】分数乘整数的意义：表示几个相同加数和的简便运算。 分数与整数乘法的计算方法，先用分子和整数相乘的积作分子，分母不变；在计 算过程中能约分的先约分，再计算。 【详解】 2 5 ×2＝ 4 5 2 5 ×2表示 2个 2 5 的和是多少，等于 4 5 。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 524 6  ( )24 4 35 2  ( ) 45 4 4 7 7  ( ) 47 49 7  ( )9 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘一个大于 1的数，积大于原来的数；一个数（0除 外）乘一个小于 1的数，积小于原来的数； 一个数（0除外）除以一个大于 1的数，商小于原来的数；一个数（0除外）除 以一个小于 1的数（不为 0），商大于原来的数。据此解题。 【详解】 5 6 ＜1，所以 524 6  ＜24； 3 2 ＞1，所以 4 35 2  ＞ 4 5； 4 7 ＜1，所以 4 4 7 7  ＞ 4 7 ； 3 / 14 4 7 ＜1，所以 49 7  ＞9。 3．2.5的倒数是( )；( )和 0.05互为倒数。 【答案】 2 5 /0.4 20 【分析】乘积是 1的两个数互为倒数，将 2.5化成假分数，0.05化成真分数，交 换假分数和真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。 【详解】2.5＝ 5 2、0.05＝ 1 20 2.5的倒数是 25 ；20和 0.05互为倒数。 4．20∶( )＝( )∶40＝   5 ＝0.8＝( )%。 【答案】25；32；4；80 【分析】先把小数 0.8化成分数：0.8＝ 8 10 = 4 5 ； 根据分数与比的关系： 4 5 ＝4∶5＝20∶（ ）＝（ ）∶40，再根据比的基本性 质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变， 即可解答； 小数化成百分数：把小数点向右移动 2位，同时在数的后面加上百分号。 【详解】0.8＝ 45 4 5 ＝4∶5＝20∶25＝32∶40 0.8＝80% 即 20∶25＝32∶40＝ 45 ＝0.8＝80% 5．在 0.273、 3 11 、27.3%、 725中最大的数是( )；最小的数是( )； 相等的数是( )和( )。 【答案】 7 25 3 11 0.273 27.3% 【分析】分数化小数：将分子除以分母，求出商； 百分数化小数：去掉百分号，并将小数点向左移动两位； 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的就大。整数部分相同的，再比 较十分位，十分位大的就大，十分位也相同的，再比较百分位，以此类推。 4 / 14 据此，先将分数和百分数化成小数，再比较大小。 【详解】 3 11 ≈0.2727 27.3%＝0.273 7 25＝0.28 0.2727＜0.273＜0.28 则在 0.273、 3 11 、27.3%、 725中最大的数是 7 25；最小的数是 3 11 ；相等的数是 0.273 和 27.3%。 6．把 0.25∶0.7化成最简比是( )， 5 6 ∶ 4 9 的比值是( )。 【答案】 5∶14 158 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为 0的数，比 值不变，据此化简；根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答。 【详解】0.25∶0.7 ＝（0.25×100）∶（0.7×100） ＝25∶70 ＝（25÷5）∶（70÷5） ＝5∶14 5 6 ∶ 4 9 ＝ 5 6 ÷ 49 ＝ 5 6 × 94 ＝ 15 8 把 0.25∶0.7化成最简比是 5∶14， 5 6 ∶ 4 9 的比值是 15 8 。 7．小马计算 3( ) 4 O A  时，错算成了 3( ) 4 O A  ，结果得 1 2 ，那么正确结果应该是 ( )。 【答案】 8 9 【分析】由题可知： 3 1( ) 4 2 O A   ，根据积和因数的关系将 ( )O A 的值计算出来， 5 / 14 接着整体代入到 3( ) 4 O A  中，求出正确的结果即可。 【详解】 1 3 1 4 2( ) 2 4 2 3 3 O A      则 3 2 3 2 4 8( ) 4 3 4 3 3 9 O A       所以正确结果应该是 8 9 。 二、选择题。 8．下列数中，( )与其他几个数大小不同。 A．8% B．0.08 C． 45 D．百分之八 【答案】C 【分析】 将百分数和分数都化成小数再比较，百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移 动两位；分数化小数，直接用分子÷分母；百分数的写法：先写出百分之后面的 数，之后在这个数后面加%。 【详解】A．8%＝0.08； B．0.08； C． 45 ＝4÷5＝0.8； D．百分之八写作：8%，8%＝0.08。 4 5 与其他几个数大小不同。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数之间相互转化的方法，会写百分数。 9．下面各组数中，互为倒数的是( )。 A．0.5和 2 B． 38和 5 8 C． 14 和 0.25 D．1.25和 8 【答案】A 【分析】若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数。据此逐项判断即可。 【详解】A．