5.2 运动的合成与分解 课件-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

合运动与分运动 1.物体实际的运动叫合运动. 2.物体同时参与合成的运动叫分运动. 3.由分运动求合运动的过程称为运动的合成. 4.由合运动求分运动的过程称为运动的分解. 合运动与分运动的关系： 等时性: 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 等效性: 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性: 各分运动与合运动是同一物体的运动 独立性: 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响 合运动 分运动 分运动 运动的合成与分解（二） 高一物理 小船过河与绳-杆关联速度问题 2 小船过河模型 如图所示，河宽为d，v水为水流速度，v船(或v静水)表示船在静水中的速度，其中v船方向偏向上游与河岸成θ角。 小船渡河模型 【解析】将v船沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，则v水－v船cosθ为船实际上沿水流方向的运动速度，v⊥＝v船sinθ为船垂直于河岸方向的运动速度。两个方向的运动情况相互独立、互不影响。则有： 过河最短时间仅由v船垂直于河岸的分量v⊥决定，即t＝d/v⊥，与v水无关．要使过河时间最短，应使垂直河岸方向的速度最大，如图所示，当sinθ＝1，即v船垂直于河岸时，过河所用时间最短，最短时间为t＝d/v船，与v水无关． 渡河最短时间问题 当θ=900时，渡河时间最短。 在宽200m的河中，小船在静水中的航速是5m/s，水流速度是为3m/s。 求（1）小船过河到达对岸的最短时间？ （2）船头与河岸上游夹角多少度才能保证垂直到达对岸，渡河时间多长。 v船 v水 v船 v水 d A B v θ C x A B v θ 例题 θ未知 1.当v船>v水时， (1)条件： ①船头应指向河的上游； ②v水－v船cosθ＝0，即船的合速度v的方向与河岸垂直 (2)最短位移：即为河的宽度d (3)渡河时间： 渡河最小位移问题 v船 v水 v船 v水 d A B v θ C x A B v θ 例题 θ未知 在宽200m的河中，小船在静水中的航速是5m/s，水流速度是为3m/s。 求（1）小船过河到达对岸的最短时间？ （2）船头与河岸上游夹角多少度才能保证垂直到达对岸，渡河时间多长。 d (1)条件：当v船方向与合速度v 方向垂直时，有最短渡河位移xmin 。 (2)最短位移： (3)渡河时间： 渡河最小位移问题 2.当v船<v水时， v水 xmin B C D E A v静水 θ θ v v静水 例题：一小船渡河，河宽d=180m，水流速度v1=2.5m/s。小船在静水中的速度v2 =1.5m/s。 （1）小船怎样才能以最短时间渡过河去？需时多少？ （2）小船怎样才能沿最短路径渡过河去？ v船 v水 v船 v水 d A B v C x A B v θ v船 θ (1)过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短， t最短＝ (d为河宽)． (2)v船>v水时过河路径最短： 合速度垂直于河岸，航程最短，x 最短＝d. (3)v船<v水时过河路径最短： 合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河最短航程： x最短＝d/cosθ=d/sinα 三种情景 总结：小船渡河问题 例题、某人以垂直于河岸不变的速度向河的对岸游去，游到河的中间时，河水的流速突然增大，则渡河人实际所用的时间比预定的时间（ ） A．增长 B．减少 C．不变 D．不能确定 关联速度模型 关联速度问题一般是指物拉绳(或杆)和绳(或杆)拉物问题。高中阶段研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长且不可压缩的，即绳或杆的长度不会改变。绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等，我们称之为关联速度。 关联速度模型 第一步：先确定合运动，即物体的实际运动。 第二步：将实际速度正交分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)方向的两个分速度并作出运动矢量图。 第三步：根据沿绳(或杆)方向的速度相等列方程求解。 解决关联速度问题的一般步骤 在高处拉低处小船时，通常在河岸上通过滑轮用钢绳拴船，若拉绳的速度为V1=4m／s，当拴船的绳与水平方向成60°时，船的速度是多大? 速度V1与 V哪一个是合速度？ V V1 V2 V=V1/cos600=8m/s 例 题 如图所示，AB两物体用细绳相连，在水平面上向左运动，α=45°，β=30° 时，物体B的速度为2m/s ，这时A的速度为多大？ A β B α vA vA∥ vA⊥ vB vB⊥ vB∥ 练 习 二·关联速度（杆+接触物体） 放在墙角的均匀直杆AB，A端靠在竖直墙上，B 端放在水平地面上。当AB杆与水平面的夹角为θ=30°时，B端的速度为vB=10m/s，则A点的速度为多大？ A B θ vA vB vA∥ vA⊥ vB⊥ vB∥ 沿杆方向的运动 垂直于杆方向的旋转运动 注意：沿杆的方向上各点的速度相等 例 题 运动的合成与分解的应用 小船过河 绳——杆关联速度 课堂小结 1.如图所示,在玻璃管的水中有一红蜡块正在匀速上升,若红蜡块在A点匀速上升的同时,使玻璃管从AB位置水平向右做匀加速直线运动,则红蜡块实际运动的轨迹是图中的(　　) A.直线P B.曲线Q C.曲线R D.三条轨迹都有可能 B 练 习 2、（多选）关于运动的合成，下列说法正确的是( ) A．两个直线运动的合运动一定是直线运动 B．两个直线运动的合运动可能是曲线运动 C．两个互成角度的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动 D．两个互成角度的初速度为零的两个匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动 E．一个匀加速直线运动与一个匀速直线运动的合运动一定不是直线运动 BCD 3.某人游珠江,他以一定速度面部始终垂直河岸向对岸游去。江中各处水流速度相等,他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是(　 　) A.水速大时,路程长,时间长 B.水速大时,路程长,时间短 C.水速大时,路程长,时间不变 D.路程、时间与水速无关 C 1．如图所示，一条小船渡河，河宽为100m，河水流速v1=3m/s，船在静水中速度v2=4m/s，船头方向与河岸垂直，关于小船的运动，下列说法正确的是（　　） A．小船的实际运动轨迹与河岸垂直 B．小船相对于河岸的速度大小为7m/s C．小船过河后航行到了河对岸下游75m处 D．若小船行驶到河中央时，水流急速加快，则运动时间也会随之变短 C EV录屏5.2.3软件录制 Lavf58.33.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制, www.ieway.cn Lavf58.12.100 Lavf58.12.100 $$