2024 年九年级中考 数学复习之线段最值导学案

中考专题复习之----二次函数线段最大值问题 环节一：回顾基础知识 基础知识1：平面直角坐标系中，已知竖直线段或水平线段两端点的坐标，如何求线段长? 竖直线段AB的长度表示为 水平线段AB的长度表示为 基础知识2：己知二次函数的解析式，如何求最值? 环节二：解决基本问题 母题：如图，已知二次函数的图象交x轴于A、B两点（A在B左边），交y轴于C点。其中A(-3,0),B(1,0),C(0,3),直线AC的解析式为 y=x+3 问题：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），过点P作y轴平行线交直线AC于Q点，求线段PQ的最大值； 环节三：探究拓展问题 变式1：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），过点P作x轴平行线交直线AC于M点，求线段PM的最大值； 变式2：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求P点到直线AC距离的最大值： ( H ) 变式3：如果由45度角换成30度，你还能求PH的最大值吗? 变式4：如果度数不是特殊角，你还会吗? 环节四：总结评价提升 ( 倾斜线段长度最大值问题 ) ( 竖直线段长度最大值问题 ) 八、作业布置设计 1.母题条件不变，求三角形 PHQ 周长的最大值 2. 母题条件不变，求三角形 PAC 面积的最大值 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$