广东省广州市期末培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期末质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．国家统计局5月11日公布第七次全国人口普查结果，我国男女人数的比大约是105∶100，下面说法正确的是（    ）。 A．我国男女人数的最简比大约21∶20 B．我国男性人数大约占总人口的 C．我国男性人数大约是女性的100% 2．为了反映12月1日到30日我国新冠肺炎疫情的变化趋势图，应选择绘制（    ）。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 3．比的前项扩大2倍，后项缩小1倍，比值就（    ）。 A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．扩大8倍 4．下列有关百分数的叙述合理的是（　　）。 A．小明身高120%m B．产品合格率为120% C．爸爸体重比小明多120% 5．圆规两脚间的距离是6厘米，这时用它画成的圆的直径是（     ） A．12厘米 B．6厘米 C．3厘米 6．如果明明看东东在北偏东方向上，那么东东看明明的方向是（    ）。 A．南偏西 B．南偏西 C．北偏西 7．一项工程原计划20天完成，实际15天完成，工作效率提高了（    ）%。 A．33.3 B．25 C．10 二、填空题 8．0.6∶( )＝9.6÷( )＝1.2＝( )％。 9．圆周率表示一个圆的( )和( )的倍数关系，最先发现它的是我国科学家( )． 10．在( )上填上＞、＜或＝。 ( )    ( )   ( ) 11．0.5的倒数是( )；和( )互为倒数。 12．在( )填“＞”“＜”“或=”． ÷( ) ( )× ÷+÷( )12×（+） 13．吨的是( )吨，吨是( )吨的。 14．小明上学需要往北偏西30°行约500米，小明家在学校的( )偏( )30°约( )米处。 15．一个圆的直径是6厘米，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。如果将这个圆剪成两个半圆，每个半圆的周长是( )厘米。 三、判断题 16．半圆式跑道中外圈的跑道长度比内圈的跑道长度小．(   ) 17．两个端点都在同一个圆上的线段就是圆的直径．( ) 18．因为5a＝6b，所以a∶b＝6∶5。( ) 19．×7与7×表示的意义相同。( ) 20．一件衣服，先提价20%后再降价20%，现在的价格比原来低了。( ) 21．分数乘分数，积一定变小。( ) 22．4千克的和5千克的一样重。( ) 23．两个半径不相等的圆组成的图形一定是圆环。 ( ) 四、计算题 24．直接写得数。 765－397＝        1.28＋7.2＝         （－）×15＝            4×0.2÷0.2×4＝ ×＝          0.375＋＝         1－－＝                21×203＝ 25．脱式计算。（能简算的要简算） ＋×÷        ×3.6＋×＋3.6        ×45 26．解方程。 （1）          （2） 27．看图列式计算（列综合算式）。 五、作图题 28．请在下面的大长方形内，用你喜欢的方式表示出这个大长方形的的。 六、解答题 29．下面是育新小学六年级学生参加学校兴趣小组的情况统计图，其中参加文艺小组的有30人。 （1）文艺小组的人数占全年级人数的百分之几？ （2）文艺小组的人数比航模小组的人数少多少人？ 30．一本故事书，已经看15页，正好占全书的30%，还剩下多少页？ 31．某居民小区的平均房价原来为每平方米40000元，将现在的房价打九折，问： （1）现在房子的售价每平方米多少元？ （2）买房还需缴纳总房价的1.5%的契税，那么一套140平方米的房子按现在的价格购买应付多少元？ 32．实验小学组织了1200名学生参加了国际禁毒日的宣传活动，女生人数是男生人数的60%。参加这次活动的男、女生人数各有多少人？ 33．六年级的2名同学进行投篮比赛：小刚投了20个，投进9个，小强投了25个，投进12个，老师该选择谁去比赛呢？为什么？ 34．一本故事书有96页，已经看了43页。谁说得对呢？（通过计算说明） 35．城阳区有48千米旧城道路需要改造，甲施工队单独做需要60天完成，乙施工队单独做需要40天完成，甲先单独完成后，甲、乙两队合作，完成这项工程，甲队一共干了多少天？ 36．如图是动物园的示意图． （1）熊猫馆和孔雀园分别在猴山的什么方向，距离猴山多少米？ （2）鹦鹉馆在猴山南偏西45°方向150米处，在图中表示出它的位置． ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．国家统计局5月11日公布第七次全国人口普查结果，我国男女人数的比大约是105∶100，下面说法正确的是（    ）。 A．我国男女人数的最简比大约21∶20 B．我国男性人数大约占总人口的 C．