内容正文:
教材梳理 夯实基础
实验突破 提升素养
第三单元 电学
第18课时 欧姆定律
考向探究 培养能力
考点一
欧姆定律
正比
内容 导体中的电流跟导体两端的电压成 ,跟导体的电阻成 。
该定律是德国物理学家 首先通过实验研究得出的
公式 I= ,变形式:电压U= ,电阻R=
说明 ①只适用于纯电阻电路。②公式中的U、I、R必须是同一段导体在同一时刻的电压、电流、电阻值。③变形公式R=是电阻大小的计算公式,而不是决定公式;电阻的大小只跟导体的材料、长度、横截面积和温度 关,而与导体两端的电压和通过导体的电流 关
反比
欧姆
IR
有
无
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2
1.(2023自贡)由欧姆定律I=变形可得R=,下列说法正确的是 ( )
A.导体电阻大小跟它两端的电压成正比
B.导体电阻大小跟通过它的电流成反比
C.导体电阻大小由它两端的电压和通过的电流决定
D.导体电阻大小等于它两端的电压与通过电流的比值
基础配练
D
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电路 串联 并联
电路图
电流 I=I1=I2 I=I1+I2
考点二
欧姆定律在串联与并联电路中的应用
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(续表)
电路 串联 并联
电压 U=U1+U2 U=U1=U2
电阻 ①两电阻串联,R串= ;
②n个相同的电阻R1串联时,
R串=nR1;
③电阻越串联,总电阻越大 ①两电阻并联,R并= ;
②n个相同的电阻R1并联时,
R并=;
③电阻越并联,总电阻越小
比例 串联分压, 并联分流,
R1+R2
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2.【课后题改编】某导体两端电压为6 V时,通过它的电流为0.3 A;当该导体两端电压为3 V时,通过它的电流为 A,该导体的电阻是 Ω;当该导体两端电压为0 V时,通过它的电流为 A,导体的电阻是 Ω。
3.(全品改编)电阻R1∶R2=1∶4,将它们串联接在电路中,通过电阻R1、R2的电流之比I1∶I2= ,两个电阻两端的电压之比U1∶U2= 。
基础配练
0.15
20
0
20
1∶1
1∶4
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实验 探究电流与电压的关系 探究电流与电阻的关系
实验方法
实验器材 电源、开关、定值电阻、滑动变阻器、电流表、电压表、导线
实验
电路图
控制变量法
突破
探究电流与电压、电阻的关系
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(续表)
实验 探究电流与电压的关系 探究电流与电阻的关系
电路连接
注意事项 ①连接电路时,开关应处于 状态,且导线不能交叉;
②闭合开关前,滑动变阻器的滑片应移到阻值 处;
③连接实物电路时,滑动变阻器要按照“ ”的原则连接
滑动变阻
器的作用 ① ;
② ① ;
②
断开
最大
一上一下
保护电路
改变定值电阻两端的电压
保护电路
控制定值电阻两端的电压
不变
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(续表)
实验 探究电流与电压的关系 探究电流与电阻的关系
实验
操作 ①控制 不变;
②移动滑动变阻器的滑片,
;
③观察并记录两电表的示数 ①换用 ;
②移动滑动变阻器的滑片,
;
③观察并记录两电表的示数
实验
表格
电阻R/Ω
电压U/V
电流I/A
电压U/V
电阻R/Ω
电流I/A
定值电阻的阻值
改变定值电阻两端的电压
不同阻值的定值电阻
控制定值电阻两端电压不变
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(续表)
实验 探究电流与电压的关系 探究电流与电阻的关系
实验数
据处理 根据数据绘制I-U图像,先描点,然后顺次连接各点,注意排除错误数据 根据数据绘制I-R图像,先描点,然后顺次连接各点,注意排除错误数据
图像
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(续表)
实验 探究电流与电压的关系 探究电流与电阻的关系
解释 当导体的电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成
当导体两端的电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成
交流 ①多次实验的目的: 。
