山东省菏泽市成武县2023-2024学年六年级下学期期中数学试卷

2023-2024学年山东省菏泽市成武县六年级（下）期中数学试卷 一、填空。（每空1分，共26分） 1．（2分）2024年4月22日，我国最北哨所的天气预报显示当地的气温是-4～13℃，这一天的最低气温是 　 　℃，温差是 　 　℃。 2．（5分）15÷　 　＝24：　 　＝＝0.6＝　 　%＝　 　成 3．（2分）五（1）班同学一次数学测试的平均成绩是92分，玲玲考了95分，记作+3分，那么红红考了100分，应记作　 　分，兰兰的得分记作-7分，她实际考了 分。 4．（1分）把30本书放入7个抽屉里，总有一个抽屉至少有 　 　本书。 5．（2分）下面是王叔叔将3万元存入银行后拿到的存单上的部分信息，到期时，王叔叔可获得利息 　 　元，一共可取回 　 　元。 币种：人民币 金额（大写）：叁万元整 小写：¥30000.00 存入日 存期 年利率 起息日 到期日 2022.12.1 2年 2.25% 2022.12.1 2024.12.1 6． （2分）钟表制造厂制作的一种精密零件实际长0.3cm,画在图纸上的长9cm,这幅图纸的比例尺是 　 　。在这幅图纸上，量得另一个零件长12cm,那么它实际的长是 　cm。 7．（2分）一件商品的原价是500元，商场开展优惠活动所有商品“每满300元减100元”，这件商品实际是打 　 　折出售；如果在这个商场买一件原价是400元的商品，这件商品实际是打　 　折出售。 8．（4分）“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，小明学习了圆柱体之后，进行了如下实践和思考。 （1）如图所示，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的底面半径是 　 　cm，高是 　 　cm，侧面积是 　 　cm2。 （2） 如图，小明先把一个高是6cm的圆柱的底面分成若干个相等的扇形，再把圆柱切开，最后拼成一个近似的长方体，发现表面积比原来增加了48cm2，圆柱的体积是 　 　cm3。 9．（2分）小明准备设计一张消防安全知识的手抄报，要将一幅正方形图画按1：2缩小复印出来贴到手抄报上，他应将图画的边长缩小到原来的 　 　，面积缩小到原来的 　 　。 10．（4分）一个数能和3，4，15组成比例，这个数最小是　 　，组成的比例是　 　；这个数最大是 　 　，组成的比例是　 　。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，共6分） 11．（1分）十二成改写成百分数是12%。 （ ） 12．（1分）向东走10m一定要记作+10m。 （ ） 13．（1分）在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0．（ ） 14．（1分）圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥的体积大．（ ） 15．（1分）任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。 （ ） 16．（1分）圆柱的底面直径一定，侧面积与高成正比例关系．（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号内，共7分） 17．（1分）服装店在衣服进价的基础上提高两成作为衣服的销售价，照这样计算，一件进价320元的衣服销售价应是多少元？正确的列式是（　　） A．320×20% B．320×（1+20%） C．320×（1﹣20%） 18．（1分）由于世界各国家与地区经度不同，地方时也有所不同，因此会划分为不同的时区，全球共分为24个时区。若以北京时间为标准，新西兰时间早4小时，记作+4时；科威特时间晚5小时，记作-5时；那么可以表示为-8时的是（　　） A．伦敦 B．东京 C．悉尼 19．（1分）铺地面积一定，（　　）和用砖块数成反比例． A．每块砖的边长 B．每块砖的面积 C．每块砖的周长 20．（1分）如图所示，小明准备用第一幅图卷成一个圆柱的侧面，再从后面的几个图形中选出底面，可直接选用的底面有（　　）个。（接缝处忽略不计） A．1 B．2 C．3 21．（1分）根据如图中的信息判断，下列等式不成立的是（　　） A．a：c＝d：b B． C．a：c＝b：d 22．（1分）一个圆柱形容器的底面直径是10cm,把一块不规则的石块放入这个盛水的容器中（石块完全没入水中），水面上升了2cm,这块石块的体积是（　　）cm3。 A．78.5 B．628 C．157 23．（1分）在六（1）班学生中，有8个人都订阅了《小作文》《小读者》《儿童时代》三种杂志中的一种或几种。那么，这8个人中至少有（　　）个人所订的杂志种类完全相同。 A．2 B．3 C．4 四、计算。（共17分） 24．（5分）直接写得数。 ＝ 0.1÷0.01＝ ＝ 4.4+5.6＝ ＝ 1.5÷0.3＝ 0.18×5＝ ＝ ＝ 0.4×25＝ 25．（12分）解比例。 7：x＝4.8：9.6 x：＝8：25 五、按要求计算。（共8分） 26．（4分）计算圆锥的体积。 27．（4分）计算圆柱的表面积。 六、按要求画一画。（共6分） 28．（6分）按1：2画出三角形缩小后的图形。 （2）按3：1画出长方形放大后的图形。 七、解决问题。（每题5分，共30分） 29．（5分）在“3•15消费者权益日”到来之际，工商部门进行检查时发现：一种饮料采用圆柱形易拉罐包装，从外面量，易拉罐的底面直径是6cm,高是12cm,易拉罐侧面标有“净含量330mL”的字样。这家生产商是否欺瞒了消费者？请计算说明理由。（易拉罐厚度忽略不计） 30．（5分）为了迎接4月23日世界读书日，希望小学把四月份定为读书月。小明读一本书，每天读48页，5天读完。小华和小明读的是同一本书，比小明多用1天读完，小华平均每天读多少页？（用比例解答） 31．（5分）希望小学六年级准备开展“中华好诗词”活动，六（1）班有45名学生，男、女生的人数比是3：2。从中随机选取，至少选出多少人才能保证选出的学生中男、女生都有？ 32．（5分）2019年5月17日，华为“备胎”芯片——“海思”一夜转正，“海思”是我国半导体行业的领军者，更是我国高科技的荣耀。2019年“海思”的销售额为75亿美元，比2018年大约增长了二成五，2018年“海思”的销售额大约是 亿美元。 33．（5分）2021年4月8日扬州世界园艺博览会在仪征枣林湾盛大开幕，共有室外展园64个。张亮家住南京鼓楼区，在比例尺为，的地图上，量得南京鼓楼区到仪征的路程为3cm,张亮上午8时开车从家出发，1.5小时后到达世博园，张亮开车的平均速度是多少？ 34．（5分）王阿姨在重百商场看中了一套春装，惊爆价是600元。 王阿姨问：这衣服能再便宜些吗？ 销售员说：不能便宜啦，全场都是按原价的7.5折标价的，已经打了折扣的。 王阿姨说：哦，就是少了150元，能再便宜一点吗？ 销售员说：您算错了，不能再便宜了。 王阿姨真的算错了吗？说说你的理解，分析道理。 2023-2024学年山东省菏泽市成武县六年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空。（每空1分，共26分） 1．【答案】﹣4；17。 【分析】根据题意，结合正负数的意义：正数与负数是两种意义相反的量；2024年4月22日，我国最北哨所的天气预报显示当地的气温是﹣4～13℃，这一天的最低气温是﹣4℃，温差是17℃。 【点评】此题考查了正、负数的初步认识，要求学生理解。 2．【答案】25；40；9；60；六。 【分析】把0.6化成分数是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3，得； 根据分数与除法的关系，得＝3÷5，根据商不变的规律，被除数、除数都乘5，得3÷5＝15÷25； 根据分数与比的关系，得＝3：5，根据比的基本性质，比的前项、后项都乘8，得3：5＝24：40； 小数化百分数，把小数点向右移动两位，再加上%，就是0.6＝60%； 根据成数的意义，60%就是六成。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 3．【答案】+8，85。 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于平均成绩记作正，则低于平均成绩就记作负。由此得解。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 4．【答案】5。 【分析】把30本书放入7个抽屉中，30÷7＝4（本）……2（本），即平均每个抽屉放入4本后，还余2本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进4+1＝5（本）书。由此解答。 【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 5．【答案】1350；31350。 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数值进行计算即可。用本金加上利息，即可求出一共可取回多少元。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 6．【答案】30：1，0.4。 【分析】先根据比例尺＝图上距离÷实际距离求出这幅图的比例尺，再利用图上距离÷比例尺＝实际距离求出零件的实际长。 【点评】本题考查了比例尺的应用，需熟练掌握并灵活使用比例尺、图上距离和实际距离之间的关系。 7．【答案】八；七五。 【分析】因为500元满足优惠的规则，所以用500减去100，计算这件商品的现价，再根据折扣＝现价÷原价，即可计算出这件商品实际是打几折出售；再用同样的思路计算一件原价是400元的商品，这件商品实际是打几折出售。 