18.1 统计的初步认识+18.2 抽样调查（分层作业，5大题型）-【上好课】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（冀教版）

18.1 统计的初步认识+18.2 抽样调查 题型一 统计的过程与方法 1．2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫．一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（  ） A．直接观察 B．实验 C．调查 D．测量 【答案】1．C 【分析】根据得到数据的活动特点进行判断即可． 【详解】解：因为获取60岁以上人的年龄进行了数据的收集和整理，所以此活动是调查． 故选：C． 【点睛】本题考查了数据的获得方式，解题的关键是要明确，调查要进行数据的收集和整理． 2．为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷：②设计调查问卷：③用样本估计总体：④整理数据：⑤分析数据．正确的顺序是（    ） A．②①③④ B．②①④③⑤ C．①②④⑤③ D．②①④⑤③ 【答案】2．D 【分析】直接利用抽样调查收集数据的过程与方法分析排序即可． 【详解】了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间所要经历的步骤顺序为：②设计调查问卷、①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷、④整理数据、⑤分析数据、③用样本估计总体， 则正确顺序为：②①④⑤③， 故选：D． 3．要了解我国成功发射的载人飞船的情况，应采用 方式收集数据． 【答案】3．查阅资料 【分析】了解已经发生的事实，可采用查阅资料的方式收集数据． 【详解】解：∵我国已经成功发射了载人飞船， ∴要了解我国成功发射的载人飞船的情况，应采用查阅资料的方式收集数据， 故答案为：查阅资料． 【点睛】此题主要考查了收集数据的方式． 题型二 调查方式的合理性 1．下列调查：①日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命；②了解居民对废电池的处理情况；③了解初中生的主要娱乐方式；④某公司对退休职工进行健康检查，应作抽样调查的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【答案】1．A 【分析】根据具体调查的实际情况，结合普查和抽样调查的不同特点选择合适调查方式． 【详解】解：①日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，调查有破坏性，应采用抽样调查； ②了解居民对废电池的处理情况，人数众多，应采用抽样调查； ③了解初中生的主要娱乐方式，人数众多，应采用抽样调查； ④某公司对退休职工进行健康检查，人数不多，应采用全面调查； 应作抽样调查的是①②③， 故选：A． 【点睛】本题考查调查方式的选择，根据调查对象的具体情况选用合适的调查方式是解题关键． 2．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　） A．为了解全省中学生的课外阅读情况，选择全面调查 B．为了解某一品牌家具的甲醛含量，选择抽样调查 C．为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 D．某企业招聘员工，对应聘人员进行面试，选择抽样调查 【答案】2．B 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：为了解全省中学生的课外阅读情况，选择抽样调查，A不合理； 了解某一品牌家具的甲醛含量，选择抽样调查，B合理； 为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查，C不合理； 某企业招聘员工，对应聘人员进行面试，选择全面调查，D不合理， 故选B． 【点睛】此题主要考查统计调查的方式，解题的关键是熟知全面调查和抽样调查的特点. 3．下列调查中．最适合全面调查（普查）的是（   ） A．了解公民的垃圾分类意识 B．了解神舟十三号零部件的质量情况 C．了解我市中学生睡眠时间情况 D．了解某品牌电脑的使用寿命 【答案】3．B 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查， 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断． 【详解】解：A．了解公民的垃圾分类意识适合抽样调查； B．了解神州士三号零部件的质量情况适合全面调查； C．了解我市中学生睡眠时间情况适合抽样调查； D．了解某品牌电脑的使用寿命适合抽样调查； 故选：B． 题型三 总体、个体、样本、样本容量的概念 1．要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是（   ） A．随机选取该校一个班级的学生 B．随机选取该校100名男生 C．随机选取该校一个年级的学生 D．在该校各年级中随机选取100名学生 【答案】1．D 【答案】调查对象的样本要具备代表性和普遍性，D答案简单随机抽取的样本符合样本特性； 2．今年盐城市有5万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，射阳教育部门抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（   ） A．1500名考生是总体的一个样本 B．每个考生是个体 C．这5万名学生的数学中考成绩的全体是总体 D．样本容量是1500名学生 【答案】2．C 【详解】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【解答】解：A、1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项不合题意； B、每个考生的数学成绩是个体，此选项不合题意； C、这5万名学生的数学中考成绩的全体是总体，此选项符合题意； D、样本容量是1500，此选项不合题意． 