②不能用小灯泡代替定值电阻进行探究的原因:
。
③在探究电流与电压的关系时,得出“电阻一定时,电流随电压增大而减小”这一错误结论的原因:
正比
反比
使结论具有普遍性
灯丝电阻随温
度的升高而增大
将电压表并联在了滑动变阻
器两端
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点拨:实验故障分析
①闭合开关后,电流表指针偏转至零刻度线的左侧,原因是
;
②移动滑片,发现电流表指针不动且偏转角度很小,原因是
;
③移动滑片,发现电流表有示数,电压表无示数,原因是定值电阻 ;
④移动滑片,发现电流表无示数,电压表有示数,原因是定值电阻 ;
⑤移动滑片,发现电流表、电压表均无示数,原因可能是滑动变阻器断路或电路其他某处断路;
⑥移动滑片,电流表示数随电压表示数的增大而减小,原因是电压表并联在
两端。
电流表正、负接
线柱接反
滑动变阻器同时
接了下端两接线柱
短路
断路
滑动变阻器
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例 1 (2022江西改编)电流与电压有怎样的关系呢?依据电压是形成电流的原因,猜想:通过导体的电流随着导体两端电压的增大而增大。
【证据】
(1)如图18-1所示是该实验的电路图。请判断虚线框内的电表,甲的符号是 ,乙的符号是 。
图18-1
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(2)闭合开关前,要将滑动变阻器滑片移至最 (选填“左”或“右”)端,这样做可以起到 的作用;此实验中滑动变阻器的另一个作用是改变定值电阻两端的电压,请你写出一种不用变阻器也可以改变定值电阻两端电压的方法: 。
(3)小莲按要求正确连接电路,且电路元件完好,实验过程中,发现电压表指针偏转到满刻度外的位置,其原因可能是
(任意写出一个)。
图18-1
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(4)解决上述问题后,小莲移动滑动变阻器滑片至某一位置,电流表指针位置如图18-2所示,此时电流表的示数为 A。保持电阻R=5 Ω不变,移动滑片,测得的几组数据如下表所示;
实验序号 1 2 3 4 5
电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
图18-2
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【解释】
(5)请在如图18-3所示的坐标轴上制定标度,把上表中的实验数据在坐标系中描点,并绘出图像。
(6)在电阻一定的情况下,通过导体的电流与导体两端的电压成 。
图18-3
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【交流】
(7)连接好电路,将滑动变阻器阻值调到最大,闭合开关,移动滑片,发现电流表无示数,电压表示数始终接近电源电压。导致这一现象的原因可能是 。
A.电流表损坏 B.滑动变阻器短路
C.定值电阻R接触不良 D.定值电阻R短路
(8)以下实验中,与此实验中进行多次测量的目的相同的是 。
A.用刻度尺测量长度 B.探究杠杆的平衡条件
(9)若将定值电阻换成小灯泡,不能达到本实验的探究目的,是因为
。
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例 1 (2022江西改编)电流与电压有怎样的关系呢?依据电压是形成电流的原因,猜想:通过导体的电流随着导体两端电压的增大而增大。
【证据】
(1)如图18-1所示是该实验的电路图。请判断虚线框内的电表,甲的符号是 ,乙的符号是 。
图18-1
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例 1 (2022江西改编)电流与电压有怎样的关系呢?依据电压是形成电流的原因,猜想:通过导体的电流随着导体两端电压的增大而增大。
(2)闭合开关前,要将滑动变阻器滑片移至最 (选填“左”或“右”)端,这样做可以起到 的作用;此实验中滑动变阻器的另一个作用是改变定值电阻两端的电压,请你写出一种不用变阻器也可以改变定值电阻两端电压的方法: 。
图18-1
右
保护电路
改变电源电压
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例 1 (2022江西改编)电流与电压有怎样的关系呢?依据电压是形成电流的原因,猜想:通过导体的电流随着导体两端电压的增大而增大。
(3)小莲按要求正确连接电路,且电路元件完好,实验过程中,发现电压表指针偏转到满刻度外的位置,其原因可能是
(任意写出一个)。
图18-1