0.5×2＝1 因为 0.5和 2的乘积是 1，所以 0.5和 2互为倒数。该选项符合题意。 B． 38 × 5 8 ＝ 15 64 6 / 14 乘积是 15 64，所以 3 8和 5 8 不是互为倒数。该选项不符合题意。 C． 14 ×0.25＝ 1 16 乘积是 1 16，所以 1 4和 0.25不是互为倒数。该选项不符合题意。 D．1.25×8＝10 因为 1.25和 8的乘积是 10，所以 1.25和 8不是互为倒数。该选项不符合题意。 故答案为：A。 10．下列算式中得数最小的是( )。（n是不为 0的自然数） A． 1n 3  B． 2020 n2021 C．n 0.98 D．80%n 【答案】A 【分析】因为 n是不为 0的自然数，可以设 n＝1； 把 n＝1代入各选项的算式中计算出得数，把得数分别与 1和 12 进行比较，找出 得数最小的算式。 【详解】设 n＝1； A． 1 1 1n 13 3 3     ， 1 1 3 2  ； B． 2020 2020 2020n= 1=2021 2021 2021  ，因为分子 2020与分母 2021很接近，分数值接近 1， 所以 2020 11 2021 2   ； C． 49 50 50n 0.98=1 1 50 49 49      ， 50 1 49  ； D．80%n 0.8 1 0.8   ，0.8 0.5 ，即 10.8 2  ； 综上所述，得数中只有 1 1 3 2  ，所以算式中得数最小的是 1n 3  。 故答案为：A 11．与 3 3:5 7比值相等的比是( )。 A． 5 5:7 9 B． 7 5: 2 2 C．5：7 D． 1 5: 7 7 【答案】B 【分析】根据求比值的方法，用比的前项除以后项，分别求出题干与各选项中比 的比值即可选择。 7 / 14 【详解】 3 5∶ 3 7 ＝ 3 5 ÷ 3 7 ＝ 3 5 × 7 3 ＝ 7 5 A． 57 ∶ 5 9＝ 5 7 ÷ 5 9＝ 5 7 × 9 5＝ 9 7 B． 72∶ 5 2＝ 7 2 ÷ 5 2＝ 7 2 × 2 5＝ 7 5 C．5∶7＝5÷7＝ 57 D． 1 7∶ 5 7 ＝ 1 7 ÷ 5 7 ＝ 1 7 × 7 5 ＝ 1 5 所以与 3 3: 5 7比值相等的比是 7 2∶ 5 2。 故答案为：B 12．如果 3∶4的前项加 6，要使比值不变，后项应( )。 A．加 6 B．乘 3 C．乘 2 D．加 4 【答案】B 【分析】3∶4的前项加 6，前项变为 9，相当于乘 3，要使比值不变，根据比的 基本性质，比的后项也应乘 3；后项 4乘 3变为 12，12－4＝8，即后项应加上 8。 【详解】通过分析可得： 3＋6＝9 9÷3＝3 4×3－4 ＝12－4 ＝8 则要使比值不变，后项应乘 3或加 8。 故答案为：B 13． 2 3 9 3 2 9 9 20 11 20 9 11          这里没有用到的运算律是( )。 A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．不确定 【答案】C 【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变； 乘法结合律是指三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，也可 以先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变，由此进行解答即可。 8 / 14 【详解】 2 3 9 3 2 9 9 20 11 20 9 11          ，是把 2 9 和 3 20交换位置，再把 2 9 和 9 11 相结合，运 用了乘法交换律和结合律，这里没有用到的运算律是乘法分配律。 故答案为：C 14．在 4 5 3 5 3 3     a b c 中，a、b、c都不为 0，它们的大小关系是( )。 A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞a＞b 【答案】B 【分析】假设算式的结果等于 1，利用乘除法各部分之间的关系求出未知的数据， 再比较数据大小即可。注意：除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【详解】假设 4 5 3 5 3 3 a b c     ＝1， 4 1 5 a  ，a＝1÷ 45 ＝1× 5 4＝ 5 4 5 1 3 b  ， 5 3 31 1 3 5 5 b      3 1 1 3 c c    ，c＝1 那么 a＝ 54，b＝ 3 5，c＝1，因为 5 31 4 5   ，所以 a＞c＞b。 故答案为：B 9 / 14 一、计算题。 1．直接写出得数。 7 5 20 7  ＝ 12 14  ＝ 5 16 8  ＝ 7 2 12 5  ＝ 3 15 10 5   ＝ 5÷50%＝ 3 38 2  ＝ 1 1 2 6  ＝ 1 0.25 4  ＝ 0.56× 57 ＝ 【答案】 1 4；48；10； 7 30； 15 2 10； 14； 1 3；1；0.4 【解析】略 2．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 3196 53 25% 4  （ ＋ ） 5 182% 18% 6 6   ＋ 11.8 2.2 25% 4    【答案】800；0；1 【分析】（1）先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的 除法。 （2）运用加法交换律、加法结合律、减法的性质简算。 （3）先把 25%化成 14，再逆用乘法分配律简算。 