第十八章 数据的收集与整理（章末重点题型复习）-【上好课】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（冀教版）

第十八章 数据的收集与整理 章末重点题型复习 题型一 调查收集数据的过程与方法 1．某校篮球队员的身高（单位：厘米）如此列数据：168，167，160，164，168，168，167，168，167，163，这组数据的获得方法是（    ） A．直接观察 B．查阅文献资料 C．互联网查询 D．测量 2．下列调查：①日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命；②了解居民对废电池的处理情况；③了解初中生的主要娱乐方式；④某公司对退休职工进行健康检查，应作抽样调查的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 3．某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如下尚不完整的调查问卷： 调查问卷    ________年________月________日 你平时最喜欢的一种体育运动项目是（    ）（单选） A．        B．        C．        D．其他运动项目 准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（    ） A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤ 4．某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭作业所花时间，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②得出结论，提出建议；③分析数据；④制作并发放调查问卷．这四个步骤的先后顺序为（   ） A．①②③④ B．④①②③ C．④①③② D．①③②④ 题型二 全面调查与抽样调查的特性 1．下列问题中，不适合使用全面调查的是（   ） A．旅客上火车前的安全检查 B．对某校七（1）班所有学生的数学成绩的调查 C．对宜昌市中学生每周使用手机的时间的调查 D．航天飞机升空前的安全检查 2．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　） A．调查某班学生的视力情况 B．调查冬奥会短道速滑决赛运动员兴奋剂的使用情况 C．调查某批国产汽车的抗撞击能力 D．调查“神十四”载人飞船各零部件的质量 3．下列调查方式合适的是（    ） A．为了解安徽市民对黄梅戏的喜爱程度，小强在某校随机采访了名七年级学生 B．为了解某校七年级名学生周日做作业时间，小华在网上向位同学做调查 C．为了解山西省青少年儿童的睡眠时间，小明采用了普查的方式 D．为了解“神舟十七号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了全面调查的方式 题型三 总体、个体、样本的概念和样本的合理性 1.为了了解我校参加中考的名学生的视力情况，现从中随机抽取名学生的视力进行分析，下面说法正确的是（    ） A．名学生是总体 B．每名学生是个体 C．名学生的视力是总体的一个样本 D．以上调查是全面调查 2．为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，随机抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是（    ） A．32000名学生是总体 B．1600名学生的体重是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是全面调查 3．为了解我区七年级3800名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断： ①这种调查方式是抽样调查； ②500名学生是总体的一个样本； ③每名学生的数学成绩是个体； ④3800名学生是总体． 其中正确的判断有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．为了解某校七年级620名学生参加课外劳动的时间，从中抽取100名学生参加课外劳动的时间进行分析，在此次调查中，下列说法：①七年级620名学生参加课外劳动的时间是总体；②每个学生是个体；③被抽取的100名学生参加课外劳动的时间是样本；④样本容量是200名．其中正确的有（    ） A．①④ B．①③ C．③④ D．②④ 5．要了解一所中学七年级学生的每周课外阅读情况，以下方法中比较合理的是（    ） A．调查七年级全体学生的每周课外阅读情况 B．调查其中一个班的学生每周课外阅读情况 C．调查七年级全体男生的每周课外阅读情况 D．调查七年级每班学号为3的倍数的学生的每周课外阅读情况 6．为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法最合适的是（　　） A．随机抽取一个班级的学生 B．随机抽取一个年级的学生 C．随机抽取一部分男生 D．在全校每个班级中随机抽取10%的学生 7．要了解某市区老年人的健康状况，现有甲、乙、丙三种调查方案． 甲．在公园里随机调查100名老年人的健康状况 乙：在医院里随机调查100名老年人的健康状况 丙：利用派出所的户籍网随机抽出100名老年人，调查他们的健康状况 其中能较好地反映该市区老年人健康状况的方案（　　） A．甲、乙、丙都是 B．只有甲是 C．只有乙是 D．只有丙是 题型四 样本占比估计总体的数量、频率、平均数 1．我市某居民小区户家庭参加了节水行动，现统计了户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表： 节水量吨 家庭数/户 请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（    ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 【2．某乒乓球生产厂家为了检测生产的10000个乒乓球是否合格，随机抽取了800个乒乓球进行调查，其中有100超出标准质量，88低于标准质量，剩下的全部与标准质量一样，那么这次调查中的样本容量是（   ） A．10000 B．800 C．100 D．88 3．爸爸有一袋一元硬币，小红想估计硬币的数量，想到如下办法：先从袋中拿出枚硬币作好标记，再放回袋中摇均匀，然后再从袋中随机拿出枚硬币，发现其中有枚是作了标记，据此可估计袋中共有硬币(   ) A．枚 B．枚 C．枚 D．枚 4．为了解某校学生2018年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图(直方图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值)，已知该校共有1000名学生．据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时(包括8小时，不包括10小时)的学生人数大约是(　　) A．280 B．240 C．300 D．260 5．为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼坐上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现有5条有标记，那么你估计池塘里有多少条鱼（　　） A．500条 B．1000条 C．1500条 D．2000条 题型五 条形统计图的特征与应用 1．