拔尖专训12 杠杆（课件）2024-2025学年下学期人教版物理（2025）八年级下册

拔尖专训12 杠杆 1 培优点1 选择合适的支点 例1 “一个和尚挑水喝，两个和尚抬水 喝……”，这是我们非常熟悉的一则谚语故事。 如图，小和尚甲、乙将总质量 的水桶 （含水）用轻绳悬于轻质木杆的点，分别在、 点 （肩膀与木杆相接触的点）以竖直向上的力共同抬起木杆， 已知 ，忽略手对木杆的作用力，若抬起水桶后 木杆保持水平。则以下说法中正确的是( ) 同步拔尖专训 2 ①以甲和尚肩膀为支点，此杆是一个省力杠杆 ②以乙和尚肩膀为支点，此杆是一个费力杠杆 ③若甲、乙和尚质量相等，则两和尚对地面的压力 ④将水桶从地面缓缓抬起 ，至少需克服水桶（含水） 的重力做功取 A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④ √ 同步拔尖专训 3 【点拨】①以甲和尚肩膀为支点， 是阻力 臂， 是动力臂，动力臂大于阻力臂，是省 力杠杆，故①正确；②以乙和尚肩膀为支点， 是阻力臂， 是动力臂，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆， 故②错误；③若以 为支点，根据杠杆平衡条件可得 ，即，若以 为支点，根据杠杆 同步拔尖专训 4 平衡条件可得 ，即 ，若甲、乙和尚质量相等，则两和尚 对地面的压力之比为 ， 同步拔尖专训 因为两和尚的质量未知，所以无法得出二人对地面的压力比值，故③错误；④将水桶从地面缓缓抬起，即，由 可知， 至少需克服水桶（含水）的重力做功 ，故④正确。故选C。 返回 同步拔尖专训 培优点2 杠杆的动态平衡 例2 [2024·广州期中] 如图，重力为 、质量分 布均匀的木棒左端与支点连接，绕 转动时， 棒所受的摩擦力可忽略不计。棒重心处受到竖 直向上的拉力 保持静止，则 ( ) A A. B. C. 若为杠杆的动力， 为杠杆的阻力，此杠杆为费力杠杆 D. 若将竖直拉力移到 点棒仍静止,此时拉力记为,则 同步拔尖专训 7 【点拨】力臂是支点到力作用线的垂线， 是动力臂，重力是竖直向下， 也是阻力臂， 根据杠杆平衡条件可知， ，故A符合 题意，B不符合题意；若为杠杆的动力， 为杠杆的阻力， 动力臂等于阻力臂，此杠杆为等臂杠杆，故C不符合题意； 若将竖直拉力移到点棒仍静止，此时拉力记为 ，动力臂 变大，阻力和阻力臂不变，故动力变小，故D不符合题意。 故选A。 返回 同步拔尖专训 8 培优点3 杆秤原理 例3 [2024·泰州二模] 《墨经》中最早记载了杆秤的杠杆原 理。小明所在的实践创新小组对家中使用的杆秤进行观察， 并准备动手制作一个杆秤。 同步拔尖专训 9 （1）图甲所示的杆秤有两个提纽，使用_______（填“提纽1” 或“提纽2”）杆秤的测量范围更大。 提纽1 （2）请你通过分析判断：杆秤的刻度是______（填“均匀”或 “不均匀”）的。 均匀 同步拔尖专训 10 （3）如图乙所示，小明用一根长为，分度值为 ，质 量为 的粗细均匀的直尺来制作杆秤，制作方法如下： ①他分别在直尺上和 刻度处各钻了一个小孔， 并穿了细绳（质量忽略不计）来作为秤钩和提纽； ②接着他又找来一个质量为 的钩码挂在细绳上作为秤砣， 可以在秤杆上移动； 同步拔尖专训 11 ③小明认为秤钩上不挂重物时，移动秤砣，直到杆秤在水平 位置平衡，此时秤砣所在的位置应该是杆秤的零刻度线。则 该杆秤的零刻度线应该标在刻度尺上___ 的刻度线处，该 自制杆秤的最大测量值为_____ 。 