第五单元 分数四则混合运算期末检测卷 - 2024-2025学年六年级数学上册(苏教版)

第五单元 分数四则混合运算 2024-2025学年六年级数学上册期末检测卷（苏教版） 一、选择题（共24分） 1．（3分）两根同样长的彩带，第一根先用去米后，又用去剩下的，第二根先用去它的后，再用去米，哪根彩带用去的长？（    ） A．第一根 B．第二根 C．一样长 D．无法判断 2．（3分）两根同样长的绳子，从第一根上先剪去米，再剪去余下的；从第二根上先剪去它的，再剪去米，两根仍有剩余，则剪去的部分相比，（    ）。 A．第一根剪去的长 B．第二根剪去的长 C．剪去的一样长 D．无法比较 3．（3分）67×＝66×＋，这样计算的依据是（    ）。 A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．加法交换律 4．（3分）王阿姨的月收入是3600元，李叔叔的月收入比王阿姨多，李叔叔的月收入是多少元？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 5．（3分）两根同样长的绳子，第一根先用去，再用去米；第二根先用去米，再用去余下的，两根剩下的部分（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 6．（3分）小明在计算时，错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差了（    ）。 A．3 B． C．4 D． 7．（3分）下面说法中，正确的有（    ）个。 ①一个数除以假分数，商一定小于这个数。 ②把4∶3的前项乘4，后项增加9，比值不变。 ③六（3）班男生人数比女生多，也就是女生人数比男生少。 ④甲、乙两堆石子都是1吨，甲堆运走，乙堆运走吨，余下的石子吨数同样多。 A．1 B．2 C．3 D．4 8．（3分）估算下面算式的结果，得数最小的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共13分） 9．（2分）一根电线长15m，用去它的后，又用去m，还剩( )m。 10．（2分）要使先求和，再求商，最后求积，添上括号变成 。 11．（3分）（ ＋ ）×这里运用了( )。 12．（2分）我国移动支付的普及率位居全球第一。某校共有教职员工180人，使用移动支付的教职员工人数比全校教职员工总数的多6人，使用移动支付的教职员工人数是( )人。 13．（4分）有甲、乙两箱西瓜，其中乙箱西瓜的个数是甲箱的。如果从乙箱中拿出6个西瓜放入甲箱，那么乙箱是甲箱的。原来甲箱西瓜有( )个，乙箱西瓜有( )个。 三、判断题（共12分） 14．（2分）。( ) 15．（2分）一杯水100毫升，倒出它的，再倒入毫升，结果还是100毫升。( ) 16．（2分）。( ) 17．（2分）槟榔的棵数比椰子的棵数多，那么椰子的棵数就比槟榔棵树的少。( ) 18．（2分）一台电脑先涨价，然后再降价，现价比原来的售价低。( ) 19．（2分）一根电线分两次用完，第一次用去全长的，第二次用去米。两次用去的米数比较可知第一次用去的多。( ) 四、计算题（共18分） 20．（18分）计算下面各题，注意使用简便算法。                                      五、解答题（共33分） 21．（6分）我国北斗系统第55颗卫星的成功发射，标志着我国自主卫星导航系统全面建成。欧洲伽利略导航系统卫星颗数是我国北斗的，美国的GPS导航系统卫星颗数比欧洲伽利略少。美国GPS导航系统有多少颗卫星？ 22．（6分）六（1）班有45人，其中参加了书法兴趣小组，参加了绘画兴趣小组，没有人既不参加书法兴趣小组也不参加绘画兴趣小组。既参加书法兴趣小组又参加绘画兴趣小组的有多少人？ 23．（6分）给公顷的麦地喷洒农药，大约需要升。照这样计算，升农药可以喷洒多少公顷的麦地？ 24．（5分）学校运来三捆树苗，每捆同样多。四年级栽了第一捆的，五年级栽了第二捆的，六年级栽了第三捆中的30棵，这时剩下的总棵数相当于原来两捆的总棵数。原来每捆树苗有多少棵？ 25．（5分）甲、乙两车同时从A、B两城相向而行，4小时相遇。甲车每小时比乙车多行16千米。已知乙车的速度是甲车的。