山东省泰安市宁阳县蒋集镇2023-2024学年五年级下学期期中数学试卷

2023-2024学年山东省泰安市宁阳县蒋集镇五年级（下）期中数学试卷 一、填空。（24分） 1．（4分）0.75＝　 　÷24＝27：　 　＝　 　%＝　 　折。 2．（2分）一个数的60%是30，这个数是 　 　，这个数比100少 　 　%。 3．（2分）圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是　 　厘米，面积是 　 　平方厘米． 4．（1分）工商部门抽查了25种饮料，其中质量不合格的有2种．这些饮料的合格率是　 　． 5．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差60立方厘米．圆柱的体积是　 　立方厘米，圆锥的体积是　 　立方厘米． 6．（1分）一件羊毛衫原价是900元，现在售价是540元。这件羊毛衫是打 　 　折出售的。 7．（1分）小明把1000元压岁钱存入银行，定期2年，如果年利率是3.75%，到期后可取回　 　元。 8．（1分）一个圆形花坛，直径是10米，要在它的周围铺一条宽1米的小路，小路的面积是　 　平方米． 9．（2分）一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1米．前轮滚动一周，压路机前进　 　米，压路的面积是　 　平方米． 10．（1分）用一张长10分米，宽9分米的长方形纸，最多可以剪　 　个半径是1分米的圆片。 11．（1分）一个圆柱的侧面沿高剪开后是正方形，若正方形的边长是6.28厘米，则圆柱的底面半径是　 　厘米． 12．（2分）一个班有男生25人，女生20人，男生比女生多　 　%，女生比男生少 　 　%． 13．（2分）一个圆柱高5分米，平均切成4段后，表面积增加了18.84平方分米，原来圆柱的底面积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米． 14．（2分）一只蚂蚱有6条腿，一只蜘蛛有8条腿。现在蚂蚱和蜘蛛共14只，它们共有100条腿。蚂蚱有 　 　只，蜘蛛有 　 　只。 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分） 15．（1分）爸爸的工资收入提高了10%，表示爸爸现在的月工资收入是原来的110%．（ ） 16．（1分）两个圆的半径比是2：3，周长和面积比都是2：3．（ ） 17．（1分）半圆的周长就是圆周长的一半．（ ） 18．（1分）圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则体积也扩大到原来的3倍。（ ） 19．（1分）甲数的20%与乙数的30%相等（甲、乙均不为0），那么甲数比乙数小。（ ） 三、选择。（将正确答案前的字母填在括号里）（20分） 20．（2分）妈妈买了一个生日蛋糕，打八折后便宜了30元，这个蛋糕的原价是（　　）元 A．60 B．150 C．100 D．300 21．（2分）下列说法不正确的是（　　） A．圆有无数条对称轴。 B．圆的半径决定圆的大小。 C．圆的直径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍。 D．圆的面积越大，直径与周长的比值就越大。 22．（2分）下列百分率，（　　）有可能超过100%。 A．出勤率 B．出油率 C．合格率 D．增长率 23．（2分）用两张完全相同的长方形纸围成两个圆柱形纸筒后再装上底面，这两个圆柱一个以长方形的长做高，一个以长方形的宽做高，这两个圆柱的（　　）一定相等。 A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积 24．（2分）把棱长10厘米的正方体木料削成一个最大的圆锥体，圆锥的底面半径是（　　）厘米。 A．5 B．2 C．10 D．31.4 25．（2分）一个圆形花坛的半径是3米，在花坛一周铺一条宽1米的碎石小路，小路的面积是（　　）平方米 A．28.26 B．50.24 C．15.7 D．21.98 26．（2分）等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（　　） A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．圆柱体体积大 D．一样大 27．（2分）一个体积是37.68立方厘米的圆锥形铁块，要熔铸成一个底面半径是2厘米的圆柱，圆柱的高是（　　）厘米 A．2 B．6 C．3 D．1 28．（2分）如图是把一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似长方形，这个长方形的宽是（　　） A．2 B．1 C．8 D．4 29．（2分）一台电视先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（　　） A．相同 B．比原价高 C．