为了解全班50名同学对新闻、体育、动画、戏剧四类电视节目的喜爱情况，对他们最喜爱的电视节目进行问卷调查后（每人选一种），绘制了条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的电视节目是（    ） A．动画 B．体育 C．戏剧 D．新闻 2．某学校教研组对八年级学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作了统计图（如图），据此统计图计算这些学生支持“分组合作学习”方式（含非常喜欢和喜欢两种情况）的学生约为（    ） ‍ A．人 B．人 C．人 D．人 3．为了解某县中考数学试题选择题的完成情况，该县教研室抽查了n位同学的试卷作了分析统计，受污损的下表与不完整的条形统计图（如图所示）反映了n位同学的错题分布情况： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答错人数 9 10 6 6 18 23 答错人数统计图 已知这n人中，平均每题有12人答错，同时第6题答错的人数恰好是第5题答错人数的2倍，且第2题有的同学答对．解答下面的问题： (1)求n 的值； (2)第5，6两题各有多少人答错？ (3)补全条形统计图． 题型六 扇形统计图的特征与应用 1．某校九年级学生中考体育选考项目组合情况的统计图如图所示．若九年级学生共有1000人，则选择跳远、游泳、篮球项目组合的有（    ）    A．350人 B．300人 C．200人 D．150人 2．如图是一位同学设计的他家各项支出的扇形统计图，该图中教育费扇形圆心角的度数是（   ）    A． B． C． D． 3．某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的4名选手（A、B、C、D）中选1名，且只能选1名进行投票，根据投票结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，条形统计图（柱的高度从高到低排列）被墨迹遮盖了一部分，针对未标明的统计数据，三人的说法如下：甲：条形统计图中“（    ）”应填的选手是C；乙：n的值为30；丙：选手B的票数是110票．下列判断错误的是（    ） A．乙对，丙错 B．甲错，乙对 C．甲和丙都错 D．甲和乙都错 【4．七年级1班班长调查班上同学最喜欢的一项球类运动，根据调查结果，他制成了如图所示的扇形统计图． (1)哪项球类运动最受欢迎？ (2)已知全班的总人数是60人，请计算出喜欢篮球运动的人数． 题型七 折线统计图的特征与应用 1．以下是昆明某天气温变化情况的折线图，下列描述正确的是（    ）    A．最低温度是 B．最高温度是 C．从0时到14时温度在持续上升 D．这一天的温差是 2．甲．乙二人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次训练成绩绘制成如图所示的折线图，下面的结论错误的是（   ） A．乙的第二次成绩与第五次成绩相同 B．第三次测试甲的成绩与乙的成绩相同 C．第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分 D．由表可以看出，甲的成绩稳定 3．李明同学学习统计图后，想用所学知识反映学校一周内每天的最高气温的变化情况，他宜采用的统计图是（    ） A．频数分布直方图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图 4．某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量（单位：万辆）折线统计图如下． 注：月增量＝当月的销售量一上月的销售量，月增长率%，例如，8月份的销售量为2万辆，9月份的销售量为万辆，那么9月份销售的月增量为（万辆），月增长率为． (1)下列说法正确的是（　　） A.2月份的销售量为0.4万辆 B.2月份至6月份销售的月增量的平均数为0.26万辆 C.5月份的销售量最大 D.5月份销售的月增长率最大 (2)6月份的销售量比1月份增加了多少万辆？ (3)2月份至4月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由． 题型八 频数与频率 1．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（　　） A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3 2．如图是依据某校九年级一班体育毕业考试中全班所有学生成绩制成的统计图（学生成绩取整数），则成绩在这一分数段的频数和频率分别是（    ） A．4， B．10， C．10， D．20， 3．在一列数，，，，，（相邻两个1之间的0的个数依次增加1个）中，无理数出现的频率为（　　） A．0.9 B．0.5 C．0.3 D．0.1 4．某校708班数学老师将学生成绩分成三组，情况如表所示，则表格中的值为（   ） 第一组 第二组 第三组 频数 16 20 频率 A．6 B．7 C．8 D．9 5．在英文句“”中，字母“e”出现的频率为（    ） A． B． C． D． 题型九 频数分布表 1．秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格.现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的图表（如表所示），图表中 ． 2．体育委员统计了全班同学秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 次数 频数 (1)全班有______个学生 (2)组距是______，组数是______ 56．某中学准备从八年级的部分女生中挑出40名学生参加校运会啦啦操方阵表演，挑出女生的身高数据（单位：）如下： 152　154　155　155　156　156　157 157　158　158　158　159　159　159 159　159　159　160　160　160　160 161　161　161　162　162　162　163 163　163　163　164　165　165　166 166　167　168　169　171 (1)将上述数据进行整理，填写在下表中； 身高范围 频数 频率 (2)身高不超过的女生有几名？频率为多少？ 3．体育委员统计了全班同学秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 次数 频数 跳绳次数在范围的学生占全班学生的百分比是 ． 题型十 频数分布直方图 1．为进一步提高义务教育质量，提升学生的信息素养，湖南中考于年将信息科技科目纳入中考范围，年入学的七年级新生将于年参加信息科技的中考，为了解学生的信息科技课程学习情况，更好地促进课程学习，长沙某校于年期末对全校七年级学生进行了信息科技上机测试．学校将测试成绩（满分：分），收集、整理分组，记得分为分，并制作了如下不完整的统计图表． 七年级信息科技期末测试得分分组 频率 组 组 组 组 组 根据上面信息，回答下列问题： (1)该校七年级总人数为____人；____；____； (2)将频数分布直方图补充完整； (3)若将上述表格转化为扇形统计图，则组学生所对应扇形的圆心角的度数为____． 2．某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间（单位：），然后利用所得数据绘制如下两幅不完整的统计图． 