专题01 匀变速直线运动规律及应用（考点串讲）-2024-2025学年高一物理上学期期末考点大串讲（鲁科版2019）

期末复习·考点清单 物理必修第一册 •鲁科版 专题01 匀变速直线运动规律及应用 01 02 03 方法模型归纳 巩固提升 知识清单 目 录 04 课堂小结 PART-01 知识清单 速度变化规律 一 （一）匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2.v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条____________。 3.特点：(1)运动轨迹是直线。 4.分类 (1)匀加速直线运动：速度随时间__________。 (2)匀减速直线运动：速度随时间__________。 倾斜的直线 均匀增加 均匀减小 速度变化规律 一 （二）速度与时间的关系 1.速度与时间的关系式 2.物理意义：做匀变速直线运动的物体，t时刻的速度v等于物体运动开始时的__________加上在整个过程中速度的____________。 速度v0 变化量at 位移变化规律 二 1.利用图v－t图像求位移 面积 2.匀变速直线运动位移与时间的关系式 位移变化规律 二 3.速度与位移关系 (2)推导 速度与时间的关系式v＝____________。 位移与时间的关系式x＝_________。 由以上两个公式消去t，可得 2ax v0＋at 自由落体运动 三 （一）自由落体运动 1.定义：物体只在______作用下从______开始下落的运动。 2.特点 (1)运动特点：初速度等于____。 (2)受力特点： 作用。 只受重力 这种运动只在真空中才能发生，在有空气的空间，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落可以近似看作自由落体运动。 重力 静止 零 自由落体运动 三 （二）自由落体加速度 1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都______。这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。 2.方向：竖直向下。 3.大小 (1)g值随纬度升高而增大，随高度增加而减小。 (2)一般计算中g可以取9.8 m/s2或10 m/s2。 相同 自由落体运动 三 （三）自由落体运动规律 自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，把v0＝0和a＝g代入匀变速直线运动的公式可得 (1)速度公式：v＝______ (2)位移公式：x＝ _________ (3)速度—位移公式：v2＝________ gt 2gx PART-02 方法模型归纳 匀变速直线运动基本规律的应用 一 1.公式间的关系 匀变速直线运动基本规律的应用 一 2.公式选用技巧 3.思维流程 审题→画出示意图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→求解方程 1．杭州亚运会首次在体育赛事中运用机器狗来运输铁饼。假设机器狗单次运输铁饼是直线运动，距离是60 m，先由静止做匀加速直线运动，达到最大速度后立即做匀减速直线运动，最后停止，用时共12 s，匀加速的加速度大小是匀减速的加速度大小的2倍。则在单次运输铁饼的运动过程中，以下说法中错误的是（　　） A．匀加速的加速度大小为2.5 m/s2 B．匀加速的时间是4 s C．最大速度是10 m/s D．全程的平均速度是10 m/s 匀变速直线运动基本规律的应用 一 D 匀变速直线运动的解题常用“六法” 二 1.基本公式法　 2.平均速度法　 匀变速直线运动的解题常用“六法” 二 3.推论法 推论法是指利用Δx＝aT2或xm－xn＝(m－n)aT2，求解匀变速直线运动问题或纸带类问题，利用推论法求出加速度往往是问题的突破口。 4.比例法 比例法适用于初速度为零的匀加速直线运动和末速度为零的匀减速直线运动。 匀变速直线运动的解题常用“六法” 二 5.逆向思维法　 逆向思维法是指把末速度为零的匀减速直线运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。在利用逆向思维法求解问题时，结合比例法求解往往会使问题简化。 6.图像法 图像分析物体的运动情况，注意掌握以下三点： (1)确定不同时刻速度的大小，利用图线斜率求加速度。 (2)利用图线截距、斜率及斜率变化确定物体运动情况。 (3)利用图线与时间坐标轴围成的面积计算位移。 2．我国民间流传着许多关于飞天的神话传说，如萧史乘龙、弄玉跨凤、嫦娥奔月等。古代的科学家尝试着制造模型飞机，进行了许多飞行试验，这一切既反映了古代人民向往飞天的美好幻想，也推动着人类飞行事业的起步与发展。假设某模型飞机起飞时，在跑道上滑行过程是两段连续的匀加速直线运动，前一段的初速度为0，加速度为8m/s2，位移为150m，后一段的加速度为5m/s2，位移为120m，则飞机离地起飞时的速度大小是（　　） A．50m/s B．52m/s C．56m/s D．60m/s 匀变速直线运动的解题常用“六法” 二 D 匀变速直线运动的解题常用“六法” 二 C 3．