第2章 第5讲 力的合成与分解（教师用书）-【名师大课堂】2025年新高考物理艺术生总复习必备

A B C D 解析:滑块上升过程中受滑动摩擦力,Ff=μFN, FN=mgcosθ,联立得Ff=6.4N,方向沿斜面向 下.当滑 块 的 速 度 减 为 零 后,由 于 重 力 的 分 力 mgsinθ<μmgcosθ,滑块静止,滑块受到的摩擦力 为静摩擦力,由平衡条件得Ff'=mgsinθ,代入数据 可得Ff'=6N,方向沿斜面向上,故选项B正确. 题型四:“动—动”突变模型 物体在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度 后,如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止,则 物体将受滑动摩擦力作用,且其方向发生反向. 如图所示,足够长的传送带与水平面的夹 角为θ,以速度v0 逆时针匀速转动.在传送带的 上端轻轻放置一个质量为 m 的小木块,小木块 与传送带间的动摩擦因数μ<tanθ,则下面四个 图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关 系的是 ( D ) A B C D 解析:小木块从静止开始运动,相对传送带斜向 上运动,则所受滑动摩擦力方向沿传送带向下, 木块做匀加速直线运动;当木块速度与传送带速 度相等时,由于μ<tanθ,木块继续加速,则木块 相对传送带斜向下运动,滑动摩擦力方向沿传送 带向上,可知木块继续做匀加速直线运动,但加 速度变小,所以D正确. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第5讲 力的合成与分解 一、力的合成 1.合力与分力 (1)定义:如果一个力 产生的效果 跟几个力 共同作用产生的效果相同,这一个力就叫作那几 个力的 合力 ,那几个力就叫作这个力的 分 力 . (2)关系:合力和分力是一种 等效替代 关系. 合力不一定大于分力,二者是等效替代的 关系,受 力 分 析 时 不 可 同 时 作 为 物 体 所 受 的力. 2.共点力 作用在物体的同一点,或作用线的延长线交于一 点的力.如图所示均是共点力. 3.力的合成:求几个力的 合力 的过程. 4.力的运算法则 (1)三角形定则:把两个矢量 首尾相连 从而 求出合矢量的方法.(如图所示) (2)平行四边形定则:求互成角度的 两个力 的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 510 平行四边形 ,这两个邻边之间的对角线就表 示合力的 大小 和 方向 . 二、力的分解 1.力的分解 (1)定义:求一个力的 分力 的过程.力的分解 是 力的合成 的逆运算. (2)遵循的原则: 平行四边形 定则或三角形 定则. 2.力的效果分解法 (1)根据力的 实际作用效果 确定两个实际分 力的方向; (2)根据两个实际分力的方向画出 平行四边 形 ; (3)由数学知识求出两分力的大小. 3.正交分解法 (1)定义:将已知力按 互相垂直 的两个方向 进行分解的方法. (2)建立直角坐标系的原则:以少分解力和容易 分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上). 三、矢量和标量 1.矢量:既有大小又有 方向 的物理量,相加时 遵从 平行四边形定则 . 2.标量:只有大小 没有 方向的物理量,求和时 按 代数法则 相加. 矢量与标量的根本区别在于运算法则,矢 量运算遵从平行四边形定则或三角形定则,而 标量运算遵从代数运算法则. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 力的合成 1.合力的大小范围 (1)两个共点力的合成 |F1-F2|≤F合≤F1+F2 即两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减 小,当两力反向时,合力最小,为|F1-F2|,当两 力同向时,合力最大,为F1+F2. (2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时,其合力最大,为F1+F2 +F3. ②任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个 力在这个范围之内,则三个力的合力最小值为 零;如果第三个力不在这个范围内,则合力最小 值等于最大的力减去另外两个力. 2.共点力合成的常用方法 (1)作图法:从力的作用点起,按同一标度作出两 个分力F1 和F2 的图示,再以F1 和F2 的图示 为邻边作平行四边形,画出过作用点的对角线, 量出对角线的长度,计算出合力的大小,量出对 角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所 示). (2)计算法 若两个力F1、F2 的夹角为θ,如图所示,合力的 大小可由余弦定理得到: F= F21+F22+2F1F2cosθ tanα= F2sinθ F1+F2cosθ 几种特殊情况的共点力的合成如下表所示. 类 型 作 图 合力的计算 互相垂直 F= F21+F22 tanθ= F1 F2 两力等大, 夹角为θ F=2F1cos θ 2 F 与F1 夹角 为θ 2 两力等大且 夹角为120° 合力与分力等大 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 610 (2023·重庆卷)矫正牙齿时,可用牵引线 对牙施加力的作用.若某颗牙齿受到牵引线的两 个作用力大小均为F,夹角为α(如图),则该牙所 受两牵引力的合力大小为 ( B ) A.2Fsinα2 B.2Fcos α 2 C.Fsinα D.Fcosα 解析:根据平行四边形定则可知,该牙所受两牵 引力的合力大小为F合 =2Fcosα2. 故选B. 力的分解 1.按力的效果分解 (1)根据力的实际作用效果 确定 →两个实际分力的 方向. (2)根据两个实际分力方向 画出 →平行四边形. (3)由三角形知识 求出 →两分力的大小. 2.正交分解法 (1)建立直角坐标系时,一般选共点力的作用点 为原点.在静力学中,以少分解力和容易分解力 为原则(即尽可能让更多的力在坐标轴上);在动 力学中,以加速度方向和垂直于加速度方向为坐 标轴建立坐标系,有时分解加速度. (2)应用:物体受到F1,F2,F3,…多个力作用,求 合力F时,可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分 解(如图). x轴上的合力:Fx=Fx1+Fx2+Fx3+… y轴上的合力:Fy=Fy1+Fy2+Fy3+… 合力的大小:F= F2x+F2y 合力的方向:与x轴夹角为θ,则tanθ= Fy Fx . 3.力的分解的唯一性和多解性 (1)已知两个不平行分力的方向,可以唯一地作 出力的平行四边形,对力进行分解,其解是唯 一的. (2)已知一个分力的大小和方向,力的分解也是 唯一的. (3)已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的 大小,对力F 进行分解,如图所示,有三种可能: (F1与F的夹角为θ) ①F2<Fsinθ时无解; ②F2=Fsinθ或F2≥F时有一组解; ③Fsinθ<F2<F时有两组解. (4)已知合力和两个不平行分力大小,许多同学 认为只有如下两种分解方式: 事实上,以F为轴在空间内将该平行四边形转动 一周,每一个平面分力方向均有变化,都是一个 解,因此,此情境应有无数组解. (2021·重庆卷)如图所示,人游泳时若某 时刻手掌对水的作用力大小为F,该力与水平方 向的夹角为30°,则该力在水平方向的分力大小 为 ( D ) A.2F B.3F C.F D.32F 解析:沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用 力 分 解,则 有 该 力 在 水 平 方 向 的 分 力 大 小 为 Fcos30°= 32F. 故选D. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 710