请你根据以上信息解答下列问题： (1)本次调查活动采取了　　　调查方式，样本容量是　　　． (2)图2中C的圆心角度数为　　　度，补全图1的频数分布直方图． (3)该校有900名学生，估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于的人数． 题型十一 调查与决策 1．某同学为了调查人们选择快递公司的原因，制作了如下表的调查报告（不完整）． 调查方式 随机抽样调查 调查对象 电商卖家500人 普通人500人 调查问卷内容 选择快递公司的原因（请选择一项在方框内打钩） 价格优惠☐  寄件方便口  配送速度口  服务态度好口 调查结果    结合调查信息，回答下列问题： (1)计算扇形统计图中“服务态度好”这一原因的圆心角度数． (2)普通人的500份调查问卷中选择“寄件方便”的有几人？ (3)如果你是电商业务员，请说明你会依据哪一项来选择合作的快递公司． 2．人口老龄化是全球性人口发展大趋势，也是我国发展面临的重大挑战．阅读以下统计图并回答问题． (1)2020年，全国老年人口约为 亿（精确到0.1）； (2)1990～2020年间，全国人口增长最快的时间段是 （填序号）； ①1990～2000；        ②2000～2010；        ③2010～2020． (3)请结合上图提供的信息，从不同角度写出两个与我国人口老龄化相关的结论． 题型十二 统计与预测 1．高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的诈骗手段越来越难以防范．为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的计骗方式”的调查活动．经过整理分析后，绘制成了两个统计图． (1)根据图中的信息可知，经历虚假中奖诈骗的有（      ）人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的（      ），有（      ）人． (2)把上面的两个统计图补充完整． (3)为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 题型十三 统计与综合 1．空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了去年每月空气质量达到良好以上的天数，整理后制成如图所示的折线统计图和扇形统计图．根据以上信息解答下列问题：该市去年空气质量连续提升的月份范围是 ；扇形统计图中扇形A的圆心角的度数为 ． 　　　　 2．新能源汽车以清洁环保、使用成本低等优点，逐渐走进人们的生活．如图是我国某区域2023年各季度新能源汽车销售量的情况统计图． (1)这个区域2023年度共销售新能源汽车（    ）万辆． (2)将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的直条和数据补充完整． (3)根据以上信息，第二季度比第一季度多销售（    ）%． / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十八章 数据的收集与整理 章末重点题型复习 题型一 调查收集数据的过程与方法 1．某校篮球队员的身高（单位：厘米）如此列数据：168，167，160，164，168，168，167，168，167，163，这组数据的获得方法是（    ） A．直接观察 B．查阅文献资料 C．互联网查询 D．测量 【答案】D 【分析】要得出篮球队员的身高，需要测量． 【详解】解：因为要对队员的身高的数据进行收集和整理，获得这组数据方法应该是测量． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，解答此题要明确，调查要进行数据的收集、整理． 2．下列调查：①日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命；②了解居民对废电池的处理情况；③了解初中生的主要娱乐方式；④某公司对退休职工进行健康检查，应作抽样调查的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【答案】A 【分析】根据具体调查的实际情况，结合普查和抽样调查的不同特点选择合适调查方式． 【详解】解：①日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，调查有破坏性，应采用抽样调查； ②了解居民对废电池的处理情况，人数众多，应采用抽样调查； ③了解初中生的主要娱乐方式，人数众多，应采用抽样调查； ④某公司对退休职工进行健康检查，人数不多，应采用全面调查； 应作抽样调查的是①②③， 故选：A． 【点睛】本题考查调查方式的选择，根据调查对象的具体情况选用合适的调查方式是解题关键． 3．某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如下尚不完整的调查问卷： 调查问卷    ________年________月________日 你平时最喜欢的一种体育运动项目是（    ）（单选） A．        B．        C．        D．其他运动项目 准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（    ） A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤ 【答案】C 【分析】在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中找到三个互不包含，互不交叉的项目即可． 【详解】解：∵①室外体育运动，包含了②篮球和③足球， ⑤球类运动，包含了②篮球和③足球， ∴只有选择②③④，调查问卷的选项之间才没有交叉重合， 故选：C． 【点睛】本题考查收集调查数据的过程与方法，理解题意，准确掌握收集数据的方法是解题的关键． 4．某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭作业所花时间，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②得出结论，提出建议；③分析数据；④制作并发放调查问卷．这四个步骤的先后顺序为（   ） A．①②③④ B．④①②③ C．④①③② D．①③②④ 【答案】C 【分析】本题考查统计调查的一般步骤，解题的关键是熟知统计调查的一般步骤为：明确调查问题；确定调查对象；选择调查方法和形式；展开调查；统计、整理调查结果；分析结果，得出结论．根据统计调查的步骤进行排序即可得到答案． 【详解】解：调查首先需要制作并发放调查问卷，再收集数据，分析数据，最后得出结论，提出建议， ∴先后顺序应为：④①③②， 故选：C． 题型二 全面调查与抽样调查的特性 1．下列问题中，不适合使用全面调查的是（   ） A．旅客上火车前的安全检查 B．对某校七（1）班所有学生的数学成绩的调查 C．对宜昌市中学生每周使用手机的时间的调查 D．航天飞机升空前的安全检查 【答案】C 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别．由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A、旅客上火车前的安全检查，事关重大，适合全面调查，本选项不符合题意； B、对某校七（1）班所有学生的数学成绩的调查，适合全面调查，本选项不符合题意； C、对宜昌市中学生每周使用手机的时间的调查，调查范围大，适合抽样调查，不适合使用全面调查，本选项符合题意； D、航天飞机升空前的安全检查，事关重大，适合全面调查，本选项不符合题意； 故选：C． 2．