15.3.1分式方程　课件　2024—2025学年人教版数学八年级上册

15.3.1分数方程 1.理解并掌握分式方程的定义，分式方程的解 2.掌握分式方程的解法 素养目标 1.下列方程为一元一次方程的是（ ） 2.检验 x = 3是不是方程 2x－3 = 5x－15的解 C.x2+2x-6=0 D.3a-b=4 旧知回顾 ◆活动1创设情境，复习导入 =3是不是一元一次方程？该如何定义？ ◆活动2创设情境，探究新知 思考1.2x－3 = 5x－15与 =3有什么区别和 联系？ 联系：都是方程 区别： =3分母中含有未知数 类比归纳： 分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程 例题1.下列方程是分式方程的是（ ） 小结：判断一个方程是不是一元一次方程只需要判断方程的分母中是否含有字母 ◆活动3创设情境，探究新知 思考2：检验 x = 2是不是方程 3x－1 = 5的解 类比一元一次方程的解，回答下列问题 x=2是不是分式方程 的解 小结：判断未知数的值是不是方程的解只需要将其代入方程看左右两边是否相等 ◆活动4创设情境，探究新知 思考4：解一元一次方程 解：2x=3(x-6) 去分母 2x=3x-18 去括号 2x-3x=-18 移项 -x=-18 合并同类项 x=18 系数化为1 类比解一元一次方程的方法解分式方程 解：去分母得：3（x-6）=2x 去括号得：3x-18=2x 移项得： 3x-2x=18 合并同类项得：x=18 检验：当x=18时，x(x-6)不等于0 所以x=18是原分式方程的解 思考：为什么解分式方程时要检验？ 因为分式有意义的条件为分母不等于0 归纳总结：解分式方程的基本步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1（6）检验 例题2.解分式方程 （1） （2） ◆活动5．随堂练习 解分式方程（1） （2） (3) (4) 达标检测 1. 下列是分式方程的是（　　） 2.分式方程 的解是（ ） A.x=-1 B.x=2 C.x=3 D.x=4 3.已知 x ＝1是方程 的解，那么实数 m 的值为（　　） A. －2 B. 2 C. －4 D. 4 4.解下列方程： 谢 谢 3.解分式方程 $$