故选：C． 3．2022年深圳市有万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法： ①这万名考生的数学成绩是总体； ②每个考生是个体； ③200名考生是总体的一个样本； ④样本容量是200， 其中说法正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】3．C 【分析】本题主要考查了总体，个体，样本和样本容量，熟知相关定义是解题的关键．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量是指样本中个体的数目，据此求解即可． 【详解】解：由题意可知，这11.2万名考生的数学成绩是总体；每一名考生的数学成绩是个体；抽取的200名考生的数学成绩是总体的一个样本；样本容量为200； 故①是正确的；②错误；③错误；④是正确的． 故选：C． 4．为了了解我校参加中考的名学生的视力情况，现从中随机抽取名学生的视力进行分析，下面说法正确的是（    ） A．名学生是总体 B．每名学生是个体 C．名学生的视力是总体的一个样本 D．以上调查是全面调查 【答案】4． C 【分析】本题主要考查了总体，个体，样本和样本容量，调查方式，熟知相关定义是解题的关键．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量是指样本中个体的数目，据此求解即可． 【详解】解；A、1500名学生的视力情况是总体，原说法错误，不符合题意； B、每名学生的视力情况是个体，原说法错误，不符合题意； C、200名学生的视力是总体的一个样本，原说法正确，符合题意； D、以上调查是随机调查，原说法正确，符合题意； 故选：C． 5．某中学要了解八年级学生的身高情况，在全校八年级中抽取了40名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是 ． 【答案】5． 40 【分析】考查了总体、个体、样本、样本容量，根据题意即可得出答案，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象；总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小；样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 【详解】解：全校八年级中抽取了40名学生进行检测， ∴样本容量是40， 故答案为：40． 6．为了解本地区老年人的健康状况，下列选取的调查对象最合适是（　　） A．在公园里调查300名老人 B．在广场舞队伍里调查200名老人 C．在医院里调查150名老人 D．在派出所的户籍网随机抽取该地区的老人 【答案】6．D 【分析】根据抽样调查，调查对象要具有随机性进行判断即可． 【详解】解：抽样调查了解本地区老年人的健康状况，调查对象要具有随机性 A、B、C中均不能满足随机性的要求，故不符合题意 故选：D． 【点睛】本题考查了随机抽样．解题的关键在于明确抽样调查的要求． 7．为了考察一所中学的教学水平，将对该校七年级部分学生的本学年考试成绩进行考察．为了全面反映实际情况，采取以下方式进行抽样（已知该校七年级共有20个教学班，并且每个班的学生人数相同）：从全年级20个班中随机抽取1个班，再从该班中随机抽取20人，考察他们的考试成绩．根据上面的叙述，请回答下面的问题： (1)该所中学的教学水平是 （填“定量数据”或“定性数据”）； (2)其中总体、个体、样本分别指什么？样本的容量是多少？ (3)试写出上面抽取样本的步骤． 【答案】7．(1)定性数据 (2)总体是该校七年级全体学生本学年的考试成绩；个体是七年级每个学生本学年的考试成绩；样本是所抽取的20名学生本学年的考试成绩．样本容量是20 (3)见答案 【分析】此题主要考查了抽样调查，关键是掌握抽样调查的定义． （1）根据题意写出答案即可； （2）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目； （3）根据抽样调查的定义求解即可． 【详解】（1）解：由题意得，该所中学的教学水平是定性数据； 故答案为：定性数据； （2）解：总体是该校七年级全体学生本学年的考试成绩；个体是七年级每个学生本学年的考试成绩；样本是所抽取的20名学生本学年的考试成绩．样本容量是20； （3）解：示例： ①先在这20个班中用抽签法抽取1个班； ②然后从抽取的这个班中按学号用抽签法抽取20名学生，考察其考试成绩． 题型四 用样本占半分比估计总体的数量 1．某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（  ） A．1120 B．400 C．280 D．80 【答案】1．B 【分析】先求出在随机调查的280名学生中希望举办文艺演出的学生所占的百分比，再用全校的人数乘以这个百分比数即可得到答案． 【详解】由题意知从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出， ∴希望举办文艺演出的学生所占的百分比为：80÷280=， ∴该学校希望举办文艺演出的学生人数为：1400×=400人． 故选B． 【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确． 2．某校七年级共400名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中12名学生的成绩达到优秀.估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的大约有（   ） A．72人 B．84人 C．96人 D．120人 【答案】2．