《高分突破》2016年广东中考数学课件：第六章 圆（含2015年中考真题）（3份打包）

首页 末页 数学 第24节 点、线、圆与圆的位置关系 考 点 梳 理 课 前 预 习 课 堂 精 讲 广 东 中 考 首页 末页 数学 课 前 预 习 A 1已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P（ ） 　A．在⊙O外 B．在⊙O上 C．在⊙O内 D．不能确定 考点：点与圆的位置关系． 分析：由已知⊙O的直径为3cm，则半径为1.5cm，点P到圆心O的距离OP=2cm＞1.5cm，所以点P在⊙O外． 解答：解：根据⊙O的直径为3cm，∴半径为1.5cm，点P到圆心O的距离OP=2cm＞1.5cm，所以点P在⊙O外．故选：A． 点评：此题主要考查了点与圆的位置关系，根据点与圆的位置关系判定方法得出是解题关键． 首页 末页 数学 课 前 预 习 C 2.（2015•梧州一模）已知⊙O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（ ） 　A．0 B．1 C．2 D．无法确定 考点：直线与圆的位置关系． 分析：先根据题意判断出直线与圆的位置关系即可得出结论． 解答：解：∵⊙O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为5cm，6cm＞5cm，∴直线l与⊙O相交，∴直线l与⊙O有两个交点．故选C． 点评：本题考查的是直线与圆的位置关系，熟知设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，当d＜r时，直线与圆相交是解答此题的关键． 首页 末页 数学 课 前 预 习 B 3.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO的延长线交⊙O于C点，连接BC，若∠A=30°， ，则AC等于（ ） A．4 B．6 C． D． 考点：切线的性质． 分析：连接OB，则△AOB是直角三角形，利用三角函数即可求得OA的长，则AC即可求解． 解答：解：连接OB．∵AB是⊙O的切线，B为切点，∴OB⊥AB，在直角△OAB中，OB=AB•tanA=2 × =2 ， 则OA=2OB=4， ∴AC=4+2=6． 故选B． 点评： 本题考查了三角函数以及切线的性质，正确判断△OAB是直角三角形是关键． 首页 末页 数学 课 前 预 习 C 4.（2015•泉州）如图，AB和⊙O切于点B，AB=5，OB=3，则 tanA= ． 考点：切线的性质． 分析：由于直线AB与⊙O相切于点B，则∠OBA=90°，AB=5，OB=3，根据三角函数定义即可求出tanA． 解答：解：∵直线AB与⊙O相切于点B，则∠OBA=90°．∵AB=5，OB=3，∴tanA= = ． 故答案为： ． 点评：本题主要考查了利用切线的性质和锐角三角函数的概念解直角三角形的问题． 首页 末页 数学 课 前 预 习 5.△ABC中∠B=90°，以B为圆心，AB为半径的⊙B交斜边AC于D，E为BC上一点使得DE=CE． （1）证明：DE为⊙B的切线； （2）若BC=8、DE=3，求线段AC的长． 考点：切线的判定． 专题：计算题；证明题． 分析：（1）连BD，通过角度代换和三角形的内角和定理求得∠BDE=90°即可．（2）先得到BE，在△BDE中通过勾股定理可得到BD，再在△ABC中通过勾股定理求得AC． 首页 末页 数学 课 前 预 习 解答：（1）证明：连BD，得∠C=∠CDE，∠A=∠ADB，而∠A+∠C=90°．所以∠CDE+∠ADB=90°即BD⊥DE．所以DE为切线．（2）解：∵CE=DE=3，BC=8，∴BE=5． 在Rt△BDE中，BD= =4， ∴Rt△ABC中AC= = ． 点评： 熟练掌握证明圆的切线方法，一般把证明圆的切线问题转化为证明线段垂直的问题．熟练利用勾股定理进行几何计算． 首页 末页 数学 考 点 梳 理 1．点与圆的位置关系有三种： 如果圆的半径为r，某一点到圆心的距离为d，那么： （1）点在圆外（2）点在圆上（3）点在圆内 首页 末页 数学 考 点 梳 理 2．直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系有三种：相离、相切和相交，如下表： 首页 末页 数学 考 点 梳 理 3．切线的性质 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径. 切线的主要性质：(1)切线和圆只有一个公共点；(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；(3)切线垂直于经过切点的半径；(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点；(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心. 切线的