滑动变阻器连入电路的阻值过
小(或电压表量程过小)
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例 1 (2022江西改编)电流与电压有怎样的关系呢?依据电压是形成电流的原因,猜想:通过导体的电流随着导体两端电压的增大而增大。
(4)解决上述问题后,小莲移动滑动变阻器滑片至某一位置,电流表指针位置如图18-2所示,此时电流表的示数为 A。保持电阻R=5 Ω不变,移动滑片,测得的几组数据如下表所示;
实验序号 1 2 3 4 5
电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
图18-2
0.06
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例 1 (2022江西改编)电流与电压有怎样的关系呢?依据电压是形成电流的原因,猜想:通过导体的电流随着导体两端电压的增大而增大。
【解释】
(5)请在如图18-3所示的坐标轴上制定标度,把上表中的实验数据在坐标系中描点,并绘出图像。
图18-3
如图所示
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例 1 (2022江西改编)电流与电压有怎样的关系呢?依据电压是形成电流的原因,猜想:通过导体的电流随着导体两端电压的增大而增大。
(6)在电阻一定的情况下,通过导体的电流与导体两端的电压成 。
【交流】
(7)连接好电路,将滑动变阻器阻值调到最大,闭合开关,移动滑片,发现电流表无示数,电压表示数始终接近电源电压。导致这一现象的原因可能是 。
A.电流表损坏 B.滑动变阻器短路
C.定值电阻R接触不良 D.定值电阻R短路
正比
C
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例 1 (2022江西改编)电流与电压有怎样的关系呢?依据电压是形成电流的原因,猜想:通过导体的电流随着导体两端电压的增大而增大。
(8)以下实验中,与此实验中进行多次测量的目的相同的是 。
A.用刻度尺测量长度
B.探究杠杆的平衡条件
(9)若将定值电阻换成小灯泡,不能达到本实验的探究目的,是因为
。
B
灯泡的
电阻随温度的升高而增大
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例 2 如图18-4甲所示,在“探究电流与电阻的关系”实验中,老师提供了3节新干电池、电流表、电压表、开关、滑动变阻器(规格为“15 Ω
1 A”),阻值为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω、30 Ω的定值电阻各一个,以及导线若干。
【证据】
(1)请根据图甲所示电路图,用笔画
线代替导线将图乙中的实物图连接
完整。
图18-4
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(2)电路连接完成后,闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片移至最右端,目的是
,除此之外,该实验中滑动变阻器还有一个作用是 。
(3)当闭合开关试触时,发现电压表的指针偏转至如图18-5所示位置,存在的问题是 。
图18-4
图18-5
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(4)将5 Ω的电阻接入电路,闭合开关之后发现,无论怎么移动滑动变阻器的滑片,电流表的指针都不发生偏转,电压表的指针偏转超过了最大测量值,则电路中的故障可能是 。
(5)排除故障后,将5 Ω的电阻换成10 Ω的电阻,闭合开关,滑片P应向 (选填“A”或“B”)端移动,直到电压表的示数保持不变,记下相应的电流值。
图18-4
图18-5
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(6)小丽在用20 Ω的电阻做实验时,发现该电阻已经损坏,她灵机一动,利用现有的几个电阻解决了这个问题,请写出小丽的做法:
。
图18-4
图18-5
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(7)更换不同电阻进行实验,将测得的数据填入下表中,其中第3次实验时,电流表的示数如图18-6所示,为 A。
实验序号 1 2 3 4 5 6
电阻R/Ω 5 10 15 20 25 30
电流I/A 0.6 0.3 0.15 0.12 0.1
图18-6
实验突破 提升素养
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(8)请根据上表中的实验数据在图18-7中作出I-R图像。