假设某种战机从静止加速到最大速度720m/s所需的最短时间仅为90s，设该战机从静止开始做匀加速直线运动，则该战机从静止开始运动后100s内可以行进的最大距离为（　　） A．29km B．36km C．39.6km D．50.8km 4．一物体以初速度做匀减速直线运动，第内通过的位移为，第内通过的位移为，最终物体停止运动。则下列说法中正确的是（　　） A．初速度的大小为 B．加速度a的大小为 C．在第后，物体继续运动的位移大小等于 D．物体总共运动了 匀变速直线运动的解题常用“六法” 二 C 5．《街头科学实验室》中验证了四个完全相同的水球即可挡住子弹，假设子弹在水球中沿水平方向做初速度为v的匀减速直线运动，恰好能穿出第四个水球，则（　　） A．子弹在每个水球中速度变化量相同 B．子弹穿出第二个水球时的瞬时速度为 C．子弹在每个水球中运动的时间比为 D．子弹穿出前三个水球的瞬时速度之比为 匀变速直线运动的解题常用“六法” 二 D 6．无人驾驶技术在复杂道路上推广应用，还有诸多难题亟待解决，如某些情形会触发紧急制动。汽车紧急刹车时，会在路面上留下刹车痕迹，某次汽车紧急刹车后测得刹车痕迹长为，假设制动后汽车做加速度大小恒为的匀减速直线运动直到停止，则关于该汽车的运动下列说法正确的是（　　） A．刚刹车时，汽车的初速度大小为 B．刹车后末的速度大小为 C．刹车后，汽车最后内的位移大小为 D．刹车后内的位移大小为 匀变速直线运动的解题常用“六法” 二 C 7．时，物体a沿x轴正方向从静止开始做匀变速直线运动，其位置x随速率平方的变化关系如图所示，则（　　） A．物体a的加速度大小为 B．内物体的平均速度大小为 C．时物体的位置为 D．时物体的速度大小为 匀变速直线运动的解题常用“六法” 二 C 常见的x-t图像和v-t图像 三 1.对运动图像的三点理解 (1)x-t图像、v-t图像能反映的空间关系只有一维,因此两种图像只能描述直线运动,且图线都不表示物体运动的轨迹。 (2)x-t图像和v-t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 (3)两个物体的运动情况如果用x-t图像来描述,从图像可知两物体起始时刻的位置;如果用v-t图像来描述,则从图像中无法得到两物体起始时刻的位置关系。 常见的x-t图像和v-t图像 三 3.图像信息分析类问题的思路 8．甲、乙两汽车沿同一条公路的两条平行车道同时开始运动，其图像如图所示，其中甲为曲线，乙为直线。下列说法正确的是（　　） A．甲做加速直线运动 B．乙做匀加速直线运动 C．从出发到第一次相遇，甲的平均速度等于乙的平均速度 D．甲、乙第二次相遇时，甲的速度小于乙的速度 常见的x-t图像和v-t图像 三 A 9．潜艇从高密度海水突然进入低密度海水时，浮力会快速减少，使得潜艇急剧下沉，这种现象称为“掉深”。某潜艇在沿水平方向缓慢行驶时，突然出现“掉深”现象。以此时为时刻，测得后续过程中潜艇竖直方向速度与时间的图像如图所示，则下列说法不正确的是（    ） A．该图像是以竖直向下为正方向绘制的 B．～内潜艇的竖直方向平均速度大于 C．0～内潜艇的竖直方向加速度方向保持不变 D．潜艇在时刻回到其“掉深”之前的高度 常见的x-t图像和v-t图像 三 D 自由落体运动和竖直上抛运动 四 1.自由落体运动问题的解决方法 匀变速直线运动的公式对自由落体运动都成立,解题时一般取开始下落时为时间起点,采用基本公式求解,必要时采用比例关系求解。 2.竖直上抛运动的解题方法 (1)全过程法 自由落体运动和竖直上抛运动 四 (2)分阶段法 将全程分为两个阶段,即上升过程的匀减速运动阶段和下落过程的自由落体运动阶段。 下落过程:做自由落体运动。 10．在距地面某一高度处，将甲物体由静止释放，经过一段时间后，将乙物体也从同一出发点由静止释放。已知两物体释放后均做自由落体运动，则对于两物体在空中自由下落的过程，下列说法正确的是（　　） A．甲乙速度有可能相等 B．甲乙可能相遇 C．甲、乙的速度差不变 D．甲、乙的高度差不变 自由落体运动和竖直上抛运动 四 C 11．升降机从井底以5m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．螺钉松脱后做自由落体运动 B．矿井的深度为80m C．螺钉落到井底时的速度大小为40m/s D．螺钉松脱后与地板的距离与时间成正比 自由落体运动和竖直上抛运动 四 B 多过程问题和追及相遇问题 五 1.三步法确定多过程问题的解答思路 （一）多过程问题 多过程问题和追及相遇问题 五 2.分析多过程问题的四个要点 (1)题目中有多少个物理过程? (2)每个过程物体做什么运动? (3)每种运动满足什么物理规律? (4)运动过程中的一些关键位置(时刻)是哪些? （一）多过程问题 多过程问题和追及相遇问题 五 （二）追及相遇问题 1.两个分析技巧:可概括为“一个临界条件”“两个等量关系” (1)一个临界条件:速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断问题的切入点。 (2)两个等量关系:时间等量关系和位移等量关系。通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。 