数列通项方法总结专练-2025届高三数学一轮专题复习

数列求通项方法总结 题型一 的关系式 例1 已知数列的前n项和公式为，求的通项公式。 例2 已知数列的前n项和公式为，，求数列的通项公式。 例3 数列中，各项均为正数，为前n项和，且有，求的通项公式。 例4 已知数列满足 证明：数列是等差数列，并求的通项公式。 题型二 累加、累乘法 (1)累加法：形如an＋1－an＝f(n)型． (2)累乘法：形如＝f(n)型． 例1 数列{an}满足a1＝1，，求数列的通项公式。 例2 数列{an}满足a1＝1，，求数列的通项公式。 例3 已知数列{an}满足a1＝，an＋1＝an，求数列的通项公式. 例4 已知数列的前n项和公式为，，求数列的通项公式。 题型三 构造法 例1 数列{an}满足a1＝3，，求数列的通项公式。 例2 若数列{an}的首项a1＝1，且满足，求数列的通项公式。 例3 已知数列{an}的首项a1＝1，且满足，求数列的通项公式。 例4　 已知数列{an}满足an＋1＝2an＋3×5n，a1＝6，求数列{an}的通项公式． 当出现an＝xan－1＋y或an＋1＝pan＋qn时，构造等比数列． 例5 已知数列{an}满足a1＝4，，求数列{an}的通项公式． 例6 已知数列{an}满足，证明：数列是等比数列。 例7 已知数列{an}满足a1＝2，，求数列的通项公式。 例8 已知数列{an}满足a1＝2，，求数列{an}的通项公式． 例9 记为数列的前n项和，已知a1＝2，.求数列{an}的通项公式． 例10 已知数列{an}满足a1＝1，，求． 题型四 隔项问题 例1 已知数列{an}的首项a1＝1，，求数列的通项公式. 例2 已知数列{an}的首项a1＝1，，求数列的通项公式. 例3 已知数列{an}的首项a1＝1，，则下列结论中正确的是（ ） A、 B、 是等比数列 B、 D、 例4 已知数列{an}的首项a1＝1，，的前n项和为，前n项和为,则下列结论中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 参考答案： 题型一 1、 2 3. 4. 题型二 1. 2. 3. 4. 题型三 1、 2、 3、 4、 5、 6、 略 7、 8、 9、 10、 题型四 1、 2、 3、 AD 4、 BCD 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$