期末计算题综合专项训练--2024-2025学年人教版数学七年级上册

期末计算题综合专项训练--2024-2025学年人教版七年级上册数学 一、有理数计算 1．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 2．计算： (1)； (2)． 3．计算： (1) (2) 4．计算： (1)； (2) 5．计算： (1)； (2)． 6．计算： (1) (2)； (3)； (4) 7．计算： (1)； (2)； 8．计算题： (1)； (2)； 9．计算： (1)； (2)． 10．计算 (1)； (2)． 二、整式的化简与求值 11．化简： (1)； (2)． 12．化简： (1) (2) (3) 13．化简： (1)； (2)． 14．化简： (1) (2) 15．化简． (1) (2) 16．计算： (1) (2)． 17．化简 (1)； (2)． 18．化简： (1)； (2) 19．计算： (1) (2) 20．计算 (1) (2) 21．先化简，再求值：，其中，满足，． 22．先化简，再求值：，其中． 23．先化简，再求值：，其中，． 24．先化简，再求值：，其中． 25．先化简，再求值：，其中． 26．先化简，再求值：，其中，． 27．先化简，再求值：，其中， 28．若，求的值． 29．先化简，再求值：，其中：， 30．先化简，再求值：，其中，． 三、解方程 31．解方程 (1) (2) 32．解方程： (1)； (2)． 33．解下列方程： (1) (2) 34．解方程： (1)； (2)． 35．解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 36．解下列方程： (1)； (2)． 37．解方程： (1)； (2)． 38．解下列方程： (1) (2) 39．解下列方程： (1) (2)． 40．解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键； （1）先化为省略加号的和的形式，再计算即可； （2）按照从左至右的顺序进行计算即可； （3）把原式化为，再计算乘法，最后计算加法运算即可； （4）先计算乘方，绝对值，再计算乘除，最后计算加减运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； 2．(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则． （1）先将除法转化为乘法，再根据有理数的乘法分配律计算即可； （2）先算乘方和化简绝对值，再算乘法，最后算加减即可． 【详解】（1）解：                                                                                            （2） 3．(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算 （1）根据乘法分配律进行计算即可求解； （2）根据有理数的混合运算的运算法则以及运算顺序进行计算即可得． 【详解】（1）解： （2）解： 4．(1)； (2)． 【分析】本题考查有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算法则，正确的计算，是解题的关键． （1）根据有理数的混合运算法则，进行计算即可； （2）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 5．(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算，按照从左至右的顺序进行，如果有括号的，要先算括号里面的．掌握以上知识是解决本题的关键． （1）先将题中的带分数换成假分数，再按照有理数的混合运算法则进行计算，即可求解； （2）直接按照有理数的混合运算法则进行计算，即可求解． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 6．(1)12 (2)5 (3) (4) 【分析】本题考查有理数的四则混合运算，含乘方的有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题关键． （1）按顺序计算即可； （2）先计算乘方和乘除法，再计算加法即可； （3）利用乘法结合率计算即可； （4）先计算有理数的乘方，再按照有理数的四则混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解：； ； （2）解：； ； （3）解： ； （4）解： ． 7．(1) (2)4 (3) (4)6 (5) 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （3）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （5）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ． 8．(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． （1）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可； （3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可． 【详解】（1）解：   ； （2） ； （3）原式 ． 9．(1)1 (2) 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 10．(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则． （1）先算乘方，再算除法，最后算加减，即可求解； （2）根据有理数的乘法分配律计算即可． 【详解】（1）解： （2） 11．(1) (2) 【分析】本题主要考查整式的加减运算，掌握其运算法则是解题的关键． （1）先去括号，再合并同类项即可求解； （2）先去括号，再合并同类项即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 12．(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了整式的加减运算、合并同类项等知识点，掌握整式的加减运算法则成为解题的关键． （1）直接合并同类项即可； （2）按照整式加减运算法则求解即可； （3）按照整式加减运算法则求解即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． 13．(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项，解答问题的关键是掌握整式加减的运算法则． （1）根据整式加减的运算法则计算即可解答； （2）根据整式加减的运算法则计算即可解答． 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：， ， ， ． 14．(1) (2) 【分析】（1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项． 本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 15．(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减运算． （1）先去括号，然后合并同类项． （2）先去括号，然后合并同类项． 【详解】（1）解： （2） 16．(1) (2) 【分析】本题主要考查了合并同类项，整式的加减计算，熟练掌握合并同类项是解题的关键； （1）合并同类项时，只对同类项的性质进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可； （2）先去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】（1）解： （2）解：    17．(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减计算，正确掌握运算法则是解题的关键． （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减计算，掌握运算法则是解题的关键． （1）先去括号，再合并同类项； （2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19．(1) (2) 【分析】本题考查整式的知识，解题的关键是掌握整式的加减运算，进行解答，即可． （1）根据整式的加减运算，先去小括号，然后合并同类项，进行解答，即可； （2）根据整式的加减运算，先去小括号，然后合并同类项，进行解答，即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 20．(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减计算： （1）先去括号，然后合并同类项即可得到答案； （2）先去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 21．； 【分析】本题考查整式的知识，解题的关键是掌握整式的加减运算，先去小括号，然后合并同类项，最后把，代入化简的整式，即可． 【详解】解： ， 把，代入得，． 22．， 【分析】本题考查了整式的加减计算及其求值，熟练掌握知识点，正确计算是解题的关键． 