A、B两城相距多少千米？ 26．（5分）科技节中有四个孩子合买了一艘价值120元的船模，已知第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的。那么第四个孩子实际付了多少元？ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第五单元 分数四则混合运算 2024-2025学年六年级数学上册期末检测卷（苏教版） 一、选择题（共24分） 1．（3分）两根同样长的彩带，第一根先用去米后，又用去剩下的，第二根先用去它的后，再用去米，哪根彩带用去的长？（    ） A．第一根 B．第二根 C．一样长 D．无法判断 2．（3分）两根同样长的绳子，从第一根上先剪去米，再剪去余下的；从第二根上先剪去它的，再剪去米，两根仍有剩余，则剪去的部分相比，（    ）。 A．第一根剪去的长 B．第二根剪去的长 C．剪去的一样长 D．无法比较 3．（3分）67×＝66×＋，这样计算的依据是（    ）。 A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．加法交换律 4．（3分）王阿姨的月收入是3600元，李叔叔的月收入比王阿姨多，李叔叔的月收入是多少元？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 5．（3分）两根同样长的绳子，第一根先用去，再用去米；第二根先用去米，再用去余下的，两根剩下的部分（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 6．（3分）小明在计算时，错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差了（    ）。 A．3 B． C．4 D． 7．（3分）下面说法中，正确的有（    ）个。 ①一个数除以假分数，商一定小于这个数。 ②把4∶3的前项乘4，后项增加9，比值不变。 ③六（3）班男生人数比女生多，也就是女生人数比男生少。 ④甲、乙两堆石子都是1吨，甲堆运走，乙堆运走吨，余下的石子吨数同样多。 A．1 B．2 C．3 D．4 8．（3分）估算下面算式的结果，得数最小的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共13分） 9．（2分）一根电线长15m，用去它的后，又用去m，还剩( )m。 10．（2分）要使先求和，再求商，最后求积，添上括号变成 。 11．（3分）（ ＋ ）×这里运用了( )。 12．（2分）我国移动支付的普及率位居全球第一。某校共有教职员工180人，使用移动支付的教职员工人数比全校教职员工总数的多6人，使用移动支付的教职员工人数是( )人。 13．（4分）有甲、乙两箱西瓜，其中乙箱西瓜的个数是甲箱的。如果从乙箱中拿出6个西瓜放入甲箱，那么乙箱是甲箱的。原来甲箱西瓜有( )个，乙箱西瓜有( )个。 三、判断题（共12分） 14．（2分）。( ) 15．（2分）一杯水100毫升，倒出它的，再倒入毫升，结果还是100毫升。( ) 16．（2分）。( ) 17．（2分）槟榔的棵数比椰子的棵数多，那么椰子的棵数就比槟榔棵树的少。( ) 18．（2分）一台电脑先涨价，然后再降价，现价比原来的售价低。( ) 19．（2分）一根电线分两次用完，第一次用去全长的，第二次用去米。两次用去的米数比较可知第一次用去的多。( ) 四、计算题（共18分） 20．（18分）计算下面各题，注意使用简便算法。                                         五、解答题（共33分） 21．（6分）我国北斗系统第55颗卫星的成功发射，标志着我国自主卫星导航系统全面建成。欧洲伽利略导航系统卫星颗数是我国北斗的，美国的GPS导航系统卫星颗数比欧洲伽利略少。美国GPS导航系统有多少颗卫星？ 22．（6分）六（1）班有45人，其中参加了书法兴趣小组，参加了绘画兴趣小组，没有人既不参加书法兴趣小组也不参加绘画兴趣小组。既参加书法兴趣小组又参加绘画兴趣小组的有多少人？ 23．（6分）给公顷的麦地喷洒农药，大约需要升。照这样计算，升农药可以喷洒多少公顷的麦地？ 24．（5分）学校运来三捆树苗，每捆同样多。