第16讲 分数四则混合运算（讲义）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第16讲 分数四则混合运算 知识讲解 知识点1：分数四则混合运算 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同 （1）在一个算式里，如果只含有同一级运算，要接照从左往右的顺序进行计算。 （2）在一个算式里，如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法 （3）在一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 典型例题 例1： ＋×＋　 （ - × ）÷ 解析：（1）在一个算式里，如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法 （2）在一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 解答： ＋×＋　 （ - × ）÷ = ＋＋　 =（ - ）× = 4 = × = 变式题1：在有括号的四则混合运算中，应先算(　　)里面的，再算(　　)里面的，最后算(　　)。算式（ + × ）÷的第一步要先算(　　)法，算式最后的结果是(　　)。 变式题2： + × × ÷（ - ） （ - ）÷ 知识点2：整数运算律的推广 整数的运算律或运算性质对于分数同样适用。恰当地运用运算律或运算性质可以使计算简便。 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 减法的运算性质： 除法的运算性质： 典型例题 例2： 用简便方法计算 （ - ）×12 ÷＋× （ + ）×9 + 43× 解析：(1)此算式应用乘法分配律计算简便 （2） 先把分数除法变成乘法，再利用乘法分配律计算 （3） 先利用乘法分配律计算，再用加法结合律 （4） 把43写成（44-1），再利用乘法分配律 解答：（ - ）×12 ÷＋× = ×12 - ×12 = × ＋× = 4 - 3 = （ ＋）× = 1 = （ + ）×9 + 43× = ×9 + ×9 + = （44-1）× = 5 + （ + ） = 44× - 1× = 5 + 1 = 41 - = 6 = 43 变式题1：用简便方法计算： × （ - ）÷ - ÷ - （ + ）×7 + 变式题2：用简便方法计算： 24×（ + ） × + × 牛刀小试 1、算一算。（能简便计算的要简便计算） 3 ÷（ + ） －×（） 18×（）　　　　 2、 1与的差除以与的和，商是多少？ 3、 两台机器生产同一种零件。第一台小时生产20个零件，第二台每小时生产80个零件。两台机器同时生产98个零件需要几小时？ 4、两列火车同时从两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行70千米，经过小时两车相遇。两地相距多少千米？ 课堂练习 1、解方程。 x×（1+ ）＝250　　　 x－x＝ x＋x＝ 5x＋4x＝ 2、计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 ÷8＋× ×＋÷3 ×8÷×8 －（ + ）× 3、 油漆440米长的桥栏杆，小王每小时能油漆米，小李每小时能油漆米，两人同时开始油漆多少小时能完成任务？ 出门测 1、计算。 ÷（ - ）× （1- ）×＋ ÷[ ×（ +）] 2、 皮皮把（a- ）×5 错当成a- ×5 进行计算，这样算出来的结果与正确结果相差多少？ 3、 一块地有公顷，用5台同样的拖拉机小时可以耕完，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？ 课后作业： 1、计算下面各题。 × ＋× ×+×0.6 6.8×＋×3.2 （ ＋）×32 (＋－)×12 （ － ）× 2、列式计算 （1）3个除以，商是多少？ （2） 乘与的和，积是多少？ 3、一个果园占地公顷，其中苹果园占，桃园占，其余的是葡萄园。 （1）苹果园和桃园的面积一共是多少公顷？ （2） 桃园的面积比苹果园少多少公顷？ （3）葡萄园的面积是多少公顷？ 4、街心花园一共占地公顷。其中草坪占地公顷，花圃占地相当于总面积的。草坪的面积比花圃的面积大多少公顷？ 5、客车和货车从甲、乙两地同时相向开出，客车每小时行驶全程的，货车每小时行驶全程的。3小时后客车比货车少行驶全程的几分之几？ 6、妈妈买回两种规格的巧克力各9袋，共多少千克？ 7、 手工课上，豆豆用8米长的彩带做一些花。她将这些彩带截下4段，每段长 米，剩下的再平均分成两份，分给忘记带彩带的两名同学。每名同学分得多少米？ 8、 一筐丰县苹果连筐重48千克，吃掉 后，连筐重20千克，这筐丰县苹果重多少千克？空筐重多少千克？ 9、某食堂原来有燃料 吨，前2天每天用 吨，剩下的3天用完，剩下的平均每天用多少吨？ 因为用心 4 所以专业 学科网（北京）股份有限公司 $$