11.3.1多边形　导学案　2024—2025学年人教版数学八年级上册

七年级数学（下）活动单——三角形 设计：解小军 课题：11.3.1多边形 【学习目标】 1．掌握多边形、正多边形、多边形的内角、外角及多边形的对角线等数学概念；  2．掌握多边形的对角线条数与多边形边之间的关系． 一、自学指导：阅读课本P19-20页。完成下列各题． 1．多边形的定义： 。 ( 外角 ) 2．如图，试给出：多边形的内角定义 ； 多边形的外角定义： 多边形的对角线定义： 3．多边形有凸多边形和凹多边形之分，如图.： 如图（2）是凸多边形它的判断方法是： 如图（1）是凹多边形它的判断方法是： 4．正多边形的定义： 5．想一想：（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？ （2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？ 从上面的两个猜想中你得到的结论： 、 两者缺一不可的是正多边形． 二、自学检测： 1、 n边形有 条边， 个顶点， 个内角， 个外角 2、 下图中，∠1是多边形外角的是：( ) 3、 画出下列多边形的全部对角线； 4、 右图是凸多边形的是 5、如图：任意给出一个四边形、一个五边形，完成下列各题。 从四边形的一个顶点出发，可画 条对角线，把四边形分成了 个三角形，共有 条对角线；从五边形的一个顶点出发，可画 条对角线，把五边形分成了 个三角形，共有 条对角线。 6、试完成下表： 多边形的边数 (n) 4 5 6 7 8 9 10 ... n 从一个顶点出发引出 的对角线条数 从一个顶点出发所分三角形个数 多边形对角线的总条数 7、12边形从它的一个顶点出发对角线的条数为_______，它所有的对角线的条数为_____条。 8、 若一个多边形共有9条对角线，则这个多边形是_________边。 三、课堂小结： 通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑吗？ 四、课堂小测：（1、2题各3分，3题4分，共10分） 1、下列图形中，是正多边形的是（ ） A直角三角形 B等腰三角形 C长方形 D正方形 2、过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是_______。 3、一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$