图18-7
实验序号 1 2 3 4 5 6
电阻R/Ω 5 10 15 20 25 30
电流I/A 0.6 0.3 0.15 0.12 0.1
实验突破 提升素养
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【解释】
(9)由I-R图像可知,导体两端的电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成
(选填“正比”或“反比”)。
【交流】
(10)另一小组在进行“探究电流与电阻的关系”实验时,使用阻值不同的定值电阻进行多次测量,测量的数据如下表所示:
分析实验数据,发现电流跟电阻不成反比,经检查发现,实验电路的连接和仪器的读数都没有问题,造成该现象的原因是 。
电阻R/Ω 5 10 15 20
电流I/A 0.5 0.34 0.26 0.2
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(11)实验中若用一电阻箱“ ”(可在0~999.9 Ω范围内调节阻值大小,且能读数)来代替定值电阻,将电路改成如图18-8所示的电路,你认为该方案是否可行(如果可行,请说出改进后的优点)? 。
图18-8
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例 2 如图18-4甲所示,在“探究电流与电阻的关系”实验中,老师提供了3节新干电池、电流表、电压表、开关、滑动变阻器(规格为“15 Ω
1 A”),阻值为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω、30 Ω的定值电阻各一个,以及导线若干。
【证据】
(1)请根据图甲所示电路图,用笔画
线代替导线将图乙中的实物图连接
完整。
图18-4
如图所示
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例 2 如图18-4甲所示,在“探究电流与电阻的关系”实验中,老师提供了3节新干电池、电流表、电压表、开关、滑动变阻器(规格为“15 Ω
1 A”),阻值为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω、30 Ω的定值电阻各一个,以及导线若干。
(2)电路连接完成后,闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片移至最右端,目的是 ,除此之外,该实验
中滑动变阻器还有一个作用是
。
图18-4
保护电路
保持定值电阻两端的电压不变
实验突破 提升素养
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例 2 如图18-4甲所示,在“探究电流与电阻的关系”实验中,老师提供了3节新干电池、电流表、电压表、开关、滑动变阻器(规格为“15 Ω
1 A”),阻值为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω、30 Ω的定值电阻各一个,以及导线若干。
(3)当闭合开关试触时,发现电压表的指针偏转至如图18-5所示位置,存在的问题是 。
图18-4
图18-5
电压表正、负接线柱接反了
实验突破 提升素养
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例 2 如图18-4甲所示,在“探究电流与电阻的关系”实验中,老师提供了3节新干电池、电流表、电压表、开关、滑动变阻器(规格为“15 Ω
1 A”),阻值为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω、30 Ω的定值电阻各一个,以及导线若干。
(4)将5 Ω的电阻接入电路,闭合开关之后发现,无论怎么移动滑动变阻器的滑片,电流表的指针都不发生偏转,
电压表的指针偏转超过了最大测量
值,则电路中的故障可能是
。
图18-4
定值电
阻断路
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例 2 如图18-4甲所示,在“探究电流与电阻的关系”实验中,老师提供了3节新干电池、电流表、电压表、开关、滑动变阻器(规格为“15 Ω
1 A”),阻值为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω、30 Ω的定值电阻各一个,以及导线若干。
(5)排除故障后,将5 Ω的电阻换成10 Ω的电阻,闭合开关,滑片P应向
(选填“A”或“B”)端移动,直到电
压表的示数保持不变,记下相应的电
流值。