比原价低 D．无法确定 四、算一算。 30．（12分）计算。 80%﹣25%＝ 8×3.14＝ 20%×25＝ ＝ 1﹣45%＝ ＝ 2÷50%＝ 22×3.14＝ 15÷10%＝ 1.05﹣50%＝ 3.14×9＝ 50%×60+60＝ 31．（6分）解方程。 30%x+1.2×3＝18 五、求图形阴影部分的面积或体积。 32．（3分）求如图阴影部分的体积。 33．（6分）求如图图形阴影部分的面积（单位：cm）。 六、解决问题。（24分） 34．（4分）工地有一堆沙子重40吨，第一天运走了总数的，，第二天运走总数的25%。第二天比第一天少运多少吨？ 35．（4分）王庄镇今年小麦产量是880吨，比去年增加一成。王庄镇去年小麦产量是多少吨？ 36．（4分）针织厂男职工人数占全厂职工总人数的40%，女职工分3个车间，平均每个车间60人，全厂职工有多少人？ 37．（6分）王叔叔要制作一个圆柱形的无盖水桶，底面半径是4分米，高与底面半径的比是3：2。 （1）制作该水桶至少需要多少平方分米的铁皮？ （2）如果用这个水桶装水，最多可以装多少升水？（铁皮厚度忽略不计） 38．（6分）如图，在一个底面直径是4分米的圆柱形水桶里，放入一个底面直径为2分米的圆锥形金属块，全部浸没在水中，桶中水面上升了4厘米，圆锥形金属块的高是多少？ 2023-2024学年山东省泰安市宁阳县蒋集镇五年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空。（24分） 1．【答案】18，36，75，七五。 【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是18：24；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘9就是27：36；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折。 【点评】此题主要是考查小数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 2．【答案】50；50。 【分析】用30除以对应的百分率，即可求出这个数是； 用100减去求出的数，再除以100，商写成百分数的形式，即可解答。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 3．【答案】18.84；28.26 【分析】由题意知，画出的圆的半径是3厘米，要求所画圆的周长和面积，可直接利用C＝2πr及S＝πr2解答即可． 【点评】解答此题要注意利用公式正确计算． 4．【答案】92% 【分析】先理解合格率，合格率是指合格的数量占总数的百分之几，计算方法为：合格数÷总数×100%＝合格率，由此代入数据列式解答． 【点评】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量． 5．【答案】90；30 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此它们的体积差除以2就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积；据此解答． 【点评】本题考查了学生等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍． 6．【答案】六。 【分析】首先根据百分数的意义，用售价除以原价，即可求得售价是原价的百分之几；然后根据折扣的意义，售价是原价的百分之几十就是打几折，据此解答。 【点评】本题意在考察百分数的应用，熟练掌握百分数的意义是解题的关键。 7．【答案】1075。 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，即可计算出到期后，笑笑可以取回多少元利息，再与本金相加，即可计算出到期时她可以取回多少元。 【点评】本题解题的关键是根据利息＝本金×利率×存期，列式计算。 8．【答案】34.54 【分析】内圆的半径是10÷2＝5米，外圆的半径是5+1＝6米，利用圆环的面积＝外圆的面积﹣内圆的面积，据此解答即可． 【点评】此题主要考查圆环的面积的计算方法的灵活应用． 9．【答案】3.14；6.28 【分析】根据圆的周长公式：c＝π d，把数据代入公式即可求出压路机前进多少米，再根据长方形的面积公式：s＝ab，用压路机前进的米数乘轮宽即可． 【点评】此题主要考查圆的周长公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 10．【答案】20 【分析】用一张长长10分米，宽9分米的长方形剪出半径是1分米的圆的问题，可以转换成用一张长长10分米，宽9分米的长方形剪出边长为2分米的正方形的问题。然后利用除法计算即可。 【点评】本题主要考查图形的拼组，关键是求长方形长和宽包含几个2分米。 11．