四年级栽了第一捆的，五年级栽了第二捆的，六年级栽了第三捆中的30棵，这时剩下的总棵数相当于原来两捆的总棵数。原来每捆树苗有多少棵？ 25．（5分）甲、乙两车同时从A、B两城相向而行，4小时相遇。甲车每小时比乙车多行16千米。已知乙车的速度是甲车的。A、B两城相距多少千米？ 26．（5分）科技节中有四个孩子合买了一艘价值120元的船模，已知第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的。那么第四个孩子实际付了多少元？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第五单元 分数四则混合运算 2024-2025学年六年级数学上册期末检测卷（苏教版） 答案与解析 一、选择题（共24分） 1．（3分）两根同样长的彩带，第一根先用去米后，又用去剩下的，第二根先用去它的后，再用去米，哪根彩带用去的长？（    ） A．第一根 B．第二根 C．一样长 D．无法判断 【答案】B 【知识点】分数的四则混合运算、求一个数的几分之几的问题 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算。 第一根用去的长度：第一根总长度－米＝第一次剩下的长度，第二次用的长度＝第一次剩下的长度×。两次用去的长度＝米＋（第一根总长度－米）×； 第二根用去的长度：两次用去的长度＝第二根总长度×＋米。 两根一样长，假设都为a米，用字母表示后再比较。 【详解】由分析可知： 第一根用去的米数为：＋（a－）×＝＋a－＝a＋－； 第二根用去的米数为：a×＋＝a＋。 观察可知，第二根比第一根多用米。 故答案为：B 2．（3分）两根同样长的绳子，从第一根上先剪去米，再剪去余下的；从第二根上先剪去它的，再剪去米，两根仍有剩余，则剪去的部分相比，（    ）。 A．第一根剪去的长 B．第二根剪去的长 C．剪去的一样长 D．无法比较 【答案】B 【知识点】分数的四则混合运算、异分母异分子分数的大小比较、求一个数的几分之几的问题、异分母分数加、减法的应用 【分析】设绳子的长为1米，第一根绳子：用绳子的长度－米，求出剩下的长度，再把剩下的长度看作单位“1”，剪去余下的，用剩下的长度×，求出余下的部分剪去的长度，再加上米，第一根绳子剪去的长度； 第二根绳子：把第二根绳子的长度看作单位“1”，先剪去它的，用绳子的长度×，求出先剪去它的的长度，再加上米，求出第二根绳子剪去的长度；再和第一根绳子剪去的长度比较，即可解答。 【详解】设绳子长为1米。 第一根绳子：1－＝（米） ×＝（米） ＋ ＝＋ ＝（米） 第二根绳子： 1×＋ ＝＋ ＝（米） ＝ ＜，第二根剪去的长。 两根同样长的绳子，从第一根上先剪去米，再剪去余下的；从第二根上先剪去它的，再剪去米，两根仍有剩余，则剪去的部分相比，第二根剪去的长。 故答案为：B 3．（3分）67×＝66×＋，这样计算的依据是（    ）。 A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．加法交换律 【答案】C 【知识点】整数乘法运算定律推广到分数乘法 【分析】67可以拆分为，根据乘法分配律，可转化为66×＋×1，据此解答。 【详解】67× 67×＝66×＋，这样计算的依据是乘法分配律。 故答案为：C 4．（3分）王阿姨的月收入是3600元，李叔叔的月收入比王阿姨多，李叔叔的月收入是多少元？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】求比一个数多/少几分之几的数是多少 【分析】方法一：李叔叔的月收入比王阿姨多，把王阿姨的月收入看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用3600乘可以求出李叔叔的月收入比王阿姨多多少元，再加上王阿姨的月收入，即可求出李叔叔月收入多少元。 方法二：把王阿姨的月收入看作单位“1”，则李叔叔的月收入是王阿姨的（1＋），用3600乘（1＋）即可求出李叔叔的月收入。 【详解】通过分析可得：求李叔叔的月收入是多少元，正确的列式是或。 故答案为：B 5．