多过程问题和追及相遇问题 五 （二）追及相遇问题 2.能否追上的判断方法 物体B追赶物体A:开始时,两个物体相距x0,到vA=vB时,若xA+x0<xB,则能追上;若xA+x0=xB,则恰好能追上或恰好不能追上;若xA+x0>xB,则不能追上。 多过程问题和追及相遇问题 五 （二）追及相遇问题 3.三种分析方法 (1)分析法：应用运动学公式,抓住一个条件、两个关系,列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程,再求解。 (2)极值法：设相遇时间为t,根据条件列出方程,得到关于t的一元二次方程,再利用数学求极值的方法求解。在这里,常用到配方法、判别式法、重要不等式法等。 (3)图像法：在同一坐标系中画出两物体的运动图像。位移图像的交点表示相遇,速度图像抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系。 12．如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是（　　） A．21s B．17s C．16s D．13s 多过程问题和追及相遇问题 五 A 13．甲、乙两物体从同一地点出发做直线运动，它们的图像如图所示，由图可知（　　） A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲 B．时，乙追上了甲 C．在（不含0时刻）之前，甲比乙运动快；在之后，乙比甲运动快 D．由于乙在时才开始运动，所以时，甲在乙前面，此时它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离 多过程问题和追及相遇问题 五 C PART-03 巩固提升 1．某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知开始刹车时初速度大小为8m/s，最后2s内的位移为4m，则该车（　　） A．第2s内的平均速度大小为2.5m/s B．刹车时加速度大小为1m/s2 C．刹车后5s内的位移大小为15m D．第2s内与第3s内通过的位移大小之比为5∶3 巩固提升 01 D 2．一个做匀变速直线运动的质点，初速度为1m/s，第8s内的位移比第5内的位移多6m，则关于该质点的运动下列说法正确的是（　　） A．该质点的加速度为1m/s2 B．该质点8s内的位移大小是64m C．第四个3s内的位移为66m D．第三个2s内的平均速度为10m/s 巩固提升 02 C 3．如图所示，A同学用两个手指捏住直尺的顶端，B同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备。在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺，通过捏到的刻度即可测出反应时间。下列说法正确的是（　　） A．该实验测量是A同学的反应时间 B．捏到的刻度越大，反应时间越短 C．若在长度刻度旁标记反应时间刻度，则该刻度均匀分布 D．若B同学开始时在0刻度线下方做好准备，则测得的反应时间偏短 巩固提升 03 D 4．某人从离地面45m高处让物体A由静止开始自由落下，同时另一人将物体B自地面以初速度竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动，重力加速度为g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．若，则A、B 两物体在B上升的最高点相遇 B．若，则A、B相遇时B还在上升 C．若，A、B两物体相遇时，B正在下落途中 D．若，A、B两物体相遇时，B正在下落途中 巩固提升 04 C 5．如图所示，是从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度—时间图像。在时间内，下列说法中正确的是（　　） A．Ⅰ物体加速度不断减小，Ⅱ物体速度不断减小 B．时刻两物体相遇 C．在相遇之前，时刻两物体相距最远 D．Ⅰ物体的平均速度等于 巩固提升 05 C 6．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的 x - t 图像如图所示，其中直线 b 与曲线 a 相切于点（4s，-15m）。已知甲做匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．前4s内两物体的运动方向相反 B．前4s内乙的位移大小为44m C．t=0时刻，甲的速度大小为9m/ s D．甲的加速度大小为2m/ s2 巩固提升 06 D PART-04 课堂小结 课堂小结 (2)在相等时间内的速度变化量相等，即eq \f(Δv,Δt)＝常量，即加速度恒定不变。 v－t图像与时间轴所围的梯形_______表示位移，如图所示，x＝eq \f(1,2)(v0＋v)t。 x＝_______________，当初速度为0时，x＝_______。 v0t＋at2 at2 v0t＋at2 (1)公式：v2－veq \o\al(2,0)＝___________。 gt2 $$