图18-4
B
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例 2 如图18-4甲所示,在“探究电流与电阻的关系”实验中,老师提供了3节新干电池、电流表、电压表、开关、滑动变阻器(规格为“15 Ω
1 A”),阻值为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω、30 Ω的定值电阻各一个,以及导线若干。
(6)小丽在用20 Ω的电阻做实验时,发现该电阻已经损坏,她灵机一动,利用现有的几个电阻解决了这个问题,
请写出小丽的做法:
。
图18-4
将5 Ω和15 Ω
的电阻串联起来使用
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例 2 如图18-4甲所示,在“探究电流与电阻的关系”实验中,老师提供了3节新干电池、电流表、电压表、开关、滑动变阻器(规格为“15 Ω
1 A”),阻值为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω、30 Ω的定值电阻各一个,以及导线若干。
(7)更换不同电阻进行实验,将测得的数据填入下表中,其中第3次实验时,电流表的示数如图18-6所示,为 A。
图18-4
图18-6
实验序号 1 2 3 4 5 6
电阻R/Ω 5 10 15 20 25 30
电流I/A 0.6 0.3 0.15 0.12 0.1
0.2
实验突破 提升素养
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例 2 如图18-4甲所示,在“探究电流与电阻的关系”实验中,老师提供了3节新干电池、电流表、电压表、开关、滑动变阻器(规格为“15 Ω
1 A”),阻值为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω、30 Ω的定值电阻各一个,以及导线若干。
(8)请根据上表中的实验数据在图18-7中作出I-R图像。
图18-4
图18-7
如图所示
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例 2 如图18-4甲所示,在“探究电流与电阻的关系”实验中,老师提供了3节新干电池、电流表、电压表、开关、滑动变阻器(规格为“15 Ω
1 A”),阻值为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω、30 Ω的定值电阻各一个,以及导线若干。
【解释】
(9)由I-R图像可知,导体两端的电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成 (选填“正比”或“反比”)。
图18-4
反比
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例 2 如图18-4甲所示,在“探究电流与电阻的关系”实验中,老师提供了3节新干电池、电流表、电压表、开关、滑动变阻器(规格为“15 Ω
1 A”),阻值为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω、30 Ω的定值电阻各一个,以及导线若干。
图18-4
实验突破 提升素养
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【交流】
(10)另一小组在进行“探究电流与电阻的关系”实验时,使用阻值不同的定值电阻进行多次测量,测量的数据如下表所示:
分析实验数据,发现电流跟电阻不成反比,经检查发现,实验电路的连接和仪器的读数都没有问题,造成该现象的原因是 。
电阻R/Ω 5 10 15 20
电流I/A 0.5 0.34 0.26 0.2
没有控制定值电阻两端的电压不变
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例 2 如图18-4甲所示,在“探究电流与电阻的关系”实验中,老师提供了3节新干电池、电流表、电压表、开关、滑动变阻器(规格为“15 Ω
1 A”),阻值为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω、30 Ω的定值电阻各一个,以及导线若干。
图18-4
实验突破 提升素养
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(11)实验中若用一电阻箱“ ”(可在0~999.9 Ω范围内调节阻值大小,且能读数)来代替定值电阻,将电路改成如图18-8所示的电路,你认为该方案是否可行(如果可行,请说出改进后的优点)?
