绝对值的化简 期末专项训练--2024-2025学年人教版数学七年级上册

绝对值的化简期末专项训练-2024-2025学年人教版七年级上册数学 1.有理数a,b,c在数轴上的对应点位置如图所示, (1)判断:_0,_0,_0;(填“>”,“<”或“”) (2)化简式子:. 2.有理数在数轴上的位置如图: (1)判断正负,用“”或“”填空: _0,_0,_0. (2)化简:. 3.已知有理数、、在数轴上的位置如图所示. (1)判断正负:_0;_0;_0(用“”或“”填空); (2)化简:. 4.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且. (1)用“”“”或“=”填空: b 0, 0, 0, 0; (2)化简:. 5.有理数a、b、c在数轴上的位置如图, (1)用“>”或“<”填空:_0,_0; (2)化简 6.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图,回答下面问题: (1) , , ; (2)化简:. 7.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示. (1)a 0, 0, 0, 0; (2)化简. 8.如图:数轴上的两点分别表示有理数, (1)(用“”或“”或“”填空): , ; (2)化简:. 9.如图,数轴上的点A、B、C分别表示有理数a、b、c. (1)A、B之间的距离为_;点A、C之间的距离为_;点B、C之间的距离为_; (2)若以点为原点,化简:. 10.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且. (1)填空: , ; ; (2)化简:. 11.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,且. (1)填空∶_0;_0;_0;(用“”或“”或“”填空) (2)化简代数式:. 12.有理数在数轴上的位置如图所示 (1)用“>”“<”或“=”填空:_0,_0,_0; (2)化简: 13.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示: (1)用“”“”或“”填空: 0, 0, 0; (2)化简:. 14.有理数,,在数轴上所对应的点的位置如图: (1)在数轴上表示; (2)用“”或“”填空: 0, 0, 0; (3)化简: 15.有理数、、在数轴上的对应点的位置如图所示. (1)填空_,_,_ (填“”或“”). (2)化简:. 16.有理数,,在数轴上的位置如图所示. (1)用“”“”或“”填空:_,_ (2)化简: 17.有理数,,在数轴上对应的点的位置如图所示,解答下列问题: (1)化简:; (2)求的值. 18.有理数、、在数轴上的位置如图所示: (1)用“”、“”、“”填空:_0,_0,_0; (2)试化简: 19.有理数,,在数轴上的对应点位置如图所示,且. (1)用“”或“”填空:_,_,_; (2)化简:. 20.有理数a、b、c在数轴上的位置如图. (1)用“>”或“<”填空: 0,_0, 0; (2)化简:. 21.已知有理数在数轴上的对应点如图所示. (1)用“”号把连接起来; (2)化简: 22.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示. (1)用“>”或“<”填空: 0, 0, 0; (2)化简:. 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.(1),,; (2) 【分析】本题考查了绝对值,有理数的比较大小,整式的加减运算,掌握正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值等于0是解题的关键. (1)根据数轴上右边的点表示的数总比左边的大,绝对值的定义,有理数的加法,减法法法则判断即可; (2)根据绝对值的性质去掉绝对值化简即可. 【详解】(1)解:根据数轴得:,, ∴,,; (2)解:∵,,; ∴ . 2.