【答案】1 【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点可知：这个正方形的边长就是这个圆柱的底面周长，由此灵活利用底面周长公式求出它的底面半径． 【点评】此题关键是根据侧面展开图得出圆柱的底面周长，再利用圆柱的底面半径＝底面周长÷π÷2解决问题． 12．【答案】25；20 【分析】此题的解题关键是：找准单位“1”，求男生比女生多百分之几，把女生人数看作单位“1”，求女生比男生少百分之几，把男生人数看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法解答． 【点评】此题属于求一个数比另一个数多或少百分之几，解题关键是找准单位“1”，用除法解答． 13．【答案】3.14；15.7 【分析】已知一个圆柱高5分米，平均切成4段后，增加了6个截面，表面积增加了18.84平方分米，这样就可以求出它的底面积18.84÷6＝3.14平方分米，再根据体积公式v＝sh，计算出它的体积即可． 【点评】此题解答关键是理解平均切成4段后，增加了6个截面，表面积增加了18.84平方分米，由此可以求出底面积，再根据体积公式解答． 14．【答案】6；8。 【分析】假设全是蚂蚱，那么就有14×6＝84（条）腿，这样实际就比假设少出100﹣84＝16（条）腿，因为一只蜘蛛比一只蚂蚱多8﹣6＝2（条）腿，所以就有16÷2＝8（只）蜘蛛；进而求得蚂蚱的只数。 【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分） 15．【答案】√ 【分析】把原来的工资收入看成单位“1”，那么现在的月工资收入是原来的（1+10%）． 【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题． 16．【答案】× 【分析】设大圆的半径为R，小圆的半径为r，根据“圆的周长＝2πr”分别求出大圆和小圆的周长，进而求比即可； 根据“圆的面积＝πr2”分别求出大圆的面积和小圆的面积，进而根据题意求比即可． 【点评】解答此题应明确：两个圆的半径比，即周长的比，面积比是半径的平方的比；用到的知识点：（1）比的意义；（2）圆的周长计算方法；（3）圆的面积计算方法． 17．【答案】× 【分析】如图所示，半圆的周长应是圆周长的一半再加一条直径，据此即可进行判断． 【点评】依据直观画图，即可进行判断． 18．【答案】× 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，可知一个圆柱的底面半径扩大3倍，则它的底面积就扩大9倍，在高不变的情况下，体积就扩大9倍，据此判断。 【点评】本题的关键是理解和掌握圆柱的体积公式，理解其中的变化规律。 19．【答案】× 【分析】当整数乘百分数时，积相等，比较两个百分数的大小，百分数越大，与它相乘的整数越小。据此解答即可。 【点评】本题考查百分数乘法的意义以及百分数乘法的计算。 三、选择。（将正确答案前的字母填在括号里）（20分） 20．【答案】B 【分析】打八折是指现价是原价的80%，也就是说30元相当于原价的80%，要求这个蛋糕原价多少元，用除法计算。 【点评】此题考查了“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算。 21．【答案】D 【分析】根据圆有无数条对称轴，圆的半径决定圆的大小，圆的直径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍以及圆周率知识，结合选项分析解答即可。 【点评】本题考查了圆的认识知识，结合题意分析解答即可。 22．【答案】D 【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 23．【答案】B 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。所以用两张同样的长方形硬纸板围成两个不同的圆柱形纸筒，再分别装上两个底面，那么这两个圆柱形纸筒的侧面积一定相等，据此解答。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。 24．【答案】A 【分析】依据题意可知，这个圆锥的底面直径是10厘米，高是10厘米，由此解答本题。 【点评】本题考查的是圆锥的应用。 25．【答案】D 【分析】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式s＝π（R2﹣r2），代入公式计算即可． 【点评】此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据s＝π（R2﹣r2）计算比较简便． 26．【答案】D 【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都可用公式：体积＝底面积×高求得，因为它们等底等高，所以体积相等． 【点评】此题考查了圆柱、正方体、长方体的体积之间的联系，以及对问题的分析能力． 27．