10.5带电粒子在电场中的运动 习题课件-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

第十章 静电场中的能量 习题课 带电粒子在电场中的运动 带电粒子在交变电场中的运动 01 ⑴粒子做单向直线运动（一般用牛顿运动定律求解）。 1.此类题型一般有三种情况 ⑵粒子做往返运动（一般分段研究）。 ⑶粒子做偏转运动（一般根据交变电场的特点分段研究）。 2.两个分析角度 角度 动力学角度 功能关系角度 涉及知识 应用牛顿第二定律结合匀变速直线运动规律 功的公式和动能定理 选用条件 匀强电场，静电力是恒力 匀强电场、非匀强电场均可； 静电力是恒力也可以是变力。 3.注重全面分析 （分析受力特点和运动规律） 抓住粒子的运动具有周期性和空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移等，并确定与物理过程相关的边界条件。 【例1】(多选)如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像。当t=0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受静电力作用，则下列说法正确的是( ) A.带电粒子将始终向同一方向运动 B.2s末带电粒子回到原出发点 C.3s末带电粒子的速度为零 D.0~3s内，静电力做的功为零 CD 0 1 2 3 4 5 -20 40 0 1 4 2 3 带电粒子做周期为T=3s的往返运动 t=1s时释放带电粒子呢？ 当带电粒子在交变电场中运动时,如果根据外部所加交变电压的规律,画出相应粒子运动的v-t图像,利用v-t图像对带电粒子进行分析,既直观又方便,思维难度又小,是首选的方法。画图时，应注意v-t图像中,加速度相同的运动一定是平行的直线，图线与时间轴所夹“面积”表示位移,图线与t轴有交点,表示此时速度为零。 方法技巧 v-t图像在处理交变电场中运动问题的应用 【针对训练1】如图甲所示，两极板间 加上如图乙所示交变电压。开始A板的 电势比B板的电势高，此时两板中间原 来静止的电子在静电力作用下开始运 动。设电子在运动中不会与极板发生 碰撞，向A板运动时为速度的正方向，则下列图像中能正确反映电子速度变化规律的是（其中C、D两项中的图线按正弦函数规律变化）( ) 0 T 2T -U U 乙 A B 甲 A 0 T 2T A 0 T 2T B C 0 T 2T D 0 T 2T x-t图像呢？ 带电粒子在电场中的圆周运动 02 解决电场（复合场）中的圆周运动问题，关键是分析向心力的来源，指向圆心的力提供向心力，向心力有可能是由重力和静电力的合力提供，也可能是由单独的重力或静电力提供。 此类题型解题思路 【例2】(多选)如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环竖直置于电场大小为E、方向水平向右的匀强电场中，质量为m、带电量为+q的空心小球穿在环上，当小球从顶点A由静止开始下滑到与圆心O等高的位置B时，求小球对环的压力。(重力加速度为g) R O A B E 【针对训练2】（多选）如图甲所示，一根不可伸长的绝缘细线一端固定于O点，另一端系一带电小球，置于水平向右的匀强电场中，现把细线水平拉直，小球从A点由静止释放，经最低点B后，小球摆到C点时速度为0，则( ) A.小球在B点时的速度最大 B.小球从A点到B点的过程中，机械能一直在减少 C.小球在B点时细线的拉力最大 D.从B点到C点的过程中，小球的电势能一直增加 O A C E B θ mg qE F合 θ D F合为等效重力，D点为等效重力的最低点，与D点关于O点对称的点为最高点。 “等效重力场”就是把重力场和匀强电场的复合场问题简化为只有一个场的问题，从而将重力场中的相关规律有效地迁移过来。值得注意的是，由于重力场和匀强电场都是匀强场,所以带电体受到的重力及静电力都是恒力。有时可以把复合场中的圆周运动等效为竖直面内的圆周运动，找出等效“最高点”和“最低点”。 方法技巧 “等效法”在处理电场中运动问题的应用 【随堂演练3】带正电的微粒电场强度的大小和方向随时间变化的规律如图所示，带电微粒只在静电力的作用下由静止开始运动，下列说法正确的是( ) A.微粒在0~1s内的加速度与在1~2s内的加速度相同 B.微粒将沿着一条直线运动 C.微粒做往返运动 D.微粒在第1s内的位移与在第2s内的位移大小相等、 方向相反 A 0 1 2 -2 2 3 4 【随堂演练4】(多选)如图所示，用绝缘细线拴一带负电小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，匀强电场方向竖直向下，则（ ） A.当小球运动到最高点a时，线的张力一定最小 B.当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大 C.当小球运动到最高点a时，小球的电势能最小 D.小球在运动过程中机械能不守恒 O b a 【课时作业7】如图所示，ABCD为竖直放在电场强度大小为E=1×104N/C的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的ABC部分是半径为R=0.5m的半圆环（B为半圆弧的中点），轨道上的水平部分与半圆环相切与C点，D为水平轨道上的一点，而且CD=2R。把一个质量为m=100g、带电量为q=10-4C的带负电的小球，放在水平轨道上的D点，由静止释放后，小球在轨道的内侧运动。重力加速度g=10m/s2，求 ⑴小球到达B点时的速度是多大？ ⑵小球到达B点时对轨道的压力多大？ O A B E C D 【课时作业8】如图甲所示，两平行正对 的金属板A、B间加上如图乙所示交变电 压。一重力可忽略不计的带正电粒子被 固定在两板的正中间P处，若在t0时刻释 放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而 向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是( ) A. B. C. D. A 0 -U0 U0 乙 A B 甲 P T t U0 e - - - - - - - - - + + + + + + d A B - - - - - - 【课时作业9】如图所示，有一电子经电压U0加速后， 进入两板间距为d、电压为U的平等金属板间。若电子 从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场。 求： ⑴金属板AB的长度； ⑵电子穿出电场时的动能。 $$