期末复习拔尖专训8 特殊方法测密度（课件）2024-2025学年苏科版物理（2024）八年级下册

拔尖专训8 特殊方法测密度 1 类型1 等效替代法测密度 1.[2024·南京秦淮区模拟] 为了预防病毒，小明的妈妈采购了 消毒液进行杀菌，为了测量消毒液的密度，小明和同学们进 行如下实验操作： 同步拔尖专训 2 （1）小明小组将天平放置在水平桌面上。游码归零后，分 度标尺的指针偏转如图甲所示，他应当将平衡螺母向____调 节，直到天平横梁水平平衡。 右 同步拔尖专训 3 （2）接着他们小组进行了以下测量： A.用调节好的天平测出空烧杯的质量； B.用调节好的天平测出烧杯和适量消毒液的总质量为 ； C.用调节好的天平测出剩余消毒液和烧杯的质量如图乙所示； 同步拔尖专训 4 D.将烧杯中的部分消毒液倒入量筒中，如图丙所示； 则量筒中消毒液的体积和质量分别为____和____ 。 60 66 同步拔尖专训 5 （3）分析以上步骤，发现其中步骤___没有必要，去掉多余 步骤后，请排出最合理的实验顺序：______（前两空均填字 母）；小明所测消毒液的密度__________ 。 A BDC 点拨：分析可知，正确的实验步骤应为：先用调节好的天平 测出烧杯和适量消毒液的总质量；然后将烧杯中的部分消毒 液倒入量筒中，测出量筒中消毒液的体积；最后用调节好的 天平测出剩余消毒液和烧杯的质量。故最合理的实验顺序为 ，步骤A是多余的。消毒液的密度 。 同步拔尖专训 6 （4）测量结束后，在交流评估环节中得知小亮小组在实验 前不小心将量筒打碎了，小亮认为没有量筒也能测出消毒液 的密度。他找来了天平，两只直径相同的空烧杯（烧杯可视 为圆柱体）、刻度尺、胶头滴管、足量的水。实验步骤如下： ①将天平放在水平桌面上，在天平左、右两边分别放上两只 空烧杯，然后再将天平调至平衡； 同步拔尖专训 7 ②在左、右两烧杯中分别装入适量的水和消毒液，并用胶头 滴管增、减烧杯中的水，使天平再次平衡，接着他用刻度尺 分别测量出烧杯中水的高度和消毒液的高度 。通过计算 也得到了消毒液的密度，其表达式为： _ _____ （用、、 表示）。 点拨：设烧杯的底面积为 ，水和消毒液的质量相等，则 ，， ， 解得： 。 同步拔尖专训 8 2.小明用托盘天平、烧杯和已知密度为 的金属块测出了瓶装饮料的密度 。 （1）将天平放在水平台面上，游码移 （2）将金属块放在天平的左托盘中，天平平衡时所用砝码 和游码位置如图所示，金属块的质量_____ 。 82.4 至标尺左端的零刻度线处，调节天平平衡。 同步拔尖专训 9 （3）把金属块放入空烧杯中，往烧杯中倒入适量饮料，使 金属块浸没在饮料中，在烧杯液面位置做好标记。测出此时 烧杯、金属块和烧杯中饮料的总质量为 。 同步拔尖专训 10 （4）取出金属块，放在台面上，往烧 杯中倒饮料，直至液面到达标记处，测 出______________________。 （5）瓶装饮料的密度 _ ___________（用所测物理量的符 号表示），金属块取出时带走部分饮料，测量结果______ （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 烧杯和饮料的总质量 不变 同步拔尖专训 11 点拨：（5）与金属块体积相同的饮料 的质量 ，金属块的 体积 ，饮料的密度 。饮料、烧杯与金 属块的总质量 在取走金属块之前已经测量了，无论金属块 是带走多少饮料，在后来取出金属块添加饮料时，都会将这部 分补齐，不影响测量烧杯和液面与标记相平的所有饮料的总质 量。所以，这个因素不影响测量的准确程度，测量结果不变。 同步拔尖专训 12 3.[2024·扬州邗江区月考] 小明用一架没有砝码的天平、一个 量筒、两个烧杯、一只滴管和若干水，测量一小块雨花石 （可拴细线放入量筒中）的密度。小明设计了部分实验步骤， 请将下列横线上的测量步骤补充完整，并回答第（7）问： 同步拔尖专训 13 （1）将两个烧杯放在天平左右两盘上，将游码移至左端零 刻度线处，发现指针左偏，再将平衡螺母移至最右端，指针 仍然左偏，这时可用滴管向____盘烧杯中加水至指针指在分 度盘中央刻度线。 （2）将雨花石放入____盘烧杯中。 （3）向量筒中倒入适量（可完成全部测量需要）水，记下 水的体积 。 右 左 同步拔尖专训 （4）将________________________________，并用滴管调 节直至天平平衡，记下量筒中水的体积 。 （5）将__________________________，记下量筒中水的体 积 。 （6）计算出雨花石密度的表达式为 _ ________ （用上述测量值表示，其中 已知）。 （7）若在第（1）操作中，改为向右移动游码使天平平衡， 此方案______（填“可行”或“不可行”）。 量筒中的部分水倒入右盘的烧杯中 雨花石浸没在量筒中的水中 可行 同步拔尖专训 点拨：（4）将量筒中的部分水倒 入右盘的烧杯中，通过使用滴管 调节，直到天平平衡，此时记下 量筒中剩余水的体积 ，则雨花石的质量 。（5）取下雨花石浸没在量筒的 水中，并记录下此时量筒中水和雨花石的体积 ，则雨花石 的体积 。（6）雨花石密度 同步拔尖专训 16 。（7）在天 平无法调节在水平位置平衡时，向右移 动游码相当于向右盘增加了砝码，方案 可行。 同步拔尖专训 类型2 利用浮力知识测密度 4.小明同学想利用学过的物理知识测量一块吊坠的密度。 （1）把天平放在水平桌面上，当游码调到标尺左端零刻度 线处后，指针向左偏转的幅度大于向右偏转的幅度，他应将 平衡螺母向____调节，使天平平衡。 右 同步拔尖专训 18 （2）将吊坠放在天平左盘中，向右盘中由 大到小加砝码，当加入最小质量是 的砝 码时，指针偏向分度盘的右侧，这时小明 应__________________________，直到天 平平衡，此时砝码和游码的位置如图甲所 示，吊坠的质量是_____ 。 取下砝码，向右移动游码 32.4 同步拔尖专训 19 （3）往量筒中倒入 水，用细线拴住吊坠缓慢浸 没在水中，液面位置如图乙所示，根据吊坠的体积， 计算得到吊坠的密度是__________ 。 点拨：吊坠的体积 ，吊坠的密度 。 同步拔尖专训 20 （4）小华同学提出可以根据浮力的有关知识，再次测量吊 坠的密度，请你将实验步骤补充完整。（已知水的密度为 ） ①如图丙所示，天平放在水平桌面上，将 装有适量水的烧杯放入左右托盘中，游码 移到标尺零刻度线处，调节平衡螺母使天 平平衡； 同步拔尖专训 21 ②如图丁所示，将拴着细线的吊坠______在 左盘烧杯的水中，不碰烧杯底，移动游码使 天平重新平衡，记下游码在标尺上的刻度值 ； 浸没 同步拔尖专训 22 ③如图戊所示，松开细线，吊坠沉底，发现指 针偏向分度盘左侧，保持游码位置不变，当向 右盘的烧杯中滴入体积为 的水时，天平重新 平衡，则吊坠密度的表达式为 _ _________ 偏小 （用、、 表示）。若第①步中游码未移到零刻度线处， 这会使测得的密度值______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 同步拔尖专训 23 点拨：将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的 水中，不碰烧杯底，移动游码使天平重新平 衡，记下游码在标尺上的刻度值 ，吊坠受到 的浮力， ，吊坠的体积 ，由步骤③可知， 吊坠的质量 ，吊坠密度 同步拔尖专训 24 。若第①步中游 码未移到零刻 度线处，游码在标尺上的刻度值 会偏大，根 据表达式可知，密度将偏小。 同步拔尖专训 5.为测量金属块和盐水的密度，小明做了如图1所示实验： ,取 同步拔尖专训 26 （1）由实验数据可知，该金属块的密 度是__________ ，图丁中盐水 的密度是__________ ，把该测 力计改成一个密度秤，每次测量液体密度时均将该金属块浸 没在液体中，则所能测量液体密度的最大值是__________ 。 同步拔尖专训 27 点拨：金属块受到的重力 ， 金属块的质量 ,金属块 浸没在水中受到的浮力 , 金属块的体积 , 同步拔尖专训 28 金属块的密度 。 