(1),, (2) 【分析】本题考查了由数轴判断式子的正负,化简绝对值,有理数的加减法,根据数轴得出相应字母的正负与大小是解题关键. (1)由数轴可知:,且,从而判断出结果; (2)由,,,化简绝对值求出结果即可. 【详解】(1)解:由数轴可知:,且, ,,, 故答案为:,,; (2),,, . 3.(1),, (2) 【分析】本题主要考查了绝对值的化简、整式的加减运算、数轴等知识点,正确的化简绝对值是解题的关键. (1)先由数轴确定a、b、c的符号,进而确定每个绝对值里面的代数式的符号; (2)根据(1)所得的代数式正负,化简绝对值,最后运用整式的加减运算法则计算即可. 【详解】(1)解:由数轴可得:且, ∴,,. 故答案为:,,. (2)解: . 故答案为:. 4.(1); (2) 【分析】(1)根据数轴可确定a与b的符号,再根据有理数的加法和减法法则判断即可; (2)根据绝对值的性质去掉绝对值化简即可. 【详解】(1)解:由数轴知:, ∴; ∵, ∴; ∵, ∴; ∵, ∴; 故答案为:; (2)解:∵, ∴原式 . 【点睛】本题考查了数轴,实数的比较大小,绝对值,有理数的加减法,整式的加减,掌握正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值等于0是解题的关键. 5.(1)>,< (2) 【分析】此题考查了有理数与数轴,绝对值的化简以及整式加减运算,解题的关键是正确判断出的大小关系. (1)根据题意可得,,然后判断即可; (2)根据(1)得,结合,以及绝对值的意义,化简即可. 【详解】(1)解:由题意可得,, 则,, 故答案为: >,<; (2)解:由(1)可得:, ∵, ∴, 则 . 6.(1);; (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减计算,化简绝对值,有理数与数轴: (1)根据数轴可得,再根据有理数减法计算法则即可得到答案; (2)根据(1)所求先去绝对值,再利用整式的加减计算法则求解即可. 【详解】(1)解:由数轴可知, ∴, ∴ 故答案为:;;; (2)解:∵, ∴ . 7.(1) (2) 【分析】本题考查利用数轴判断式子的符号,化简绝对值: (1)根据点在数轴上的位置,判断即可; (2)根据式子的符号和绝对值的意义,化简绝对值即可. 【详解】(1)解:由图可知:, ∴,,,, ∴, 故答案为:; (2)由数轴可知:, ∴原式. 8.(1),; (2). 【分析】()根据数轴可知,,,且,所以, ; ()根据绝对值的性质即可化简,然后根据去括号,合并同类项即可求解; 本题考查了数轴,绝对值,整式加减等知识点,掌握知识点的应用是解题的关键. 【详解】(1)解:∵从数轴可知:,, ∴,, 故答案为:,; (2)解:∵,, ∴,, ∴ . 9.(1);; (2) 【分析】本题考查了数轴的定义、绝对值的性质、数轴上任意两点间距离公式,掌握相关的定义和性质是解题的关键. (1)根据数轴上两点之间的距离的定义进行解答即可; (2)根据绝对值的定义进行解答即可. 【详解】(1)解:点A,B之间的距离为;点A,C之间的距离为;点B,C之间的距离为; 故答案为:;;; (2)解:点为原点,点A、B、C分别表示有理数a、b、c ∴, ∴, ∴ 10.(1)0,,0 (2) 【分析】本题考查了根据数轴上的点判断式子的符号以及化简绝对值,解题的关键是正确确定各式子的符号. (1)由数轴可得,结合可得,,即可求解; (2)由数轴可得:,,进而得到即可求解. 【详解】(1)解:∵,, ∴,, ∴,,; (2)解:由数轴可得:,, ∴, ∴ . 11.(1),, (2) 【分析】本题考查了利用数轴判断式子的正负和化简绝对值,整式的加减运算,解题关键是得到式子的正负. (1)根据和即可判断正负; (2)先判断绝对值内式子的正负,再去掉绝对值进行化简即可. 【详解】(1)解:由数轴可知,,且, ∴,,, 故答案为:,,; (2)∵,,,, ∴ . 12.