期末全真模拟卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025学年六年级上册数学期末全真模拟培优卷人教版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2． 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一、选择题 1．下图，以花坛为观测点，出站口在花坛的（    ）。 A．北偏东45° B．北偏东30° C．北偏西30° 2．要反映出一瓶牛奶中各种营养成份含量与总数的关系，应选用（    ）统计图更合适。 A．扇形 B．条形 C．折线 D．条形与折线 3．打印同一份文件，李强用了8分钟，王东用了12分钟。李强和王东打字速度的比是（    ）。 A．2∶3 B．3∶2 C．1∶41 D．无法判断 4．简算×＋÷5可以用（  ）。 A．加法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 5．有大小两个不同的圆，下面说法正确的是（     ）． A．大圆的半径长，小圆的半径小 B．大圆的圆心大，小圆的圆心小 C．大圆的圆周率大，小圆的圆周率小 6．如图是学校一个花圃里三种花的朵数情况统计图。小美数了数，这个花圃中有红花和黄花共42朵。紫花有（    ）朵。 A．48 B．35 C．28 D．18 7．一件200元的商品，先涨价10%，再降价10%，现在的价格和原来相比（    ）。 A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定 8．一项工作，甲单独做用6小时，乙单独做用9小时，甲和乙的工作效率之比是（    ）。 A．2∶3 B．3∶2 C．9∶6 D． 二、填空题 9．比100米多30%是( )米。 10．（    ）÷25＝0.28＝（    ）∶（    ）＝＝（    ）%。 11．一种盐水含盐率是20%，盐与水的比是( )。 12．学校今年6月份共收到邮件270封，其中普通邮件和电子邮件的比是2∶7，收到的普通邮件占总数的，电子邮件有（    ）封。 13．观察下图，第10组有( )个。 14．看图列式，并计算。 ＋＋用加法计算：( )；用乘法计算：( )。 15．外圆内方体现中国和谐共生的传统文化。如图，圆的半径为3cm，正方形的面积为( )cm2。 16．会议厅钟面的分针长10厘米，一场会议从10：00开到11：00，这段时间分针尖端走过的路程是( )厘米，扫过的面积是( )平方厘米。 17．六（4）班某一天有48人按时上学，2人请假，这天的出勤率是( )%。 18．一块布，只做上衣，可做20套，只做裙子，可做30条，如果把上衣和裙子配成一套，这块布可做( )套。 三、判断题 19．圆越大它的圆周率就越大，圆越小它的圆周率就越小。( ) 20．一个非零的数，除以真分数，商会比这个数大。( ) 21．两个正方体的棱长比是3∶4，则它们表面积的比是6∶8，体积的比是9∶12。( ) 22．既可以表示一个分数，也可以表示一个比。( ) 23．一根木料用去了米，还剩这根木料的，用去的和剩下的同样长。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。                                           1.21×＝                   25．下面各计算，怎样简便就怎样算 168.1÷（4.3×2﹣0.4）    99×101    36×（+﹣） 125%×0.25×32    7.05﹣3.84﹣0.16﹣1.05    ×[2÷（﹣）] 26．解方程。          27．看图列算式，不解答。 28．如图，已知AC＝CD＝DB＝2cm，求阴影部分的周长和面积。 29．化简或者求比值。 32∶16＝（化简比）         0.6∶0.16＝（求比值） 五、作图题 30．在游乐园中，碰碰车在过山车的东偏南20°方向120米处，请在平面图上标出碰碰车的位置。    六、解答题 31．一个圆的周长是6.28厘米，半径增加2厘米后，面积增加多少平方厘米？ 32．甲乙两辆列车同时从相距1620千米的两城相对开出，经过6小时相遇，已知甲车每小时比乙车快，那么乙车的速度是多少千米？ 33．小明一家自驾游去清远玩，行驶了全程的后到服务区休息，这时离清远还有90千米。小明家到清远的路程是多少千米？（先画线段图，再列方程解答） 画线段图： 34．一种药水是把药粉和水按照1∶100的质量比配成的。要配制这种药水5050千克，需要药粉多少千克？ 35．王亮和张华从圆形广场的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后相遇，王亮每分钟走72米，张华每分钟走85米？ （1）这个圆形广场的直径是多少米？ （2）它的占地面积是多少平方米？ 36．宝龙城市广场某商铺计划开展购物满千元即可参加飞镖投奖的活动，工作人员用一个半径60厘米的圆形木板制作了一个镖盘。（本题取3） （1）如图1，这个镖盘的面积是________平方厘米。 （2）如图2，如果投中阴影部分获一等奖，投中空白部分获二等奖，如果没投中，可重新投掷，直至投中为止，求获一等奖的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数） （3）如图3，已知扇形的圆心角是，四边形是商家打算增设的一块“双倍奖金”区域，求获得1000元奖金的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数） 第1页 共4页 第1页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案及试题解析 1．B 【分析】以花坛为观测点，根据“上北下南，左西右东”及图中的信息解答即可。 【详解】由图可知：以花坛为观测点，出站口在花坛的北偏东30°方向上。 故答案为：B 【点评】本题考查根据方向、角度确定物体的位置。 2．A 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】要反映出一瓶牛奶中各种营养成份含量与总数的关系，应选用扇形统计图更合适。 故答案为：A 【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。 3．B 【分析】先写出李强和王东的打字速度，再写出他们的速度比即可。 【详解】（1÷8）∶（1÷12） ＝∶ ＝3∶2 故答案为：B。 【点评】求出李强和王东的打字速度是解答本题的关键。 4．B 【分析】除以5可以写成乘，然后利用乘法的分配律，先把和相加，再乘，据此即可解答。 【详解】×＋÷5 ＝×＋× ＝（＋）× ＝ 所以简算×＋÷5可以用乘法分配律。 故答案为：B 5．A 【解析】略 6．C 【分析】把三种花的总朵数看作单位“1”，根据百分数加法的意义，用加法求出红花和黄花占的分率和，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出三种花的总朵数，再用三种花的总朵数减去红花和黄花的朵数即可解答。 【详解】42÷（35%＋25%） ＝42÷60% ＝42÷0.6 ＝70（朵） 70－42＝28（朵） 紫花有28朵。 故答案为：C 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 7．B 【分析】先把商品的原价看作单位“1”，先涨价10%，则涨价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出涨价后的价格； 再降价10%，是把涨价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后价格的（1－10%）；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。 【详解】200×（1＋10%）×（1－10%） ＝200×1.1×0.9 ＝220×0.9 ＝198（元） 198＜200 现在的价格和原来相比降低了。 故答案为：B 【点评】本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 8．B 【分析】把这份稿件的页数看作单位“1”，根据工作总量一定，工作效率的比等于工作时间成反比关系解答。 【详解】甲和乙的工作效率比是： 9∶6 ＝（9÷3）∶（6÷3） ＝3∶2 故选：B 【点评】本题主要考查的是比的应用，解答此题关键是掌握工作总量一定，工作效率的比等于工作时间成反比。 9．130 【分析】求比一个数多百分之几的数是多少的解题方法：先求出较多的量占单位“1”的百分之几，再用单位“1”的量乘这个百分数。 【详解】100×（1＋30%） ＝100×（1＋0.3） ＝100×1.3 ＝130（米） 所以比100米多30%是130米。 【点评】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知用乘法解答。 10．7；7；25；50；28 【分析】0.28＝，根据分数与除法的关系＝7÷25；根据分数与比的关系＝7∶25；根据分数的基本性质，求出＝；小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.28＝28%。由此解答即可。 【详解】7÷25＝0.28＝7∶25＝＝28%。 【点评】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。 11．1∶4 【分析】把盐水的重量看作单位“1”，则水占盐水的（1﹣20%），根据题意，进行比即可。 【详解】20%∶（1﹣20%） ＝0.2∶0.8 ＝1∶4 【点评】明确含盐率的概念是解题关键。 12．；210 【分析】要求出普通邮件占总数的分数，可运用分数与比关系得出答案。 【详解】普通邮件和电子邮件的比是2∶7，则收到的普通邮件占总数的；电子邮件的数量为：（封）。 【点评】本题主要考查的是比与分数的关系及按比例分配，解题的关键是根据比得出普通邮件及电子邮件所占分数，进而得出答案。 13．110 【分析】①中图形有1行2列，②中图形有2行3列，③中图形有3行4列，④中图形有4行5列⋯⋯，可找出其中规律为：后一个图形比前一个图形增加1行1列，第n个图形中就有n行（n＋1）列。据此可得出答案。 【详解】①中图形有1行2列，②中图形有2行3列，③中图形有3行4列，④中图形有4行5列⋯⋯，可找出其中规律为：后一个图形比前一个图形增加1行1列，第n个图形中就有n行（n＋1）列。第10组图形有10行11列，即有：（个）。 【点评】本题主要考查的是找规律及用字母表示数，解题的关键是根据已知图形，分析它的行、列关系，进而得出答案。 14． 