10.5 带电粒子在电场中的运动 教学课件-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

人教版必修第三册 —— 第十章 静电场中的能量 第5节 带电粒子在电场中的运动 安徽省宁国中学 知识回顾 1.基本规律和定律： 2.处理问题的基本思路： （1）匀变速运动规律——匀变速直线运动的所有公式 （2）牛顿运动定律——牛顿三大定律 （3）曲线运动的处理方法——运动的合成和分解 （4）动能定理 （5）能量守恒定律 注意区分研究对象不同的运动状态，弄清在不同运动状态中物体的受力特征，从动力学的角度或能量的寻找解决问题的基本思路。 适用于任何电场 适用于匀强电场中的匀变速直线运动 安徽省宁国中学 一、带电粒子在电场中的加速 模型：在电压为U，间距为d,并处于真空中的金属板间,有一正电荷q，质量为m，在 电场力作用下由静止释放，电荷将做什么运动？求电荷到达负极板的速度？ 解法一：动力学的观点 解法二：能量的观点 思考：从上面计算结果看，怎样才能让电荷达到更大的速度，有什么负面影响？ 安徽省宁国中学 一、带电粒子在电场中的加速 例1.如图甲，某装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线 上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相 连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律 如图乙所示。在t=t0时，此刻位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个 电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1．之后电 子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断 加速。电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计，不考虑电子的重力。则金属圆筒的长 度和它的序号之间有什么定量关系？第n个金属圆筒的长度应该是多少？ 安徽省宁国中学 一、带电粒子在电场中的加速 例2.反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其 振荡原理与下述过程类似。如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强 电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运 动。已知电场强度的大小分别是E1=2.0×103N/C和E2=4.0×103N/C，方向如图所示，带 电微粒质量m=1.0×10-20kg，带电量q=-1.0×10-9C，A点距虚线MN的距离d1=1.0cm，不 计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求： （1）B点距虚线MN的距离d2； （2）带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t。 安徽省宁国中学 一、带电粒子在电场中的加速 例3.如图所示,在绝缘粗糙的水平面上,相距为L的A. B两点处分别固定着两个等电量的正 电荷,a、b是AB连线上的两点,其中Aa=Bb=L/4,O为AB连线的中点,一质量为m带电量为 +q的小滑块(可以看作质点)以初动能 Ek0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块 第一次经过O点时的动能为初动能的3倍，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O 点，求： (1)小滑块与水平面间的动摩擦因数。 (2)O、b两点间的电势差。 (3)小滑块运动的总路程。 安徽省宁国中学 二、带电粒子在电场中的偏转 模型：如图一带电粒子以初速度V0射入两带电极板之间两极板间电压为U，间距为d, 长为L，若不计粒子的重力，带电粒子将做什么运动？ 偏转量： 偏转角： 安徽省宁国中学 二、带电粒子在电场中的偏转 讨论：带电粒子能不能射出电场？ 1.当X=L时： 2.当Y=d/2时： Y<d/2——能射出电场 Y>d/2——不能射出电场 X>L——能射出电场 X<L——不能射出电场 3.临界状态： 当X=L时Y=d/2 偏转量： 偏转角： 安徽省宁国中学 二、带电粒子在电场中的偏转 例4.如图所示，一个质量为m、带电荷量为q的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向 射入，当入射速度为v时，恰好穿过电场而不碰金属板。要使粒子的入射速度变为 v/2，仍能恰好穿过电场，则必须再使（　　） A．粒子的电荷量变为原来的1/4 B．两板间电压减为原来的1/2 C．两板间距离增为原来的4倍 D．两板间距离增为原来的2倍 安徽省宁国中学 二、带电粒子在电场中的偏转 例5.如图所示,氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加 速电场E1,之后进入电场竖直向下的匀强电场E2发生偏转,最后打在屏上。整个装置处 于真空中,不计粒子重力及其相互作用,那么( ) A. 偏转电场E2对三种粒子做功一样多 B. 三种粒子打到屏上时的速度一样大 C. 三种粒子运动到屏上所用时间相同 D. 三种粒子一定打到屏上的同一位置 偏转量： 偏转角： 安徽省宁国中学 三、示波管的工作原理 安徽省宁国中学 三、示波管的工作原理 例6.(多选)图甲是示波器中核心部件示波管的原理图，要想在荧光屏上观察到如图乙所示 的图像，下列给出几组偏转电极XX′、YY′之间所加电压随时间周期性变化的关系图 像，其中可能符合要求的是(　　) 安徽省宁国中学 四、带电粒子在交变电场中的运动 例7.如图甲所示，A、B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T的交变电压U，A板 的电势φA=0，B板的电势φB随时间的变化规律如图乙所示。现有一电子从A板上的小 孔进入两板间的电场区内，设电子的初速度和重力的影响可忽略，则（ ） A.若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动 B.若电子是在t=T/4进入，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上 C.若电子是在t=3T/4进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板 D.若电子是在t=T/2进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上 安徽省宁国中学 四、带电粒子在交变电场中的运动 + + - 安徽省宁国中学 四、带电粒子在交变电场中的运动 + + - + + - 安徽省宁国中学 四、带电粒子在交变电场中的运动 例8.如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示，t=0时刻，质 量为m的带电微粒以初速度V0沿中线射入两板间，0～T/3时间内微粒匀速运动，T时刻 微粒恰好经金属板边缘飞出，微粒运动过程中未与金属板接触．重力加速度的大小为 g，关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是（　　） A. 末速度大小为 V0 B. 末速度沿水平方向 C. 重力势能减少了mgd/2 D. 电场力做功为mgd 安徽省宁国中学 四、带电粒子在交变电场中的运动 安徽省宁国中学 四、带电粒子在交变电场中的运动 安徽省宁国中学 五、带电小球在电场中做圆周运动 模型：细绳牵引小球在竖直面内做圆周运动。 问题1：小球在什么位置速度最大，什么位置速度最小， 为什么？ 问题2：要使小球在竖直面内做完整的圆周运动因满足什 么条件，小球在最低点的速度应满足什么条件？ 安徽省宁国中学 五、带电小球在电场中做圆周运动 模型：空间存在竖直向下的匀强电场，细绳牵引小球在竖直面内做圆周运动。 问题1：小球在什么位置速度最大，什么位置速度最小， 为什么？ 问题2：要使小球在竖直面内做完整的圆周运动因满足什 么条件，小球在最低点的速度应满足什么条件？ 等效思想：相当于重力由G=mg增大为G'=mg+qE，方向不变。 问题3：若将该模型放入竖直向上的匀强电场中，该如何处理上述问题？ 安徽省宁国中学 五、带电小球在电场中做圆周运动 模型：空间存在竖直向上的匀强电场，细绳牵引小球在竖直面内做圆周运动。 1.qE<mg 2.qE=mg 3.qE>mg 安徽省宁国中学 五、带电小球在电场中做圆周运动 模型：空间存在水平方向上的匀强电场，细绳牵引小球在竖直面内做圆周运动。 安徽省宁国中学 五、带电小球在电场中做圆周运动 例9.在水平向右的电场强度为E的匀强电场中，有一质量为m、带正电的小球，用长为L的 绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为θ．现给小球一个垂直于 悬线的初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动，试问：  (1)小球带电量q为多少？  (2)小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值多大？  (3)小球在B点的初速度多大？ $$