【点评】本题解题的关键是根据折扣＝现价÷原价，列式计算。 8．【答案】（1）2；5；62.8；（2）301.44。 【分析】（1）通过观察可知，圆柱底面周长等于平行四边形的底，利用圆柱底面周长公式求出底面半径；平行四边形的高等于圆柱的；圆柱侧面展开后是一个平行四边形，平行四边形的面积＝底×高，据此求出侧面积。（2）增加的面积是以圆柱的高、圆柱的底面半径为边长的两个长方形的面积，增加的面积和圆柱的高已知，进而求出圆柱的底面半径，圆柱体积＝πr2h，代入数据计算即可。 【点评】此题考查圆柱的侧面积和表面积的计算。解答此题的关键是看懂图意，再根据公式进行计算。 9．【答案】，。 【分析】根据图形放大与缩小的意义，如果把正方形按1：2缩小，则边长缩小到原来的，面积缩小到原来的。据此解答即可。 【点评】根据图形放大与缩小的方法可得，变化前后的图形的面积比等于边长平方的比即可解答。 10．【答案】；3：15＝：4；20；3：4＝15：20。（组成比例答案不唯一） 【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。所以最大是15×4÷3，最小是3×4÷15，进而根据比例的性质求解。 【点评】解决此题关键是明确使配上的这个数最大或最小，必须得用哪两个数做外项或内项，进而根据比例的性质求解。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，共6分） 11．【答案】× 【分析】几成表示十分之几，也就是百分之几十，所以十二成改写成百分数是120%，据此判断。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握成数的意义。 12．【答案】× 【分析】正负数是表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，不是向东一定要记为正。据此解答。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 13．【答案】√ 【分析】根据比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积．所以两个外项的积﹣两个内项的积＝0． 【点评】此题考查对比例性质内容的理解与运用． 14．【答案】× 【分析】因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍，故原题说法是错误的． 【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系． 15．【答案】√ 【分析】任意三个不同的自然数，其中必有2个不是偶数，就是奇数；进而根据两种数的和进行分析，得出结论． 【点评】此题解答时应结合题意，根据“偶数+偶数＝偶数，奇数+奇数＝偶数”进行分析，得出结论． 16．【答案】√ 【分析】因为“圆柱的侧面积÷高＝底面周长，因为圆柱的底面直径一定，所以圆柱的底面周长（πd）一定”，所以侧面积与高成正比例关系；进而判断即可． 【点评】此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例． 三、选择。（把正确答案的序号填在括号内，共7分） 17．【答案】B 【分析】在进价的基础上提高两成后作为销售价，是把进价看成单位“1”，标价比进价多20%，标价是进价的（1+20%），用进价乘上这个百分数就是标价。 【点评】理解成数的含义，找出单位“1”，再根据分数乘法的意义进行求解。 18．【答案】A 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选北京时间为标准，早的记为正，则晚的就记为负。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 19．【答案】B 【分析】据题意知，铺地的面积一定，方砖的面积和方砖的块数等于铺地的面积，所以方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此即可做出判断． 【点评】解答此题的关键是，正确判断题中哪两种量成何比例，即如果两种量的乘积一定，则成反比例，比值一定，则成正比例． 20．【答案】B 【分析】根据圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长即可解答。 【点评】本题主要考查圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长。 21．【答案】C 【分析】根据比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。根据平行四边形的面积公式可知ab＝c d。 【点评】本题考查了平行四边形的面积计算及比例的性质。 