【分析】把一个圆平均分成4份，涂色的占1份，用分数表示为，求几个相同加数的和的运算用乘法计算即可。 【详解】由分析可知： 用加法计算：；用乘法计算：。 【点评】本题考查分数乘法，明确分数乘法的计算方法是解题的关键。 15．18 【分析】如图所示，把正方形看作两个相同的等腰直角三角形，直角三角形的斜边等于圆的直径，斜边上的高等于圆的半径，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出一个三角形的面积，最后乘2求出正方形的面积，据此解答。 【详解】 3×2＝6（cm） 6×3÷2×2 ＝18÷2×2 ＝9×2 ＝18（cm2） 所以，正方形的面积为18cm2。 【点评】把正方形的面积转化为三角形的面积，并掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。 16．62.8 314 【分析】从10：00到11：00刚好1个小时，分针1个小时绕钟面旋转一周，分针尖端走过的路程是以分针长度为半径圆的周长，利用“”求出圆的周长，扫过的面积是以分针长度为半径圆的面积，利用“”求出圆的面积，据此解答。 【详解】2×3.14×10 ＝6.28×10 ＝62.8（厘米） 3.14×102＝314（平方厘米） 所以，这段时间分针尖端走过的路程是62.8厘米，扫过的面积是314平方厘米。 【点评】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。 17．96 【分析】根据出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，据此进行计算即可。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 则这天的出勤率是96%。 【点评】本题考查出勤率，明确出勤率的计算方法是解题的关键。 18．12 【分析】根据题意可知，这块布的总长度为单位“1”， 做一件上衣需要，做一件裙子需要，用布的总长度除以做一套需要的总长度即可解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝12（套） 【点评】先明确做一件上衣和一件裙子需要布的几分之几是解答本题的关键。 19．× 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。 【详解】圆周率是圆的周长与直径的比值，是个固定的数，与圆的大小无关，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点评】关键是理解圆周率的意义，圆周率＝圆的周长∶直径。 20．√ 【分析】根据一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大，进行分析。 【详解】真分数小于1，一个非零的数，除以真分数，商会比这个数大，说法正确。 故答案为：√ 【点评】关键是知道真分数的特点，掌握分数除法的计算方法。 21．× 【分析】假设两个正方体的棱长之比是，那么它们的表面积之比是，它们的体积之比是，据此解答。 【详解】两个正方体的棱长比是3∶4，则它们表面积的比是9∶16，体积的比是27∶64。 故答案为：× 【点评】掌握正方体的棱长之比和它们表面积、体积之比的关系是解答题目的关键。 22．√ 【分析】根据分数与比的关系判断即可。 【详解】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号，所以本题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查比与分数的关系，解答本题的关键是掌握比与分数的关系。 23．× 【分析】由题意可知，一根木料用去了米，还剩这根木料的，则用去了这根木料的1－＝，根据分数除法的意义，可求出这根木料的长度，进而判断即可。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝（米） －＝（米） 则还剩下米，故原题干说法错误。 【点评】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。 24．；；；； ；；0.33； 【详解】略 25．①20.5 ②9999 ③2 ④10 ⑤2 ⑥ 【详解】①168.1÷（4.3×2﹣0.4） ＝168.1÷（8.6﹣0.4） ＝168.1÷8.2 ＝20.5 ②99×101 ＝99×（100+1） ＝99×100+99×1 ＝9900+99 ＝9999 ③36×（+﹣） ＝36×+36×﹣36× ＝20+24﹣42 ＝44﹣42 ＝2 ④125%×0.25×32 ＝1.25×0.25×（8×4） ＝1.25×8×（0.25×4） ＝10×1 ＝10 ⑤7.05﹣3.84﹣0.16﹣1.05 ＝7.05﹣1.05﹣（3.84+0.16） ＝6﹣4 ＝2 ⑥×[2÷（﹣）] ＝×[2÷] ＝×16 ＝ 26．； 【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。 【详解】（1） 解： （2） 解： 27．300×× 【分析】线段图的意思是：桃树有300棵，梨树的棵数是桃树的，杏树的棵数是梨树的，求杏树有多少棵？ 