广东省佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

2024-2025学年平洲二中初二上学期期中考 数学试卷 姓名： 班级： 学号： 一、单选题 1.某校八年级7名女生的体重（单位：kg)为：35,36,38,39,40,42,42，则这组数据的中位数是(） A.42 B.39 c.38 D.36 2.己知点P(m,一4)在函数y=-5x+1的图像上，则m的值为() A.-1 B.-5 c.1 D.5 3,实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是 b 201 A.a+b>0 B.a-b<0 C.ab>0 D.lal Ibl 4.下列说法是真命愿的是（) A若mn>0,则点H(饥，n)一定在第一象限 B.若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函 数 C.三角形的一个外角等于它的两个内角的和 D立方根等于本身的数是0和1 5.中国古代数学著作《算法统宗》中记录了这样一个题日：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七， 十一文钱九个甜，甜苦两果各儿个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买 苦果七个，十一文钱可以买甜果九个.问：苦果、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为 (x+y=1000 (x+y=1000 A. x+号y=999 B. x+7y=99 (x+y=1000 C.7x+9y=999 D. x+y=1000 4x+11y=99 6.在实数-号0.-V3,506,,0.101中，无理数有（) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.已知一次函数y=kx+b中，y随着x的增大而增大，且k+b<0,则在直角坐标系内它的大致图象是 试卷第！页，共4页 CS扫描全能王 3亿人幕在用的月播APP 8若一次函数y=2x一4与y=3x+b的图象交x轴于同一点，则b的值为 A.2 B.-6 C.-5 D.6 9.如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A,B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P点分别作PD1x 轴，PC⊥y轴，垂足分别为D,C,则四边形PD0C的周长是（) A.5 B.7.5 C.10 D.25 B D 第9题) (第10题) 10.如图△A0B≌△ADC,∠0=∠D=90',记∠0AD=a,∠AB0=B,当AOIBCE时，a与B之间的数量关系为() A.a+B=90°B.a+2B=180° C.a=β D.a=2β 二、填空题 11.数据1,5,5,6,4,5,4的众数是 12.在平面直角坐标系中，点(13)到y轴的距离为 13.把命题“等边对等角的逆命题写成“如果，那么…”的形式为 14.如图，直线上有三个正方形a,b,c,若a,b的面积分别为7和22，则c的面积为 三、解答题 16.计算： (1(⑧+v2网-2(v2-V③ (2(2+(2-⑤ 试徐第2页，共4页 C3扫描全能王 3亿人银霍用的月指Ap时 17.解决下面问题 ()t算：-5引+(-2)2+-27-√(-2乎， (2解方程：{2x,义=5 7x-3y=20 18.用适当的方法解下列方程组： +8 出=生出 (2 2 3 2(x-y)=8-3y 19.如图，△ABC在平面直角坐标系中，顶点A(2,0): ()画出△ABC关于x轴对称的图形△ABC,其中A,B,C分别和A、B,C对应： 并写出B点的坐标： (2)若y轴上有一点P,且满足SAAPC=SABC,请写出点P坐标. 20.李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工程地出发运送一批物资到某地。行驶过程中，货车高目的地的 路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计）.设货车平均耗袖量为0.1升/ 干米，请你根据图形解答下列问题： (仟米升 880 560 小时) (I)直接写出工程地离运送货物目的地的路程； (2)求s关于t的函数表达式： (③)李师傅在途中还需要加多少升油才能开到目的地。 