【详解】（1） 3196 53 25%4  （ ＋ ） 147 53 25%＝（ ＋ ） 200 25%＝ ＝200÷ 14 ＝200×4 800 （2） 5 182% 18%6 6   ＋ 5 1 82% 18% 6 6  ＝ ＋ 5 1 82% 18% 6 6 ＝（ ＋ ）（ ＋ ） 1 1  10 / 14 0 （3） 11.8 2.2 25%4    ＝ 1 11.8 2.2 4 4    11.8 2.2 4 ＝（ ＋ ） 14 4 ＝ 1 3．用你喜欢的方法计算下面各题。 5 3 6 9 5 7   25 3 928 9 7 14          1 13.7 630% 5 5    3 6 1 5 7 35       【答案】 7 18 ； 5 54 2；51 【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后按从左到右的顺序计算。 （2）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 （3）先把 630%化成小数 6.3，再逆用乘法分配律简算。 （4）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律简算。 【详解】 5 3 6 9 5 7   ＝ 5 9 73 5 6   ＝ 1 7 3 6  ＝ 7 18 25 3 928 9 7 14          ＝ 25 928 9 14 6 14          ＝ 25 1528 9 14      11 / 14 ＝ 25 30 9  ＝ 25 1 9 30  ＝ 5 54 1 13.7 630% 5 5    ＝ 1 13.7 6.3 5 5    ＝ 13.7 6.3 5  （ ） ＝ 110 5  ＝2 3 6 1 5 7 35       ＝ 3 6 35 5 7       ＝ 3 635 35 5 7    ＝21＋30 ＝51 4．解方程。 5 42 2 0.5x    114.5 17 x x  15% 1.7 6.8x x   【答案】x＝16.9；x＝ 217 ；x＝10 【分析】（1）计算出 42×2＝84，根据等式的性质 1，方程的左右两边同时加上 84，再根据等式的性质 2，方程的左右两边同时除以 5，解出 x； （2）计算出 4.5x＋x＝5.5x，根据等式的性质 2，方程的左右两边同时除以 5.5， 解出 x； （3）计算出 x－15%x＝0.85x，1.7＋6.8＝8.5，根据等式的性质 2，方程的左右 两边同时除以 0.85，解出 x。 【详解】5 42 2 0.5x    解：5x－84＝0.5 5x－84＋84＝0.5＋84 12 / 14 5x＝84.5 5x÷5＝84.5÷5 x＝16.9 114.5 17 x x  解： 7 .5 1 115 x  115.5 5.5 5.5 17   x 11 11 17 2 x   11 2 17 11  x 2 17 x  15% 1.7 6.8x x   解：0.85x＝8.5 0.85x÷0.85＝8.5÷0.85 x＝10 5．化简比。 6∶12＝ 0.3∶0.9＝ 1∶0.2＝ 2 3∶ 1 3＝ 1 2 ∶ 1 5＝ 4 5 ∶ 2 3＝ 【答案】（1）1∶2；（2）1∶3；（3）5∶1 （4）2∶1；（5）5∶2；（6）6∶5 【分析】整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数； 小数比的化简方法：比的前项和后项同时移动小数点的位置，使它变成整数，再 按照化简整数比的方法计算； 分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，使它变成整 数，再按照化简整数比的方法计算。 【详解】（1）6∶12＝（6÷6）∶（12÷6）＝1∶2 （2）0.3∶0.9＝（0.3×10）∶（0.9×10）＝3∶9＝（3÷3）∶（9÷3）＝1∶3 （3）1∶0.2＝（1×10）∶（0.2×10）＝10∶2＝（10÷2）∶（2÷2）＝5∶1 13 / 14 （4） 23∶ 1 3＝（ 2 3 ×3）∶（ 1 3 ×3）＝2∶1 （5） 12∶ 1 5＝（ 1 2 ×10）∶（ 1 5 ×10）＝5∶2 （6） 45 ∶ 2 3 ＝（ 4 5 ×15）∶（ 2 3 ×15）＝12∶10＝（12÷2）∶（10÷2）＝6∶5 6．求出下面各比的比值。 （1）0.25 : 2； （2） 2 3:3 4； （3） 1 4 吨∶300千克 【答案】（1）0.125；（2） 8 9 ；（3） 5 6 【分析】用比的前项除以比的后项求比值即可。 【详解】（1）0.25 : 2＝0.25÷2＝0.125； （2） 2 3:3 4 2 3 3 4   8 9  ； （3） 14吨∶300千克＝250千克∶300千克＝250÷300＝ 5 6 7．观察下面线段图，并列出算式（不计算）。 【答案】60÷（1－ 25） 【分析】通过观察上图可知：把总页数看作单位“1”，数量 60所对应分率是（1 － 2 5 ），单位“1”未知用除法计算。 【详解】60÷（1－ 25） ＝60÷ 35 ＝100（页） 8．下图小麦有多少吨？ 14 / 14 【答案】90吨 【分析】看图可知，小麦质量是单位“1”，水稻质量÷对应分率＝小麦质量，据此 列式计算。 【详解】108÷（1＋ 15） ＝108÷ 65 ＝90（吨） 9．观察下面线段图，并列出算式（不计算）。 【答案】75×（1＋ 35） 【分析】观察可知，苹果质量是单位“1”，苹果质量×梨的对应分率＝梨的质量， 据此列式。 【详解】75×（1＋ 35） ＝75× 85 ＝120（千克）