C 【分析】随机抽取的50名学生的成绩是一个样本，可以用这个样本的优秀率去估计总体的优秀率，从而求得该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数． 【详解】解：随机抽取了50名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达到优秀， ∴样本优秀率为：12÷50=24%， 又∵某校七年级共400名学生参加数学测试， ∴该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为：400×24%=96人． 故选C． 3．为估计某池塘中鱼的数量，先捕100只鱼，做上标记后再放回池塘，一段时间后，再从从中随机捕500只，其中有标记的鱼有5只，请估计这方池塘中鱼的数量约有（    ）只 A．8000 B．10000 C．11000 D．12000 【答案】3．B 【分析】首先由题意可知：重新捕获500条，其中带标记的有5只，可以知道，在样本中，有标记的占到；接下来再根据在总体中，有标记的共有100只，根据比例进行解答，即可得到题目的结论. 【详解】由题意可知在样本中有标记的占到， 又∵先总共有100只鱼做上标记， ∴100÷=10000只． 故选B． 【点睛】此题考查用样本估计总体，解题关键在于掌握运算法则. 4．某校开展“爱阅读，爱生活”活动．通过调查，将学生每日阅读时间分为个等级．，：，：，：小于．抽取若干个同学调查，将数据整理后，绘制成如下不完整的统计图． 小组 频数      (1)这次抽查样本容量是 ； ； (2)该校共有名学生，请你估计每日阅读时间不超过的学生的数量． 【答案】3．(1)200，80； (2)估计每日阅读时间不超过2h的学生为1050名． 【分析】（1）利用由B的频数为，所占百分比为20%，求出样本容量，然后用样本容量减去A,B,C的频数即可求出b； （2）根据1500×不超过2h的学生所占百分比即可； 本题考查了扇形统计图，频数分布表，样本估算总体，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】（1）解：利用由B的频数为，所占百分比为20%， ∴这次抽查样本容量是40➗20%=200（名）， 由扇形统计图可知：C所占百分比为30%， ∴频数a=200×30%=60（名）， 则b=200-20-40-60=80（名）， 故答案为：200，80； （2）解：每日阅读时间不超过2h的学生为（名）， 答：估计每日阅读时间不超过2h的学生为1050名． 4．老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表： 鱼的条数 平均每条鱼的质量/千克 第1次   15       2.8 第2次   20       3.0 第3次   10       2.5 （1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？ （2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？ （3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？ 【答案】4．（1）2.821（2）3468（3）21500；7500 【分析】（1）用加权平均数的计算方法求得鱼的平均重量即可； （2）用总条数乘以成活率求得鱼的总条数，然后乘以平均重量即可求得总重量； （3）算出总售价减去投资成本即可求得纯收入． 【详解】（1）≈2.821（kg），   （2）2.82×1500×82%≈3468（kg），   （3）总收入为3468×6.2≈21500（元），   纯收入为21500-14000=7500（元）. 【点睛】考查了用样本估计总体的知识，与实际生活联系比较密切，锻炼了学生应用数学知识解决生活实际问题的能力. 题型五 用样本占“率”估计总体占“率” 1．某校一次模拟考试，甲班的合格率为，乙班的合格率为，则合格人数（    ） A．甲班多于乙班 B．甲班少于乙班 C．不能确定 D．一样多 【答案】1．C 【分析】根据班级总人数×合格率=合格人数进行计算比较即可． 【详解】解：因为甲乙两班总人数不知道，无法计算出各班合格人数， 因此不能确定甲乙两班合格人数多少， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了频数与频率，关键是掌握总人数×合格率=合格人数． 2．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（    ） A．调查方式是普查 B．该校只是360个家长持反对态度 C．样本是400个家长 D．该校约有90% 的家长持反对态度 【答案】2．D 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：A．调查方式是抽样调查，故本选项不合题意； B．该校有=2250个家长持反对态度，故本选项不合题意； C．样本是400个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本选项不合题意； D．该校约有90%的家长持反对态度，说法正确，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 16．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在，这一小组的频率为，则该组的人数为（    ） A．150人 B．300人 C．600人 D．900人 【答案】16．B 【分析】根据频率=频数÷总数，得频数=总数×频率． 【详解】解：根据题意，得 该组的人数为1200×0.25=300（人）． 故选B． 【点睛】本题考查了频率的计算公式，理解公式．频率=能够灵活运用是关键． 【点睛】本题考查了用样本估计总体，这是统计的基本思想．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确． 1．