第1章 微专题一测重力加速度的几种方法（教师用书）-【名师大课堂】2025年新高考物理艺术生总复习必备

微专题一 测重力加速度的几种方法 方法1 利用打点计时器测量 某 同 学 利 用 打点计时器测量学 校实验室所在地的 重力加速度,实验装 置如图所示. (1)请指出该同学在 实验操作中存在明 显错误或不当的两 处请写出来: 竖直 提起系有重物的纸 带,应使重物靠近计 时器下端 、 打点计时器应使用交流电源 ; (2)纠正以后,所用电源的频率为50Hz,重新正 确实验,取一条合适的纸带,现已测出所打点的 间距如下:xOA=2.35cm、xAB=2.74cm、xBC= 3.13cm、xCD =3.51cm、xDB=3.91cm、xEF = 4.29cm,请你根据以上这条纸带求重力加速度 g= 9.7 m/s2.(结果保留2位有效数字); (3)该同学又查询了文献资料,可知学校实验室 所在地的重力加速度为9.8m/s2,你认为该同学 出现误差的原因可能是 纸带与打点计时器限 位孔之间的摩擦阻力过大 (只填一个). 解析:(1)竖直提起系有重物的纸带,应使重物靠 近计时器下端. 打点计时器应使用交流电源. (2)根据匀变速直线运动的推论公式Δx=aT2 可以 求 出 加 速 度 的 大 小 为 a= xCF-xOC 9T2 = 9.7m/s2. (3)重锤下落时的加速度比实际的重力加速度 小,可能是纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦 阻力过大. 方法2 利用光电门测量 安庆市一同学利用光电门测量安庆市的重 力加速度,他先利用螺旋测微器测量小球直径, 测量结果如图.再安装好实验设备,使直径为d 的小球下落过程中球心通过光电门B.该学生通 过断开电磁铁开关使小球从A 点下落经过光电 门,记录挡光时间Δt,并测出电磁铁下侧面到光 电门的距离h. (1)用螺旋测微器测量小球直径,小球直径d= 0.9045/0.9046/0.9044 cm; (2)重力加速度的表达式是 d Δt 2 2h-d2 (用题 中的字母表示); (3)请你提出一种减小实验系统误差的方法 增 大电磁铁到光电门的高度h(或选用同质量密度 更大的小球) . 解析:(1)螺旋测微器读数为d=9mm+4.5× 0.01mm=9.045mm=0.9045cm 由于 最 后 一 位 是 估 读,答 案 在0.9044cm- 0.9046cm之间即可. (2)小球下落到光电门B 的位移为x=h-d2 经过光电门B 的速度为v=dΔt 根据匀变速直线运动规律,有2gx=v2 可得g= d Δt 2 2h-d2 . (3)选用同质量密度更大的小球减小空气阻力, 或者增大电磁铁到光电门的高度h. 方法3 利用频闪照相法或滴水法测量 小黄同学在暗室中用图示装置做“测定重 力加速度”的实验,用到的实验器材有:分液漏 斗、阀门、支架、接水盒、一根有荧光刻度的米尺、 频闪仪.具体实验步骤如下: 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 010 图甲 图乙 ①在分液漏斗内盛满清水,旋松阀门,让水滴以 一定的频率一滴滴的落下; ②用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮,由大到小 逐渐调节频闪仪的频率,当频率为25Hz时,第一 次看到一串仿佛固定不动的水滴; ③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的 刻度; ④处理数据,得出结论; (1)水滴滴落的时间间隔为 0.04 s; (2)小黄同学测得连续相邻的五个水滴之间的距 离如图乙所示,根据数据计算当地重力加速度 g= 9.69 m/s2;D 点 处 水 滴 此 时 的 速 度 vD= 2.48 m/s;(结果均保留三位有效数字) (3)小黄同学怀疑自己的测量结果不是很符合当 地的重力加速度值,于是他打开手机上的测量 APP(phyphox),利用其中的加速度传感器测出 当地的重力加速度值为9.80m/s2,你认为造成 上述实验与手机加速度传感器测量有差别的原 因是 存在空气阻力 (写出一种即可). 解析:(1)由于频率由大到小逐渐调节,第一次看 到一串仿佛固定不动的水滴,说明闪光的时间间 隔等于水滴的时间间隔,闪光的频率为25Hz, 因此时间间隔T=1f=0.04s 故填0.04; (2)根 据 逐 差 法 a = x3+x4-(x1+x2) 4T2 = 33.48-13.64-13.64 4×0.042 ×10-2m/s2≈9.69m/s2 故填9.69; 根 据 匀 变 速 直 线 运 动 的 规 律 vD = xCE 2T = 33.48-13.64 2×0.04 ×10 -2m/s=2.48m/s 故填2.48; (3)水滴下落时要受空气阻力作用,这可能是导 致实验测得数据与手机加速度传感器测量有差 别的原因之一,故填存在空气阻力. 方法4 利用传感器测量 (2022·辽宁卷)某 同学利用如图所示的装 置测量重力加速度,其中 光栅板上交替排列着等 宽度的遮光带和透光带 (宽度用d表示).实验时 将光栅板置于光电传感器上方某高度,令其自由 下落穿过光电传感器.光电传感器所连接的计算 机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的 时间间隔Δt. (1)除图中所用的实验器材外,该实验还需要 刻度尺 (填“天平”或“刻度尺”); (2)该 同 学 测 得 遮 光 带 (透 光 带)的 宽 度 为 4.50cm,记录时间间隔的数据如表所示, 编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 … Δt/ (×10-3s) 73.04 38.67 30.00 … 根据上述实验数据,可得编号为3的遮光带通过 光电传感器的平均速度大小为v3= 1.5 m/s (结果保留两位有效数字); (3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器 的时 间 间 隔 为 Δt1、Δt2,则 重 力 加 速 度 g= 2d(Δt1-Δt2) Δt1Δt2(Δt1+Δt2) (用d、Δt1、Δt2表示); (4)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加 速度,请写出一条可能的原因: 光栅板下落受 到空气阻力的作用 . 解析:(1)该实验测量重力加速度,不需要天平测 质量;需要用刻度尺测量遮光带(透光带)的宽 度,故需要刻度尺. (2)根据平均速度的计算公式可知,编号为3的 遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v3= d Δt= 4.5×10-2m 30×10-3s =1.5m/s. (3)由于d 很小,可以用遮光带通过光电传感器 的平均速度代替瞬时速度, 所以有v1= d Δt1 ,v2= d Δt2 由匀变速直线运动规律,v2=v1+g Δt2+Δt1 2 可得g= 2d(Δt1-Δt2) Δt1Δt2(Δt1+Δt2) . (4)由于光栅板下落过程中受到空气阻力的影 响,所以竖直向下的加速度小于重力加速度. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 110