（3分）两根同样长的绳子，第一根先用去，再用去米；第二根先用去米，再用去余下的，两根剩下的部分（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 【答案】B 【知识点】分数的四则混合运算、异分母异分子分数的大小比较、求一个数的几分之几的问题 【分析】根据题意，两根绳子同样长，设绳子的长为1米； 第一根：把绳子的长看作单位“1”，先用去，还剩下（1－），用绳子的长度×（1－），求出先用去后剩下的长度，再减去米，求出第一根剩下的长度； 第二根：用绳子的长度－先用去的米，求出剩下的长度，再把剩下的长度看作单位“1”，用去，还剩下（1－），用剩下的长度×（1－），求出第二根剩下的长度； 最后把第一根剩下的长度与第二根剩下的长度进行比较，得出哪根剩下的部分更长。 【详解】设两根绳子的长度都是1米。 第一根剩下： 1×（1－）－ ＝1×－ ＝－ ＝（米） 第二根剩下： （1－）×（1－） ＝× ＝（米） ＝ ＜，所以＜。 两根剩下的部分相比，第二根长。 故答案为：B 6．（3分）小明在计算时，错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差了（    ）。 A．3 B． C．4 D． 【答案】B 【知识点】整数乘法运算定律推广到分数乘法、含有字母式子的化简与求值 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。根据乘法分配律，将变为，再减去即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 这样算出的结果与正确结果相差了。 故答案为：B 7．（3分）下面说法中，正确的有（    ）个。 ①一个数除以假分数，商一定小于这个数。 ②把4∶3的前项乘4，后项增加9，比值不变。 ③六（3）班男生人数比女生多，也就是女生人数比男生少。 ④甲、乙两堆石子都是1吨，甲堆运走，乙堆运走吨，余下的石子吨数同样多。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【知识点】比的基本性质、求一个数占另一个数几分之几、分数与分数的除法、已知总量及一部分分率，求另一部分量 【分析】①假分数大于或等于1，一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘1等于原数，据此分析； ②比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； ③六（3）班男生人数比女生多，将女生人数看作7，则男生人数是（7＋1），男女生人数差÷男生人数＝女生人数比男生少几分之几； ④将甲堆石子吨数看作单位“1”，甲堆运走，余下（1－），甲堆石子吨数×余下的对应分率＝余下的吨数；乙堆石子吨数－运走的吨数＝余下的吨数，据此比较余下的吨数即可。 【详解】①一个数除以假分数，商大于或等于这个数，原说法错误。 ②3×4－3 ＝12－3 ＝9 把4∶3的前项乘4，后项增加9，比值不变，说法正确。 ③1÷（7＋1） ＝1÷8 ＝ 六（3）班男生人数比女生多，也就是女生人数比男生少，原说法错误。 ④1×（1－） ＝1× ＝（吨） 1－＝（吨） 甲、乙两堆石子都是1吨，甲堆运走，乙堆运走吨，余下的石子吨数同样多，说法正确。 正确的有2个。 故答案为：B 8．（3分）估算下面算式的结果，得数最小的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】异分母异分子分数的大小比较、同分子分数的大小比较、分数的四则混合运算 【分析】先把四个选项中的算式都改写成“876×分数”的形式，由积的变化规律可知，因数876不变，另一个因数越大，积就越大；据此比较分数的大小，即可找出得数最小的算式。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】A．； B．； C． D．； ，，，即； 则； 所以，得数最小的是。 故答案为：B 二、填空题（共13分） 9．（2分）一根电线长15m，用去它的后，又用去m，还剩( )m。 【答案】 【知识点】分数的四则混合运算、同分母分数加、减法、求一个数的几分之几的问题、整数乘分数 【分析】由题意可知，把一根电线的长度看作单位“1”，已知用去它的后，此时剩下的占全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出此时剩下的，再减去m，即可得解。 