6.2.1 直线、射线、线段　课件　2024—2025学年人教版数学七年级上册

第六章 几何图形初步 6.2 直线、射线、线段 6.2.1 直线、射线、线段 学习目标 1. 掌握“两点确定一条直线”的基本事实，理解点和直线的位置关系(重点). 2. 进一步认识直线、射线、线段，能正确地表示直线、射线、线段(重点). 3.理解直线、射线、线段的区别与联系(难点). 多姿多彩的图形世界 道路上的线条 建筑的线条 桥面 灯光 都给我们笔直的印象...... 图片引入 新课导入 猜谜语（打一线的名称）： 直线 射线 线段 1.有始有终 2.有始无终 3.无始无终 问题探究 经过一个点能画几条直线？经过两个点呢？动手试一试. 直线的基本事实 ①经过一个点： ②经过两个点： 经过一点，可以画无数条直线. 经过两点，有且只能画一条直线. 归纳总结 直线的基本事实(直线公理)： 经过两点有且只有一条直线. 简单说成：两点确定一条直线. 注意：“有且只有”中，“有”表示“存在性”即：这样的直线是存在的；“只有”表示“唯一性”即：这样的直线是唯一的. 1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参考线. 应用举例 2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上. 应用举例 3.木工师傅在做木工时，常常将木材的两端固定，就能弹出一条直的墨线. 应用举例 4.军人在打靶射击时，常常用“两点一线”才能命中靶心. 如图所示，为了便于说明和研究，怎样表示下列直线呢？你有几种方法？与同学交流. 方法一：可以用直线上任意两个点的大写字母来表示. 问题探究 如图(1)表示为：直线AB或直线BA. 方法二：可以用一个小写字母来表示. 如图(2)表示为：直线l. 归纳：直线的表示方法： l A B (1) (2) 注意：用两个大写字母表示直线时， 字母无顺序性 判断下列语句是否正确，并把错误的语句改正过来： ① 一条直线可以表示为：“直线A”; ( ) ②一条直线可以表示为：“直线ab”; ( ) ③一条直线既可以表示为：“直线AB”又可以表示为“直线BA”,还可以记为“直线m”. ( ) ①一条直线可以表示为“直线 a”； ②一条直线可以表示为“直线 AB”； × × √ 做一做 观察下列图形中的点和直线的位置关系，你发现了什么？与同学交流. l l 归 纳： 点和直线的位置关系： 1.点在直线上(或直线经过点)； 2.点在直线外(或直线不经过点). 问题探究 点P在直线l上 点P在直线l外 b a 如图，直线a与直线b有什么位置关系？ 在同一平面内，当两条不同的直线无公共点时，我们就称这两条直线平行. 归 纳： 两条直线的位置关系 1.相交； 2.平行； 3.重合. （垂直是相交的特殊情形） 问题探究 b a 如图，直线a与直线b有什么位置关系？ 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点. 交点 O 直线a和直线b相交于点O 问题探究 (1) 如图所示，类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？ 类比探究 如图(1)表示为：射线AB. 如图(2)表示为：射线l. l 想一想，射线 AB 与射线BA有区别吗？ 方法一：可以用表示端点的一个大写字母和射线上任意一点的大写字母来表示. 方法二：可以用一个小写字母来表示. 归纳：射线的表示方法： (2) 注意：用两个大写字母表示射线时，字母有顺序性，且表示端点的大写字母必 须写在前面. 如图(1)表示为：线段AB或线段BA. 类比直线和射线的表示方法，想一想线段该如何表示？ 类比探究 方法一：可以用表示端点的两个大写字母表示. 方法二：可以用一个小写字母来表示. l 归纳：线段的表示方法： (1) (2) 如图(2)表示为：线段l. A B 注意：用两个大写字母表示线段时，字母无顺序性. 你知道下列语句的含义吗？动手画一画. 连接AB 延长线段AB 延长线段BA 画出以A，B为端点的线段 按从端点A到端点B的方向延长 按从端点B到端点A的方向延长 A B A B 画一画 A B 注意：延长线段BA也可以说成反向延长线段AB. 直线、射线、线段三者的联系： 2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 线段和射线都是直线的一部分. 分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的联系和区别. 做一做 线段、射线和直线的的区别与联系： 名称 区别 联系 端点个数 延伸情况 度量情况 直线 射线 线段 ①都是直的 ②射线和线段都是直线的一部分；线段向一方无限延长就成为射线，向两方无限延长就成为直线；射线向反方向无限延长就成为直线 不可度量 不可度量 可度量 向两方无限延伸 向一方无限延伸 不能延伸 0 1 2 总结归纳 3. 下列语句准确规范的是 ( ) A. 延长直线AB B. 直线AB,CD相交于点M C. 延长射线 AO 到点B D. 直线 a,b 相交于一点m 2. 下列表示方法正确的是 ( ) A. 线段L B. 直线ab C. 直线m D. 射线Oa 1. 在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点做直线，可以画出的直线的条数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 1或3 D. 无法确定 C C B 当堂练习 当堂练习 4.如图，完成下列填空： （1）直线a经过点___和点___ ，但不经过点___； （2）点B在直线___________上，在直线___________外； （3）点A既在直线_________上，又在直线_________上，是这两条直线的_______________. A B C a b A C B b（或AB） a（或AC） a（或AC） b（或AB） 交点（或公共点） 当堂练习 5. 判断题 （1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分； ( ) （2）直线AB和直线BA是同一条直线； ( ) （3）射线AB和射线BA是同一条射线； ( ) （4）向一个方向延长线段可得到射线，向两个方向延长线段可得到直线. ( ) √ √ √ × (2) A l 6.按下列语句画出图形： (1)直线EF经过点C； (2)点A在直线l外; (3)经过点O的三条线段a，b，c； (4)线段AB，CD相交于点B，连接AD. 当堂练习 C E F 解：(1) a b c o (3) A C B (4) D 当堂练习 7.用适当的语句表述图中点与直线的关系. 解：（1）点 A，B在直线l上，点P在直线l外. （2）直线a，b，c两两相交，直线b，c相交于点 A，直线 a，c相交于点 B，直线 a，b相交于点 C. 8. 如图，A，B，C三点在一条直线上， (1)图中有几条直线，怎样表示它们？ (2)图中有几条线段，怎样表示它们？ (3)射线AB和射线AC是同一条射线吗？ (4)图中有几条射线？写出以点B为端点的射线. 解：(1) 1条，直线AB或直线AC或直线BC； (2) 3条，线段AB，线段BC，线段AC； (3) 是； (4) 6条.以B为端点的射线有射线BC、射线BA. 当堂练习 A B C E F A B C D 9. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D ，根据下列语句画图. (1) 作射线BC； (2) 连接线段AC，BD交于点F； (3) 画直线AB，交线段DC的延长线于点E； (4) 连接线段AD，并将其反向延长. 当堂练习 拓展提升 平面上的2条直线，最多有1个交点； 平面上的3条直线，最多有3个交点； 平面上的4条直线，最多有几个交点？画一画. 如果平面上有5条直线，最多有几个交点？画一画，试一试. 你发现什么规律？与同学交流. 1个 3个 (1+2)个 6个 (1+2+3)个 10个 (1+2+3+4)个 平面上的n条直线相交，最多有： 个交点. 当堂练习 课堂小结 直线、射线、线段 基本事实 表示方法 两点确定一条直线 用一个小写字母表示 用两个大写字母表示 射线OA与射线AO是不同的两条射线 联系与区别 $$