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　） A．调查某班学生的视力情况 B．调查冬奥会短道速滑决赛运动员兴奋剂的使用情况 C．调查某批国产汽车的抗撞击能力 D．调查“神十四”载人飞船各零部件的质量 【答案】C 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：A、调查某班学生的视力情况，适合全面调查，故本选项不符合题意； B、查冬奥会短道速滑决赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故本选项不符合题意； C、调查某批国产汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意； D、调查“神十四”载人飞船各零部件的质量，适合全面调查，故本选项不符合题意． 故选：C． 3．下列调查方式合适的是（    ） A．为了解安徽市民对黄梅戏的喜爱程度，小强在某校随机采访了名七年级学生 B．为了解某校七年级名学生周日做作业时间，小华在网上向位同学做调查 C．为了解山西省青少年儿童的睡眠时间，小明采用了普查的方式 D．为了解“神舟十七号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了全面调查的方式 【答案】D 【分析】本题考查了全面调查和抽样调查，掌握全面调查和抽样调查的特点是解题的关键，根据全面调查和抽样调查的特点进行判断即可求解． 【详解】解：A、为了解安徽市民对黄梅戏的喜爱程度，小强在某校随机采访了名七年级学生，调查的样本不具有代表性，故调查方式不合适，该选项不合题意； B、为了解某校七年级名学生周日做作业时间，小华在网上向位同学做调查，调查的样本不具有代表性，故调查方式不合适，该选项不合题意； C、为了解山西省青少年儿童的睡眠时间，小明采用了普查的方式，调查方式不合适，应采用抽样调查，该选项不合题意； D、为了解“神舟十七号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了全面调查的方式合适，该选项符合题意； 故选：D． 题型三 总体、个体、样本的概念和样本的合理性 1.为了了解我校参加中考的名学生的视力情况，现从中随机抽取名学生的视力进行分析，下面说法正确的是（    ） A．名学生是总体 B．每名学生是个体 C．名学生的视力是总体的一个样本 D．以上调查是全面调查 【答案】C 【分析】本题主要考查了总体，个体，样本和样本容量，调查方式，熟知相关定义是解题的关键．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量是指样本中个体的数目，据此求解即可． 【详解】解；A、名学生的视力情况是总体，原说法错误，不符合题意； B、每名学生的视力情况是个体，原说法错误，不符合题意； C、名学生的视力是总体的一个样本，原说法正确，符合题意； D、以上调查是随机调查，原说法正确，符合题意； 故选：C． 2．为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，随机抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是（    ） A．32000名学生是总体 B．1600名学生的体重是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是全面调查 【答案】B 【分析】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，根据总体、个体、样本、样本容量的知识解答．总体是指所要考查对象的全体；个体是指每一个考查对象；样本是指从总体中抽取的部分考查对象称为样本；样本容量是指样本所含个体的个数(不含单位)． 【详解】解：32000名学生的体重情况是总体，原说法错误，不符合题意； B、1600名学生的体重是总体的一个样本，原说法正确，符合题意； C、每名学生的体重是总体的一个个体，原说法错误，不符合题意； D、以上调查是抽样调查，原说法错误，不符合题意； 故选：B． 3．为了解我区七年级3800名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断： ①这种调查方式是抽样调查； ②500名学生是总体的一个样本； ③每名学生的数学成绩是个体； ④3800名学生是总体． 其中正确的判断有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了总体，个体，样本，样本容量，全面调查与抽样调查，根据总体，个体，样本，样本容量，全面调查与抽样调查，逐一判断即可解答． 【详解】解：①这种调查方式是抽样调查，故①正确； ②500名学生的数学成绩是总体的一个样本，故②不正确； ③每名学生的数学成绩是个体，故③正确； ④3800名学生的数学成绩是总体，故④不正确； 所以，上列判断，其中正确的判断有2个， 故选：B． 4．为了解某校七年级620名学生参加课外劳动的时间，从中抽取100名学生参加课外劳动的时间进行分析，在此次调查中，下列说法：①七年级620名学生参加课外劳动的时间是总体；②每个学生是个体；③被抽取的100名学生参加课外劳动的时间是样本；④样本容量是200名．其中正确的有（    ） A．①④ B．①③ C．③④ D．②④ 【答案】B 【分析】本题考查统计知识的总体，样本，个体，普查与抽查等相关知识点．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目． 【详解】解：①七年级620名学生参加课外劳动的时间是总体，①正确； ②七年级620名学生中的每个学生参加课外劳动的时间是个体，故②错误； ③被抽取的100名学生参加课外劳动的时间是样本，③正确； ④样本容量是100名，故④错误． 故正确的有：①③， 故选：B． 5．要了解一所中学七年级学生的每周课外阅读情况，以下方法中比较合理的是（    ） A．调查七年级全体学生的每周课外阅读情况 B．调查其中一个班的学生每周课外阅读情况 C．调查七年级全体男生的每周课外阅读情况 D．调查七年级每班学号为3的倍数的学生的每周课外阅读情况 【答案】D 【分析】利用抽样调查中样本是否具有代表性即可作出判断． 此题主要考查了抽样调查的可靠性，注意：如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况． 【详解】解：要了解一所中学七年级学生的每周课外阅读情况，抽取的样本一定要具有代表性， 故调查七年级每班学号为3的倍数的学生的每周课外阅读情况， 故选：D． 6．为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法最合适的是（　　） A．随机抽取一个班级的学生 B．随机抽取一个年级的学生 C．随机抽取一部分男生 D．在全校每个班级中随机抽取10%的学生 【答案】D 【分析】应用抽样调查的可靠性进行判定即可出答案．本题考查了抽样调查的可靠性． 【详解】解：A．随机抽取一个班级的学生，不能很好地反映总体的情况，故A选项不符合题意； B．随机抽取一个年级的学生，不能很好地反映总体的情况，故B选项不符合题意； C．随机抽取一部分男生，不能很好地反映总体的情况，故C选项不符合题意； D．在全校每个班级中随机抽取10%的学生，能很好地反映总体的情况，故D选项符合题意． 故选：D． 7．要了解某市区老年人的健康状况，现有甲、乙、丙三种调查方案． 甲．在公园里随机调查100名老年人的健康状况 乙：在医院里随机调查100名老年人的健康状况 丙：利用派出所的户籍网随机抽出100名老年人，调查他们的健康状况 其中能较好地反映该市区老年人健康状况的方案（　　） A．