我国男性人数大约是女性的100% 2．为了反映12月1日到30日我国新冠肺炎疫情的变化趋势图，应选择绘制（    ）。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 3．比的前项扩大2倍，后项缩小1倍，比值就（    ）。 A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．扩大8倍 4．下列有关百分数的叙述合理的是（　　）。 A．小明身高120%m B．产品合格率为120% C．爸爸体重比小明多120% 5．圆规两脚间的距离是6厘米，这时用它画成的圆的直径是（     ） A．12厘米 B．6厘米 C．3厘米 6．如果明明看东东在北偏东方向上，那么东东看明明的方向是（    ）。 A．南偏西 B．南偏西 C．北偏西 7．一项工程原计划20天完成，实际15天完成，工作效率提高了（    ）%。 A．33.3 B．25 C．10 二、填空题 8．0.6∶( )＝9.6÷( )＝1.2＝( )％。 9．圆周率表示一个圆的( )和( )的倍数关系，最先发现它的是我国科学家( )． 10．在( )上填上＞、＜或＝。 ( )    ( )   ( ) 11．0.5的倒数是( )；和( )互为倒数。 12．在( )填“＞”“＜”“或=”． ÷( ) ( )× ÷+÷( )12×（+） 13．吨的是( )吨，吨是( )吨的。 14．小明上学需要往北偏西30°行约500米，小明家在学校的( )偏( )30°约( )米处。 15．一个圆的直径是6厘米，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。如果将这个圆剪成两个半圆，每个半圆的周长是( )厘米。 三、判断题 16．半圆式跑道中外圈的跑道长度比内圈的跑道长度小．(   ) 17．两个端点都在同一个圆上的线段就是圆的直径．( ) 18．因为5a＝6b，所以a∶b＝6∶5。( ) 19．×7与7×表示的意义相同。( ) 20．一件衣服，先提价20%后再降价20%，现在的价格比原来低了。( ) 21．分数乘分数，积一定变小。( ) 22．4千克的和5千克的一样重。( ) 23．两个半径不相等的圆组成的图形一定是圆环。 ( ) 四、计算题 24．直接写得数。 765－397＝        1.28＋7.2＝         （－）×15＝            4×0.2÷0.2×4＝ ×＝          0.375＋＝         1－－＝                21×203＝ 25．脱式计算。（能简算的要简算） ＋×÷        ×3.6＋×＋3.6        ×45 26．解方程。 （1）          （2） 27．看图列式计算（列综合算式）。 五、作图题 28．请在下面的大长方形内，用你喜欢的方式表示出这个大长方形的的。 六、解答题 29．下面是育新小学六年级学生参加学校兴趣小组的情况统计图，其中参加文艺小组的有30人。 （1）文艺小组的人数占全年级人数的百分之几？ （2）文艺小组的人数比航模小组的人数少多少人？ 30．一本故事书，已经看15页，正好占全书的30%，还剩下多少页？ 31．某居民小区的平均房价原来为每平方米40000元，将现在的房价打九折，问： （1）现在房子的售价每平方米多少元？ （2）买房还需缴纳总房价的1.5%的契税，那么一套140平方米的房子按现在的价格购买应付多少元？ 32．实验小学组织了1200名学生参加了国际禁毒日的宣传活动，女生人数是男生人数的60%。参加这次活动的男、女生人数各有多少人？ 33．六年级的2名同学进行投篮比赛：小刚投了20个，投进9个，小强投了25个，投进12个，老师该选择谁去比赛呢？为什么？ 34．一本故事书有96页，已经看了43页。谁说得对呢？（通过计算说明） 35．城阳区有48千米旧城道路需要改造，甲施工队单独做需要60天完成，乙施工队单独做需要40天完成，甲先单独完成后，甲、乙两队合作，完成这项工程，甲队一共干了多少天？ 36．如图是动物园的示意图． （1）熊猫馆和孔雀园分别在猴山的什么方向，距离猴山多少米？ （2）鹦鹉馆在猴山南偏西45°方向150米处，在图中表示出它的位置． 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．A 【分析】我国男女人数的比大约是105∶100，求出最简整数比判断即可；用男性的比例除以总份数计算后判断即可；用男性所占比除以女性所占比计算后判断即可。 【详解】A．我国男女人数的最简比大约是： 105∶100 ＝（105÷5）∶（100÷5） ＝21∶20 故本选项正确； B．我国男性人数大约占总人口的分数是： 105÷（105＋100） ＝105÷205 ＝ 故本选项错误； C．105÷100×100%＝105% 故本选项错误。 故答案为：A 【点睛】本题考查了比的应用，逐一计算判断即可。 2．