专题六：整理与提高(2)（知识清单）-2024-2025学年三年级数学上学期期末核心考点集训（沪教版）

2024-2025学年期末核心考点集训专题讲义 专题06：整理与提高（2） 考点01 计算小胖家的面积 考点02 数学广场--植树问题 考点03 数学广场--周期问题 考点04 数学广场--流程图(2) 考点01 计算小胖家的面积 知识点一 1.面积概念 定义：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积，通常用平方单位来表示，如平方米（m²）、平方分米（dm²）、平方厘米（cm²）。 实例理解：可以通过观察生活中常见物体的表面，如桌面、书本封面等，来直观感受面积的概念，理解面积是对一个平面图形所占空间大小的度量。 2.长方形和正方形面积计算 长方形面积公式：长方形的面积=长×宽，用字母表示为 S=a×b（其中S 表示面积，a 表示长，b 表示宽）。 正方形面积公式：正方形是特殊的长方形，其边长相等，所以正方形的面积=边长×边长，用字母表示为S=a×a= a2       。 3.实际应用 计算房间面积：根据小胖家各个房间的形状（通常为长方形或正方形），测量出长和宽，然后运用相应的面积公式进行计算，如厨房宽 2米，长3米，面积为3×2=6平方米 。 计算总面积：将小胖家各个房间的面积相加，即可得到小胖家的总面积。 4.解决问题的方法 读题与分析：仔细阅读题目，明确已知条件和所求问题，从实际情境中提取关键信息，确定需要计算面积的图形及其相关尺寸。 选择合适公式：根据图形的形状，选择对应的面积计算公式进行计算。 检查与作答：计算完成后，检查计算过程和结果是否正确，确保答案的合理性，并按照题目要求规范作答。 【例题1】 新梅共和城的正方形花坛边长是8米，其中有一条宽为1米的十字形人行走道，求花坛面积。 （8-1）×（8-1） =7×7 =49m2 答：花坛面积49m2 将一根80厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米。 考点02 数学广场--植树问题 知识点一 1.绳子的段数与剪的次数之间的关系： 剪的次数＝绳子的段数－1 2.沿着一定的路线植树，树的棵数与段数之间的关系： (1)两个端点上都植树时：树的棵数＝段数＋1 (2)只有一个端点上植树时：树的棵数＝段数 (3)两个端点上都不植树时：树的棵数＝段数－1 3.沿着一定的路线且两端都植树时，已知间隔长和总距离，求树的棵数，先用总距离除以间隔长求出间隔数，即间隔数＝总距离÷间隔长，再根据两端都植树时，间隔物体的个数＝间隔数＋1，求出树的棵数。 4.沿着一定的路线且两端都植树时，已知间隔长和总距离，求树的棵数，先用总距离除以间隔长求出间隔数，即间隔数＝总距离÷间隔长，再根据两端都植树时，间隔物体的个数＝间隔数＋1，求出树的棵数。 【例题1】 学生广播操队列中，其中一列横队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列横队一共有几个学生？ 段数：26÷2＝13（段） 两端都种：13＋1＝14（个） 答：这列横队一共有14个学生。 “六一”儿童节，同学们折纸鹤送祝福，每隔10厘米串一只纸鹤（如右图）。 考点03 数学广场--周期问题 知识点一 1.有些数学问题是以数字、文字、记号等，按照相同的排列方法若干次重复排列为主题的，这类问题统称为周期问题。 2.根据周期求第几个物体或图形是什么的解题方法： 物体或图形总数÷周期中这种物体或图形的个数＝组数……余数，如果有余数，余数是几，就是下一组(下一周期)的第几个；如果没有余数，表示每组(每个周期)的最后一个。 3.根据周期求其中物体或图形个数的解题方法： 某种物体或图形个数＝每个周期中这种物体或图形的个数×组数＋余数部分这种物体或图形的个数。 