甲、乙、丙都是 B．只有甲是 C．只有乙是 D．只有丙是 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查，数据收集和整理的过程和方法，理解抽取样本的广泛性、代表性和可靠性是正确判断的前提． 根据抽样调查的意义以及抽样的可靠性进行判断即可． 【详解】为确保抽取的样本的广泛性、代表性和可靠性可知， 丙的做法较好． 故选：D． 题型四 样本占比估计总体的数量、频率、平均数 1．我市某居民小区户家庭参加了节水行动，现统计了户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表： 节水量吨 家庭数/户 请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（    ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 【答案】C 【分析】先求出样本的平均数，再乘以总户数即可． 【详解】∵抽查的10户家庭这个月节约用水的平均数为(吨)， ∴估计改200户家庭这个月节约用水的总量是(吨)， 故选：C． 【点睛】本题考查用样本估计总体、统计表，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 2．某乒乓球生产厂家为了检测生产的10000个乒乓球是否合格，随机抽取了800个乒乓球进行调查，其中有100超出标准质量，88低于标准质量，剩下的全部与标准质量一样，那么这次调查中的样本容量是（   ） A．10000 B．800 C．100 D．88 【答案】B 【分析】根据随机抽取的数量就是样本数量即可求解； 【详解】根据题意可得：样本数量是800． 故答案选B． 【点睛】本题主要考查了数据分析的知识点，准确判断是解题的关键． 3．爸爸有一袋一元硬币，小红想估计硬币的数量，想到如下办法：先从袋中拿出枚硬币作好标记，再放回袋中摇均匀，然后再从袋中随机拿出枚硬币，发现其中有枚是作了标记，据此可估计袋中共有硬币(   ) A．枚 B．枚 C．枚 D．枚 【答案】D 【分析】在样本中“从袋中随机拿出枚硬币，发现其中有枚是作了标记”，即可求出有标记的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此列式即可解答. 【详解】设袋中有x枚硬币，由题意得： 解得： 所以答案为:D. 【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，将样本“成比例地放大”为总体是解题的关键. 4．为了解某校学生2018年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图(直方图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值)，已知该校共有1000名学生．据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时(包括8小时，不包括10小时)的学生人数大约是(　　) A．280 B．240 C．300 D．260 【答案】A 【分析】用被抽查的100名学生中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生所占的百分数乘以该校学生总人数，即可得解． 【详解】由题可得，抽查的学生中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数为100-30-24-10-8=28（人）， ∴1000× =280（人）， 即该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是280人． 故选A． 【点睛】本题考查了频数分布直方图以及用样本估计总体，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确． 5．为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼坐上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现有5条有标记，那么你估计池塘里有多少条鱼（　　） A．500条 B．1000条 C．1500条 D．2000条 【答案】D 【分析】在样本中“捕捞100条鱼，发现其中5条有标记”，即可求得有标记的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答． 【详解】解：设湖中有x条鱼， 则100：5=x：100， 解得x=2000（条）． 故选D． 【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可． 题型五 条形统计图的特征与应用 1．为了解全班50名同学对新闻、体育、动画、戏剧四类电视节目的喜爱情况，对他们最喜爱的电视节目进行问卷调查后（每人选一种），绘制了条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的电视节目是（    ） A．动画 B．体育 C．戏剧 D．新闻 【答案】A 【分析】本题考查条形统计图，从条形统计图中获取信息，作答即可． 【详解】解：由条形统计图可知，喜爱动画的人数最多， 故学生最喜欢的电视节目是动画； 故选A． 2．某学校教研组对八年级学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作了统计图（如图），据此统计图计算这些学生支持“分组合作学习”方式（含非常喜欢和喜欢两种情况）的学生约为（    ） ‍ A．人 B．人 C．人 D．人 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图，解题的关键是数形结合，根据条形统计图得到非常喜欢和喜欢两种情况的人数，再把两种情况的人数相加，即可求解． 【详解】解：由图可得：非常喜欢“分组合作学习”方式的学生人数有人，喜欢“分组合作学习”方式的学生人数有人， 支持“分组合作学习”方式（含非常喜欢和喜欢两种情况）的学生约为：（人）， 故选：B． 3．为了解某县中考数学试题选择题的完成情况，该县教研室抽查了n位同学的试卷作了分析统计，受污损的下表与不完整的条形统计图（如图所示）反映了n位同学的错题分布情况： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答错人数 9 10 6 6 18 23 答错人数统计图 已知这n人中，平均每题有12人答错，同时第6题答错的人数恰好是第5题答错人数的2倍，且第2题有的同学答对．解答下面的问题： (1)求n 的值； (2)第5，6两题各有多少人答错？ (3)补全条形统计图． 【答案】(1) (2)第5题有 8人答错，第6题有16人答错 (3)见解析 【分析】本题主要考查一元一次方程的实际应用，条形图统计图的有关知识．条形统计图能清楚地显示各种数据的多少，易于比较数据之间的差别．从条形统计图中能够得到一些有用的信息，然后根据题目中的要求进行一定的计算． （1）根据第2题有的人答对，即可解答； （2）设第5题答错人数为x人，则第6题答错人数为2x人，根据题意，列出方程求解即可； （3）根据（2）中计算的结果，即可补全条形统计图． 【详解】（1）解：第2题有的人答对，则， 解得． （2）解：设第5题答错人数为x人，则第6题答错人数为2x人． 根据题意，得， 解得， 则． 答：第5题有 8人答错，第6题有16人答错． （3）解：补全条形统计图如图所示． 