【详解】 （m） 一根电线长15m，用去它的后，又用去m，还剩m。 10．（2分）要使先求和，再求商，最后求积，添上括号变成 。 【答案】 【知识点】分数的四则混合运算 【分析】根据题意，先求和就是先算加法，再求商就是再算除法，最后算求积就是算乘法。加上小括号，和中括号，可以得出先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。在计算的过程中，可以先将小数5.8转化为分数 【详解】 则变成。 11．（3分）（ ＋ ）×这里运用了( )。 【答案】 13 1 乘法分配律 【知识点】整数乘法运算定律推广到分数乘法 【分析】，，两个数的和乘一个数变成了这两个数分别和一个数相乘，然后和相加，这是运用了乘法分配律。 【详解】 所以这里运用了乘法分配律。 12．（2分）我国移动支付的普及率位居全球第一。某校共有教职员工180人，使用移动支付的教职员工人数比全校教职员工总数的多6人，使用移动支付的教职员工人数是( )人。 【答案】166 【知识点】分数的四则混合运算、求一个数的几分之几的问题、整数乘分数 【分析】由题意可知，把全校教职员工总数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用全校教职员工总数乘，再加6，即可得解。 【详解】 （人） 我国移动支付的普及率位居全球第一。某校共有教职员工180人，使用移动支付的教职员工人数比全校教职员工总数的多6人，使用移动支付的教职员工人数是166人。 13．（4分）有甲、乙两箱西瓜，其中乙箱西瓜的个数是甲箱的。如果从乙箱中拿出6个西瓜放入甲箱，那么乙箱是甲箱的。原来甲箱西瓜有( )个，乙箱西瓜有( )个。 【答案】 90 54 【知识点】列方程解含两个未知数的问题、求一个数的几分之几的问题、分数与整数的除法 【分析】设甲箱西瓜原来有x个；乙箱西瓜的个数是甲箱的，则乙箱有西瓜x个，从乙箱中拿出6个西瓜放入甲箱，那么乙箱是甲箱的，即乙箱西瓜个数－6＝（甲箱西瓜＋6）×，列方程：x－6＝（x＋6）×，解方程，即可解答。 【详解】解：设甲箱有西瓜x个，则乙箱有西瓜x个。 x－6＝（x＋6）× x－6＝x＋6× x－6＝x＋3 x－x＝3＋6 x－x＝9 x＝9 x＝9÷ x＝9×10 x＝90 乙箱：90×＝54（个） 有甲、乙两箱西瓜，其中乙箱西瓜的个数是甲箱的。如果从乙箱中拿出6个西瓜放入甲箱，那么乙箱是甲箱的。原来甲箱西瓜有90个，乙箱西瓜有54个。 三、判断题（共12分） 14．（2分）。( ) 【答案】√ 【知识点】整数乘法运算定律推广到分数乘法 【分析】，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。 【详解】，原题简算过程和结果正确。 故答案为：√ 15．（2分）一杯水100毫升，倒出它的，再倒入毫升，结果还是100毫升。( ) 【答案】× 【知识点】分数的四则混合运算、已知总量及一部分分率，求另一部分量 【分析】把这杯水的容积看作单位“1”，倒出它的，还剩下这杯水的（1－），用这杯水的容积×（1－），求出剩下水的容积，再加上毫升的水，求出这杯水现在的容积，再和原来这杯水的容积比较，即可解答。 【详解】100×（1－）＋ ＝100×＋ ＝80＋ ＝（毫升） ≠100，一杯水100毫升，倒出它的，再倒入毫升，结果毫升。 原题干说法错误。 故答案为：× 16．（2分）。( ) 【答案】× 【知识点】分数的四则混合运算 【分析】，先把除法化为乘法，然后计算乘法，再计算加法。 【详解】 所以原题干说法错误。 故答案为：× 17．（2分）槟榔的棵数比椰子的棵数多，那么椰子的棵数就比槟榔棵树的少。( ) 【答案】× 【知识点】求一个数占另一个数几分之几、分数的四则混合运算 【分析】槟榔的棵数比椰子的棵数多，是将椰子的棵数看作单位“1”，槟榔的棵数是椰子的（1＋），求椰子的棵数比槟榔棵树的少几分之几，是将槟榔的棵数看作单位“1”，槟榔和椰子对应分率差÷槟榔对应分率＝椰子的棵数比槟榔棵树的少几分之几。