先把桃树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是桃树的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 再把梨树的棵数看作单位“1”，杏树的棵数是梨树的，根据分数乘法的意义，用梨树的棵数乘即可。 【详解】300×× ＝240× ＝120（棵） 杏树有120棵。 28．周长18.84cm；面积9.42cm2 【分析】看图，以直线AB为界，将整个阴影部分一分为二，将下半部分向左翻转后，再和上半部分相接，可以得到完整的两个圆，其中外圆的半径是AD，内圆的直径是AC。由此易知，阴影部分的周长是这两个圆的周长之和，面积是这两个圆的面积之差。圆周长＝2×3.14×半径＝3.14×直径，圆面积＝3.14×半径2，结合公式求出阴影部分的周长和面积即可。 【详解】周长：2×3.14×2＋3.14×2 ＝12.56＋6.28 ＝18.84（cm） 面积：3.14×22－3.14×（2÷2）2 ＝12.56－3.14 ＝9.42（cm2） 29．2∶1；3.75 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用比的前项÷后项即可。化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。 【详解】32∶16＝（32÷16）∶（16÷16）＝2∶1 0.6∶0.16＝0.6÷0.16＝3.75 30．见详解 【分析】图上1厘米表示实际距离40米，120÷40＝3（厘米），根据方向和角度，以过山车为观察点，在图上过山车的东偏南20°方向3厘米处标出碰碰车的位置。 【详解】120÷40＝3（厘米）    【点评】本题考查根据方向、角度和距离确定物体的位置。要注意碰碰车离过山车的实际距离，在图上画出相应的长度是解题的关键。 31．25.12平方厘米 【分析】增加的面积是个圆环，先求出小圆半径，小圆半径＋2厘米＝大圆半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式解答即可。 【详解】6.28÷3.14÷2＝1（厘米） 1＋2＝3（厘米） 3.14×（32－12） ＝3.14×（9－1） ＝3.14×8 ＝25.12（平方厘米） 答：面积增加25.12平方厘米。 【点评】关键是掌握并灵活运用圆的周长和圆环面积公式。 32．120千米 【分析】由题意可知，设乙车的速度是x千米，则甲车每小时行驶（1＋）x千米，根据相遇问题中的等量关系：速度和×相遇时间＝相遇的路程，据此列方程解答即可。 【详解】解：设乙车的速度是x千米，则甲车每小时行驶（1＋）x千米。 [x＋（1＋）x]×6＝1620 x×6＝1620 x＝1620 x＝1620÷ x＝120 答：乙车的速度是120千米。 【点评】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 33．见详解 【分析】可以把小明家到清远的路程看作单位“1”，因为是行驶了全程的后到服务区休息，则剩下的90千米就占全程的（1－）。假设全程为x千米，可列式为：（1－）x＝90。 【详解】画线段图： 解：设小明家到清远的路程是x千米，由题意得， （1－）x＝90 x＝90 x＝90÷ x＝240 答：小明家到清远的路程是240千米。 【点评】能够准确把握单位“1”，找准具体数量及其对应的分率，是解题关键。列方程解答属于顺向思维，解答时相对简单。 34．50千克 【分析】首先求粉和水的总份数，再求药粉占总数的几分之几，最后求出药粉的千克数，列式解答即可。 【详解】总份数：1＋100＝101（份）， 药粉的千克数：5050×＝50（千克）， 答：需要药粉50千克。 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。 35．（1）200米 （2）31400平方米 【分析】（1）根据速度和×相遇时间＝总路程，求出广场周长，圆的直径＝周长÷π，计算即可。 （2）根据圆的面积＝πr²，列式解答即可。 【详解】（1）（72＋85）×4 ＝157×4 ＝628（米） 628÷3.14＝200（米） 答：这个圆形广场的直径是200米。 （2）3.14×（200÷2）² ＝3.14×10000 ＝31400（平方米） 答：它的占地面积是31400平方米。 【点评】关键是掌握圆的周长和面积公式，理解速度、时间、路程之间的关系。 36．（1）10800 （2）11.1% （3）0.9% 【分析】（1）利用圆的面积公式，列式计算出镖盘的面积； （2）先将阴影部分面积求出来，再利用除法求出获一等奖的可能性大小； （3）将四边形和一等奖的重叠区域的面积求出来，再除以镖盘的面积，得到获得1000元奖金的可能性大小。 【详解】（1）3×602 ＝3×3600 ＝10800（平方厘米） 所以，这个镖盘的面积是10800平方厘米。 （2）阴影部分面积： 3×（60－40）2 ＝3×400 ＝1200（平方厘米） 1200÷10800×100%≈11.1% 答：获一等奖的可能性大小是11.1%。 （3）1200÷4－20×20÷2 ＝300－200 ＝100（平方厘米） 100÷10800×100%≈0.9% 答：获得1000元奖金的可能性大小是0.9%。 【点评】本题考查了圆的面积计算和可能性的大小，熟练运用可能性大小的求解方法是解题的关键。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$