【答案】C 【分析】熔铸前后体积不变，即圆锥形铁块的体积等于圆柱的体积，圆柱的体积V＝πr2h，据此求出圆柱的高。 【点评】解答本题的关键是要明确熔铸前后体积不变。 28．【答案】D 【分析】一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似长方形，这个近似长方形的长，就是圆周长的一半，这个近似长方形的宽，就是圆的半径根据圆周长公式可求出圆的半径，据此解答． 【点评】本题考查了学生对圆拆分后，拼成近似的长方形的长是圆周长一半，这个近似长方形的宽，就是圆的半径，以及周长公式的掌握情况． 29．【答案】C 【分析】先把原价看作单位“1”，提价后的价钱为原价的（1+10%）；进而把提价后的价钱看作单位“1”，现价即提价后价钱的（1﹣10%），即原价的（1+10%）的（1﹣10%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，进而求解． 【点评】解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据分数乘法的意义求解． 四、算一算。 30．【答案】55%；25.12；5；1；55%；6.28；4；12.56；150；0.55；28.26；90。 【分析】根据百分数乘除法、加减法、小数乘除法以及分数乘除法的计算法则进行计算即可。 【点评】本题考查百分数乘除法、加减法、小数乘除法以及分数乘除法的计算。注意计算的准确性。 31．【答案】x＝48；x＝24。 【分析】先计算出方程左边1.2×3＝3.6，再根据等式的性质，方程两边同时减3.6，再同时除以30%。 先计算出方程左边x﹣25%x＝（或50%）x，再根据等式的性质，方程两边同时除以（或50%）。 【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。 五、求图形阴影部分的面积或体积。 32．【答案】2461.76dm3。 【分析】观察图形可得：阴影部分的体积＝底面直径是14dm、高为20dm的圆柱的体积﹣底面直径是14dm、高为12dm的圆锥的体积，然后再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式进行解答。 【点评】本题属于求组合图形体积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的体积和还是求体积差，然后根据体积公式解答即可。 33．【答案】344平方厘米；20.52平方厘米。 【分析】（1）观察图形可得：阴影部分的面积＝边长为40厘米的正方形的面积﹣直径是40厘米的圆的面积，然后再根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2进行解答； （2）观察图形可得：阴影部分的面积＝半径是6厘米的半圆的面积﹣底为（6×2）厘米、高为6厘米的三角形的面积，然后再根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 六、解决问题。（24分） 34．【答案】6吨。 【分析】根据题意，第一天运走的吨数＝总吨数×，第二天运走的吨数＝总吨数×25%，代入数据解答即可。 【点评】本题考查了分数、百分数的应用，解决本题的关键是求出第一天、第二天分别运走多少吨。 35．【答案】800吨。 【分析】首先理解成数的含义，一成＝10%，把去年小麦的产量看作单位“1”，今年比去年增产两成，即今年的产量是去年的（1+10%），今年的产量是880吨，也就是880吨相当于去年的（1+10%），那么去年的产量为880÷（1+10%），计算即可。 【点评】本题首先要理解成数的意思，几成就是百分之几十；然后把去年小麦的产量看作单位“1”，求出880吨相当于去年的产量百分之几，列式解答。 36．【答案】 【分析】把全厂职工总人数看作单位“1”，用60乘3求出女职工的人数，那么她对应的分率是（1﹣40%），由此用除法即可求出全厂职工有多少人． 【点评】首先根据已知条件求出已知数量占全厂人数的分率是完成本题的关键．解答依据：已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法计算． 37．【答案】（1）200.96平方分米；（2）301.44升。 【分析】（1）已知底面半径是4分米，高与半径的比是3：2，也就是高是半径的，由此可以求出高，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答； （2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出水的体积。 【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 38．【答案】4.8分米。 【分析】依据题意结合图示可知，金属块的体积等于底面直径是4分米、高是4厘米的圆柱的体积，由此计算圆锥形金属块的高。 【点评】本题考查的是圆柱、圆锥的体积公式的应用 学科网（北京）股份有限公司 $$