(1);; (2) 【分析】本题考查了数轴、绝对值的意义,确定绝对值内的式子正负是解题的关键. (1)根据有理数a、b、c在数轴上的位置,确定它们的正负,进而判断它们的和与差的正负; (2)先确定绝对值内式子的正负,根据绝对值的意义去绝对值,然后化简即可; 【详解】(1)解:b、c都在原点的左侧,都是负值,a在原点的右侧,所以为正, ∵c距离原点比a距离原点要近, ∴, ∴, ∵, ∴, 故答案为:;;; (2)解:由图可知: ,,, ∴ . 13.(1),, (2) 【分析】(1)由数轴可知,再根据有理数加减法计算法则求解即可; (2)由(1)可得,据此化简绝对值,再利用整式的加减计算法则求解即可. 【详解】(1)解:由数轴可知, ∴, 故答案为:,,; (2)解:由(1)可得, ∴ . 【点睛】本题主要考查了有理数与数轴,有理数的加减计算,化简绝对值和整式的加减计算,正确根据数轴判断出对应式子的符号是解题的关键. 14.(1)见解析 (2) (3) 【分析】本题主要考查了有理数大小比较、数轴、绝对值、整式加减运算. (1)根据绝对值的性质作图即可; (2)观察数轴可知,由此逐个判断即可解答; (3)由结合绝对值的定义,即可得出的值. 【详解】(1)解:如图:表示的点即为所求. (2)解:由题意得:, ∴. 故答案为:,. (3)解:∵, ∴ . 15.(1),, (2) 【分析】本题考查根据数轴判断式子的符号,化简绝对值,整式的加减运算: (1)由数轴可得,由此可解; (2)根据(1)中结论去绝对值,再合并同类项即可. 【详解】(1)解:由数轴知:,, ∴,,, 故答案为:,,; (2)解:∵,,, ∴ . 16.(1),; (2)0 【分析】本题考查了数轴、绝对值的性质、整式的加减,根据点在数轴上的位置判断代数式的正负性并能正确去掉绝对值符号是解题的关键. (1)根据数轴得出,即可判断出各式的答案; (2)根据点在数轴的位置判断各代数式的正负,再利用绝对值的性质去掉绝对值符号,合并同类项即可. 【详解】(1)解:∵从数轴可知:, ∴,, 故答案为:,; (2)解:∵从数轴可知:,, ∴,,, ∴ . 17.(1) (2) 【分析】本题考查了数轴、绝对值的意义、整式加减,根据数轴上的点所在的位置,准确判断各个代数式的符号是正确解答的关键. (1)根据数轴得出:,从而得出,,,然后化简绝对值即可; (2)根据,得出,,,然后化简绝对值即可. 【详解】(1)解:因为, 所以,,, 所以 . (2)解:因为, 所以,,, 所以. 18.(1),,; (2) 【分析】本题考查了数轴,绝对值以及有理数大小比较,合并同类项,解题时,利用了“数形结合”的数学思想,属于基础题型. (1)根据数轴填空; (2)结合(1)的结论去绝对值,再合并同类项即可. 【详解】(1)解:如图所示:,且, , 故答案为:,,; (2)解:由图知,, , . 19.(1),, (2) 【分析】本题考查有理数与数轴,化简绝对值,整式的加减运算: (1)根据数轴上的数右边的比左边的大,判断数的大小关系,进而判断式子的符号即可; (2)根据绝对值的意义,化简绝对值即可. 【详解】(1)解:由图可知:,, ∴,,; 故答案为:,,; (2)解:,,, 20.(1);; (2) 【分析】本题考查根据数轴判断式子的符号,化简绝对值,整式的加减运算: (1)由数轴可得,由此可解; (2)根据(1)中结论去绝对值,再合并同类项即可. 【详解】(1)解:由数轴可得, 因此,,, 故答案为: ;;. (2)解:由(1)得,,,, . 21.(1) (2) 【分析】本题考查数轴、绝对值、有理数的大小比较、有理数的加减、整式的加减,利用数形结合思想求解即可. (1)根据数轴上,右边的数大于左边的数求解即可; (2)根据数轴可得到,,,进而利用绝对值的意义化简绝对值,然后整式加减法运算即可求解. 【详解】(1)解:由数轴,得; (2)解:由数轴,得, ∴,,, ∴ . 22.(1),, (2) 【分析】本题考查利用数轴判断式子的符号,化简绝对值,整式的加减运算.解题的关键是掌握数轴上的数右边比左边的大. (1)根据点在数轴上的位置,判断出式子的符号即可; (2)先化简绝对值,再根据整式的加减法法则计算即可. 【详解】(1)解:从数轴可知:, 所以, 故答案为:,,; (2)解:由(1)知:, 所以 . 学科网(北京)股份有限公司 $$