金属块浸没在盐水中受到的浮力 ,金属块排开盐水的体积 ,盐水的密度 同步拔尖专训 。 由图中器材，把弹簧测力计改成密度秤，由称重法测浮力 ， ， 由于、、都是确定的，当 同步拔尖专训 越小， 越大，所以弹簧测力计的 示数为0时，液体的密度最大，由浮 沉条件可知，此时金属块悬浮在液体 中，液体的密度等于金属块的密度， 即所能测量的液体的最大密度 。 同步拔尖专训 （2）某实验小组想利用一个已知密度为 的装饰球 测量一杯橙汁的密度，发现装 饰球 在橙汁中漂浮，于是选取了弹簧测 力计、细线和一个金属块 ，设计了如图2 所示的实验过程： ①用测力计测出装饰球的重力为 ； ②将装饰球和金属块 用细线拴好挂在测力计下，并将金属 块浸没在橙汁中静止，读出测力计的示数为 ； 同步拔尖专训 32 ③将装饰球和金属块 都浸没在橙汁中静止（不碰到杯底）， 读出测力计的示数为 ，根据②、③两次测力计示数差可知 _________（填“装饰球”或“金属块 ”）受到的浮力，橙汁密 度的表达式_ _______（用 和所测物理量字母表示）。 装饰球 同步拔尖专训 33 点拨：图2中， ， ， ， 装饰球的质量，装饰球 的体积 ， 排，橙汁的密 度 。 同步拔尖专训 34 6.[2024·烟台] 橡皮泥可以被捏成各种形状，深受同学们喜欢。 学习了力学知识后，小红利用家中的量杯、茶壶和垫块，测 出了橡皮泥的密度。已知橡皮泥的密度大于水的密度 （橡皮泥的吸水忽略不计），操作过程如下： ①如图，把茶壶的一侧垫起并装满水， 将橡皮泥轻轻放入茶壶中，用量杯接 住溢出的水； ②倒掉量杯中的水，从茶壶中取出橡皮泥，将量杯和橡皮泥 擦干； 同步拔尖专训 35 ③把茶壶重新加满水，将橡皮泥捏成空心碗放入壶中，让其 浮在水面上，用量杯接住溢出的水。 （1）操作①是为了获得橡皮泥的______，操作③是为了获 得橡皮泥的______。 体积 质量 同步拔尖专训 36 （2）假设操作①量杯中水的体积为 ，操作③量杯中水的体积为 ，水 点拨：操作③中橡皮泥所受浮力为 ， 因为浮力等于橡皮泥重力，所以橡皮泥质量为 ，所以橡皮泥密度为 。 的密度为，请写出橡皮泥密度的表达式 _ ____。 同步拔尖专训 37 （3）如果操作③中茶壶里的 水有少量进入橡皮泥捏成的空 心碗中，则橡皮泥密度的测量 不变 点拨：茶壶里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，虽然 “空心碗”排开水的体积增大了，但根据漂浮条件可知，进入 “空心碗”中水的体积等于“空心碗”多排水的体积，所以溢出 水的体积不变，密度的测量结果不变。 结果______（填“变大”“变小” 或“不变”）。 同步拔尖专训 38 7.小华同学从网上购置了一盒用于 打印的条状物，该条状 物的外包装盒上注明该材料不溶于水，与水无反应，具有一 定的吸水性。学完力学知识后，小华想利用所学知识测出条 状物的密度。 （1）小华将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零 刻度线处，发现指针在分度盘中线的右侧，他应该将平衡螺 母向____（填“左”或“右”）调节。 左 同步拔尖专训 39 （2）他取出两支完全相同的条状物，用天 平测量它们的质量，天平平衡时右盘砝码 和游码对应的位置如图甲所示，这两支条 状物的质量是____ 。 8.4 同步拔尖专训 40 （3）将适量的水倒入量筒中，读出水的体积。然后把这两 支条状物轻轻放入量筒中，发现它们先是漂浮并冒出气泡， 然后慢慢沉入水底（假设体积不膨胀），稳定后读出水和条 状物的总体积。如果用这种方法测量体积，会直接导致密度 的测量值比真实值______（填“偏大”或“偏小”）。 偏大 点拨：条状物放入量筒中，先漂浮并冒出气泡，慢慢沉底， 说明条状物吸水，然后读出体积，则测得条状物的体积偏小， 而质量不变，根据 可知密度的测量值会偏大。 