2 19.6 同步拔尖专训 12 【点拨】直尺的质量 ，因直尺粗细均匀可认为直 尺的重心在中点位置，即 刻度线处，直尺重力的力臂 大小为 ,设此时秤砣距提纽 （支点）的距离为 ，由杠杆平衡条件可知 ，即 ， 解得 ，由已知条件，该杆秤零刻度线应该标在刻度 尺；秤砣置于力臂最大，即置于 同步拔尖专训 13 位置时测量的物体质量最大，此时秤砣重力的力臂 ，若此时物体的最大质量为 ，根据杠杆的平衡条件有： ，即 ， 解得该自制杆秤的最大测量值为 。 返回 同步拔尖专训 巩固训练 1. [2024·上海期中] 如图所示，轻质 杠杆可绕 点转动，其中杆上相 邻各点之间距离相等，在点处挂一重为 的物体，若用 大小为的力使杠杆在水平位置平衡，则下列关于 的 判断正确的是 ( ) D A. 方向一定竖直向上 B. 一定作用在 点 C. 方向可能竖直向下 D. 可能作用在 点 返回 同步拔尖专训 15 2. 如图，是杠杆，与垂直，在 的中点挂一个 的重物，加在点的动力使 在水平位置保持静止 （杠杆重力及摩擦均不计），则( ) D A. 该杠杆一定是省力杠杆 B. 该杠杆一定是费力杠杆 C. 作用点在点的最小动力等于 D. 作用点在点的最小动力小于 返回 同步拔尖专训 16 3. 如图所示，杠杆都处于水平平衡状态，物体、、、 体积相等，则四个物体中密度最大的是( ) C A. 物体 B. 物体 C. 物体 D. 物体 同步拔尖专训 17 【点拨】设杠杆每一格为，根据杠杆平衡条件 可 得，，解得物体的重力 , 同理可得，物体、的重力分别为 、 ，比较以上式子可知，物体的重力 ，根据 可知，物体的质量 ，物体、、、 体积相等，根据 同步拔尖专训 18 可得，四个物体的密度 ，所以四个 物体中密度最大的是，故C符合题意， 不符合题意。故 选C。 返回 同步拔尖专训 4. [2024·淮安期中] 有一质量分布 不均匀的木条，质量为 ，长 度为， 为木条上的点， 。现将两台完全相同的 B A. B. C. D. 台秤甲、乙放在水平地面上，再将此木条支放在两秤上， 端 支放在乙秤上，点支放在甲秤上，此时甲秤的示数是 ， 如图所示。则欲使乙秤的示数变为0，应将甲秤向右移动的距 离是（支放木条的支架重不计,取 ）( ) 同步拔尖专训 20 【点拨】木条的重力 。 设木条重心在点，当 点放在甲秤 上，端放在乙秤上时，以端为支点，甲秤的示数是 ， 则托盘受到的压力 ，根 据力的作用是相互的，所以台秤对木条点的支持力为 ， 如图所示： 同步拔尖专训 21 由杠杆平衡条件有： ，即 ，所以 ，因 ，所以 ，则 ， 同步拔尖专训 ， 欲使乙秤的示数变为0，需将甲秤移到 点，故向右移动的距离为 。故B符合题意， 不符合题 意。故选B。 返回 同步拔尖专训 5. [2024·苏州期中] 如图，长为 的轻质木板 （不计质量），左端可绕 点转动，用竖直向 上的力 拉着木板的右端，使木板始终在水平 A A. B. C. D. 位置保持静止。小物块向左匀速滑行过程中 ( ) 同步拔尖专训 24 【点拨】如图所示，动力臂为 ，杠杆受 到物体的压力（阻力），阻力臂为 ， 则阻力臂 ，根据杠杆的 平衡条件可知 ，即 ，可得，因、、 为常数， 当增大时，减小，且与 的变化关系是一次函数，故A符 合题意， 不符合题意。故选A。 返回 同步拔尖专训 25 6. [2024·苏州期中] 在轻质杠杆的 端悬挂 一个质量为的空桶， ，将质 量分布均匀，重为的正方体工件 通过细 线与端相连，如图所示。此时杠杆在水平位置平衡，且 对地面的压强为，不计摩擦。若将 沿竖直方向截 去部分，并将截取的部分放入空桶中，使 对地面的压强变 为原来的。取 则下列说法错误的是 ( ) D A. 截去部分前，细线对的拉力 B. 的棱长是 C. 工件的密度 D. 