2024年7月黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学试题（真题）

高中沙业水平合格考·数沙 2024年7月普通高中学业水平合格性考试 第一部分（选择题共72分）】 5.把牙孤度化成角度是( 一、选择题：本题共24小题，每小题3分，共 A.45 B.60 72分。在每小题给出的四个选项中，只 C.90 D.120° 有一项是符合题目要求的。 6.已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),则2a 1.如图，在平行四边形ABCD中，与AB相等 的向量是( +3b=() A.(-5,-10) B.(-4,-8) C.(-3,-6) D.(-2,-4) B 7.下列命题为全称量词命题的是() A.BC B.AC A.存在实数x,使得x2+2<0 C.AD D.DC B.有的有理数的立方是无理数 2.已知集合A=(1,2},集合B=(2,3},则A C.有一个实数的绝对值是负数 ∩B=() D.任间三角形的内角和都是180 A.0 B.(1 8.已知a<0,r,s∈Q,则aa'=() C.(2) D.(3) A.a B.a' 3.已知复数=1十2i,2=3+2i,则1十2 C.a"+ D.a =() 9.sin390°=( A.4 B.4i C.2+4iD.4+4i 4,为了解某高中学生的整体睡眠情况，从该 A号 B号 校1500名学生中随机抽取了150名学生 进行问卷调查，则此次抽样调查的样本容 c号 n方 量为( 10.在△ABC中，A克-AC=( A100 B.150 A.AB B.AC C.200 D.300 c.cB D.0 必修73 高中学业水平合格李教学四 11.某市为了解全市餐饮行业卫生情况，对本 15.为了培养学生动手操作能力，某高中课外 市的100家餐饮企业的卫生情况进行了 活动小组进行了一次几何模型制作比赛， 摸排，并把卫生情况各类指标的得分综合 某同学制作了一个直五棱柱模型，测得该 折算成标准分（最高为100分），统计并制 五棱柱的底面积为0.5平方米，侧棱长为 成如图所示的直方图，则这次摸排中标准 1米，则该五棱柱的体积为( )立方米 分不低于80分的企业数为() A0.25立方米 B.0.5立方米 频率 C.1立方米 D.2立方米 组距 0.06 16.从两名男生（记为B,和B2)、一名女生 0.04 (记为G)中任意抽取两人参加志愿者活 0.02 0.01 动，则抽到的两人都是男生的概率 0 5055606570758085分 为() A.5 B.15 A号 C.20 D.25 12.已知：x>0,y>0,q:xy>0,则q是 c号 D.1 的() 17.在△ABC中，三个角A,B,C所对的边分 A.充分条件 别是a,b,c,若A=30°，a=1,c=2,则C B.必要条件 =( ) C.充要条件 A30 B.60 D.既不充分也不必要条件 C.90° D.120 18函数f)=马的定义域为( 18.下列函数为偶函数的是() A.y=x B.y=z2 A.R B.{xx≠1} C.y=2 D.y=In x C.{xx≠3 D.0 14.log62+log63=( 19.函数y=3sin(2x-),z∈R的最大值 A.1 B.2 为() C.3 D.4 A.1 B.2 C.3 D.4 74必修 高中学业水平合格考数学 20,如图所示，这个几何体的主要结构特征 24.如图，在正方体ABCD-A1BCD中， 是() 下列结论正确的是() A.AC与B1D,相交 A.圆锥和圆柱的组合体 B.AC平面ABCD B.球和圆柱的组合体 C.BD平面ABBA1 C,圆锥和棱柱的组合体 D.平面ABB1A1平面ACCA D.球和棱柱的组合体 第二部分（非选择题 共28分) 21.已知事件A与事件B互斥，且P(A)= 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共 0.5,P(B)=0.3,则P(AUB)=() 12分。 A.0.4 B.0.6 25.如果实数对a,6)满足< ,则实数对 C.0.8 D.1 (a,b)可以为 (写一对即可) 2x+1,x<0, 22.函数f(x)= 则f(2) 26.已知幂数f(x)=的图象过点(2,8)， 3,x≥0， 则a=】 =( 27.函数y=2cosx,x∈R的最小正周期 A.3 B.6 为」 C.9 D.12 28.变量y随变量x变化的数据如下表： 23.下列结论正确的是() x12345 6 y248163264 A.垂直于同一个平面的两条直线平行 现有三种函数模型：①y=2,②y=x2, B.平行于同一个平面的两条直线平行 ③y=2x C.垂直于同一个平面的两个平面平行 最符合上表变化规律的函数模型序号 D.平行于同一条直线的两个平面平行 是 必修75 高中学业水平合格考·玫学 三、解答题：本题共2小题，每小题8分，共 30.已知函数f(x)=sinx十cosx,x∈R 16分。解答时应写出文字说明、证明过 1)求()的值； 程或演算步骤。 29.我省某高中落实国家“双减”政策，合理安 (2)若函数g(x)=f(2x),求函数g(x)的 排学生作息时间.为了调查学生从家到达 单调递减区间， 学校所需时间，学校对高一学生上学交通 方式进行问卷调查.经调查，乘坐机动车 上学的学生有800人，骑自行车上学的学 生有250人，步行上学的学生有200人 (1)为保证调查结果相对准确，现用分层 随机抽样的方法进行调查，已知在骑 自行车上学的学生中抽取了5人，求 从乘坐机动车上学的学生中应抽取多 少人？ (2)抽取出的5名骑自行车的学生从家到 达学校所需时间分别为10,15,12， 18,15(单位：min),求这5个数的平均 数和方差 克选 76必修 2024年7月黑龙江省普通高中学业水平合格性考试 选择题： 1.D2.C3.C4.B5.A6.B7.D8.C9.D10.C 11.A12.B13.B 14.A15.B16.A17.C18.B 19.C 20.D 21.C22.C23.A24.B 填空题： 25.(2,1)26.327.2π28.129.(1)16 (2)14,7.630.(1)2 (2)I5十km,g+kmk∈x