第一单元习题（一）（同步训练）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

五年级数学上册第一单元习题（一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如果两个数相乘的积小于一个因数。那么另一个因数（    ）。 A．大于1 B．小于1 C．等于 2．下列算式中，积和8.8×2.09的结果最接近的是（    ）。 A．9×2 B．9×3 C．8×2 D．8×3 3．求“8.4的一半”正确的算式是（    ）。 A．8.4×0.2 B．8.4×0.5 C．8.4×2 4．判断下列结果大于0.65的是（　　） A．0.65×1.01 B．1×0.65 C．0.65×0.98 5．下面的算式中，（    ）与0.65×9.2的积相等。 A．65×0.92 B．0.065×92 C．6.5×92 6．与2.16×1.7结果相等的算式是（  ）。 A．21.6×17 B．0.216×17 C．216×0.17 D．21.6×1.7 7．3.8×100＋3.8＝3.8×101是运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 8．下列算式中，积最小的是（    ）。 A． B． C． D． 9．妈妈带100元去超市购物，买了2袋大米，每袋大米46.2元，剩下的钱买0.8千克鸡蛋，每千克鸡蛋6.4元，钱够吗？下面的解答比较合理的是（    ）。 A．，   ，总共超过（元），所以钱够。 B．，   ，总共不超过（元），所以钱够。 C．，   ，总共不超过（元），所以钱不够。 二、填空题 10．一种钢轨每米重38千克，14.4米这种钢轨重 千克． 11．小虎在计算2.3×1.5时，没有看到两个因数中的小数点，他计算的结果会是正确结果的( )倍，正确结果是( )，保留一位小数约是( )。 12．5.75×2.6的积有( )位小数，保留一位小数是( )。 13．我们现在使用的《数学》课本的规格为“185毫米×260毫米”。那么数学课本封面的面积大约是( )平方米。（保留两位小数） 14．2.7×0.23的积是　 　位小数．精确到十分位是　 　． 15．已知82×357＝29274，那么8.2×35.7＝( )，0.82×3.57＝( )。 16．在计算0.26×3是，要把0.26看成　 　来计算，这样就把它扩大到了原来的　 　倍，要使积不变，应把计算后的积缩小到原来的　 　． 17．做一个水桶要用0.85平方米铁皮，做25个水桶要用( )平方米铁皮．（得数保留整数） 18．小青将一张长纸条连续对折三次后，测量出折叠后的纸条长刚好为3.6厘米，这张纸条原来的长度是( )厘米。 19．4.075×2.7的积是( )位小数。 三、判断题 20．一个数（0除外）的3.4倍比原来的数大。( ) 21．0.25×9.9＝0.25×（10－0.1）＝0.25×10－0.025。( ) 22．2.53×99＝2.53×100－2.53，运用的是乘法分配律。( ) 23．的积是127.5。( ) 24．一个因数扩大到原数的10倍，另一个因数乘0.1，积不变。  ( ) 四、计算题 25．直接写出得数。 3.4＋0.5＝        1.2×3＝         0.4×0.7＝       2.5×4＝ 1－0.8＝          7÷100＝        5.06×10＝       3.1－1.6＝ 26．用竖式计算。 72.4＋6.62＝       14.9－5.41＝       3.6×0.25＝ 27．计算下列各题。 4×0.8×1.25              2.48＋1.54＋0.52—0.13              0.72×3.5＋0.72×6.5 五、解答题 28．为提倡绿色出行，慧慧家买了一辆新能源汽车。十一假期，全家打算从市区出发来金海湖景区游玩，单程78.5千米。粗心的爸爸忘记充电，临行前看到电动汽车还剩余40度的电。这辆电动汽车每千米耗电量约是0.18度，请你算一算，剩余电量能保证顺利返回市区吗？ 29．淘气班里有45人，给每名同学买一顶下面的遮阳帽，一共需要多少元？ 30．买5个这样的望远镜共需多少钱？ 31．王老师和李老师带着34名学生去参观科技园，买门票成人每张5元，儿童每张3.5元，买门票一共需要多少钱？ 32． 33．坐着最新的“复兴号”高铁，以350公里（即千米）的时速风驰电掣，从杭州东站到北京南站，最快只需4时23分。杭州东站到北京南站的高速铁路全长约多少千米？ （1）上面的信息中，350公里表示的是（    ），4时23分表示的是（    ）。 （2）解决这个问题，我用到的数量关系是（    ）。 （3）列式计算。（用估算的方法来计算） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B A B A B B C C B 1．