先去括号，再合并同类项，最后再代入求值即可． 【详解】解： ， 当时， ． 23．， 【分析】此题考查了整式的加减混合运算以及代数求值，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键． 将原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入化简后的式子求值． 【详解】解： 当，时， 原式 ． 24． 【分析】本题考查了整式的化简求值以及绝对值的非负性，正确记忆相关知识点是解题关键． 先去括号和合并同类项，得，再根据绝对值的非负性求出的值，再代入计算，即可作答． 【详解】解：原式 ， ， ， 当时， 原式． 25．， 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，非负数的性质．先去括号，然后根据非负数的性质求得的值，代入化简后的式子即可求解． 【详解】解： ， ∵， ∴； ∴原式 ． 26．， 【分析】本题考查了整式加减化简求值，熟记整式的加减运算法则是解题关键．先去括号，合并同类项化简即可；最后再将值分别代入计算结果． 【详解】解： 当时，原式． 27．， 【分析】本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键，先将原式去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可得到答案． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 28．； 【分析】本题主要考查了非负数的性质，整式的化简求值，先根据非负数的性质求出x、y值，然后根据整式的加减计算法则和去括号法则化简，最后代值计算即可． 【详解】解：∵ ∴， ∴， 当时，原式 29．， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当，时，原式． 30．；1 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，求代数式的值，先去括号，然后合并同类项，再把x、y的值代入计算即可得到答案． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 31．(1)； (2)． 【分析】本题考查解一元一次方，熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法是解题关键： （1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可； （2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可． 【详解】（1）解：去括号，得， 移项，合并得， 解得； （2）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，合并得， 解得． 32．(1) (2) 【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． （1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】（1）解： 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得，； （2）解： 去分母得， 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，． 33．(1) (2) 【分析】本题考查的是解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解题关键． （1）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1，即可解方程； （2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1，即可解方程． 【详解】（1）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得. 系数化为1，得； （2）解：， 原方程可化为， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得 系数化为1，得． 34．(1)； (2)． 【分析】此题考查了解一元一次方程：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1． （1）方程变形后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解． 【详解】（1）解： 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解：， 整理得， 去括号，得， 移项合并，得， 将x系数化为1，得． 35．(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】(1)按照去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤解方程即可． (2)按照去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤解方程即可． (3)按照去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤解方程即可． (4)按照去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤解方程即可． 本题考查解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键． 【详解】（1）解：原方程去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解：原方程去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：； （3）解：原方程去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：； （4）解：原方程去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：． 36．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程， 对于（1），根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1； 对于（2），根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1． 【详解】（1）解：去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 系数化为1，得； （2）解：去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 系数化为1，得． 37．(1)． (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答； （2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答． 【详解】（1）解：， 去括号得，， 移项得，， 合并得，， 系数化为1，得：； （2）解：， 去分母得， 去括号得，， 移项得，， 合并得，， 系数化为1，得：． 38．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数． （1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解． 【详解】（1）解： 去括号得：， 移项合并得：， 解得：； （2）解： 去分母得：， 移项合并得：， 解得：． 39．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1成为解题的关键． （1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可； （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可． 【详解】（1）解：， 去括号，得∶， 移项，得， 合并同类项，得． 系数化为1，得． （2）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得，， 合并同类项，得， 系数化为1，得 ． 40．(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算，即可解答； （2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，系数化为1进行计算，即可解答； （3）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算，即可解答； （4）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算，即可解答． 【详解】（1）解：， ， ， ， ， ； （2）， ， ， ， ； （3）， ， ， ， ， ； （4）， ， ， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$