C 【分析】条形统计图的特点：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较； 扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系； 折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】为了反映12月1日到30日我国新冠肺炎疫情的变化趋势图，应选择绘制折线统计图； 故答案为：C 【点睛】明确各种统计图的特点是解答本题的关键。 3．A 【分析】设出一个比及其比值，然后把比的前项乘2，后项除以1，求出比值，最后与设出的比值比较，即可找出选择。 【详解】设a∶b＝1， a×2∶b÷1＝2a∶0.5b＝4， 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是，设出比，再根据题意，求出比的前项和后项变化后的比值，由此做出选择。 4．C 【分析】A．百分数表示一种关系，不能带有单位； B．合格率最大为100%，不能超过100%； C．假设爸爸的体重为110千克，小明的体重为50千克，用爸爸的体重减去小明的体重，再除以小明的体重即可求出爸爸体重比小明多百分之几。 【详解】A．百分数表示一种关系，不能带有单位，所以原题说法错误； B．合格率不能超过100%，原题说法错误； C．假设爸爸的体重为110千克，小明的体重为50千克； （110－50）÷50 ＝60÷50 ＝120%； 原题说法正确； 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是抓住百分数和合格率的意义以及求百分之几的方法。 5．A 6．B 【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，进行选择。南和西之间的夹角是90°，南偏西也可以说成西偏南，角度＝90°－南偏西的角度。 【详解】90°－45°＝45° 如果明明看东东在北偏东方向上，那么东东看明明的方向是南偏西或西偏南45°。 故答案为：B 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 7．A 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出原计划的工作效率和实际的工作效率； 求工作效率提高了百分之几，就是求实际的工作效率比原计划的工作效率提高了百分之几，先用减法求出提高的量，再除以原计划的工作效率即可。 【详解】原计划的工作效率：1÷20＝ 实际的工作效率：1÷15＝ （－）÷×100% ＝（－）÷×100% ＝÷×100% ＝×20×100% ≈0.333×100% ＝33.3% 工作效率提高了33.3%。 故答案为：A 【点睛】本题考查工程问题以及百分数的实际应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。 8． 0.5 8 120 9．周长，直径，祖冲之 【详解】试题分析：根据教材中关于圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“π”表示，最早发现它的是我国科学家祖冲之；解答即可． 解：由分析知：圆周率表示一个圆的周长和直径的倍数关系，最先发现它的是我国科学家祖冲之； 故答案为周长，直径，祖冲之． 点评：此题考查的是圆周率的知识，应多注意基础知识的理解和掌握． 10． ＜ ＝ ＞ 11． 2 8 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 1÷0.5＝2，1÷＝8 所以0.5的倒数是2；和8互为倒数。 【点睛】本题考查倒数的定义，明确倒数的定义是解题的关键。 12．＞；＜；= 【详解】试题分析：（1）根据一个数（0除外）除以小于1的数，商就大于原来的数；一个数（0 除外）除以大于1的数，商就小于原来的数解答． （2）根据一个数（0 除外）乘小于1的数，积就小于原来的数；一个数（0除外）乘大于1的数，积就大于原来的数解答． （3）首先把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律进行简算，所以两个算式相等． 解：（1）（＞）； （2）（＜）； （3）÷+÷=12×（+）． 故答案为＞；＜；=． 点评：此题主要考查不用计算来判断积与因数之间的大小关系、商与被除数之间的大小关系以及乘法分配律的应用． 13． 【分析】把吨看作单位“1”，求单位“1”的几分之几，用×，即可解答； 把要求的吨数看作单位“1”，已知单位“1”的是吨，求单位“1”，用÷即可解答。 【详解】×＝（吨） ÷ ＝× ＝（吨） 【点睛】根据求一个数的几分之几是多少；以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识点进行解答 14． 南 东 500 【分析】根据位置的相对性直接得出答案即可。 【详解】根据位置的相对性可知：小明上学需要往北偏西30°行约500米，小明家在学校的南偏东30°约500米处。 【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：北偏西与南偏东相对。 