题型六 扇形统计图的特征与应用 1．某校九年级学生中考体育选考项目组合情况的统计图如图所示．若九年级学生共有1000人，则选择跳远、游泳、篮球项目组合的有（    ）    A．350人 B．300人 C．200人 D．150人 【答案】A 【分析】本题考查统计中的扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解题的关键．根据九年全体学生数乘以选择跳远、游泳、篮球项目组合人数所占的百分比，即可解题． 【详解】解：（人）， 故选：A． 2．如图是一位同学设计的他家各项支出的扇形统计图，该图中教育费扇形圆心角的度数是（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了求扇形统计图的圆心角，用乘教育费所占扇形统计图的圆心角， 【详解】解：图中教育费扇形圆心角的度数为： ， 故选：B． 3．某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的4名选手（A、B、C、D）中选1名，且只能选1名进行投票，根据投票结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，条形统计图（柱的高度从高到低排列）被墨迹遮盖了一部分，针对未标明的统计数据，三人的说法如下：甲：条形统计图中“（    ）”应填的选手是C；乙：n的值为30；丙：选手B的票数是110票．下列判断错误的是（    ） A．乙对，丙错 B．甲错，乙对 C．甲和丙都错 D．甲和乙都错 【答案】C 【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图的信息关联，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键． 用“1”分别减去其他三人所占的百分比可得的值，根据柱的高度从高到低排列，即可判断A的票数最多，用D的票数除以可求总人数，用总人数可得B的票数，从而即可得到答案． 【详解】解：的值为：，故乙正确； A的票数最多，条形统计图中“（）”应填的选手是A，故甲错误； 参与投票的学生有：（人）， B的票数为：（票），故丙错误； 综上可知，和丙都错， 故选：C． 4．七年级1班班长调查班上同学最喜欢的一项球类运动，根据调查结果，他制成了如图所示的扇形统计图． (1)哪项球类运动最受欢迎？ (2)已知全班的总人数是60人，请计算出喜欢篮球运动的人数． 【答案】(1)乒乓球 (2)12人 【分析】本题主要考查了扇形统计图： （1）根据百分数大小比较的方法，把喜欢各种球类活动所占的百分比进行比较即可． （2）用60乘以喜欢篮球运动的人数所占的百分比，即可． 【详解】（1）解：∵ 喜欢乒乓球运动的人数所占的比例最大， 所以乒乓球运动最受欢迎； （2）解：（人） 即喜欢篮球运动的人数为12人． 题型七 折线统计图的特征与应用 1．以下是昆明某天气温变化情况的折线图，下列描述正确的是（    ）    A．最低温度是 B．最高温度是 C．从0时到14时温度在持续上升 D．这一天的温差是 【答案】B 【分析】本题考查折线图，从折线图中有效的获取信息，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、最低温度是，原选项说法错误，不符合题意； B、最高温度是，原选项说法正确，符合题意； C、从0时到14时温度先下降后持续上升，原选项说法错误，不符合题意； D、这一天的温差是，原选项说法错误，不符合题意； 故选B． 2．甲．乙二人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次训练成绩绘制成如图所示的折线图，下面的结论错误的是（   ） A．乙的第二次成绩与第五次成绩相同 B．第三次测试甲的成绩与乙的成绩相同 C．第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分 D．由表可以看出，甲的成绩稳定 【答案】D 【分析】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率． 根据折线统计图中的信息即可作出判断． 【详解】解：A、由统计图可得乙的第二次成绩与第五次成绩都是14分，相同，原结论正确，故此选项不符合题意； B、由统计图可得三次测试甲的成绩与乙的成绩都是12分，相同，原结论正确，故此选项不符合题意； C、由统计图可得第四次测试甲的成绩是14分，乙的成绩是12分，甲的成绩比乙的成绩多2分，原结论正确，故此选项不符合题意； D、由表可以看出，甲的成绩波动较大，乙的成绩波动较小，所以乙的成绩稳定，原结论错误，故此选项符合题意． 故选：D． 3．李明同学学习统计图后，想用所学知识反映学校一周内每天的最高气温的变化情况，他宜采用的统计图是（    ） A．频数分布直方图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图 【答案】D 【分析】此题主要考查了频数分布直方图及统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断是解题关键．根据统计图的特点进行分析可得：频数直方图能够显示各组频数分布的情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．根据几种统计工具的特点判断即可． 【详解】解：频数分布直方图不能反映学校一周内每天的最高气温的变化情况，故A不符合题意． 条形统计图不能反映学校一周内每天的最高气温的变化情况，故B不符合题意． 扇形统计图不能反映学校一周内每天的最高气温的变化情况，故C不符合题意． 折线统计图能反映学校一周内每天的最高气温的变化情况，故D不符合题意． 故选D． 4．某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量（单位：万辆）折线统计图如下． 注：月增量＝当月的销售量一上月的销售量，月增长率%，例如，8月份的销售量为2万辆，9月份的销售量为万辆，那么9月份销售的月增量为（万辆），月增长率为． (1)下列说法正确的是（　　） A.2月份的销售量为0.4万辆 B.2月份至6月份销售的月增量的平均数为0.26万辆 C.5月份的销售量最大 D.5月份销售的月增长率最大 (2)6月份的销售量比1月份增加了多少万辆？ (3)2月份至4月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由． 【答案】(1)B (2)万辆 (3)不同意这种观点，理由见解析 【分析】此题考查了折线统计图． （1）根据相关概念和数据进行逐项分析即可； （2）设1月份销售量为x，求出6月份的销售量，作差即可； （3）根据月增长量的意义进行分析即可得到答案． 【详解】（1）解：A.∵月增量＝当月的销售量一上月的销售量，不知道1月份的销售量， ∴无法得到2月份的销售量，故选项错误，不合题意； B.∵， ∴2月份至6月份销售的月增量的平均数为0.26万辆， 故选项正确，符合题意； C.∵6月份的月增量为, ∴5月份的销售量小于6月份的销售量， 即5月份的销售量不是最大，故选项错误，不合题意； D. 月增长率%，不知道1月份的销售量，无法求得各月的销售量，无法计算月增长率，则不能判断5月份销售的月增长率最大，故选项错误，不合题意； 故选：B （2）设1月份销售量为x，则6月份的销售量为： ， 则， 即6月份的销售量比1月份增加了万辆； （3）不同意这种观点，理由如下：月增长量为正，即当月销售量比上月增加，月增长量为负，即当月销售量比上月减少，3月份增长量为，即3月份相比2月份销售量增加，4月份增长量为，即4月份相比3月份销售量减少，即销售量不是持续减少． 