截去部分的质量 同步拔尖专训 26 【点拨】截去部分前，设细线对 的拉力 为 ，根据杠杆平衡条件得 ，细线对 的拉力为 ，故A正确；工 件对地面的压力为 ，工 件的底面积为 同步拔尖专训 27 ， 的棱长是 ，故B正确；工 件质量为 ，工件体 积为 ，工件密度为 ，故C 同步拔尖专训 正确；若截去部分的质量 ，则剩余部分受到的重力为 ， 将截取的部分放入空桶中，则 端重为 ，此时细线对 的拉力为 同步拔尖专训 ， 对地面的 压力 ，此时，地面的 受力面积， 对地面的压强 ，而 对地 同步拔尖专训 面的压强应变为 ，所以截去部分的质 量不是 ，故D错误。故选D。 返回 同步拔尖专训 （第7题） 7.[2024·盐城一模] 图甲中均匀木板 重 为、长为 ，恰好有一半伸出水 平桌面静止，在 端施加一个始终竖直 向上的力，当___时，木板中点 恰好离开桌面；缓缓抬起 端的过程 4 小 5 中，的力臂变____。如图乙，若在端放一重为 、棱长 为的均匀物体，左端与木板 端对齐，向右缓慢推动 木板___， 恰好翻倒。 返回 同步拔尖专训 32 （第8题） 8.为探究平衡木受力特点，喜爱体操的小薇 设计了一个平衡木模型。整个装置如图所 示，可绕支点无摩擦转动， 处固定一 180 2 竖直硬杆（整个装置除硬杆以外，其他部分的重力均不计）， 且， ，整个装置放在水平地面上， 始终处于水平平衡状态，当重的小薇站在 点时， 地面对硬杆的支持力为，则硬杆的重力为_____ ，当地 面对硬杆的支持力为时，小薇距点___ 。 同步拔尖专训 33 （第8题） 【点拨】当重的小薇站在 点时，硬杆 对向下的拉力为 ，根据杠杆的平衡条件 得 ，则 ，由于物 体间力的作用是相互的，杠杆对硬杆的拉力大小为 ， 方向竖直向上，此时硬杆受到三个力的作用处于静止状态， 三力平衡，则硬杆的重力 同步拔尖专训 34 。 当地面对硬杆的支持力为 时，由于支 持力大于硬杆的重力，所以此时杠杆 对 硬杆有向下的压力 ， 由于物体间力的作用是相互的，此时硬杆对 杠杆有竖直向上的支持力 ，大小为 。根据杠杆的平衡条件，小薇此时的 （第8题） 同步拔尖专训 位置在段，则有 ,则 ， 即为在 段中的小薇到支点的距离，则小薇离 点的距离为 。 （第8题） 返回 同步拔尖专训 （第9题） 9.[2024·重庆三模] 地面上某圆柱形容 器内装有水，容器底面积为 ， 将物体 放入容器内，物体所处状态 如图甲所示，容器对地面的压力为 ； 使用杠杆提起物体 ，如图乙， ，当杠杆端挂质量为的物体 时，杠杆在 水平位置恰好平衡，物体刚好有 体积露出水面，此时容器 同步拔尖专训 37 对地面的压力为 ，容器内液面下 降了。则物体的体积 ____ ，物体的质量______ 。 ,取 40 0. 48 （第9题） 同步拔尖专训 （第9题） 【点拨】 露出水面时液面下降，则 露出水面的体积 ， 物体的体积 ， 物体水面以下的部分为排开液体的体 积，此时受到的浮力 同步拔尖专训 39 ， 对物体进行受力分析可知，物体 受到向上的浮力、向上的拉力、向下 的重力，拉力 ，根据杠杆平衡条件可得 （第9题） 同步拔尖专训 ，整理得 ，物体 的质量 。 （第9题） 返回 同步拔尖专训 10.我国民俗活动丰富多彩，在立夏时节，有的地方会给孩子 称体重（如图1），冀求孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。如 图2，调整秤砣的位置，使杆秤处于水平平衡状态 （忽略绳重和杆重）。 同步拔尖专训 42 （1）以点为支点，在图2中画出绳子对杆秤点的拉力 及 的力臂 ； 【解】如图所示。 同步拔尖专训 43 （2）图2中孩子及秤钩和所坐篮子的总质量______ （填“大于”“等于”或“小于”）秤砣的质量。若换称下一个体 重较重的孩子，秤砣和篮子等都不变，仍在 点提起杆秤， 调到水平平衡后秤砣的悬挂点应在_________（填“ 点左边” “点”或“ 点右边”）。 大于 点右边 返回 同步拔尖专训 44 $$