同步拔尖专训 41 （4）为了更加准确地测出两支条状物的体积，他 把吸足水的条状物取出擦干，放入装有 水的 量筒中，水面对应的示数如图乙所示，则条状物的 总体积是____，密度为____ 。 12 0.7 点拨：量筒中水和条状物的总体积为 ，则条状物的体 积 ，条状物的密度 。 同步拔尖专训 42 （5）小华想利用已知密度的条状物和小 圆柱形容器，用如图丙所示的步骤测出 盐水的密度，请你根据他的实验步骤写 出盐水密度的表达式。 ①在小圆柱形容器中倒入适量盐水，用刻度尺量出了盐水的 深度为 ； 同步拔尖专训 43 ②将一支干燥的条状物用保鲜膜包好密封，放入容器中，条 状物漂浮，用刻度尺量出此时盐水的深度为 ； ③用细长针将条状物压住浸没在盐水中，用刻度尺量出此时 盐水的深度为 ； ④盐水密度的表达式为 _ ______（用字母表示，条状物 密度用“ ”表示）。 同步拔尖专训 44 点拨：设圆柱形容器的底面积为 ，条状 物漂浮时受到的浮力和重力是一对平衡 力，则条状物漂浮时受到的浮力 ， ， 条状物的体积 ，条状物受到的重力 ，所以 ， 盐水密度的表达式 。 同步拔尖专训 45 类型3 密度秤的设计 8.[2023·镇江期末] 小华利用柱形塑料筒、带指针 的弹簧和正方体木块制作“密度秤”；如图甲，弹簧 下端与筒底固定，弹簧上端与木块相连，此时弹簧 处于压缩状态；已知：塑料筒内深 ，木块棱 长为，木块密度，弹簧原长为 ， 在弹性形变范围内，弹簧每伸长或压缩 ，产生弹力为 。,取 同步拔尖专训 46 （1）如图乙，小华将不同液体倒入塑料筒，使木块 浸没，若液体密度越大，则弹簧长度 ______。 越大 点拨：将不同液体倒入塑料筒，使木块浸没，若液 体密度越大，受到的浮力越大，木块静止受力平衡， 弹簧向上的支持力越小或向下的拉力越大，则弹簧长度 越大。 同步拔尖专训 47 （2）若在塑料筒内缓慢倒入水，使木块浸没，求此时弹簧 的长度 。（请写出计算过程） 同步拔尖专训 48 解：若在塑料筒内缓慢倒入水，使木块浸没， 木块受到的重力 ，弹簧每伸长或压缩 ，产生弹力为 ，浸入水中前，弹簧的长度 ，浸没水中时， , 受到的浮力 同步拔尖专训 49 ，弹簧向上伸长的距离 ，此时弹簧的长度 。 同步拔尖专训 （3）如图丙，小华借助刻度尺在筒壁上距离筒底 处标上刻度“ ”；请帮助小华思考如何 标定其他刻度线； ①“密度秤”的“”刻度线距离筒底 ___ 。 点拨：“密度秤”的“ ”，即物体没有浸入液体，刻度线 距离筒底 。 同步拔尖专训 51 ②若弹簧的形变始终在弹性形变范围内，则“密度秤”的最大 测量值为___ 。 同步拔尖专训 52 点拨：若弹簧的形变始终在弹性形变范围内，塑 料筒内深，木块棱长为 ，浸入液体 前弹簧长度 ，因而木块最多向上移动的距离 为 ，弹簧每伸长 或压缩，产生弹力为 ，最多可以受到的 浮力 ，此时液体的密度 。 同步拔尖专训 53 ③若刻度尺分度值为 ，则该“密度秤”能准确 标定的最小分度值为_____ 。 点拨若刻度尺分度值为 ，弹簧每伸 长或压缩，产生弹力为 ，最小可以受到的 浮力 ，此时液体的密度 。 同步拔尖专训 54 （4）制作时，为提高“密度秤”的测量精确度， 以下方案可行的有____。（多选） BC A. 仅增大塑料筒的底面积 B. 仅换更细的弹簧（弹簧形变量相同时，产生 的弹力变小） C. 仅增大正方体木块的棱长 D. 换用体积不变，密度更小的木块 同步拔尖专训 55 点拨：仅增大塑料筒的底面积，木块受到的浮力 不变，弹簧的长度不变，不能提高精确度，A不 符合题意；仅换更细的弹簧（弹簧形变量相同时， 产生的弹力变小），伸长相同长度时，所受的浮 力更小，所计算的液体密度更小，故可以提高精确度，B符合 题意；只增大木块棱长，则在木块始终被浸没的情况下 （题意如此），则木块重力会变大，浮力会变大，则弹簧伸长 同步拔尖专训 56 量变大，所以精确度更高，C符合题意；换用体积 不变，密度更小的木块，只会减小初始时的长度， 弹簧伸长相同长度时，受到的浮力不变，所计算的 液体密度不变，D不符合题意。 同步拔尖专训 $$