题型八 频数与频率 1．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（　　） A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3 【答案】D 【详解】∵根据频率分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12，∴参加绘画兴趣小组的频率是12÷40=0.3． 2．如图是依据某校九年级一班体育毕业考试中全班所有学生成绩制成的统计图（学生成绩取整数），则成绩在这一分数段的频数和频率分别是（    ） A．4， B．10， C．10， D．20， 【答案】C 【分析】本题考查了频数分布直方图，由统计图得到频数，然后用这个小组的人数除以总人数，即可解答． 【详解】由统计图可得，成绩在这一分数段的频数是10； ∴频率为． 故选：C． 3．在一列数，，，，，（相邻两个1之间的0的个数依次增加1个）中，无理数出现的频率为（　　） A．0.9 B．0.5 C．0.3 D．0.1 【答案】B 【分析】本题考查了算术平方根、无理数，频率，根据算术平方根、无理数的定义（无限不循环小数叫做无理数）逐个判断即可得无理数个数，再根据频率频数总数即可求解．熟记无理数的概念是解题关键． 【详解】解：， 则无理数有，，（相邻两个1之间的0的个数依次增加1个），共3个， ∴无理数出现的频率为， 故选：B． 4．某校708班数学老师将学生成绩分成三组，情况如表所示，则表格中的值为（   ） 第一组 第二组 第三组 频数 16 20 频率 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】D 【分析】本题考查了频数的计算方法，分式方程的运用，掌握频数的计算公式是解题的关键． 【详解】解：根据题意，， 解得，， 检验，当时，原分式方程的分母不为零， ∴是原分式方程的解， ∴的值为9， 故选：D ． 5．在英文句“”中，字母“e”出现的频率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了频率的简单计算，解题的关键是熟练掌握频率计算公式，根据英文句“”中，字母“e”的个数和总的字母个数，进行计算即可． 【详解】解：在英文句“”中，字母“e”出现了2次，共有10个字母， ∴字母“e”出现的频率为． 故选：B． 题型九 频数分布表 1．秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格.现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的图表（如表所示），图表中 ． 【答案】9 【分析】根据表格中的数据可以求得抽查的学生数，从而可以求得c的值； 【详解】抽查的学生数：20÷0.4=50， c=50×0.18=9. 故答案为9. 【点睛】考查了频数，频率与总数之间的关系，求出抽查的学生数是解题的关键. 2．体育委员统计了全班同学秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 次数 频数 (1)全班有______个学生 (2)组距是______，组数是______ 【答案】(1)53 (2)20，7 【分析】本题考查了频数分布表和频数分布直方图，看懂频数分布表是解题的关键． （）把频数相加即可求解． （）根据频数分布表即可求解． 【详解】（1）解：由频数分布表得，全班学生有个． 故答案为：53． （2）解：由频数分布表得，组距是，组数有组． 故答案为：20，7． 56．某中学准备从八年级的部分女生中挑出40名学生参加校运会啦啦操方阵表演，挑出女生的身高数据（单位：）如下： 152　154　155　155　156　156　157 157　158　158　158　159　159　159 159　159　159　160　160　160　160 161　161　161　162　162　162　163 163　163　163　164　165　165　166 166　167　168　169　171 (1)将上述数据进行整理，填写在下表中； 身高范围 频数 频率 (2)身高不超过的女生有几名？频率为多少？ 【答案】(1)见解析 (2)21名，0.525 【分析】本题考查频数分布表、频数、频率和总数的公式，（1）由题目中的数据补全表格即可； （2）根据表格求得身高不超过的女生人数，再除以样本总人数即可求解． 【详解】（1）解：补全表格如下表； 身高范围 频数 频率 2 0.05 6 0.15 13 0.325 10 0.25 5 0.125 3 0.075 1 0.025 （2）解：由表格可得，身高不超过的女生人数：（名）， ∴频率为． 3．体育委员统计了全班同学秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 次数 频数 跳绳次数在范围的学生占全班学生的百分比是 ． 【答案】 【分析】本题考查频数分布表，解题的关键是利用频数分布表获取信息．用跳绳次数在范围的学生人数除以总人数即可求解． 【详解】解：跳绳次数在范围的学生有：（名）， 全班人数为：（名）， 跳绳次数在范围的学生占全班学生的百分比为：， 故答案为：． 题型十 频数分布直方图 1．为进一步提高义务教育质量，提升学生的信息素养，湖南中考于年将信息科技科目纳入中考范围，年入学的七年级新生将于年参加信息科技的中考，为了解学生的信息科技课程学习情况，更好地促进课程学习，长沙某校于年期末对全校七年级学生进行了信息科技上机测试．学校将测试成绩（满分：分），收集、整理分组，记得分为分，并制作了如下不完整的统计图表． 七年级信息科技期末测试得分分组 频率 组 组 组 组 组 根据上面信息，回答下列问题： (1)该校七年级总人数为____人；____；____； (2)将频数分布直方图补充完整； (3)若将上述表格转化为扇形统计图，则组学生所对应扇形的圆心角的度数为____． 【答案】(1)，，； (2)见解析 (3) 【分析】本题考查频数分布表、频数分布直方图以及扇形统计图，掌握频率是正确解答的前提． （1）用组的频数除以对应频率可得该校七年级总人数，用组的人数除以总人数得，进而即可求得； （2）根据根据频率计算组的频数，从而补全统计图； （3）用乘以组学生所占分比即可得解． 【详解】（1）解：， ∴该校七年级总人数为人， ∴， ∴， 故答案为：，，； （2）解：（人） 补全统计图如下： （3）解：组学生所对应扇形的圆心角的度数为 故答案为． 2．某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间（单位：），然后利用所得数据绘制如下两幅不完整的统计图． 请你根据以上信息解答下列问题： (1)本次调查活动采取了　　　调查方式，样本容量是　　　． (2)图2中C的圆心角度数为　　　度，补全图1的频数分布直方图． (3)该校有900名学生，估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于的人数． 【答案】(1)抽样，50 (2)144，图见解析 (3)684名 【分析】本题考查条形统计图与扇形统计图相关联，由样本估计总体．根据条形统计图和扇形统计图得出必要的信息和数据是解题关键． （1）由题意可知本次调查活动采取抽样调查的方式，用A除以A所占百分比即可求出样本容量； （2）用样本容量减其它时间人数，得出C的人数，即可补全统计图，用乘C的人数所占比例即可求出C的圆心角度数； （3）先求出样本中平均每天的课外阅读时间不少于的人数，即可求出其所占比例，再乘该校总人数即可． 