试卷第3页，共4项 C③扫描全能王 3亿人银在用的月推Ap时 21.在2024年，田家出台政策减免新能源汽车的购置税与车船税，一系列优惠政策如同春风拂面.某新能源汽车· 经销商购进紧读和中级两种型号的新能源汽车，据了解3辆中级型汽车、2辆紧凑型汽车的进价共计104万元：'2 辆紧凑型汽车比3辆中级型汽车的进价少40万元. (1)求中级型和紧凑型汽车两种型号汽车的进货单价： (2)油于新能源汽车需求不斯增加，该店准备购进中级型和紧凌型汽车两种型号的新能源汽车100辆，已知中级型汽 车的售价为27万元/辆，紧凑型汽车的售价为20万元/辆。根据销售经验，购中级型汽车的数量不低于25辆，设购 进辆中级型汽车，100辆车全部售完获利甲万元，该经销商应购进中级型和紧淡型汽车各多少辆，才能使W最 大？W最大为多少万元？ 22.如图，在平面直角坐标系x0y中，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B,点D在y轴的负半轴上， 若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处。 (I)求点C和点D的坐标： (2y轴上是否存在一点P,使得SaP4=Sa0cD?若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由. 试卷第4页，共4页 C③扫描全能王 3亿人票霍用的月指ApP 套考答案： 题号1234 5 6 9 10 答案B B A B D 2.C【详解】解：点P(m,-4)在函数y=-5x+1的图像上，÷-4=一5m+1, 解得：m=1,故选：C. 3.B【详解】解：由数轴可得：-2<a<-1<0<b<1, a+b<0,a-b<0,ab<0,lal>lbl,故选：B. 4.B【详解】解：A.若mm>0,则m>0,n>0或m<0,n<0,点H(m,n)在第一或三象 限，故A选项不符台题意：B.若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=kx十b(k, b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数，故B选项符合题意： C。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故C选项不符合题意： D.立方根等于本身的数是0和士1，故D选项不符合题意： 5.A【详解】解：共买了一千个苦果和甜果，÷x+y=1000: :共花费九百九十九文钱，且四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个， +x+号y=999,可列方程组为 (x+y=1000 x+号y=999' 6.A【详解】解：在实数-号0，-V5,506,,0.101中，无理数有-V3,π，共2个， 7.A 【详解】解：一次函数y=kx+b中，y随着x的增大而增大，∴k>0, :k+b<0,b<0,一次函数y=x+b的图象经过第一、三、四象限. 8.B【详解】解：在-次函数y=2x-4中，当y=0时，2x-4=0,解得：x=2, a一次函数y=2x-4与x轴的交点为(2,0)，一次函数y=2x-4与y=3x+b的图象交x 轴于同一点，点(2,0)也在一次函数y=3x+b的图象上，÷3×2+b=0, 解得：b=-6, 9.C【详解】解：由题意，A(5,0),B(05), 设直线AB的解析式为：y=kx+5,把A(5,0),代入，得：k=-1, y=-x+5,设P(a,b),则：b=-a+5,即：a+b=5, PD⊥x轴，PC⊥y轴，PC=OD=a,0C=PD=b, ∴四边形PD0C的周长是2(a+b)=2×5=10: 答案第1页，共4页 C③扫描全能王 3亿人都在用的月描Ap甲 10.D 【详解】解：△A0B会△ADC AB=AC,LBA0=∠CAD ÷∠BAC=∠0AD=&在△ABC中，∠ABC=1B0-) yBC10A÷∠0BC=180°-0=180°-90°=90°÷B+2(180°-0=90 1 整理得，《=2B故选：D. 11.5【详解】解：数据1,5,5,6,4,5,4中，数据5出现了3次，最多， 所以众数为5，故答案为：5， 12.1 【详解】解：点(1,3)到y轴的距离为1.故答案为：1. 13.