。
图18-8
可行,优点为实验时不用更换定值
电阻
实验突破 提升素养
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角度1 欧姆定律的理解
例 1 (多项选择)关于欧姆定律I=及变形公式U=IR、R=,下列说法正确的是 ( )
A.R一定时,I和U成正比
B.U一定时,I和R成反比
C.I一定时,U和R成正比
D.R一定时,U和I成正比
E.I一定时,R和U成正比
F.U一定时,R和I成反比
ABC
欧姆定律的理解和应用
考向一
微专题
考向探究 培养能力
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46
角度2 串联电路
例 2 |一题多设问| 如图18-9所示,电源电压不变,电阻R1=5 Ω、R2=10 Ω,开关S闭合后,电压表示数为1.5 V,则:
(1)通过R1的电流为 A,R1两端的电压为 V。
(2)通过R2的电流为 A,R2两端的电压为 V。
(3)电源电压为 V,电路的总电阻为 Ω。
图18-9
0.3
1.5
0.3
3
4.5
15
考向探究 培养能力
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角度3 并联电路
例 3 |一题多设问| 如图18-10所示,电源电压为6 V且恒定不变,R1的阻值是20 Ω,闭合开关S,电流表A的示数为0.5 A。则:
(1)R1两端的电压为 V,通过R1的电流为 A。
(2)R2两端的电压为 V,通过R2的电流为 A,R2的电阻为
Ω。
(3)断开开关S,电流表A1的示数为 A,R1的电阻为
Ω。
图18-10
6
0.3
6
0.2
30
0
20
考向探究 培养能力
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例 4 甲、乙两个定值电阻的I-U图像如图18-11所示,下列说法正确的是( )
A.甲电阻的阻值为6 Ω
B.乙电阻的阻值为0.1 Ω
C.将这两个电阻串联接入电路中,甲电阻两端的
电压比乙小
D.将这两个电阻并联接入电路中,通过甲电阻的
电流比乙小
考向二
图像分析
图18-11
C
考向探究 培养能力
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例 5 图18-12是电阻R1、R2的I-U图像,R1和R2的阻值之比是 ,若将它们串联后接在电源电压为U的电路两端,接通电路后电阻R1两端电压与电源两端电压之比是 ,通过电阻R1和R2的电流之比是 。
图18-12
3∶4
3∶7
1∶1
考向探究 培养能力
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例 6 (2024龙东)图18-13为灯泡L和定值电阻R的I-U图像,若将L和R并联在电源电压为3 V的电路中,干路电流为 A;若将其串联在电源电压为4 V的电路中,L和R的阻值之比为 。
图18-13
0.6
1∶3
考向探究 培养能力
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[解析]将L和R并联在电源电压为3 V的电路中,由并联电路中各支路两端电压等于电源电压可知,L和R两端电压都为3 V,并联电路中,干路电流等于各支路电流之和,由图可得I=IL+IR=0.4 A+0.2 A=0.6 A;将其串联在电源电压为4 V的电路中,由于串联电路中各用电器两端电压之和等于电源电压,串联电路中电流处处相等,由图可得,电流为0.2 A时,L两端电压为1 V,R两端电压为3 V,符合题意,则L与R的阻值之比RL∶R==1∶3。
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角度1 滑动变阻器引起的动态电路
例 7 (2017江西改编)如图18-14所示的电路中,滑动变阻器RP和电阻R
联,电压表测 两端电压;当滑片P向右滑动时,滑动变阻器RP接入电路的阻值将 (选填“变大”“变小”或“不变”),电流表示数将 (选填“变大”“变小”或“不
变”),电压表示数将 (选填“变大”“变小”
或“不变”);当电阻R断路时,电流表 示数,电
压表 示数。(后两空均选填“有”或“无”)
动态电路分析
考向三
微专题
图18-14
串
滑动变阻器RP
变小
变大
变小
无
无
考向探究 培养能力
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例 8 (2024江西)(多项选择)如图18-15所示,电源电压保持不变,开关S闭合,将滑片P向右移动,关于电流表和电压表示数变化情况,以下说法正确的是( )
A.电流表示数变小
B.电流表示数变大
C.电压表示数变小
D.电压表示数变大
图18-15
AD
考向探究 培养能力