某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计，以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序 （只填番号） ． ①.绘制扇形图；②.收集最受学生欢迎菜品的数据；③.利用扇形图分析出受欢迎的统计图；④.整理所收集的数据． 【答案】20．②④①③ 【分析】根据统计的一般顺序排列即可． 【详解】统计的一般步骤，一般要经过收集数据，整理数据，绘制统计图表，分析图表得出结论， 故答案为：②④①③． 【点睛】本题考查统计的一般步骤，一般要经过收集数据，整理数据，绘制统计图表，分析图表得出结论． 2．为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 【答案】8．A 【分析】本题考查抽样调查．解题的关键是要注意样本的代表性、校本的广泛性和样本随机性． 抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性． 【详解】解：A．小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，故此选项符合题意； B．选项调查30人数量太少，故此选项不符合题意； C．选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多，故此选项不符合题意； D．选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，故此选项不符合题意． 故选：A． 25．某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理、分析，下面给出了部分信息． 【收集数据】 甲班10名学生竞赛成绩：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89 乙班10名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81 【分析数据】 班级 平均数 中位数 众数 方差 甲班 80 a b 51．4 乙班 80 80 80，85 c 【解决问题】根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：__________，__________，__________； (2)甲班共有学生45人，乙班共有学生40人，按竞赛规定，80分及80分以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？ 【答案】25．(1)79，79，27； (2)42人． 【分析】（1）根据中位数，众数，方差的定义求解； （2）样本估计总体，用样本中符合条件的数据占比估计总体，计算符合条件的数据个数． 本题考查数据统计分析，样本估计总体，掌握数据统计分析中位数，众数，方差的定义是解题的关键． 【详解】（1）解：甲班成绩从低到高排列：70，71，72，78，79，79，85， 86，89， 91，故中位数a=79，众数b=79； 乙班数据方差=（25+0+9+25+0+49+100+36+25+1） = =27 （2）获奖人数：45×+40×=18+24=42人 答：两个班获奖人数为42人． 12 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $$ 18.1 统计的初步认识+18.2 抽样调查 题型一 统计的过程与方法 1．2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫．一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（  ） A．直接观察 B．实验 C．调查 D．测量 2．为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷：②设计调查问卷：③用样本估计总体：④整理数据：⑤分析数据．正确的顺序是（    ） A．②①③④ B．②①④③⑤ C．①②④⑤③ D．②①④⑤③ 3．要了解我国成功发射的载人飞船的情况，应采用 方式收集数据． 题型二 调查方式的合理性 1．下列调查：①日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命；②了解居民对废电池的处理情况；③了解初中生的主要娱乐方式；④某公司对退休职工进行健康检查，应作抽样调查的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 2．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　） A．为了解全省中学生的课外阅读情况，选择全面调查 B．为了解某一品牌家具的甲醛含量，选择抽样调查 C．为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 D．某企业招聘员工，对应聘人员进行面试，选择抽样调查 3．下列调查中．最适合全面调查（普查）的是（   ） A．了解公民的垃圾分类意识 B．了解神舟十三号零部件的质量情况 C．了解我市中学生睡眠时间情况 D．了解某品牌电脑的使用寿命 题型三 总体、个体、样本、样本容量的概念 1．要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是（   ） A．随机选取该校一个班级的学生 B．随机选取该校100名男生 C．随机选取该校一个年级的学生 D．在该校各年级中随机选取100名学生 2．今年盐城市有5万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，射阳教育部门抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（   ） A．1500名考生是总体的一个样本 B．每个考生是个体 C．