《高分突破》2016年广东中考数学课件：第三章 函数（含2015年中考真题）（3份打包）

首页 末页 数学 第10节 反比例函数 考 点 梳 理 课 前 预 习 课 堂 精 讲 广 东 中 考 首页 末页 数学 课 前 预 习 B 1.（2015•黔东南州）若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数 y= 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） 考点：反比例函数的图象；正比例函数的图象． 专题：分类讨论． 分析：根据ab＜0及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从a＞0，b＜0和a＜0，b＞0两方面分类讨论得出答案． 解答：解：∵ab＜0，∴分两种情况：（1）当a＞0，b＜0时，正比例函数y=ax数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；（2）当a＜0，b＞0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项B符合．故选B． 点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题． 首页 末页 数学 课 前 预 习 A 2.（2015•阜新）反比例函数y= 的图象位于平面直角坐标系的（ ） 　 A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 考点：反比例函数的性质． 分析：根据反比例函数的图象性质求解． 解答：解：∵k=2＞0，∴反比例函数y= 的图象在第一，三象限内，故选A 点评：此题主要考查反比例函数图象的性质：（1）k＞0时，图象是位于一、三象限；（2）k＜0时，图象是位于二、四象限． 首页 末页 数学 课 前 预 习 3.（2015•福州模拟）已知反比例函数图象过点（3，1），则它的解析式是 ． 考点：待定系数法求反比例函数解析式． 分析：根据待定系数法，可得函数解析式． 解答：解：设反比例函数解析式为y= ， 将（3，1）代入函数解析式，得k=3×1=3， 反比例函数解析式为y= ， 故答案为：y= ． 点评：本题考查了反比例函数解析式，利用待定系数法求函数解析式． 首页 末页 数学 课 前 预 习 C 4.（2015•广西）已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（ ） 考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象． 分析：根据题意得出y是x的反比例函数，容易得出函数的图象． 解答：解：根据题意得：xy=10，∴y= ， 即y是x的反比例函数，图象是双曲线， ∵10＞0，x＞0， ∴函数图象`是位于第一象限的曲线； 故选：C． 点评：本题考查了矩形面积的计算、反比例函数的性质以及图象；熟练掌握反比例函数的性质是解决问题的关键． 首页 末页 数学 课 前 预 习 5.（2015•衢州）如图，已知点A（a，3）是一次函数y1=x+b图象与反比例函数y2= 图象的一个交点． （1）求一次函数的解析式； （2）在y轴的右侧，当y1＞y2时，直接写出x的取值范围． 考点：反比例函数与一次函数的交点问题． 分析：（1）将点A的坐标代入反比例函数的解析式，求得a值后代入一次函数求得b的值后即可确定一次函数的解析式；（2）y1＞y2时y1的图象位于y2的图象的上方，据此求解． 首页 末页 数学 课 前 预 习 解答：解：（1）将A（a，3）代入y2= 得a=2， ∴A（2，3）， 将A（2，3）代入y1=x+b得b=1， ∴y1=x+1； （2）∵A（2，3）， ∴根据图象得在y轴的右侧，当y1＞y2时，x＞2． 点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，能正确的确定点A的坐标是解答本题的关键，难度不大． 首页 末页 数学 考 点 梳 理 1.反比例函数的定义 如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y= (k为常数，且k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数. 2.反比例函数的图象和性质 (1)图象的特征：反比例函数y=的图象是一条双曲线，它关于坐标原点成中心对称，两个分支在一、三象限或二、四象限. 首页 末页 数学 考 点 梳 理 (2)反比例函数y= (k≠0,k为常数)的图象和性质： 函数 图象 所在象限 性质 y=(k≠0,k为常数) k＞0 一、三象限(x,y同号) 在每个象限内，y随x增大而减小 k＜0 二、四象限(x,y异号) 在每个象限内，y随x增大而增大 3.反比例函数表达式的确定 求反比例函数的表达式跟求一次函数一样，也是待定系数法. 首页 末页 数学 考点1