【详解】（1）解：本次调查活动采取了抽样调查方式，样本容量是， 故答案为：抽样，50； （2）解：∵C时间段的人数为（人）， ∴补全条形图如图， ∴图2中C的圆心角度数为； （3）解：样本中平均每天的课外阅读时间不少于的人数为（名）， （名）． 答：估计该校有684名学生平均每天的课外阅读时间不小于． 题型十一 调查与决策 1．某同学为了调查人们选择快递公司的原因，制作了如下表的调查报告（不完整）． 调查方式 随机抽样调查 调查对象 电商卖家500人 普通人500人 调查问卷内容 选择快递公司的原因（请选择一项在方框内打钩） 价格优惠☐  寄件方便口  配送速度口  服务态度好口 调查结果    结合调查信息，回答下列问题： (1)计算扇形统计图中“服务态度好”这一原因的圆心角度数． (2)普通人的500份调查问卷中选择“寄件方便”的有几人？ (3)如果你是电商业务员，请说明你会依据哪一项来选择合作的快递公司． 【答案】(1)“服务态度好”这一原因的圆心角度数 (2)选“寄件方便”的人数是277人 (3)依据“价格优惠”来选择合作的快递公司 【分析】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图、调查统计的应用等知识，通过条形统计图和扇形统计图获得所需信息是解题关键． （1）首先计算选“服务态度好”的总人数，然后计算“服务态度好”这一原因的圆心角度数即可； （2）首先求得选“寄件方便”的总人数，然后计算普通人选“寄件方便”的人数即可； （3）分别确定电商卖家旋转“价格优惠”、“寄件方便”、“配送速度”和“服务态度好”的人数，比较即可获得答案． 【详解】（1）解：选“服务态度好”的总人数：人， “服务态度好”这一原因的圆心角度数：； （2）选“寄件方便”的总人数：人， 普通人选“寄件方便”的人数：人； （3）电商卖家选择“配送速度”的人数：人， 电商卖家选择“价格优惠”的人数：人， 电商卖家选择“寄件方便”和“服务态度好”的人数分别为73人、82人， ∴电商卖家选择快递公司时最看重“价格优惠”，故依据“价格优惠”来选择合作的快递公司． 2．人口老龄化是全球性人口发展大趋势，也是我国发展面临的重大挑战．阅读以下统计图并回答问题． (1)2020年，全国老年人口约为 亿（精确到0.1）； (2)1990～2020年间，全国人口增长最快的时间段是 （填序号）； ①1990～2000；        ②2000～2010；        ③2010～2020． (3)请结合上图提供的信息，从不同角度写出两个与我国人口老龄化相关的结论． 【答案】(1) (2)① (3)1990至2020年我国老年人口数量不断增长（答案不唯一） 【分析】本题考查条形统计图和折线统计图，解题的关键是根据统计图正确获取信息． （1）根据条折线统计图和条形统计图数据解答即可； （2）根据条形统计图数据判断即可； （3）根据折线统计图信息解答即可． 【详解】（1）解：由折线统计图可知，2020年，全国老年人口约为：（亿． 故答案为：； （2）解：由条形统计图可知，年间，全国人口增长最快的时间段是，增速为． 故答案为：①； （3）解：由统计图可知， ①我国人口老龄化逐年增长； ②2000全国老年人口达到：（亿）． 题型十二 统计与预测 1．高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的诈骗手段越来越难以防范．为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的计骗方式”的调查活动．经过整理分析后，绘制成了两个统计图． (1)根据图中的信息可知，经历虚假中奖诈骗的有（      ）人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的（      ），有（      ）人． (2)把上面的两个统计图补充完整． (3)为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 【答案】(1)50；20；40 (2)见解析 (3)答案不唯一，合理即可 【分析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． （1）把调查的总人数看作单位“1”， 诈骗的有20人，占，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出本次调查的总人数．根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出虚假中奖的人数；用总人数减去已知数据，求出经历电话欠费诈骗的人数，再用经历电话欠费诈骗的人数除以总人数． （2）根据减法的意义，用减法求出微信诈骗的人数占百分之几；再完成统计图． （3）答案不唯一．写出合理意见即可． 【详解】（1）解：（人） （人） （人） ， 答：经历虚假中奖诈骗的有50人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的，有40人． （2）解： 补统计图如下： （3）解：为了防止诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电．（答案不唯一） 题型十三 统计与综合 1．空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了去年每月空气质量达到良好以上的天数，整理后制成如图所示的折线统计图和扇形统计图．根据以上信息解答下列问题：该市去年空气质量连续提升的月份范围是 ；扇形统计图中扇形A的圆心角的度数为 ． 　　　　 【答案】 6～12 60° 【分析】(1)从折线统计图上可以看出该市去年空气质量持续上升的月份段即为答案. (2)根据圆周角360°乘以A类所占的比例，可得答案, 在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比. 【详解】（1）从折线统计图上可以看出该市去年空气质量连续提升的月份从6～12. （2）扇形统计图中扇形A的圆心角的度数360°×=60°； 【点睛】本题考查了折线统计图， 能从折线统计图中读取信息，是解答此题的关键. 2．新能源汽车以清洁环保、使用成本低等优点，逐渐走进人们的生活．如图是我国某区域2023年各季度新能源汽车销售量的情况统计图． (1)这个区域2023年度共销售新能源汽车（    ）万辆． (2)将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的直条和数据补充完整． (3)根据以上信息，第二季度比第一季度多销售（    ）%． 【答案】(1)80 (2)见解析 (3)15 【分析】本题主要考查扇形统计图和条形统计图的信息关联，理解题意是解题的关键． （1）从扇形统计图中可知，第二季度销售新能源汽车辆数所在扇形的圆心角为，从条形统计图中可知，第二季度销售了20万辆车，从而可以求出这个区域2023年度共销售新能源汽车的辆数； （2）从（1）中可知第一季度销售了万辆，将条形统计图补充完整．根据条形统计图中每个季度销售的新能源汽车辆数，求出所占的百分比，再补全扇形统计图即可； （3）根据解析（2）中结果求出第二季度比第一季度多销售的百分比即可． 【详解】（1）解：（万辆）， ∴这个区域2023年度共销售新能源汽车80万辆； （2）解：万辆， 第一季度销售新能源汽车辆数占总数量的百分比为：， 第三季度销售新能源汽车辆数占总数量的百分比为：， 第四季度销售新能源汽车辆数占总数量的百分比为：， 补全条形统计图和扇形统计图，如图所示： （3）解：根据以上信息，第二季度比第一季度多销售． / 学科网（北京）股份有限公司 $$