B 【分析】在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。当另一个因数等于1时，积等于原来的因数。 【详解】因为一个数乘一个小于1的数，积就小于这个数，因此如果两个因数的积小于一个因数，那么另一个因数小于1。比如：0.5×6＝3，其中积3＜6，所以，另一个因数0.5＜1。 故答案为：B 【点睛】掌握两个因数与积的关系，是解答此题的关键．也可通过举例子的方法进行验证。 2．A 【分析】估算小数乘小数，可以把小数看成近似的整数，然后进行计算。 【详解】8.8×2.09≈9×2 故答案为：A 【点睛】考查了数的估算和数的大小比较。 3．B 【解析】8.4的一半即8.4的0.5倍，用8.4×0.5即可。 【详解】由分析可得，“8.4的一半”正确的算式是8.4×0.5； 故答案为：B 【点睛】本题考查了小数的意义，比较简单。 4．A 【详解】试题分析：根据在乘法算式中，积与因数得关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小，一个数（0除外）乘1，积就等于原来数，对下面得每个选项进行判断即可得出答案． 解：A、因为1.01＞1， 则0.65×1.01＞0.65，所以符合要求； B、1×0.65=0.65，不符合要求； C、因为0.98＜1， 则0.65×0.98＜0.65，不符合要求； 故选A． 点评：此题主要考查了在小数乘法中，积与因数的关系． 5．B 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此分析题干和各选项算式中因数中的小数位数即可。 【详解】0.65×9.2的因数中一共有3位小数。 A．65×0.92的因数中一共有2位小数，与0.65×9.2的积不相等； B．0.065×92的因数中一共有3位小数，与0.65×9.2的积相等； C．6.5×92的因数中一共有1位小数，与0.65×9.2的积不相等。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握小数乘法的计算法则，根据计算法则进行分析。 6．B 【分析】由于小数乘法中两个因数最后相乘，末尾不是0，所以根据小数乘法的计算方法：看因数一共有几个小数位，积就保留几位小数，据此逐项分析即可。 【详解】A．21.6×17的积是一位小数，不符合题意； B．0.216×17的积是三位小数，符合题意； C．216×0.17的积是两位小数，不符合题意； D．21.6×1.7的积是两位小数，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】本题可以根据积的变化规律也可以根据小数乘法的计算方法来选择，熟练掌握小数乘法的计算方法并灵活运用。 7．C 【分析】乘法交换律：；乘法结合律：；乘法分配律：。观察题目中算式的结构特征，再与三个乘法运算定律对比，进行选择。 【详解】3.8×100＋3.8 ＝3.8×100＋3.8×1 ＝3.8×（100＋1） ＝3.8×101 通过观察发现，上式符合乘法分配律的结构特征，所以3.8×100＋3.8＝3.8×101是运用了乘法分配律。 故答案为：C 【点睛】解决此题的关键是明确乘法分配律的结构特征。运用简便方法计算时，一定要仔细观察算式的结构及数的特点。 8．C 【分析】分别计算出每个选项的结果，再比较。 【详解】A． B． C． D． 0.09＜90＜900 积最小的是C。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了小数乘法的计算方法以及小数大小的比较。 9．B 【分析】将单价全部估小，如果估计总价大于或等于100元，则实际的总价比100元还要多，如果估计总价小于100元，则实际的总价也不一定小于100元；如果全部估大，得出的估计总价大于或等于100元，实际的总价也不能保证大于100元，得出的估计总价小于100元，实际的总价小于100元；如果一个估小，一个估大，也不能判断原来总价比100元多还是少。 【详解】A．如果全部估小，总价是96.8元，则得出的估计总价小于100元，实际的总价不能保证小于100元，所以估算不合理； B．如果全部估大，总价是99.6元，得出的估计总价小于100元，实际的总价一定小于100元，所以估算合理； C．如果全部估大，总价是99.6元，得出的估计总价小于100元，实际的总价一定小于100元，所以结论不合理。 解答比较合理的是：    总共不超过（元） 所以钱够。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了小数乘法的估算方法，掌握相应的方法是解答本题的关键。 10．547.2 【详解】试题分析：根据题意，用每米的质量乘上14.4米即可求解． 解：38×14.4=547.2（千克） 答：14.4米这种钢轨重547.2千克． 故答案为547.2． 【点评】本题考查的是乘法意义的运用，求几个相同加数的和是多少，用乘法计算． 