第12章全等三角形 期末复习知识点分类填空专项练习题 2024-2025学年人教版八年级数学上册

2024-2025学年人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》 期末复习知识点分类填空专项练习题（附答案） 一、全等三角形 1．下列5个说法： ①两个形状相同的图形称为全等图形； ②两个圆是全等图形； ③两个正方形是全等图形； ④全等图形的形状和大小都相同； ④面积相等的两个三角形是全等图形． 其中，说法正确的是 ． 2．如图，四边形四边形，若，，，则 3．已知，若的周长为20，，，则的长为 ． 4．已知的三边长为3，5，7，的三边长为5，，，若与全等，则x等于 5．如图，已知方格纸中是9个相同的小正方形，则的度数为 ． 6．如图，在平面直角坐标系中，已知，，若，那点的坐标是 ． 二、三角形全等的判定 7．如图，已知，要说明，可添加的条件是 （只填一个你认为合适的即可）． 8．如图，若，，，，则的度数为 ． 9．如图，在中，为中线，过点作，交的延长线于点，过点作于点． 若，则 ． 10．如图，在中，于点，为外一点，且，，连接．若，，则的长为 11．如图，中，，，是边上的中线，过点作，垂足为点，过点作交的延长线于点，若则的面积为 ． 12．宛宛在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究，在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，如图，表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠进小球时，小球从摆到位置，此时过点B作于点D，当小球摆到位置时，与恰好垂直（图中的A、B、O、C在同一平面上），过点C作于点E，测得，，，则 cm． 13．如图，已知，，，点、、、共线．则下列结论中正确的有 、 和 ．（请填写正确结论的序号） ①；②；③；④ 14．如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上以的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为．当 时，与全等． 三、角的平分线的性质 15．如图，是的角平分线，点P在上，于点M，，则点P到的距离是 ．   16．如图，已知的周长是12，、分别平分和，于点，且，则的面积是 ． 17．已知，如图，平分，，，，，，则的面积为： ， ． 18．如图，点A、B分别在x轴、y轴上，，分别以点A、B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为，则a的值为 ． 19．如图，已知在和中，，，，，交于点，连接下列结论：；；平分；其中正确的是 填序号． 20．如图，中，、的角平分线、交于点D，延长、，作于E，于F，点P在上，，则下列结论：①平分；②；③若，则；④．正确的结论序号是 ． 参考答案： 1．解：①两个形状相同的图形大小不一定相等，不一定是全等图形，原说法错误； ②两个圆形状相同，大小不一定相等，不一定是全等图形，原说法错误； ③两个正方形形状相同，大小不一定相等，不一定是全等图形，原说法错误； ④全等图形的形状和大小都相同，说法正确； ⑤面积相等的两个三角形形状不一定相同，不一定是全等图形，原说法错误； 正确的说法只有④， 故答案为：④． 2．解：∵四边形四边形，， ∴，， ∵，， ∴， ∴． 故答案为：． 3．解：∵的周长为20，，， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 4．解：∵的三边长为3，5，7，的三边长为5，，，若与全等， ∴当时，，则，符合题意； 当时，，则，不符合题意； ∴． 故答案为：3． 5．解：观察图形可知与所在的直角三角形全等（两直角边分别为1和2）， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 6．解： ， ． ， ， ． 故答案为：． 7．解：添加条件， 在和中， ， ∴， 故答案为：（答案不唯一）． 8．解： ，，， ， ． 故答案为：． 9．解：为的中线， ， ，， ， 在和中， ， ． 故答案为： ． 10．解：在上取点F，使得， ∵， ∴， 在和中 ， ∴， ∴，， ∵， ∴ ， ∵，， ∴， 在和中 ， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴． 故答案为：3 11．解：∵，， ∴， ∴，， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵是边上的中线， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 12．（1）解：：∵， ∴， 又∵． ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴． ∴． 故答案为：． 13．解：， ， ，， ，故①正确， ，故②正确， ， ， ， ，故③正确， 无法判断， 故答案为①②③． 14．解：根据题意得：，， ∴， ∵， ∴当，，， 即，， 解得：，， 当，时，， 即，， 解得：，； 综上所述，当1或1.5时，与全等， 故答案为：1或1.5． 15．解：如图：过P作， 是的角平分线，，， ， ， 点P到的距离是4． 故答案为：． 16．解：过O作于E，于F，连接， ∵分别平分和于D，且， ， 即， ∵的周长为12， ， ， 故答案为：． 17．解：如下图所示，过点作于点， 平分， ， 又， ； ，， ， 在和中， ， ， ， 在四边形中，， ， 故答案为：；． 18．解：∵由题意得：为的角平分线， ∵点P的坐标为， ∴，解得：， 故答案为：． 19．解：∵， ∴，即， ∵，，， ∴， ∴，，①正确，故符合要求； ∵， ∴，即，②正确，故符合要求； 如图，作于，于， ∵， ∴， ∵，， ∴是的平分线，，④正确，故符合要求； ∵， ∴不平分，③错误，故不符合要求； 故答案为：①②④． 20．解：如图，过点作于点， 分别平分，且， ， ， 又点在的内部， 平分，结论①正确； ， ，结论②正确； 在和中，， ， ， 同理可证：，， ，， 设， 则， ， ， ，结论③正确； ， ， ， ， ，即， 在和中，， ， ， 由上已证：， ， ，结论④不正确； 综上，结论中正确的为①②③， 故答案为：①②③． 学科网（北京）股份有限公司 $$