《高分突破》2016年广东中考数学课件：第七章 尺规作图及图形变换（含2015年中考真题）（3份打包）

首页 末页 数学 考 点 梳 理 课 前 预 习 第26节 尺规作图 课 堂 精 讲 广 东 中 考 第七章 尺规作图及图形变换 首页 末页 数学 课 前 预 习 1.如图，一张纸上有线段；请用尺规作图，作出线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法和证明）. 【考点】基本作图． 【分析】根据垂直平分线的作法，分别以A，B为圆心，以大于AB的一半为半径画弧，连接交点即是线段AB的垂直平分线； 【解答】 解：如图所示； 【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的作法，这是初中阶段最基本图形的作法之一，同学们应熟练掌握． 首页 末页 数学 课 前 预 习 2.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线. (1)用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明） (2)设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状.（只写结果） 【考点】等腰三角形的判定与性质；基本作图． 【专题】作图题． 【分析】（1）以D为圆心，以任意长为半径画弧，交AD于G，交DC于H，分别以G、H为圆心，以大于 GH为半径画弧，两弧交于N，作射线DN，交AM于F． （2）求出∠BAD=∠CAD，求出∠FAD= ×180°=90°，求出∠CDF=∠AFD=∠ADF，推出AD=AF，即可得出答案． 首页 末页 数学 课 前 预 习 【解答】解：（1）如图所示： （2）△ADF的形状是等腰直角三角形， 理由是：∵AB=AC，AD⊥BC， ∴∠BAD=∠CAD， ∵AF平分∠EAC， ∴∠EAF=∠FAC， ∵∠FAD=∠FAC+∠DAC= ∠EAC+ ∠BAC= ×180°=90°， 即△ADF是直角三角形， 首页 末页 数学 课 前 预 习 ∵AB=AC， ∴∠B=∠ACB， ∵∠EAC=2∠EAF=∠B+∠ACB， ∴∠EAF=∠B， ∴AF∥BC， ∴∠AFD=∠FDC， ∵DF平分∠ADC， ∴∠ADF=∠FDC=∠AFD， ∴AD=AF， 即直角三角形ADF是等腰直角三角形． 【点评】本题考查了作图-基本作图，等腰三角形的性质和判定的应用，主要培养学生的动手操作能力和推理能力，题目比较典型，难度也适中． 首页 末页 数学 课 前 预 习 3.已知平面内两点A、B，请你用直尺和圆规求作一个圆，使它经过A、B两点.（不写作法，保留作图痕迹）. 【考点】复杂作图；确定圆的条件． 【专题】作图题；压轴题． 【分析】连接AB，作AB的中垂线，交AB于O，以O为圆心，OA为半径作圆即可． 【解答】解： 【点评】用到的知识点为：线段垂直平分线上到线段两个端点的距离相等． 首页 末页 数学 课 前 预 习 4.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1，画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系； 【考点】圆与圆的位置关系；坐标与图形性质． 【分析】根据题意作图即可求得答案，注意圆的半径为2； 【解答】解：（1）如图： ∴⊙P与⊙P1的位置关系是外切； 首页 末页 数学 课 前 预 习 5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-4，3），C（-1，1），作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 【考点】轴对称变换． 【专题】作图题． 【分析】求出对称点的坐标，根据点的坐标依次连接即可． 【解答】 如图的△A2B2C2，C2的坐标是（1，1）． 【点评】本题主要考查对作图-轴对称变换，作图-平移变换等知识点的理解和掌握，能根据变换后点的坐标画出图形是解此题的关键． 首页 末页 数学 考 点 梳 理 1.作一条线段等于已知线段 作法：①作射线AB；②在射线AB上截取AC＝a，则线段AC就是 所求作的线段，如图所示.作一条线段等于已知线段是作有关线段 的基础，利用它可以作出已知线段的和、差、倍等线段. 2.作一个角等于已知角 作法：①作射线O′A′；②以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交 OA于点C，交OB于点D；③以O′为圆心，以OC的长为半径画弧， 交O′A′于点C′；④以C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于点D′；⑤过点D′作射线O′B′，则∠A′O′B′就是所求作的角，如图所示. 首页 末页 数学 考 点 梳 理 3．作一个角的平分线作法：①在OA，OB上分别截取OD，OE，使 OD=OE；②分别以D，E为圆心，以大于1/2DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C；③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线，如图所示． 首页 末页 数学 考 点 梳 理 4．作线段的垂直平分线 作法：①分别以点A和B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交