6.1.2 点、线、面、体 课件-2024-2025学年人教版数学七年级上册

猜谜语 千条线，万条线，落入水中看不见（打一物） 谜底：雨滴 将雨滴看成一 条线，蕴含了 怎样的数学道 理呢？ 第六章 几何图形初步 6.1 几何图形 6.1.2 点、线、面、体 学习目标 1.通过具体的实物和抽象的模型，了解几何体、平面和曲面、直线和曲线、点等概念(重点)； 2.了解几何图形都是由点、线、面、体组成的，能正确判断由点、线、面经过运动变化形成的简单的几何图形(难点)； 3.通过点、线、面、体的变化过程，渗透转化、化归、变换的思想. 圆柱 正方体 圆 长方形 下图中有哪些你熟悉的几何图形？ 立体图形 平面图形 构成几何图形的元素是什么？ 情境引入 问题探究 点、线、面、体 观察下列实物，从它们的外形中可以抽象出什么立体图形？ 长方体 正方体 圆柱体 圆锥体 球体 四棱锥 。 长方体、正方体、球体、圆柱体、圆锥体、棱柱等都是几 何体，几何体简称为体. 观察以下几何体，你知道它们是由什么围成的吗？ 包围着体的是面 曲面 平面 问题探究 这些面有区别吗？ 归纳： 1. 几何体是由面围成的. 2. 面分为平面和曲面. 实际生活中的平面与曲面 生活实例 平面 平面 曲面 曲面 如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？ 说一说 平面 曲面 侧面是曲面，两底面是平面 平面 侧面是曲面，底面是平面 观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题小组合作探究： (1)面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？ (2)线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？ 问题探究 这些线有直的线也有曲的线，线分为直线和曲线. 面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线. 长方体6个面相交成的 12条线是直的. 圆柱的侧面和底面相交得到的圆 (封闭曲线) 是曲的. 线和线相交形成点. 问题探究 由此，你发现了什么？与同学交流 问题探究 问题：笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？动手试一试. 这可以说成：点动成线. 你能举出其他“点动成线”的实例吗？ 生活实例 问题：汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？ 问题探究 线动成面 线动成面 问题探究 实际生活中的“线动成面” 生活实例 想一想，长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？ 问题探究 问题探究 下列图形绕其一边旋转一周能得到什么图形？ 这可以说成：面动成体. 球 圆锥 圆台 问题探究 观察图片，你能说出构成几何图形的基本元素是什么吗？ 点是构成图形的基本元素 点、线、面、体之间的关系： 体 面 线 点 面包围着体 面面相交 线线相交 面动成体 线动成面 点动成线 点动成线、线动成面、面动成体 归纳总结 当堂练习 1.下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上的线都是曲线；③两条线相交只能得到一个交点；④两个面相交只能得到一条直线，不正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 A 2.长方形的长和宽分别为 4 cm，3 cm，以其中一边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ） A.9π cm3 B.9π cm3或12π cm3 C.12π cm3 D.36π cm3或 48π cm3 D 3.下列现象能说明“面动成体”的是( ) A.时钟的钟摆摆动留下的痕迹 B.旋转一扇门，门在空中运动的轨迹 C.扔出小石子，石子在天空中飞行的路线 D.一根舞动的荧光棒 B 当堂练习 当堂练习 4.围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？ （1） （2） （3） （4） （5） 解：（1）（2）的各个面是平的， （3）（5）的底面是平的，其余的面是曲的， （4）的面是曲的. 当堂练习 5. 如图，上面的线分别按箭头所示方向平移或绕顶点旋转，可以得出下面的平面图形，把有对应关系的线与平面图形用线连起来. 当堂练习 6. 如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形用线连起来. 7.图中的几何体由 个面围成，面与面相交形成 条线，线与线相交形成 个点。 5 9 6 当堂练习 几何图形 交成 点 面 体 线 动成 交成 动成 围成 动成 构成图形的基本元素 无大小 直线 曲线 无粗细 平面 曲面 无厚薄 物体的图形 课堂小结 $$