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 槟榔的棵数比椰子的棵数多，那么椰子的棵数就比槟榔棵树的少。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 18．（2分）一台电脑先涨价，然后再降价，现价比原来的售价低。( ) 【答案】√ 【知识点】求比一个数多/少几分之几的数是多少、求一个数的几分之几的问题、分数的四则混合运算 【分析】设电脑的原来的价钱是1；先把原价看作单位“1”，先涨价，涨价后电脑的价钱是原价的（1＋），用1×（1＋），求出涨价后电脑的价钱；再把涨价后的电脑的价钱看作单位“1”，降价，降价后电脑的价钱是涨价后电脑价钱的（1－），再用涨价后电脑的价钱×（1－），求出降价后电脑的价钱，再和原来电脑价钱比较，即可解答。 【详解】设电脑原价是1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝× ＝ ＜1，现价比原来的售价低。 一台电脑先涨价，然后再降价，现价比原来的售价低。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】找准单位“1”计算出现价占原价的分率是解答本题的关键。 19．（2分）一根电线分两次用完，第一次用去全长的，第二次用去米。两次用去的米数比较可知第一次用去的多。( ) 【答案】√ 【知识点】分数的四则混合运算、同分母分数的大小比较、求一个数的几分之几的问题、已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，第一次用去部分占全长的，则第二次用去部分占全长的（1－），第二次用去米，根据“量÷对应的分率”求出这根电线的总长度，第一次用去的长度＝这根电线的总长度×，最后比较大小，据此解答。 【详解】第一次用去的长度：÷（1－）× ＝÷× ＝× ＝（米） 第二次用去的长度：米 因为米＞米，所以第一次用去的多。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，表示出这根电线的总长度，并求出第一次用去电线的长度是解答题目的关键。 四、计算题（共18分） 20．（18分）计算下面各题，注意使用简便算法。                                      【答案】；； ；8；66 【知识点】分数的四则混合运算、整数乘法运算定律推广到分数乘法 【分析】（1）（5）运用乘法分配律，用括号外面的数分别乘括号里的每个数，再按照从左到右的顺序进行计算； （2）（4）（6）先按照分数除法的计算方法把算式改写成分数乘法的形式，然后再运用乘法分配律进行计算； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后再算括号外的乘法。 【详解】 五、解答题（共33分） 21．（6分）我国北斗系统第55颗卫星的成功发射，标志着我国自主卫星导航系统全面建成。欧洲伽利略导航系统卫星颗数是我国北斗的，美国的GPS导航系统卫星颗数比欧洲伽利略少。美国GPS导航系统有多少颗卫星？ 【答案】24颗 【知识点】求一个数的几分之几的问题、求比一个数多/少几分之几的数是多少、整数乘分数 【分析】由题意可知，是把国北斗卫星的颗数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可求得欧洲伽利略导航系统卫星颗数；是把欧洲伽利略导航系统卫星颗数看作单位“1”，根据求一个数比另一个数少几分之几，先计算少的分率，再用欧洲伽利略导航系统卫星颗数乘美国的GPS导航系统卫星颗数对应的分率，即可得解。 【详解】 （颗） 答：美国GPS导航系统有24颗卫星。 22．（6分）六（1）班有45人，其中参加了书法兴趣小组，参加了绘画兴趣小组，没有人既不参加书法兴趣小组也不参加绘画兴趣小组。既参加书法兴趣小组又参加绘画兴趣小组的有多少人？ 【答案】10人 【知识点】分数的四则混合运算、集合问题、求一个数的几分之几的问题 【分析】由题意可知，把六（1）班的总人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可分别求出参加书法兴趣小组和参加绘画兴趣小组的人数。再把参加这两种兴趣小组的人数加起来再减全班人数即可得解。 