这5万名学生的数学中考成绩的全体是总体 D．样本容量是1500名学生 3．2022年深圳市有万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法： ①这万名考生的数学成绩是总体； ②每个考生是个体； ③200名考生是总体的一个样本； ④样本容量是200， 其中说法正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．为了了解我校参加中考的名学生的视力情况，现从中随机抽取名学生的视力进行分析，下面说法正确的是（    ） A．名学生是总体 B．每名学生是个体 C．名学生的视力是总体的一个样本 D．以上调查是全面调查 5．某中学要了解八年级学生的身高情况，在全校八年级中抽取了40名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是 ． 6．为了解本地区老年人的健康状况，下列选取的调查对象最合适是（　　） A．在公园里调查300名老人 B．在广场舞队伍里调查200名老人 C．在医院里调查150名老人 D．在派出所的户籍网随机抽取该地区的老人 7．为了考察一所中学的教学水平，将对该校七年级部分学生的本学年考试成绩进行考察．为了全面反映实际情况，采取以下方式进行抽样（已知该校七年级共有20个教学班，并且每个班的学生人数相同）：从全年级20个班中随机抽取1个班，再从该班中随机抽取20人，考察他们的考试成绩．根据上面的叙述，请回答下面的问题： (1)该所中学的教学水平是 （填“定量数据”或“定性数据”）； (2)其中总体、个体、样本分别指什么？样本的容量是多少？ (3)试写出上面抽取样本的步骤． 题型四 用样本占半分比估计总体的数量 1．某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（  ） A．1120 B．400 C．280 D．80 2．某校七年级共400名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中12名学生的成绩达到优秀.估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的大约有（   ） A．72人 B．84人 C．96人 D．120人 3．为估计某池塘中鱼的数量，先捕100只鱼，做上标记后再放回池塘，一段时间后，再从从中随机捕500只，其中有标记的鱼有5只，请估计这方池塘中鱼的数量约有（    ）只 A．8000 B．10000 C．11000 D．12000 4．某校开展“爱阅读，爱生活”活动．通过调查，将学生每日阅读时间分为个等级．，：，：，：小于．抽取若干个同学调查，将数据整理后，绘制成如下不完整的统计图． 小组 频数      (1)这次抽查样本容量是 ； ； (2)该校共有名学生，请你估计每日阅读时间不超过的学生的数量． 4．老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表： 鱼的条数 平均每条鱼的质量/千克 第1次   15       2.8 第2次   20       3.0 第3次   10       2.5 （1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？ （2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？ （3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？ 题型五 用样本占“率”估计总体占“率” 1．某校一次模拟考试，甲班的合格率为，乙班的合格率为，则合格人数（    ） A．甲班多于乙班 B．甲班少于乙班 C．不能确定 D．一样多 2．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（    ） A．调查方式是普查 B．该校只是360个家长持反对态度 C．样本是400个家长 D．该校约有90% 的家长持反对态度 16．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在，这一小组的频率为，则该组的人数为（    ） A．150人 B．300人 C．600人 D．900人 1．某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计，以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序 （只填番号） ． ①.绘制扇形图；②.收集最受学生欢迎菜品的数据；③.利用扇形图分析出受欢迎的统计图；④.整理所收集的数据． 2．为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 25．某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理、分析，下面给出了部分信息． 【收集数据】 甲班10名学生竞赛成绩：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89 乙班10名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81 【分析数据】 班级 平均数 中位数 众数 方差 甲班 80 a b 51．4 乙班 80 80 80，85 c 【解决问题】根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：__________，__________，__________； (2)甲班共有学生45人，乙班共有学生40人，按竞赛规定，80分及80分以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？ 2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$