15． 18.84 28.26 15.42 【分析】圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，据此列式计算。 【详解】3.14×6＝18.84（厘米） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 18.84÷2＋6 ＝9.42＋6 ＝15.42 一个圆的直径是6厘米，这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。如果将这个圆剪成两个半圆，每个半圆的周长是15.42厘米。 16．× 【详解】外圈的跑道的半径比内圈的跑道的半径大，所以外圈跑道的比内圈跑道长，据此解答． 考点：圆的周长 17．× 18．× 【分析】此题可用假设法进行判断，假如a＝b＝0，满足算式5a＝6b，但比例不成立，由此可进行判断。 【详解】因为5a＝6b，令a＝b＝0，代入a∶b＝6∶5中，由比例的意义可知，b不能为0，所以判断错误。 【点睛】本题主要考查比的意义，注意比的后项不能为0。 19．× 【分析】根据分数乘法的意义，分析判断即可。 【详解】×7＝7×，但×7可以表示7个的和是多少，而7×可以表示7的是多少。所以，×7与7×表示的意义不相同。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数乘法，掌握乘法的意义是解题的关键。 20．√ 【分析】假设原价为100元，现价＝原价×（1＋20%）×（1－20%），由此计算出现价，再与原价进行比较即可。 【详解】假设原价为100元； 100×（1＋20%）×（1－20%） ＝100×1.2×0.8 ＝96（元） 96＜100，现在的价格比原来低； 故答案为：√ 【点睛】明确提价20%和降价20%对应的单位“1”不同是解答本题的关键。 21．× 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答即可。 【详解】分数乘分数，积不一定变小，原题说法错误； 如：×＝，＞； 故答案为：×。 【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以举例进行验证。 22．× 【分析】4千克的与5千克的的重量都可以用乘法来计算，然后再进行比较，判断对错。 【详解】4×＝（千克） 5×＝（千克） 因为＜， 所以4千克的和5千克的不一样重。 故答案为：×。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法来计算。 23．× 【分析】圆心位置相同，半径不同的两个圆才能组成一个圆环，由此判断即可。 【详解】如图： 两个半径不相等的圆组成的图形不一定是圆环。原题说法错误。 故答案为：× 24．368；8.48；4；16； ；1.25；；4263 25．3；36； 【分析】（1）化除法为乘法，把原式化为＋××7，再运用乘法交换律化为＋×7×，然后先算乘法，再算加法即可； （2）把原式化为×3.6＋3.6×＋3.6×1，再运用乘法分配律化为（＋＋1）×3.6，依此进行计算即可； （3）把45化为46－1，把原式化为×（46－1），再运用乘法分配律化为×46－×1，依此进行计算即可。 【详解】＋×÷ ＝＋××7 ＝＋×7× ＝＋4× ＝＋ ＝3 ×3.6＋×＋3.6 ＝×3.6＋3.6×＋3.6×1 ＝（＋＋1）×3.6 ＝（9＋1）×3.6 ＝10×3.6 ＝36 ×45 ＝×（46－1） ＝×46－×1 ＝3－ ＝ 26．（1）；（2） 【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去3.6，再同时除以0.2，解出方程； （2）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加1，最后同时乘5，解出方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： 27．147棵 【分析】把桃树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数相当于桃树棵数的（1－30%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用桃树的棵数乘（1－30%），即可求出梨树的棵数。 【详解】210×（1－30%） ＝210×（1－0.3） ＝210×0.7 ＝147（棵） 即梨树有147棵。 28．见详解 【分析】这个大长方形的的表示：×＝，把大长方形看作单位“1”，先表示单位“1”的，再把单位“1”的平均分成5份，取出其中的3份。 【详解】 【点睛】两个分数用不同颜色表示，作图之后验证表示结果是否为。 29．（1）15% （2）26人 【分析】（1）把全年级人数看作单位“1”，用1减去科技小组、航模小组、电脑小组所占分率和即可求出文艺小组的人数占全年级人数的百分率； （2）用文艺小组的30人除以对应百分率15%求出全年级总人数，再根据求一个数的百分之几用乘法，先求出航模小组有多少人，再求出文艺小组的人数比航模小组的人数少几人。 