22．【答案】C 【分析】依据题意可知，石块的体积等于底面直径是10厘米、高是2厘米的圆柱的体积，利用圆柱的体积＝3.14×底面半径×底面半径×高，结合题中数据计算即可。 【点评】本题考查的是探索某些实物体积的测量方法的应用。 23．【答案】A 【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。在本题中，只订一种报的有3种，订其中两种报的有3种，订三种报的有1种，所以被分配的物体数是8，抽屉数是3+3+1＝7，据此计算即可。 【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。 四、计算。（共17分） 24．【答案】；10；；10；15；5；0.9；；1；10。 【分析】根据百分数、小数和分数乘除法、加减法的计算法则进行计算即可。 【点评】本题考查百分数、小数和分数乘除法、加减法的计算。注意计算的准确性。 25．【答案】x＝14；x＝；x＝9；x＝0.128。 【分析】根据比例的基本性质，把比例改写成4.8x＝7×9.6的形式，再根据等式的性质求解。 根据比例的基本性质，把比例改写成x＝×10的形式，再根据等式的性质求解。 根据比例的基本性质，把比例改写成12x＝36×3的形式，再根据等式的性质求解。 根据比例的基本性质，把比例改写成25x＝×8的形式，再根据等式的性质求解。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例的方法。 五、按要求计算。（共8分） 26．【答案】25.12立方厘米。 【分析】依据题意结合图示可知，圆锥的体积＝3.14×底面半径×底面半径×高÷3，结合图中数据计算即可。 【点评】本题考查的是圆锥的体积公式的应用。 27．【答案】351.68平方厘米。 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高；表面积＝底面积×2+侧面积；由此代入数据即可解答。 【点评】本题考查了圆柱表面积公式的应用。 六、按要求画一画。（共6分） 28．【答案】（1）、（2） 【分析】（1）把三角形的底和高按1：2缩小，即可解答； （2）把长方形的长和宽按3：1放大，即可解答。 【点评】本题考查的是图形的放大和缩小，掌握它们的方法是解答关键。 七、解决问题。（每题5分，共30分） 29．【答案】没有欺瞒了消费者。 【分析】依据题意可知，利用圆柱的体积＝3.14×底面半径×底面半径×高，结合题中数据计算易拉罐的容积，由此解答本题。 【点评】本题考查的是圆柱的体积公式的应用。 30．【答案】40页。 【分析】根据题意可知：每天读的页×读的天数＝这本书的页数（一定），所以每天读的页和读的天数成反比例，设小华平均每天读x页，据此列比例解答。 【点评】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例是解答关键。 31．【答案】28人。 【分析】先根据男、女生人数比是3：2，可得男生占总人数的，用乘法得出男生人数为27人，再求出女生人数为18人。建立抽屉，因为男女生分别为27人、18人，可以看作27个抽屉，把男女生共45人看作元素，要保证选出的人中男、女生都有，根据抽屉原则，要每个抽屉里先选一个即27个同性别的，然后再选一个，无论放在那一个抽屉里，就可以保证选出的人中有男生、女生；即至少要选取27+1＝28（人）才能保证选出的人中男生、女生都有。由此解答。 【点评】此题考查抽屉原理的应用。 32．【答案】60。 【分析】几成几表示百分之几十几，2019年“海思”的销售额比2018年大约增长了二成五，也就是25%，则把2018年“海思”的销售额看作单位“1”，2019年“海思”的销售额是2018年的（1+25%），根据百分数除法的意义，用75÷（1+25%）即可求出2018年“海思”的销售额。 【点评】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义，列式计算。 33．【答案】50千米/小时。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据速度＝路程÷时间，即可解答。 【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺，速度＝路程÷时间是解答关键。 34．【答案】算错了；便宜了200元。 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%，把商品的原价看作单位“1”，现价占原价的75%，原价＝现价÷折扣，便宜的钱数占原价的（1﹣75%），便宜的钱数＝商品的原价﹣现价，据此解答。 【点评】本题主要考查折扣问题，根据现价、原价、折扣之间的关系表示出商品的原价，并表示出便宜的钱数占原价的百分率是解答题目的关键 学科网（北京）股份有限公司 $$