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[解析]由图可知,电阻R0和滑动变阻器R串联,电压表测R两端的电压;将滑片P向右移动,R接入电路的阻值变大,它两端的电压即电压表的示数变大,C错误,D正确;电路的总电阻变大,电源电压不变,则电路中电流变小,即电流表的示数变小,A正确,B错误。
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例 9 (2015江西改编)如图18-16所示的电路中,电源电压恒定不变。R1和R2 联,电流表A1测 电流,电流表A2测 电流,电压表测滑动变阻器R2滑片P (选填“左”或“右”)边部分两端电压;闭合开关S,当滑片P向右移动时,滑动变阻器接入电路的阻值将 (选填“变大”“变小”或“不变”),电流表A2的示数将 (选填“变大”“变小”或“不变”),电流表A1的示数将 (选
填“变大”“变小”或“不变”),电压表V的示数将
(选填“变大”“变小”或“不变”)。
图18-16
并
干路
R1支路
右
不变
不变
不变
变小
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角度2 开关通断引起的动态电路
例 10 (2022江西)如图18-17所示,电源电压不变。当开关S1断开时,电压表的示数 ,电流表的示数 。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
图18-17
不变
变小
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例 11 (2010南昌改编)如图18-18所示的电路中,电源电压为3 V。闭合开关,灯泡L1和L2 联,电压表测灯泡 (选填“L1”或“L2”)两端的电压。开关S闭合前,电流表示数为 ,电压表示数为 ;开关S闭合后,电流表示数将 (选填“变大”“变小”或“不变”),电压表示数将 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
图18-18
串
L2
0
3 V
变大
变小
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角度1 常规电路的计算
例 12 在如图18-19所示的电路中,电源两端电压保持不变,电阻R1的阻值为10 Ω,R2的阻值为5 Ω。当开关S闭合后,电压表的示数为2 V。求:
(1)通过R1的电流。
(2)R1两端的电压。
(3)电源两端的电压。
欧姆定律的计算
考向四
微专题
图18-19
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例 12 在如图18-19所示的电路中,电源两端电压保持不变,电阻R1的阻值为10 Ω,R2的阻值为5 Ω。当开关S闭合后,电压表的示数为2 V。求:
(1)通过R1的电流。
(2)R1两端的电压。
图18-19
解:(1)R1、R2串联,电流表测电路中电流,电压表测R2两
端的电压,
根据欧姆定律得通过R2的电流为I2==0.4 A,
根据串联电路的电流规律知通过R1的电流为I1=I2=0.4 A。
(2)根据欧姆定律得R1两端的电压为U1=I1R1=0.4 A×10 Ω=4 V。
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例 12 在如图18-19所示的电路中,电源两端电压保持不变,电阻R1的阻值为10 Ω,R2的阻值为5 Ω。当开关S闭合后,电压表的示数为2 V。求:
(3)电源两端的电压。
图18-19
(3)根据串联电路的电压关系得电源电压:
U=U1+U2=4 V+2 V=6 V。
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例 13 (2024江西)如图18-20所示,电源两端电压为24 V,电阻R=20 Ω。
(1)只闭合开关S,求通过电阻R的电流。
(2)同时闭合开关S、S1,若通过干路的电流为1.6 A,求通过电阻R1的电流和电阻R1的阻值。
图18-20
解:(1)只闭合开关S,电路为R的简单电路,通过R的电流:
IR==1.2 A。
(2)同时闭合开关S、S2,R和R1并联,通过R1的电流:
I1=I-IR=1.6 A-1.2 A=0.4 A,
R1的阻值:R1==60 Ω。
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角度2 比例类计算
例 14 (2017江西)如图18-21所示电路,闭合开关S,两电流表示数之比为5∶3,则R1与R2两端电压之比U1∶U2= ,电阻之比R1∶R2= 。
图18-21
1∶1
3∶2