【详解】（1）1－（25%＋28%＋32%） ＝1－85% ＝15% 答：文艺小组的人数占全年级人数的15%。 （2）30÷15%＝200（人） 200×28%－30 ＝56－30 ＝26（人） 答：文艺小组的人数比航模小组的人数少26人。 【点睛】此题考查的是扇形统计图的应用，解答此题关键是从统计图中获取信息并用信息解决问题。 30．解：15÷30%×（1﹣30%） =50×0.7 =35（页） 答：还剩下35页 【详解】已经看了15页，正好看了全书的30%，根据分数除法的意义可知，这本书共有15÷30%=50页，要求还剩下多少页，把50页看作单位“1”，看了全书的30%，还剩70%，根据分数乘法的意义，解决问题． 31．（1）36000元 （2）5115600元 【分析】（1）根据题意，利用乘法求出打折后的房子售价； （2）先计算出房子总价钱，再乘加上契税之后房子的总价对应分率，得到房子的总价格。 【详解】（1）40000×0.9＝36000（元） 答：现在房子的售价每平方米36000元。 （2）36000×140×（1＋1.5%） ＝5040000×1.015 ＝5115600（元） 答：一套140平方米的房子按现在的价格购买应付5115600元。 【点睛】本题考查了百分数的应用，能够正确理解题意并列式是解题的关键。 32．男生750人；女生450人 【分析】把参加活动的男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的60%，男女生一共1200名学生，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出男生人数，女生人数＝男生人数×60%，据此解答。 【详解】男生人数：1200÷（1＋60%） ＝1200÷1.6 ＝750（人） 女生人数：750×60%＝450（人） 答：参加这次活动的男生有750人，女生有450人。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，掌握已知一个数的百分之几是多少求这个数的计算方法和求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。 33．小强，小强比小刚的投篮命中率高 【详解】试题分析：老师应该选择投篮命中率高的同学去参加比赛，根据题意，首先求出小刚和小强的投篮命中率，比较大小，即可得解． 解：小刚的命中率：9÷20==， 小强的命中率：12÷25==， 因为， 所以小强的命中率高； 答：老师应该选择小强去比赛；小强比小刚的投篮命中率高． 点评：首先进行除法的运算，计算出两人的投篮命中率，比较分数大小，分子分母都不同，通分化成分母相同的分数，分子大的分数值就大． 34．黄霏霏和龙一鸣说得都对，计算见详解 【分析】用总页数－已看的页数＝剩下的页数，将故事书的总页数看作单位“1”，黄霏霏：用总页数×－19，龙一鸣：用总页数×＋5，求出的都是剩下的页数，观察比较即可。 【详解】96－43＝53（页） 96×－19＝72－19＝53（页）  96×＋5＝48＋5＝53（页） 答：黄霏霏和龙一鸣说得都对。 【点睛】关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。 35．36天 【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量÷工作时间＝工作效率，求出甲队和乙队的工作效率，甲先单独完成后，工作量还剩（1－）需要完成，两队合作后，把两队工作效率相加，最后根据工作时间＝剩余工作总量÷工作效率和求出两队合作完成的时间；根据工作总量÷工作效率＝工作时间，用甲先完成工作量的除以甲的工作效率，求出甲队单独完成所花的时间，再加上两队一起合作后完成的时间，即是甲队一共做的时间。 【详解】1÷60＝ 1÷40＝ （1－）÷（＋）＋÷ ＝÷（＋）＋×60 ＝÷＋20 ＝×24＋20 ＝16＋20 ＝36（天） 答：甲队一共干了36天。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 36．（1）熊猫馆在猴山的北偏西60度方向，60米处； 孔雀园在猴山的东偏南35度方向，60米处； （2） 【详解】（1）熊猫馆在猴山的北偏西60度方向，量得熊猫馆到猴山的图上距离是1厘米，实际距离是：1÷＝6000（厘米）＝60米． 孔雀园在猴山的东偏南35度方向，量得孔雀园到猴山的图上距离是1厘米，实际距离是： 1÷＝6000（厘米）＝60米． 答：熊猫馆在猴山的北偏西60度方向，距离猴山60米，孔雀园在猴山的东偏南35度方向，距离猴山60米． （2）鹦鹉馆到猴山的图上距离是： 150米＝15000厘米 15000×＝2.5（厘米）． 答案第2页，共13页 答案第1页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$