第12章 全等三角形 单元复习 2024--2025学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册数学第12章全等三角形单元复习 一、单选题 1．根据下列已知条件，不能唯一画出的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，，，添加下列哪个条件可以推证（    ） A． B． C． D． 3．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的过程示意图，则能说明的依据是（   ） A． B． C． D． 4．如图所示，三点在同一条直线上，，，，则下列结论错误的是（ ） A．与互余 B． C． D． 5．一个三角形的两边长分别为5和7，设第三边上的中线长为x，则x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．如图，，，，则的度数是（   ）    A． B． C． D． 7．如图，点E是的中点，于B，于C，平分，下列结论：①； ②；③；④，正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了如图所示的四块，他需要去商店再配一块与原来大小和形状完全相同的模具．现只能拿能两块去配，其中可以配出符合要求的模具的是（   ） A．（1）和（3） B．（3）和（4） C．（1）和（4） D．（1）和（2） 9．如图，在四边形中，，，，，点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段上由点C向点D匀速运动，若与在某一时刻全等，则点Q运动速度为（   ） A． B． C．或 D．或 10．如图，在中，，平分，点 P为线段上一动点，点 Q为边上一动点，当的值最小时，则的度数是（      ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，， 若，，则的度数为 ． 12．如图，是的角平分线上一点，，垂足为点，且是射线上一动点，则的最小值为 ． 13．如图，点E在外部，点D在边上，，，．若，则的度数为 ． 14．如图，点A，F，C，D在同一条直线上，，，若要使，需要添加的一个条件是 ． 15．如图，已知，点C、E、D、F共线，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有 （写出所有正确结论的序号） 三、解答题 16．下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图的过程． 已知：如图1，． 求作：一个角，使它等于． 作法：如图2．①在的两边上分别任取点D，E； ②以点D为圆心，长为半径画弧；以点E为圆心，长为半径画弧；两弧交于点F； ③连接，，即为所求作的角． (1)用直尺和圆规，补全图2中的图形（保留作图痕迹）； (2)完成下面证明的过程，并在括号内补全推理依据． 证明：连接． ______， 在和中， ∴（______）， ∴（______）． 17．如图，，，．求证：． 18．如图，在中，点O是平分线的交点，过O作于D点，且，求的面积． 19．如图，做一个“U”字形框架，其中足够长，，点M从点B出发，向点A运动，同时点N从点B出发，向点Q运动，点M、N运动的速度之比为，当M、N两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线上取点C，使与全等，求此时线段的长是多少？ 20．如图，已知，，垂足分别为，，，相交于点，连接．若．求证：平分． 21．如图，在，，平分，于点E，点F在上，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 22．如图，平分，于点，．求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A D A D C D D A 11．/度 12． 13．/70度 14．（答案不唯一） 15．①②③ 16．（1）解：补全图2中的图形，如下图： （2）证明：连接． ， 在和中， ∴， ∴（全等三角形的对应角相等）． 故答案为：；；；全等三角形的对应角相等 17．证明：， ， ， ，即， 在和中， ， ， ∴． 18．解：作于于，连接，如图， 点是角平分线的交点， 即， 19．解：∵点M、N运动的速度之比为， ∴可设，则，， ∵， ∴使与全等，可分两种情况： 情况一：当，时， ∵，， ∴， 解得：， ∴； 情况二：当，时， ∵，， ∴， 解得：， ∴， 综上所述，或． 20．证明：， ， 在与中， 是的平分线 21．（1）证明：∵，平分，， ∴ ∵，，， ∴， ∴． （2）解：∵，平分，， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∴， ∵． ∴， ∵，， ∴． 22．证明：如图所示，过点作，交的延长线于点． 平分，， ， ，， ． 在和中， ， ， 在和中， ， ， ， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$