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例 15 如图18-22所示,滑动变阻器R2的最大阻值与定值电阻R1的阻值相等。闭合开关S,当滑片P在a端时,电压表的示数为5 V,则电源电压为 V,此时电流表的示数为I1;当滑片P在b端时,电流表的示数为I2,则I1∶I2=
。
图18-22
5
2∶1
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[解析]由图可知,闭合开关S后,R1与R2串联,电压表测电源电压,电流表测电路中的电流。当滑片P在a端时,电压表测电源电压,其示数为5 V,所以电源电压为5 V。当滑片P在a端时,只有R1连入电路,此时电流表的示数为I1=;当滑片P在b端时,R1与R2的最大阻值串联连入电路,且滑动变阻器R2的最大阻值与定值电阻R1的阻值相等,所以由I=可得,此时电流表的示数为I2=,所以I1∶I2==2∶1。
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角度3 动态电路计算
例 16 如图18-23所示,电阻R2的阻值为20 Ω,当只闭合开关S1、S2时,电流表示数为0.3 A;当只闭合开关S2时,电流表示数为0.2 A;当只闭合开关S3时,电流表示数为0.1 A。求:
(1)电源电压。
(2)电阻R1的阻值。
(3)开关均闭合时电流表的示数。
图18-23
解:(1)由图知道,只闭合开关S1、S2时,只有R2接入电路中,电源电压为U=I1R2=0.3 A×20 Ω=6 V。
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例 16 如图18-23所示,电阻R2的阻值为20 Ω,当只闭合开关S1、S2时,电流表示数为0.3 A;当只闭合开关S2时,电流表示数为0.2 A;当只闭合开关S3时,电流表示数为0.1 A。求:
(2)电阻R1的阻值。
图18-23
(2)当只闭合开关S2时,R1、R2串联接入电路中,根据欧姆定律知道:U=I2(R1+R2),
即:6 V=0.2 A×(R1+20 Ω),解得R1=10 Ω。
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例 16 如图18-23所示,电阻R2的阻值为20 Ω,当只闭合开关S1、S2时,电流表示数为0.3 A;当只闭合开关S2时,电流表示数为0.2 A;当只闭合开关S3时,电流表示数为0.1 A。求:
(3)开关均闭合时电流表的示数。
图18-23
(3)当只闭合开关S3时,R1、R3串联接入电路中,
U=I3(R1+R3),即:6 V=0.1 A×(10 Ω+R3),
解得:R3=50 Ω,
开关都闭合时,R2、R3并联接入电路中,电流表测量干路中的电流,根据欧姆定律和并联电路中的电流规律
可知,电流表示数为I==0.42 A。
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例 17 如图18-24所示的电路中,电源电压为3 V且保持不变,电阻R1的阻值为5 Ω,滑动变阻器R2上标有“20 Ω 1 A”字样。闭合开关S后,滑动变阻器滑片P移到某一位置时,电流表示数为1 A。求:
(1)通过电阻R1的电流I1。
(2)滑动变阻器R2连入电路的阻值。
(3)当滑动变阻器滑片P移动到最右端时,电流表的示数。
图18-24
解:(1)由电路图可知,R1、R2并联,则通过电阻R1的电流:I1==0.6 A。
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例 17 如图18-24所示的电路中,电源电压为3 V且保持不变,电阻R1的阻值为5 Ω,滑动变阻器R2上标有“20 Ω 1 A”字样。闭合开关S后,滑动变阻器滑片P移到某一位置时,电流表示数为1 A。求:
(2)滑动变阻器R2连入电路的阻值。
图18-24
(2)根据并联电路的电流规律可知,通过滑动变阻器的电流:
I2=I-I1=1 A-0.6 A=0.4 A,
由欧姆定律得,滑动变阻器R2连入电路的阻值:
R2==7.5 Ω。
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例 17 如图18-24所示的电路中,电源电压为3 V且保持不变,电阻R1的阻值为5 Ω,滑动变阻器R2上标有“20 Ω 1 A”字样。闭合开关S后,滑动变阻器滑片P移到某一位置时,电流表示数为1 A。求:
(3)当滑动变阻器滑片P移动到最右端时,电流表的示数。
图18-24
(3)由滑动变阻器R2上标有“20 Ω 1 A”字样可知,
当滑片P移至最右端时,其接入电路的电阻为20 Ω,
则此时通过滑动变阻器的电流:I2'==0.15 A,
根据并联电路电流的规律可知,此时电流表的示数:
I'=I1+I2'=0.6 A+0.15 A=0.75 A。
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