11． 100 3.45 3.5 【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；如果 2.3×1.5的因数都去掉小数点，相当于把积扩大到原来的（10×10）倍。保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，百分位上的数字小于5，则百分位以及后面的数字舍去，如果百分位上的数字大于或等于5，则向十分位进1，再舍去。 【详解】10×10＝100 2.3×1.5＝3.45 3.45≈3.5 小虎在计算2.3×1.5时，没有看到两个因数中的小数点，他计算的结果会是正确结果的100倍，正确结果是3.45，保留一位小数约是3.5。 12． 三 15.0 【分析】积的小数位数等于所有因数的小数位数之和；5.75×2.6中，因数5.75是两位小数，因数2.6是一位小数，所以它们的积有三位小数； 计算出5.75×2.6的积，再根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】 5.75×2.6≈15.0 5.75×2.6的积有三位小数，保留一位小数是15.0。 【点睛】掌握积的小数位数与因数的小数位数的关系、小数乘法的计算法则以及积的近似数的求法是解题的关系。 13．0.05 【分析】先把185毫米和260毫米化成以米为单位的数，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 积保留两位小数，即精确到百分位上，要看千分位上的数。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于或等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。 【详解】185毫米＝0.185米 260毫米＝0.26米 0.26×0.185＝0.0481（平方米） 0.0481平方米≈0.05平方米 则数学课本封面的面积大约是0.05平方米。 14．3，0.6 【详解】试题分析：本题根据小数乘法的运算法则分析填空即可． 解：在乘法算式2.7×0.23中，2.7是一位小数，0.23是两位小数， 则它们的积是1+2=3位小数． 由于2.7×0.23=0.621， 所以精确到十分位约是0.6． 故答案为3，0.6． 点评：在按要求位数取小数的近似值时，可按四舍五入的方法进行取值． 15． 292.74 2.9274 【分析】小数乘法法则，按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此直接求解。 【详解】已知82×357＝29274，那么8.2×35.7＝292.74，0.82×3.57＝2.9274。 16．26，100， 【详解】试题分析：小数乘法的计算方法是：先按照整数乘法的计算方法算出积，这样因数就扩大了，要使积的大小变，积就是缩小．据此解答． 解：根据以上分析出知： 计算0.26×3是，要把0.26看成26来计算，这样就把它扩大到了原来的100倍，要使积不变，应把计算后的积缩小到原来的． 故答案为26，100，． 点评：本题主要考查了学生对小数乘法的算理的掌握情况． 17．22 【解析】略 18．28.8 【分析】把整张纸条的长度看作单位“1”，对折一次把整张纸条平均分成2份，对折两次把整张纸条平均分成4份，对折三次把整张纸条平均分成8份，每份长3.6厘米，用乘法求出这张纸条的总长度，据此解答。 【详解】分析可知，连续对折三次后，这张纸条被平均分成8份。 3.6×8＝28.8（厘米） 所以，这张纸条原来的长度是28.8厘米。 【点睛】分析出这张纸折叠之后被平均分成的份数是解答题目的关键。 19．四 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”，据此解答。 【详解】4.075×2.7中，因数4.075是三位小数，因数2.7是一位小数，所以4.075×2.7的积是四位小数。 【点睛】掌握积的小数位数与因数的小数位数的关系是解题的关系。 20．√ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答即可。 【详解】一个数×3.4＞一个数（0除外），原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以举例。 21．√ 【分析】把9.9写成（10－0.1），利用乘法分配律计算即可。 【详解】0.25×9.9 ＝0.25×（10－0.1） ＝0.25×10－0.25×0.1 ＝0.25×10－0.025 故答案为：√ 22．√ 【详解】2.53×99 ＝2.53×（100－1） ＝2.53×100－2.53×1 ＝2.53×100－2.53 故答案为：√ 23．× 【分析】小数乘法的法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。