这23个气球里面有几个是绿色的？有几个是黄色的？ 4×1＋1＝ 5（个） 答：这23个气球里面有5个是绿色的。 4×2＝ 8（个） 答：这23个气球里面有8个是黄色的。 像下面那样将灯笼从左往右挂下去， 54盏灯笼里面有几盏是绿色的？ 考点04 数学广场--流程图(2) 知识点一 1.构造三位数 选数构造：能从给定的数卡中选取三张数卡构造三位数，理解每个数位上数字的取值范围和意义。 最值构造：掌握构造最大三位数和最小三位数的方法。最大三位数需将数卡中最大的三个数字从大到小依次放在百位、十位、个位；最小三位数则是将最小的三个数字从小到大依次排列，但需注意0不能在首位。 2.理解流程图 符号含义：了解流程图中常见符号的含义，如椭圆形符号表示开始与结束；矩形符号表示一个单独的步骤或活动；菱形符号是判定标志，常以问题的形式出现。 顺序与逻辑：学会看懂流程图中各步骤的先后顺序和逻辑关系，按照流程图的指示进行操作。 3.能从减法塔 造减法塔：根据流程图的要求，用选出的三个数字进行多次减法运算，构造出“减法塔”。 规律探索：观察减法塔中每层的计算结果，发现其中的规律，如每个差的中间数字一定是9，减法塔最高有五层等。 4.数的运算与比较 加减法计算：在构造三位数和进行减法塔运算的过程中，熟练掌握三位数的加减法计算，提高计算的准确性和速度。 结果比较：学会比较不同构造和运算结果的大小，分析如何选择数字才能得到最大或最小的差等。 请你按照流程图进行游戏： 他造一个数：４１５ 检验：４１５＜５００ 用数字卡片2、5、7、1、6、4组成两个三位数。组成一个最大的三位数和最小的三位数，并算它们的差。 1.一根长36米的木头，每6米锯一段，需要锯几次？ 2.有一条马路长104米，如果在这条马路的一边每隔8米种一棵树（两端都种），一共要种多少棵？ 3像下面那样将彩旗从左往右挂下去， 45面彩旗里面有几面是红色的？ 4.4.用数字卡片2、0、5、8、3、7组成两个三位数。组成一个最大的三位数和最小的三位数，并算它们的差。 5.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 6.—个长方形花坛的面积是32m2，长是8m,宽是多少米？ 参考答案 考点01 跟踪练习 边长：80÷4=20（厘米） 面积：20×20=400（cm2） 答：这个正方形的面积是400平方厘米 考点02 跟踪练习 段数：150÷10＝15（段） 答：150厘米长的绳子可以串15只纸鹤。 考点03 跟踪练习 54÷4 ＝13（组）……2（盏） 13×1＝ 1 3（盏） 答：54盏灯笼里面有13盏是绿色的。 考点04 跟踪练习 最大的数：765 最小的数：124 差：765－124＝641 【解析】先找出最大的数和最小的数，然后利用减法计算结果。 考点综合练习 一. 段数：36÷6＝6（段） 两端都不种：6－1＝5（次） 答：需要锯5次。 二． 104 ÷ 8 = 13 总长÷间隔长度=间隔数 间隔数=棵树－1 13 + 1 = 14（棵） 答：一共要种14棵。 三. 45÷4 ＝11（组）……1（面） 11×2+2=23(面） 答：45面彩旗里面有23面是红色的。 四、 最大的数：875 最小的数：203 差：875－203＝672 【解析】先找出最大的数和最小的数，然后利用减法计算结果。 五、 300 ÷ 5 = 60 总长÷ 间隔长度=间隔数 间隔数=棵树 答:需要树苗60株。 六、 长方形的面积公式是面积=长×宽。已知长方形花坛的面积是32平方米，长是8米，我们可以用公式计算出宽： 面积 ÷ 长 = 宽 32÷8 =（4）米 答：长方形花坛的宽是4米。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$