2024-2025学年人教版数学九年级上册25章单元练习

人教版九年级上册数学25章单元练习 一、单选题 1．某地区共有甲、乙、丙、丁四个足球队，现从这四个队中随机抽取两个队进行一场足球比赛则恰好抽到甲队和丁队的概率是（　　） A． B． C． D． 2．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏（其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色），转盘一被分成不等的两个扇形，转盘二被分成相等的四个扇形．如果同时转动两个转盘，那么转盘停止时指针所指的颜色可配成紫色的概率是（    ） A． B． C． D． 3．容器内盛满60升纯酒精，倒出一部分后用水加满，第二次倒出比第一次多14升的溶液，再用水加满．这时容器内纯酒精和水正好各占一半，则第一次倒出了多少升酒精（　　） A．10或96 B．10 C．96 D．26 4．下列所给的事件中，是必然事件的是（　　） A．买10注福利彩票会中奖 B．某校的400名学生中，至少有2名学生的生日是同一天 C．连续4次投掷质地均匀的硬币，会有1次硬币正面朝上 D．2024年的春节假期长沙会下雪 5．下列说法错误的是（　　） A．不可能事件发生的概率是 B．概率很小的事件不可能发生 C．必然事件发生的概率是 D．随机事件发生的概率介于和之间 6．下列说法正确的是（       ） A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B．0的倒数是0 C．“太阳从西边出来”是随机事件 D．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 7．从1，2，3，4，5五个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的概率是（    ）． A． B． C． D． 8．有4条线段，分别为，，，，从中任取3条，能构成直角三角形的概率是（    ）． A． B． C． D． 9．在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为（   ） A． B． C． D．1 10．下列事件中，为必然事件的是（    ） A．明天要下雨 B．太阳从东边升起 C．﹣2＞﹣1 D．打开电视机，它正在播广告 11．男生昊昊、明明与女生贝贝、晶晶同在“黄梅飘香”社团，现要在该四人中随机挑选2名同学上台表演，那么恰好挑选到昊昊和一名女同学的概率是（    ） A． B． C． D． 12．如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则灯泡发光的概率为（　　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．在不透明的袋中装有仅颜色不同的一个红球和一个蓝球，从此袋中随机摸出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，则第一次摸出红球，第二次摸出蓝球的概率是 ． 14．在一个不透明的盒子里装有个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色再把它放回盒子中、不断重复实验，统计结果显示，随着实验次数越来越大，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.25左右，则据此估计盒子中大约有白球 个． 15．从2、6、9三个数字中任选两个，用这两个数字分别作为十位数和个位数组成一个两位数，在所有得到的两位数中随机抽取一个两位数，这个两位数是4的倍数的概率是 ． 16．如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都是60°的扇形．任意转动这个转盘1次，当转动停止时，指针指向阴影区域的概率为 ． 17．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具．如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E，F分别为BC，CD的中点，AP⊥EF分别交BD，EF于O，P两点，M，N分别为BO，DO的中点，连接MP，NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．在剪开之前，随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在四边形BMPE内的概率为 ． 三、解答题 18．在摸牌游戏中，第一组4张牌的牌面数字分别是1，2，3，4，第二组3张牌的牌面数字分别是4，5，6，从每组牌中各随机摸出1张牌．求两张牌的牌面数字之积是偶数的概率． 19．某班甲、乙、丙三个综合实践活动小组准备向全班同学展示成果，现通过抽签确定三个小组展示的先后顺序． (1)三个小组排列的顺序有多少种不同的可能？ (2)甲排在第二个的概率是多少？ 20．随着信息技术的迅猛发展，移动支付已成为一种常见的支付方式，在一次购物中，马老师和赵老师随机从“微信”“支付宝”“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付． (1)请用列表法求两位老师所有可能出现的支付方式； (2)求两位老师恰好都选择“微信”支付的概率． 21．一个批发商从某服装制造公司购进了50包型号为L的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为M的衬衫．每包中混入的M号衬衫数见下页表： M号衬衫数 0 1 4 5 7 9 10 11 包数 7 3 10 15 5 4 3 3 一位零售商从50包中任意选取了一包，求下列事件的概率： （1）包中没有混入M号衬衫； （2）包中混入M号衬衫数不超过7； （3）包中混入M号衬衫数超过10． 22．某校为了解中学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了名学生进行调查统计(要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目)，并将调查结果绘制成如图统计图表： 节目 人数(名) 百分比 最强大脑 朗读者 中国诗词大会 出彩中国人 根据以上提供的信息．解答下列问题： ， ， ； 补全上面的条形统计图； 在喜爱《最强大脑》的学生中．有名女同学．其余为男同学，现要从中随机抽取名同学代表学校参加市里组织的竞赛活动，请求出所抽取的名同学恰好是名男同学和名女同学的概率． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B B B A C C B B 题号 11 12 答案 B B 13． 14．3a 15． 16． 17．. 18．解：解：列表如下： 第一组第二组 1 2 3 4 4 4 8 12 16 5 5 10 15 20 6 6 12 18 24 由表格知：共有12种等可能结果，其中两张牌的牌面数字之积是偶数的有10种， ∴ 两张牌的牌面数字之积是偶数的概率为． 19．（1）解：有6种不同的排列顺序，分别是：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲； （2）解：甲排在第二个的可能性有2种，概率是：． 20．（1）解：把“微信”“支付宝”“银行卡”三种支付方式分别记为A，B，C． 列表如下： 马老师 赵老师 A B C A B C （2）解：共有9种等可能的结果，其中马老师和赵老师恰好都选择“微信”支付的结果有1种， ∴马老师和赵老师恰好都选择“微信”支付的概率为． 21．解：（1）P(没混入M号衬衫)＝． （2）P(混入的M号衬衫数不超过7)＝＝． （3）P(混入的M号衬衫数超过10)＝． 22．解：（1）根据题意得：， 故答案为：50，20，30； （2）中国诗词大会的人数为人，补全条形统计图，如图所示： （3）（名）， ∴喜爱最强大脑的5名同学中，有3名男同学，2名女同学， 20种等可能的情况，其中抽取的名同学恰好是名男同学和名女同学的情况有种， 则P一男一女=. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$