如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等 【详解】解：命题“等边对等角的逆命题改写为如果，那么”的形式为：如果一个三角 形有两个角相等，那么它们所对的边也相等： 故答案为：如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。 14.15 【详解】解：三个正方形a,b,c ÷∠ABC=∠ACE=∠CDE=90°，AC=CE,÷LACB+LBCD=90,∠DBC+LECD=90°， ÷∠ACB=∠DEC,在△ABC和△CDE中， ∠ABC=LCDE LACD=∠DEC,÷△ABC≌△CDE(AAS),BC=DE, AC=CE :(如上图)，根据勾股定理的几何意义，b的面积=a的面积+c的面积， 4c的面积=b的面积-a的面积=22-7=15.故答案为：15， 16.(1)5V32-3 【详解】(1)解：(W+V2可-2(2-V月=V+V27-2W2+2W3 =2w2+3v3-2W2+23=53: (2)解：(2+⑤(2-V⑤=(W2-(W2=2-5=-3. 1.04a6= 答案第2页，共4页 C③扫描全能王 3亿人幕在用的月播AP的 【详解】(1)解：-5引+(-2)2+=27-√-2莎=5+4-3-2=4： 2)幅：{2红y=50 7x-3y=20②' 由①得y=2x-5③， 把③代入②得：7x-3(2x-5)=20,解得：x=5, 把x=5代入@相：y=2×5-5=5,则方程组的解为=5 y=5· x=2 【详解】(1)解： (x-4y=0004②，得4x=8,解得x=2, (3x+4y=8② 起-2代入0，得2-灯=0都y-安所方程超的将热化代子： 3x-2y=-1① 2(x-y)=8-3y (2x+y=8② ②x2,得4r+2y=16@.①+③，得7x=15,解得x=号， 把x=代入②，得碧+y=8解得y=亭所以原方程组的解 x=9 19.(（0见解折，B(3,-32P(0,)或(0，-) 【详解】(1)解：根据关于x轴对称的点的坐标特征，分别找出点A、B、C关于x轴的对称 点，顺次连接A、B、C, 如图：△ABC即为所求：B(3,-3) (2)解：：Sa8c=3×3-x1×3-×1×2-2×2×3=2 5e=SAARG,÷SaMe=7yA2,0,即0A=2,六X2:PC= Pc=:c0,1,aP0)减(0，-) 答案第3页，共4页 C③扫描全能王 3亿人幕在用的月播APP 20.(1)880千米(2)s=-80t+880(0≤t≤11)(3)28升 【详解】(1)解：由图象，得t=0时，s=880,答：工厂离目的地的路程为880千米： (2)解：设函数的解析式为：s=kt+b,由图可得 [b=880 {4k+b=560'k=-80,b=880,函数的表达式为：5=-80t+880(05t≤11) (3)解：60+0.1=600,880-600=280,280×0.1=28 答：李师傅在途中还需要加28升袖才能开到目的地。 21.(1)中级型汽车进货单价为24元和紧凑型汽车进货单价为48元 (2)该经销商应购进中级型汽车25辆，紧谈型汽车75辆时，W最大为75万元 【详解】(1)解：设中级型汽车进货单价为x元和紧凑型汽车进货单价为y元。 ±二0解叱=沿 3x-2y=40 答：中级型汽车进货单价为24元和紧淡型汽车进货单价为48元 (2)由题可得25≤a≤100 W=a(27-24)+(100-a)(20-16)=-a+400,-1<0∴.W随a的增大而减小 ∴.当a=25时，W有最大值为375 答：该经销商应购进中级型汽车25辆，紧凑型汽车5辆时，W最大为75万元 22.(1)C(8,0),D(0,-6)2)存在，P点的坐标为(0,12)或(0，-4) 【详解】(1)令x=0得：y=4,∴B(0,4).0B=4, 令y=0得：0=-x+4,解得：x=3,A3,0).∴0A=3 在Rt△0AB中，AB=VOA2+0B=5,AC=AB=5, 0C=0A+AC=3+5=8,∴C(8,0).设0D=x,则CD=DB=x+4. 在t△0CD中，DC2=0D2+0C2,即(x+4)2=2+82,解得：x=6,∴D(0,-6), 故C(8,0),D(0,-6): (2)存在，理由如下，SaPa=9a0cD,SapB=×2×6×8=12. :点P在y轴上，S△PB=12, 2BP.0A=12,即号×3BP=12, 解得：BP=8, ,P点的坐标为(0,12)或(0，-4). 答案第4页，共4页 CS扫描全能王 3亿人幕在用的月播AP的