【详解】 ＝10（人） 答：既参加书法兴趣小组又参加绘画兴趣小组的有10人。 23．（6分）给公顷的麦地喷洒农药，大约需要升。照这样计算，升农药可以喷洒多少公顷的麦地？ 【答案】公顷 【知识点】分数的乘、除法的混合运算 【分析】公顷的麦地需要升的农药，用除法得出1升农药可以喷洒公顷麦地，再乘，即可求出升农药可以喷洒多少公顷麦地。可以列出综合算式计算，且除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数。 【详解】 （公顷） 答：升农药可以喷洒公顷的麦地。 24．（5分）学校运来三捆树苗，每捆同样多。四年级栽了第一捆的，五年级栽了第二捆的，六年级栽了第三捆中的30棵，这时剩下的总棵数相当于原来两捆的总棵数。原来每捆树苗有多少棵？ 【答案】180棵 【知识点】分数的四则混合运算、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 【分析】三个年级剩下的总棵数相当于原来两捆的总棵数，就是说三个年级实际栽的树的棵数等于一捆树苗，把一捆树苗的棵数看作单位“1”，用1减去四年级栽树的棵数占一捆树苗棵数的分率，减去五年级栽树棵数占一捆树苗棵数的分率，求出剩下的棵数占一捆树苗棵数的分率，也就是六年级栽树棵数占一捆树苗棵数的分率，对应的是六年级栽的30棵，求出单位“1”，用30÷六年级栽树棵数占一捆树苗棵数的分率，即可解答。 【详解】30÷（1－－） ＝30÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷ ＝30×6 ＝180（棵） 答：原来每捆树苗有180棵。 25．（5分）甲、乙两车同时从A、B两城相向而行，4小时相遇。甲车每小时比乙车多行16千米。已知乙车的速度是甲车的。A、B两城相距多少千米？ 【答案】448千米 【知识点】已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数、相遇问题、分数的四则混合运算 【分析】已知乙车的速度是甲车的，那么甲车每小时比乙车多行甲车速度的 ，甲车速度是单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，用16千米除以，计算出甲车的速度，用甲车的速度乘，求出乙车的速度。 甲乙两车同时从A、B两城相向而行，4小时相遇，则甲乙两车的速度和×时间＝A、B两城的距离。据此可解决本题。 【详解】 ＝ ＝16×4 ＝64（千米） 乙车的速度为：（千米） ＝112×4 ＝448（千米） 答：A、B两城相距448千米。 【点睛】同时相向而行：速度和×时间＝路程和 26．（5分）科技节中有四个孩子合买了一艘价值120元的船模，已知第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的。那么第四个孩子实际付了多少元？ 【答案】46元 【知识点】求一个数的几分之几的问题、分数的四则混合运算、经济问题 【分析】把买船模的钱数看作单位“1”，第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，那么第一个孩子付的钱数就是总钱数的；第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，那么第二个孩子付的钱数就是总钱数的；第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，那么第二个孩子付的钱数就是总钱数的，先求出前三个孩子付的钱数占总钱数的分率，再求出第四个孩子付的钱数占总钱数的分率，再用总钱数×第四个孩子付的钱数占总钱数的分率，即可解答。 【详解】第一个孩子付的钱数就是总钱数的＝； 第二个孩子付的钱数就是总钱数的＝； 第二个孩子付的钱数就是总钱数的＝； 120×（1－－－） ＝120×（－－） ＝120×（－－） ＝120×（－） ＝120×（－） ＝120× ＝46（元） 答：第四个孩子实际付了46元。 【点睛】先根据所给条件求出前三个孩子所付的钱数占总钱数的分率是解答本题的关键。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$