先按75×17得出1275，原式因数中一共有2位小数，应从1275的右边起数两位后点上小数点即12.75。 【详解】7.5×1.7＝12.75 的积是12.75，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题的关键是熟练掌握小数乘小数的计算方法。 24．√ 【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……（或缩小到原来的、、……），也就是这个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位……，这个数就乘（或除以）10、100、1000……，反之也成立； 积不变的规律：一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）这个数，积不变。据此解答。 【详解】一个因数扩大到原数的10倍，相当于这个因数乘10；另一个因数乘0.1，相当于这个因数缩小到原来的，也即是相当于这个因数除以10，积不变。原题说法正确。 故答案为：√ 25．3.9；3.6；0.28；10； 0.2；0.07；50.6；1.5 【解析】略 26．79.02；9.49；0.9 【分析】第一题是小数的加法，注意小数点对齐，然后根据小数加法的计算法则进行计算即可；第二题是小数的减法，注意小数点对齐，然后根据小数减法的计算法则进行计算即可；第三题是小数的乘法，先按照整数乘整数进行计算，因数一共有几位小数就从积的末尾起数几位点上小数点。 【详解】72.4＋6.62＝79.02          14.9－5.41＝9.49             3.6×0.25＝0.9                        27．4；4.41；7.2 【分析】（1）8×125＝1000，0.8×1.25＝1，按照乘法结合律计算。 （2）2.48＋0.52能出整数，根据加法交换律计算。 （3）相加的两项有共同的因数0.72，按照乘法分配律计算。 【详解】4×0.8×1.25 ＝4×（0.8×1.25） ＝4×1 ＝4 2.48＋1.54＋0.52—0.13 ＝2.48＋0.52＋1.54－0.13 ＝3＋1.54－0.13 ＝4.54－0.13 ＝4.41 0.72×3.5＋0.72×6.5 ＝0.72×（3.5＋6.5） ＝0.72×10 ＝7.2 28．能 【分析】总路程应是往返两程，即78.5的2倍，再用总路程乘0.18，可得往返所需的电量，再也40比较大小，结果大于40则不能保证顺利返回市区，小于40则能保证顺利返回市区。 【详解】 （度） 答：剩余电量能保证顺利返回市区。 29．567元 【分析】45人需要45顶遮阳帽，因此直接根据“单价×数量＝总价”计算即可。 【详解】45×1＝45（顶） 12.6×45＝567（元） 答：一共需要567元。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。 30．250元 【分析】用放大镜的单价12.5元乘4，先求出望远镜的单价，再将其乘5，求出买5个这样的望远镜共需多少钱。 【详解】12.5×4×5 ＝50×5 ＝250（元） 答：买5个这样的望远镜共需250元。 【点睛】本题考查了小数乘法的应用，掌握“数量×单价＝总价”是解题的关键。 31．129元 【分析】已知2名老师和34名学生买门票，成人每张5元，儿童每张3.5元；根据“总价＝单价×数量”，分别求出成人票和儿童票的钱数，再相加，即是买门票一共要花的钱数。 【详解】5×2＋3.5×34 ＝10＋119 ＝129（元） 答：买门票一共需要129元。 【点睛】本题考查小数乘法的应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 32．不能 【详解】0.4×2=0.8（时）  0.8×60=48（分） 8时30分+48分=9时18分 答：不能看完2集． 33．（1）速度，时间； （2）路程速度时间； （3）4时23分小时 （千米） 【分析】（1）描述物体动作快慢和运动方向的物理量就是速度；时间是物质的永恒运动、变化持续性、顺序性的表现，包括时刻和时段两个概念，据此找出速度和时间即可； （2）根据题意，已知的是速度和时间，要求的是路程，所以用到的关系式是：路程＝速度×时间； （3）题中给出的时间是4时23分，可以将时间近似的看成4小时30分，再代入公式里，即可求出杭州东站到北京南站的高速铁路全长约多少千米，据此解答。 【详解】（1）上面的信息中，350公里表示的是（速度），4时23分表示的是（时间）。 （2）解决这个问题，我用到的数量关系是（路程＝速度×时间）。 （3）4时23分小时 （千米） 答：杭州东站到北京南站的高速铁路全长约1575千米。 【点睛】本题考查整数与小数的除法，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$