6.4平行线 平行线的性质同步练习 2024-2025学年苏科版数学七年级上册

2024-2025学年苏科版数学七年级上册 6.4平行线 （平行线的性质同步练习） （满分100分，时间90分钟） 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.如图，已知，，则是（    ） A．45° B．55° C．125° D．135° 2.如图，直线、分别截的两边，且．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，正确的是　　 A． B． C． D． 3.如图，直线AB∥CD，∠2＝50，则∠1的度数是（　　） A．120° B．110° C．140° D．130° 4.下列说法中： ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②同旁内角互补，两直线平行； ③直线外一点到这条直线的垂线段就是这个点到这条直线的距离； ④同一平面内两条不相交的直线一定平行． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.如图，下列结论中不正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C.若，则 D. 若，则 6. 如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝( ) A. ∠1＋∠2 B. ∠2－∠1 C. 180°－∠1＋∠2 D. 180°－∠2＋∠1 7. 将一张细条的长方形纸条按如图方式折叠，始终使得边AB∥CD，则下列关于翻折角∠1与∠2的判断正确的是（ ） A. ∠1＝∠2 B. ∠1＝2∠2 C. 无论怎么折叠，∠1与∠2不可能相等 D. 若∠1＝50°，则∠2＝40° 8.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.如图，如果，那么可得______；如果，那么可得______． 10.如图，是的平分线，直线．若，则的大小为______度． 11.如图，，，，则的度数是 _____． 12.如图，直线AB//CD，，∠E为直角，则∠1的度数为______． 13.如图所示，于点，则__________． 14.将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合，∠D＝45°，∠A＝30°．若DEBC，则∠1的度数为________． 15.如图：已知直线，点在上，点在上，若的面积为27，且，则平行线与之间的距离为 ． 16.如图，，是线段上任意一点，与相交于点，若的面积是5，的面积是1，则的面积是 ． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.（本题6分）如图，在△ABC中，∠B=70°，A、C在直线EF上，AD平分∠CAG，BHAD，求∠HCE的度数． 18.（本题6分）已知：如图，，，求证：． 19.（本题6分）完成以下证明,并在括号内填写理由: 已知：如图,∠EAB＝∠CDF,CE∥BF． 求证：AB∥CD． 证明：∵ CE∥BF( )， ∴ ∠CDF＝∠C( ), ∵ ∠EAB＝∠CDF, ∴ ∠_____ ＝ ∠______ ∴ AB∥CD ( ). 20.（本题6分）如图，∠AFD＝∠1，AC∥DE． （1）试说明：DF∥BC； （2）若∠1＝70°，DF平分∠ADE，求∠B的度数． 21.（本题6分）如图，AD∥EF，∠1+∠2＝180°， （1）求证：DG∥AB； （2）若DG是∠ADC的角平分线，∠1＝30°，求∠B的度数． 22.（本题6分）如图，在中，于点，点在上，且，点在直线上，交直线于点． (1) 当点在线段的延长线上时，判断与的大小关系，并说明理由． (2) 当点在射线上，且时，请直接写出的度数． 23.（本题8分）如图，已知，． （1）求证：； （2）求证：； （3）若、、分别是、、边上的中点，，则______． 24.（本题8分）【问题情景】如图1，若，，．过点作，则___________； 【问题迁移】如图2，，点在的上方，点，分别在，上，连接，，过点作，问，，之间的数量关系是___________，请在下方说明理由； 【联想拓展】如图3所示，在（2）的条件下，已知，的平分线和的平分线交于点，过点作，则___________． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$