第八章 实数 综合素质评价 2023--2024学年人教版七年级数学下册

第八章 综合素质评价

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．[2024烟台]下列实数中的无理数是（  ）

A． B．3.14 C． D．

2．下列各式正确的是（  ）

A． B． C． D．

3．若，则的值是（  ）

A． B． C． D．

4．估计的值在（  ）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

5．已知，，那么约等于（  ）

A．28.72 B．13.33 C． D．

6．已知,则，,,的大小关系是（  ）

A． B．

C． D．

7．如图，该正方体木块的体积是，把它切成大小相等的27个小正方体，其表面积之和是（  ）

A． B． C． D．

8．在数轴上有，两点分别表示实数和，且有与互为相反数，则的平方根为（  ）

A． B． C．7 D．

9．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入时，输出的值是（  ）

A．4 B． C． D．2

10．若，是实数，且，则等于（  ）

A． B．

C．0 D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．请写出一个大于2且小于3的无理数： ______________________.

12．的绝对值是________，的相反数是________.

13．如图，将数，，表示在数轴上，其中能被墨迹覆盖的数是______.

14．如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”“拼一拼”将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是______.

15．已知,是有理数，且,满足等式，则的立方根为______.

三、解答题（共75分）

16．（8分）在下列各数：，，， ，，0， （相邻两个1之间2的个数逐次加1）中，

整数有哪些？有理数有哪些？无理数有哪些？负实数有哪些？

17．（10分）

（1） 计算：；

（2） 求式子中的值：.

18．（10分）已知的平方根是，的立方根是4，与是同类项，求的立方根.

19．（10分）已知,,均为实数，且.

（1） ______，________，________；

（2） 求的平方根.

20．（10分）已知一个正方体的体积是，现要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去后余下部分的体积是.

（1） 截去的每个小正方体的棱长是多少？

（2） 截完后余下部分的表面积是多少？

21．（12分）我们知道，是一个无理数，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，易知的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题：

（1） 的小数部分是 ______________，的小数部分是 ________；

（2） 若，其中是整数，且，求与的值.

22．（15分）高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物体，其下落的时间和下落高度近似满足公式（不考虑阻力的影响）.

（1） 求物体从的高空落到地面的时间.

（2） 小明说物体从的高空落到地面的时间是（1）中所求时间的2倍，他的说法正确吗？请说明理由.

（3） 已知从高空坠落的物体所带能量（单位：） 物体质量 高度.一个质量为的鸡蛋经过落到地面，这个鸡蛋在下落过程中产生的能量有多大？你能得到什么启示？（注：伤害无防护人体只需要 的能量）