[中学联盟]河北省平泉县第四中学人教版九年级数学下册课件：26.1 反比例函数（6份）

26.1　反比例函数（第2课时） 九年级　下册 　　问题1　我们知道一次函数 y=kx+b（k ≠ 0）的图象 是　　　　　、二次函数　　　　　　　　　　的图象 是　　　　　，反比例函数 　　　　　　　的图象是什 么样呢？我们用什么方法画反比例函数的图象呢？有哪些步骤？根据 k 的取值，应该如何分类讨论呢？ 一条直线 一条抛物线 情境引入 y = ax 2 + bx + c（a ≠ 0） （k ≠ 0） x k y = 　　问题2　画出反比例函数　　 和　　　的图象． 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 描点法 情境引入 3 1.5 -6 -3 -1 -0.5 -12 6 -3 2 0.5 x … -12 -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 12 … … -1.5 -2 6 2 1 … … -1 -2 -4 -6 12 4 3 1 … 　　问题3 请观察反比例函数 与 的图象，它们有哪些特征？ 情境引入 5 10 x 5 10 -5 -10 -5 -10 y O 　　问题4　是不是所有反比例函数的图象都具有这样的特征呢？ 　　1．函数图象在哪几个象限？与问题 3 中的函数图象有什么不同？为什么会有这样的变化？ 　　2．函数图象经过原点吗？为什么？ 　　3．当自变量从小到大变化时，图象如何变化？与问题 3 中的有什么不同？为什么会有这样的变化？ 　　4．如何描述函数的性质？ 　　画出反比例函数 的图象． 情境引入 　　问题5　反比例函数 与 的图象有什么共同特征？有什么不同点？不同点是由什么决定的？ 　　问题6　k 取不同的值时，上述结论是否适用于所有反比例函数？ 情境引入 在每个象限内，y 都随 x 的增大而减小 在每个象限内，y 都随 x 的增大而增大 函数图象的两支分支分别位于第一、三象限 函数图象的两支分支分别位于第二、四象限 形成概念 k＞0 k＜0 函数 图象形状 图象位置 图象变化 趋势 函数值 增减规律 在每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小 在每一支曲线上，y 都随 x 的增大而增大 　　1．下列图象中是反比例函数图象的是（　） C 拓展练习 A　　　　　B　　　　　 C　　　　　D 　　2．已知反比例函数的图象如图所示，则 k 0，且在图象的每一支上，y 随 x 的增大而 ． ＜ 增大 拓展练习 　　3．已知反比例函数　　　的图象过点（2，1），则它的图象在________象限，k___0． 一、三 　　4．若反比例函数 （k＜0）的图象上有两点 A（x1，y1），B（x2，y2），且 x1＜x2＜0，则 y1-y2 的值是（　）. 　　A．正数　B．负数　C．非正数　D．非负数 B 拓展练习 ＞ 　　（1）反比例函数的图象是怎样得到的？画图时要注意什么问题？ 　　（2）在探究反比例函数的性质时，我们研究了哪几类反比例函数的图象？它们能代表所有反比例函数吗？ 　　（3）反比例函数的性质是怎样的？为什么要强调在每一个象限内的性质？结合图形，你是如何理解的？ 反思小结 　　教科书第 6 页练习； 　　教科书习题 26.1　第 3 题． 布置作业 $$ 26.1　反比例函数（第3课时） 九年级　下册 　　问题1　反比例函数 ①　　 ； ②　　 　； ③ 　　　　；④ 　　　　的图象： 例题探究 　　（1）位于第一、三象限的是　　　　； 　　（2）位于第二、四象限的是　　　　． 想一想： 　　（1）上述四个函数中，k 值分别是多少？ （2）当 k＞0 时，反比例函数图象的两个分支位于第几象限？ （3）当 k＜0 时，反比例函数图象的两个分支位于第几象限？ 　　 　　① 　　 ②　　 ③ 　　　 ④ 　　　 ② ④ ① ③ 　　问题2　在反比例函数① 　　； ② 　　　； ③ 　　　　； ④ 　　　　的图象中，（x1，y1）， （x2，y2）是它们的图象上的两个点，并且在同一象限 内： 例题探究 　　（1）若 x1＜x2 ，则 y1＜y2 的函数是　　　　； 　　（2）若 x1＜x2 ，则 y1＞y2 的函数是　　　　． ② ④ ① ③ 　　问题3　已知反比例函数的图象经过点 A（2，6）． 　　（1）这个函数的图象位于哪些象限？y 随 x 的增大如何变化？ 　　（2）点 B（3，4），C（　　，　 ），D（2，5） 是否在这个函数的图象上？ 例题探究 　　问题4　如下